新人教版八年級下冊17章單元勾股定理測試題

1、第 17 章 勾股定理 檢測卷（總分 100 分 時間 90 分鐘）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1在abc 中，a、b、c 的對應邊分別是 a、b、c，若ac90，則下列 等式中成立的是 ( )aa2b2c2bb2c2a2ca2c2b2dc2a2b22已知一個直角三角形的三邊的平方和為 1800 cm2，則斜邊長為 ( )a30 cm b80 cm c90 cm d120 cm3如果 a、6、c 是一個直角三角形的三邊，則 a：b：c 等于 ( )a1：2：4 b1：3：5 c3：4：7 d5：12： 134如圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為 ( )

2、a4cm2b6cm2c12cm2d24cm25在abc 中，c90，bd 平分abc，交 ac 于點 d，若 dc3，bc6，ad5，則 ab( )a9 b10 c11 d126如圖，在 abc 中，c90，d 為 ac 上一點，且 dadb5， dab 的面積為 10，那么 dc 的長是( )a4 b3 c5 d4.5 7如圖，梯子 ab 靠在墻上，梯子的底端 a 到墻根 o 的距離為 7m， 梯子的頂端 b 到地面的距離為 24 m，現(xiàn)將梯子的底端 a 向外移動到 a，使梯子的底端 a到墻根 o 的距離等于 15 m同時梯子的頂端b 下降至 b，那bb等于( )a3m b4 m c5 m

3、d6 m8聰聰在廣場上玩耍，他從某地開始，先向東走 10 米，又向南走 40 米，再向西 20 米， 又向南走 40 米，最后再向東走 70 米，則聰聰?shù)竭_的終止點與原出發(fā)點間的距離是( )a80 米b100 米c120 米d95 米9在 abc 中，ac6，bc8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為( )a 24b24c252d25211 2 31 2 310勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書周髀算經(jīng) 中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖(a)是由邊長相等 的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理 圖(b)是由圖(a)放人長方形內(nèi)得到的，ba

4、c90，ab3，ac4， 點 d，e，f，g，h，i 都在長方形 klmj 的邊上，則長方形 klmj 的面積為 ( )a90 b100 c110 d121二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11如圖陰影部分正方形的面積是_12若直角三角形中，一斜邊比一直角邊大 2，且另一直角邊長為 6，則斜邊為_ 13如圖，abc 為等邊三角形，ad 為 bc 邊上的高，且 ab2，則正方形 adef 的面 積為_14 一長方形門框?qū)挒?1.5 米，高為 2 米安裝門框時為了增強穩(wěn)定性，在門框的對角線 處釘上一根木條，這根木條至少_米長15 如圖是一等腰三角形狀的鐵皮abc，bc 為底邊，尺寸如圖，單

5、位：cm，根據(jù)所給 的條件，則該鐵皮的面積為_16 如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 ab、cd 分別表示一 樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點a 到點 c 共走了 12 m，電梯上升的高度 h 為 6m，經(jīng) 小馬虎測量 ab2 m，則 be_17如圖，p 是正abc 內(nèi)一點，且 pa6，pb8，pc10，若 pac 繞點 a 逆時針 旋轉(zhuǎn)后，得到pab，則點 p 與 p之間的距離為 pp_，apb_度 18如圖，正方形 abde、cdfi、efgh 的面積分別為 25、9、16，aeh、bdc、 gfi 的面積分別為 s 、s 、s ，則 s s s _2三、解答題（共

6、46 分）19（6 分）如圖，abc 中，acb90，ac7，bc24，cdab 于 d (1)求 ab 的長；(2)求 cd 的長20（6 分）如圖，已知 ab13，bc14，ac15，adbc 于 d，求 ad 長21（6 分）某開發(fā)區(qū)有一空地 abcd，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，b 90，ab3m，bc4 m，ad12 m，cd13 m，若每種植 1 平方米草皮需要 100 元，問總共需要投入多少元？22（6 分）如圖，兩點 a，b 都與平面鏡相距 4 米，且 a，b 兩點相距 6 米，一束光由 a 點射向平面鏡，反射之后恰好經(jīng)過 b 點，求 b 點與入射點間的距離23（6

7、 分）如圖，一塊長方體磚寬 an5 cm，長 nd10 cm，cd 上的點 b 距地面的高3bd8 cm，地面上 a 處的一只螞蟻到 b 處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？24（8 分）探索與研究：方法 1：如圖(a)，對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90所得，所以 bae90，且四邊形 acfd 是一個正方形，它的面積和四邊形 abfe 面積相等，而四 邊形 abfe 面積等于 rtbae 和 bfe 的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過 程；方法 2：如圖(b)，是任意的符合條件的兩個全等的 bea 和 acd 拼成的，你 能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？25（8 分）(1)如圖(1)，在四邊形 abcd 中，bccd，acdadc求證：abac bc2cd2；(2)如圖(2)，在abc 中，ab 上的高為 cd，試判斷(acbc)2與 ab24cd2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論4參考答案110 cadbb bbbac11 22512