北師大版初二數(shù)學下冊公式法(二)

1、第四章因式分解 3.公式法(二) 教學目標： 1知識與技能：使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法(直接用公 式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù))；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式 的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式. 2過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式 的方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。 3情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因 式分解在數(shù)學學科中的地位和價值。 二、教學過程分析 第一環(huán)節(jié)復習回顧 回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法. 第二環(huán)節(jié)學習

2、新知 總結歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如a2 _2ab - b2的多項式稱為完全平方 式舉例說明便于學生理解同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系可以看 出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的 方法叫做運用公式法。 第三環(huán)節(jié)落實基礎 1 判別下列各式是不是完全平方式. (1) x2 寸; 2 2 (2) x 2xy y ； (3) x2 -2xy y2； (4) x2 2xy - y2； (5) -x2 2xy - y2. 2. 請補上一項，使下列多項式成為完全平方式. 1 x2 y2； (2) 4a2 十9b2 +； 3 x2- 4y2；

3、 (4) a2 +1b2； 4 (5 ) x4 +2x2y +. 結論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央; 完全平方式可以進行因式分解, 2 2 a - 2ab+b = (a - b) 第四環(huán)節(jié)例題學習 例1 把下列各式因式分解: (1)X214x 49 2 (m n) -6(m n) 9 例2 把下列各式因式分解: 2 2 (1)3ax 6axy 3ay 第五環(huán)節(jié)隨堂練習 a2+2ab+b2= (a+b) 2 2 (2)4a -12ab 9b 2 2 (4)(m-2n) -2(2n-m)(m n) (m n) 2 2 (2) _x _4y 4xy 若是說出相應

4、的 a、b各表示什么? 42 24 (2) 16a +24a b +9b 2 (4) 4 - 12 (x- y) +9 (x - y) 活動內(nèi)容: 1判別下列各式是不是完全平方式 2 (1) x-6x 9; 1 4a2; x2 -2x 4; 4x2 4x -1; 2 m 1m; 4 4y2 -12xy 9x2. 2、把下列各式因式分解: 2 2 (1) m 12mn+36n 2 2 (3) - 2xy- x - y 第六環(huán)節(jié)聯(lián)系拓廣 1. 用簡便方法計算：20052 -4010 2003 20032 2. 將4x21再加上一個整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？ 3. 天，小明在紙上寫了一個算式為4x2 +8X+11,并對小剛說：“無論x取何值，這個代數(shù)式 的值都是正值，你不信試一試？” 第七環(huán)節(jié)自主小結 從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差 公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？ 結論：由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以 用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做 運用公式法 四、教學設計反思 本節(jié)課我們學習了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因 式的方法，使用該方法的關鍵就是觀察完全平方式的結構特征：兩數(shù)的平方和與這兩個 數(shù)的乘積的2倍，具體