長(zhǎng)正方體計(jì)算教案

1、長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算北皋小學(xué)郭勇一、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)新課程提倡讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，讓孩子在生活情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)從而應(yīng)用數(shù)學(xué)。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)絕大部分要通過(guò)對(duì)具體的、形象的事物的感受，在感知的基礎(chǔ)上完成抽象，才能形成概念。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的事物出發(fā)，通過(guò)具體、形象感知，真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以

2、及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。長(zhǎng)方體和正方體的體積一課的教學(xué)設(shè)計(jì)首先以學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入，繼而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，有針對(duì)性的予以突破，最后對(duì)所學(xué)知識(shí)延伸和拓展。整節(jié)課的設(shè)計(jì)都體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又用于生活的特點(diǎn)。二、教學(xué)背景分析1、教學(xué)內(nèi)容 長(zhǎng)方體和正方體的體積是北京市人教版第十冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容，本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積，又具有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)和表面積、體積、復(fù)習(xí)等知識(shí)。2、學(xué)生情況：本年級(jí)段學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)絕大部分要通過(guò)對(duì)具體的、形象的事物的感受，在感知

3、的基礎(chǔ)上完成抽象，才能形成概念。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的事物出發(fā)，通過(guò)具體、形象感知，真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。3、教學(xué)方式：（1）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，努力創(chuàng)造一個(gè)充滿活力和生機(jī)的課堂。（2）、自主探究新知，建立模型從生活中提取材料，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。（3）、小組合作，自主探究。關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，關(guān)注探究能力的發(fā)展，關(guān)注在獲取知識(shí)、發(fā)展能力過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感的培養(yǎng)鞏固練習(xí)。（4）及時(shí)反饋，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，又滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。4

4、、教學(xué)手段：由于小學(xué)生的天性是好玩、好動(dòng)、好奇，他們的認(rèn)知活動(dòng)都是以興趣和好奇為載體，學(xué)生處在以直觀形象思維階段為主向抽象邏輯思維為主的過(guò)渡階段。因此,創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉快情景尤為重要。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)發(fā)生強(qiáng)烈的興趣，就會(huì)激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而聚精會(huì)神，努力追源，并感到樂(lè)在其中。由于小學(xué)階段所學(xué)的幾何初步知識(shí)屬于直觀幾何，所以教學(xué)應(yīng)該通過(guò)學(xué)生自己的剪剪畫畫，拼拼擺擺，折折疊疊等實(shí)際操作，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。本設(shè)計(jì)以解決生活中實(shí)際問(wèn)題為引線，采用“激趣-操作-發(fā)展”的教學(xué)模式，將課堂向?qū)W生開(kāi)放，大膽讓學(xué)生探索知識(shí)形成的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生去思考、去合作、去操作、去發(fā)現(xiàn)、去討論

5、、去實(shí)踐。同時(shí)，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)更加注重了學(xué)生知識(shí)的獲得過(guò)程，更加關(guān)注了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，合作探究的能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，充分的尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，并學(xué)有所樂(lè)，學(xué)有所得。5、技術(shù)教具準(zhǔn)備：多媒體課件、立體實(shí)物圖形。三、教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)與人合作。4 滲透事物間

6、是普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體公式的推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備：每組12個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。四、教學(xué)過(guò)程：一、從幾個(gè)長(zhǎng)寬高的變化的長(zhǎng)方體引入，感知研究的方向。A B C D 1電腦演示圖A： 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)：可以盲目數(shù)，也可以由順序的數(shù)，也有可能由學(xué)生直接長(zhǎng)寬高） 2電腦演示圖B（長(zhǎng)增加）：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？你是怎么知道的？師：看來(lái)只要把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)發(fā)生變化，它的體積也會(huì)變化3電腦演示圖C（寬增加）：這個(gè)長(zhǎng)方體和原來(lái)比，又發(fā)生了什么變化？你又有什么想法嗎？長(zhǎng)方體的寬變化，體積也會(huì)變化4說(shuō)到這里，你能聯(lián)想到

7、什么嗎？（高要是變化，體積也會(huì)變化）我們來(lái)看一下是不是這樣。電腦演示圖D （高增加）師：我們看了這么多長(zhǎng)方體，那你現(xiàn)在認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積到底與誰(shuí)有關(guān)系呢？你是怎么想的？那到底長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高都與什么關(guān)系呢？ （是不是和咱們同學(xué)剛才說(shuō)的有那樣相乘的關(guān)系呢？）下面我們就一起研究研究。二、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。1師提出要求：老師給每個(gè)小組提供了12個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的小正方體，每個(gè)小組可以全利用，也可以利用其中的一部分小正方體，然后任意拼擺成一個(gè)大長(zhǎng)方體或正方體，并把你們拼擺的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表格中。如果你們拼完了一個(gè)，就再拼另一個(gè)不同的，看哪個(gè)組拼擺的情況最多，呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)最

8、豐富。開(kāi)始！提供下列表格供參考。每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)總個(gè)數(shù)長(zhǎng)寬高體積1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)2學(xué)生操作，拼擺填寫數(shù)據(jù)3匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們拼擺的情況？ 匯報(bào)時(shí)應(yīng)說(shuō)出你是怎樣擺的（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)），長(zhǎng)寬高各是多少，體積是多少。4研究數(shù)量間關(guān)系，總結(jié)計(jì)算公式。 （1）從拼擺的實(shí)驗(yàn)的表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能結(jié)合自己拼擺的情況說(shuō)說(shuō)嗎？每排個(gè)數(shù)排數(shù)=每層的個(gè)數(shù)， 每層的個(gè)數(shù)層數(shù)=一共的個(gè)數(shù)（2）剛才不是有同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方體體積是長(zhǎng)寬高嗎？我怎么沒(méi)有看出來(lái)呀？每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)寬高。（3）一共有24個(gè)小正方體，能說(shuō)體積就是

9、24立方厘米嗎？ （4）那你覺(jué)得長(zhǎng)方體的體積可以怎樣計(jì)算？說(shuō)說(shuō)你的想法。體積每行個(gè)數(shù)排的行數(shù)疊的層數(shù)長(zhǎng)寬高總的個(gè)數(shù)=5字母表示：如果用字母v表示體積，用a、b、h來(lái)表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能試著寫出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式嗎？V=abh三、鞏固練習(xí)，加深理解。1.我們現(xiàn)在知道了長(zhǎng)方體的體積如何計(jì)算，你能利用剛研究的方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體木塊體積嗎？4厘米4厘米 7厘米2如果利用這個(gè)長(zhǎng)方體木塊切割出一個(gè)最大的正方體木塊做玩具,這個(gè)玩具的體積有多大?監(jiān)控:(1)怎樣切割才能切割出一個(gè)最大的正方體?(2)正方體體積如何計(jì)算?(小組研討)(3)匯報(bào)(公式和字母表示)(4)三次方和乘3的區(qū)別(5)自己獨(dú)立解決四、結(jié)合生活實(shí)際，拓展提高，提升認(rèn)識(shí)。師：我有一塊體積為2000立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品，想配一個(gè)包裝盒送給朋友，你猛幫我想一想，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？1、 小組討論2組織學(xué)生研討能不能裝，表達(dá)自己想法，引起爭(zhēng)論3讓學(xué)生感悟到，實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長(zhǎng)寬高”，其實(shí)是有意義的，解決問(wèn)題不是簡(jiǎn)單的計(jì)算。五、質(zhì)疑今天你都學(xué)到了什么？有什么收獲？五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方式：自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)價(jià)為輔。在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中，既注重對(duì)學(xué)生和教師教學(xué)效果的評(píng)價(jià)，更注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和參與過(guò)程