高三總復習文科數(shù)學測試題

1、2221, 222op -oa =lb ab +c ac214 3 5638高三數(shù)學周練（文）試題8如圖，程序框圖所進行的是求 222 23 2 4 2 5的和運算，則處條件是（ ）一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。an6 bn5 cn5 dn61已知 i 為虛數(shù)單位，復數(shù) zi（2i）的模z（ ）9已知雙曲線kx2y21（k0）的一條漸近線與a1 b3c5d3直線 2xy30 垂直，則雙曲線的離心率是2已知集合 axx2x20，bx2x2，則 ab（ ）（ ）a1，2 b2，1 c1，1 d1，2 3下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，）上單調

2、遞增的是 （ ）a52b32c43d51aysinx by x cyx4某班的全體學生參加某項技能測試，成績的x3dye x10已知函數(shù) f（x）1( )5x log x ，若實數(shù) x 是方程 f（x）0 1 03頻率分布直方圖如圖，數(shù)據的分組依次為： 20，40），40，60），60，80），80，100的解，且 0 x x ，則 f（ x ）的值（ ）1 0 1若不低于 80 分的人數(shù)是 18，則該班的學生a恒為負b等于零c恒為正d不大于零人數(shù)是（ ）a45 b50 c55 d60 5下面幾個命題中，真命題的個數(shù)（ ）11已知雙曲線xa2 y 2-2 b 2=1(a0,b 0)的右焦點為

3、f，若過點 f 且傾斜角為 45 0 的直線與雙曲線的左1 命題“2 “方程$x r， x 13 x ”的否定是“ x r， x 13 x 0 0 01x a 有解”是“a2”的必要不充分條件；x”；支沒有公共點，則此雙曲線的取值范圍( ( ) ) ( )a b 1, 2 c 2,+ d 2, +12 已知點 o 是平面上的一定點， abc 的內角 a, b, c 所對的邊分別為 a, b, c若動點 p 滿足ln(2 x1), x2設函數(shù) f（x） ，總存在 x（，1）使得 f（x）0 成立；x22 x, x21 p若 a，b0，2，則不等式 a b 成立的概率是 ；4 16a1 b2 c3

4、 d4 a重心 b垂心，（0，），則動點 p 的軌跡一定通過abc 的（ ）c內心 d外心第卷 非選擇題（共 90 分）6在等比數(shù)列a 3an中，a 27，a a a ，則 a （ ） b 3 c 3d39二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。p13若函數(shù) f（x）cosx 2 xf ( ) ，則 f（x）在點（0，f（0） 處的切線方程是_67將函數(shù) h（x）2sin（2xp4）的圖象向右平移p4個單位，再向上平移 2 個單位，得到函數(shù) f（x）a 314已知abc 的內角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c，若 cosc ，且 sinc sinb，b 2p的圖象，

5、則 f（ ）（ ）4a4 b2 2c 2 2 d2則abc 的內角 a_1xy115已知變量 x，y 滿足約束條件 xy11x，目標函數(shù) ze2xy的最大值為_2362nn(xa) 2, x016函數(shù) f（x） 1 若 f（0）是 f（x）的最小值，則 a 的取值范圍為_x a, x0. x三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。的前 n 項和 tn20（本小題滿分 12 分）已知橢圓 c：x 2 y2 1a2 b2（ab0）的長軸17已知等差數(shù)列 a 的前 n 項和為 s ，a 5，s 36n n左右端點 m, n 與短軸上端點 q 構成的三角形

6、的面積為 2 3 ，離心率 e12（）求數(shù)列an的通項公式；（1） 求橢圓的方程；（2） 過橢圓 c 右焦點 f 作垂直于線段 mq 的直線 l，交橢圓 c 于 a，b 兩（）設bn2a，求數(shù)列bn的前 n 項和tn點，求四邊形 ambq 面積 s21（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（x）2axlnx218（本小題滿分 12 分） 歐洲很多國家及美國已經要求禁止在校園出售軟飲料，禁止向中小學生銷售可 口可樂等高熱量碳酸飲料，原因是這些飲料被認為是造成兒童肥胖問題日益嚴重的主要原因之一。為了 解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對 30 名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯(lián)表：平

7、均每天喝 500ml 以上為常喝，體重超過 50kg 為肥胖（1） 若曲線 yf（x）在點 p（1，f（1） 處的切線與直線 yx2 垂直，求 a 的值；（2） 若對任意 x（0，）都有 f（x）2a 成立，試求 a 的取值范圍請考生在第 22、23 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答時用 2b 鉛筆在答 題卡上把所選題目的題號涂黑常喝不常喝合計22（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程肥胖不肥胖合計21830x14cos q已知在直角坐標系 xoy 中，曲線 c 的參數(shù)方程為 y24sin q（為參數(shù)），直線 l 經過定點 p已知在全部 30 人中隨機抽取 1

8、 人，抽到肥胖的學生的概率為415（3，5），傾斜角為p3（1） 請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2） 是否有 995的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?說明你的理由；（3） 現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2 名女生），抽取 2 人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的 概率是多少?參考數(shù)據：（1） 寫出直線 l 的參數(shù)方程和曲線 c 的標準方程；（2） 設直線 l 與曲線 c 相交于 a，b 兩點，求papb的值 23（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講設函數(shù) f（x）2x1x2（1）求不等式 f（x）3 的解集；（2）若關于 x 的不等式 f（x）t23t 在0，1上無解，求實數(shù) t 的

9、取值范圍19已知函數(shù)f (x)=asin(2x+j)(a0,0jb 0 的長軸左右端點 m,n 與短軸上端點 q 構成的三角形的面a 2 b21積為 2 3 ，離心率 e =2 ab =2 3 c 1 x y e = = -2 分 a 2 =4, b 2 =3 -4 分 橢圓的方程為 + =1 -5 分 a 2 4 3a2 -b 2 =c 2（2）由（1）知 f（1,0）， m （ - 2,0），q（0，3）-6 分2t = (1- ) +( - ) +l +( - 2 2 3 n n +1) =nn +112 分直線 mq 斜率為32，又q l mq 直線 l 斜率k =-23-7 分18.

10、解：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有 x 人，常喝 不常喝x +3 4= , x =6 30 15合計直線 l：y =-23( x -1)-8 分肥胖6 2 8不胖合計- 3 分4 18 2210 20 30 2y =- ( x -1) 3由 x 2 y 2+ =1 4 3得25 x2-32 x -20 =0-9 分設a( x , y ), b ( x , y ) 1 1 2 230(6 18 -2 4) 2（2）由已知數(shù)據可求得： k 2 = 8.522 7.87910 20 8 22因此有 99.5的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關。- 7 分 由韋達定理 x +x =1 2x x =-1

11、232252025-10 分ab =（1 +k2)( x +x ) 1 22-4 x x =1 28425 -11 分（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為 a、b、c、d，女生為 e、f，則任取兩人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共 15 種。其中一男一女s四邊形ambq=ab mq2=42 725-12 分有 ae，af，be，bf，ce，cf， de，df。故抽出一男一女的概率是p =815-12 分21.解（1）q f ( x) =-2ax+ln x -2 f , ( x) =2a 1+ f , (1) =2 a +1 x 2 x

12、-2 分19（）證明：q de 平面abcd ，ac 平面abcd de ac-1 分又q 曲線 y = f ( x) 在點 p(1, f (1)處的切線與直線 y=x+2 垂直q四邊形 abcd 是正方形 ac bd-2 分q bd ide =d ac 平面bde-4 分2a+1=-1a=-1 -4 分xmin 4 )(2)當2 af ( x) =- +ln x -2 定義域為（0，+）q對任意 x (0,+)都有 f ( x) 2 a 恒成立x2a 1 x +2 a f ( x ) 2a ， f , ( x ) = + = -5 分2 x x 2a 0 時 f , ( x ) 0 f (

13、x )在（0，+）單調遞增，此時 x 0時， f ( x) -不合題意-7 分（） 1 x -3, x 2f ( x) =-3x-1, -2 x 3 -x, x -212，當 a2 a -9 分，令 g(x)=lnx+x-1 則 min1g(1)=0 -2a1-11 分 ，綜上 a - -12 分222證明：（）連結 ab .因為 pbc pdb ，g ( x )在（0，+）單調遞增且 1 1 x -2x x -2所以原不等式轉化為 2 或 2 或 3 分3 -x 3x -3 3 -3x -1 3所以原不等式的解集為 -,- u 6, + .6 分 3 所以bd pd ad pd = .同理

14、=bc pb ac pabd ad.又因為 pa =pb ，所以 =bc ac，（）只要f ( x )maxt2-3t，.8 分bd bc即 = . -5 分ad ac（）因為 bac =pbc =daq，abc =adq，由（）知f ( x )max=-13 + 5 3 - 5或 t .10 分 2 2所以 abc adq ，即bc dq bd dq= .，故 = ac aq ad aq.又因為daq =pbc =bdq，所以adqdbq.-10 分23解：（）圓 c：( x -1)2+( y -2)2=16 1 x =3 + t 2 ，直線 l： 3 y =5 + t 2, t為參數(shù).5分（）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得 t2+(2 +3 3) t