廣東省廣州市2018-2019年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

1、2019 廣州高一數(shù)學(xué)（下）八區(qū)聯(lián)考2018-2019 學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)本試卷共 4 頁(yè)，22 小題，全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘注意事項(xiàng)：1 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題 卡上2 選擇題每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改|液不按以上要求作答 的答案無(wú)

2、效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將答題卡交回一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 1下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）a出租車車費(fèi)與出租車行駛的里程 c鐵塊的體積與鐵塊的質(zhì)量b商品房銷售總價(jià)與商品房建筑面積 d人的身高與體重2在某次測(cè)量中得到 a 樣本數(shù)據(jù)如下：43，50，45，55，60，若 b 樣本數(shù)據(jù)恰好是 a 樣本每個(gè)數(shù)都增加 5 得到，則 ab 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）a眾數(shù)b中位數(shù)c方差d平均數(shù)3以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各 5 名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）已知甲組

3、數(shù)據(jù)的 中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 168，則 x、y 的值分別為（ ）a5，5 b2，5 c8，8 d5，84某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為 6 組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80) ， 80,90) ， 90,100) 加以統(tǒng)計(jì)，得到如上圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)22生 600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于 60 分的學(xué)生人數(shù)為（ ）a588 b480 c450 d1205設(shè) a， b 是兩個(gè)不同的平面，l，m 是兩條不同的直線，且 l a ， m b （ ）a若l b，則a bb若a b，則 l mc若l

4、/ /b ，則 a/ / bd若a/ / b，則l / / m6在 vabc 中，設(shè)內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a，b，c，若 b +c =2 a ，3sin a =5sin b ，則 c =（ ）ap3b2 p3c3 p4d5 p67若直線x -y +1 =0與圓 ( x -a )2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ）a-3,-1b-1,3c-3,1d(-,-3u1,+)8已知直線1: x +ay -1 =0( a r )是圓 c : x2+y2-4 x -2 y +1 =0的對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn) a (-4,a)作圓c的一條切線，切點(diǎn)為 b，則 ab =（ ）a2 b4 2c2

5、10d69在三棱錐 a-bcd 中，已知所有棱長(zhǎng)均為 2，e是 ab 的中點(diǎn)，則異面直線 ce 與 bd 所成角的余弦值為（ ）a36b16c13d3310已知圓 c : ( x -3) +( y -4) =1和兩點(diǎn)a (-m,0)，b(m,0)(m0)，若圓 c 上存在點(diǎn) p，使得apb =90，則 m 的最大值為（ ）a4 b5 c6 d711正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為 4，底面邊長(zhǎng)為 2，則該球的表面積等于（ ）a27p4b16 c9 d81p412已知點(diǎn) a，b，c 在圓 x2 +y 2=1上運(yùn)動(dòng)，且 abc =90uuur uuur uuur，若點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 (

6、2,0)，|pa +pb +pc |的最大值為（ ）a9 b8 c7 d6二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分把答案填在答題卡上13以邊長(zhǎng)為 1 的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積是 _14若直線 l 過(guò)點(diǎn) (3,4)，且平行于過(guò)點(diǎn) m(1,2)和 n(1, -5)的直線，則直線 l 的方程為_(kāi)15如圖，o 的半徑為 1，六邊形 abcdef 是o 的內(nèi)接正六邊形，從 abcdef 六點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，并連接成線段，則線段的長(zhǎng)為3的概率是_16如圖，一熱氣球在海拔 60m 的高度飛行，在空中 a 處測(cè)出前下方河流兩側(cè)河岸 b，c

7、的俯角分別為 75 ，30，則河流的寬度 bc 等于_m三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分 10 分）某制造商 3 月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣 100 個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù) 據(jù)分組如下表：分組39.95,39.97)39.97,39.99)39.97,40.01)頻數(shù)102050頻率40.01,40.03)合計(jì)20100（）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在上圖中畫出頻率分布直方圖；（）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間 39.99,40.01 作為代表?yè)?jù)此估計(jì)

8、這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）18（本小題滿分 12 分）)的中點(diǎn)值是 40.00）某地區(qū)有小學(xué) 21 所，中學(xué) 14 所，大學(xué) 7 所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取 6 所學(xué)校對(duì)學(xué) 生進(jìn)行視力調(diào)查（）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（）若從抽取的 6 所學(xué)校中隨機(jī)抽取 2 所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，1 列出所有可能的抽取結(jié)果；2 求抽取的 2 所學(xué)校均為小學(xué)的概率19（本小題滿分 12 分）已知圓 c 經(jīng)過(guò) m , (-1,0)，m2(3,0)，m , (0,1) （）求圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程；三點(diǎn)（）若過(guò)點(diǎn)n (2, 3 -1)的直線 l 被圓 c 截得的弦 ab 的長(zhǎng)為 4，求直線 l 的傾斜角20（本小題滿分 12 分）在 vabc中，設(shè)內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a，b，c，已知b 2c -a =cos b cos a -2cos c（）求ca的值（）若cos b =14， b =2，求 vabc的面積 s21（本小題滿分 12 分）如圖，三棱柱abc -a b c 1 1 1|中，側(cè)面bb c c1 1為菱形，b c1的中點(diǎn)為 o，且ao 平面bb c c1 1（）證明：b c ab1；（）若ac ab1，cbb =60 1， bc =1，試畫出二面角a -bc -b1的平面角，并求它的余弦值22（本小題滿分 12 分）已知圓o