北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2頻率的穩(wěn)定性(2)

1、中堡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)“四+X” 一模多式教學(xué)案 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 教師 劉克南 時(shí)間 第15周 課 題 6.2頻率的穩(wěn)定性 課時(shí) 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)根據(jù)冋題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì) 概率,培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力； 2. 過程與方法：通過對(duì)問題的分析，理解用頻率來(lái)估 法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法； 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng) 良好意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn) 學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力 事件發(fā)生的 1計(jì)概率的方 岸使用數(shù)學(xué)的 住一步體會(huì)“數(shù) 教學(xué)重點(diǎn) 通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。 教學(xué)難點(diǎn) 通過對(duì)事件發(fā)生的

2、頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。 情景導(dǎo)入： 首先讓學(xué)生回顧學(xué)過的三類事件，接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后, 會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況，你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同 嗎？ 合作探究: 參照教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣， 出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓 同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來(lái)做做試驗(yàn)。 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣： （1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中： 試驗(yàn)總次數(shù) 20 正面（壹圓）朝上的次數(shù) 正面朝下的次數(shù) 正面朝上的頻率 （正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） 正面朝下的頻率 （正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） （2）

3、各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到 20、40、60、80、100、120、140、160、 180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表： 試驗(yàn)總次數(shù) 20 I 40 60 I 80 100 120 140 )160 180 200 1 正面朝上的次數(shù) 正面朝上的頻率 正面朝下的次數(shù) 正面朝下的頻率 展示提升： 1 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖 正面朝上的頻率 1.0 _ 0.8 _ 0.6 _ 0.5 _ 0.4 _ 0.2試驗(yàn)總次數(shù) 2040608o i0o i2o i4o 160 180 20o 卜 2 觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3 下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家

4、所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù): 試驗(yàn)者 投擲次數(shù)n 正面出現(xiàn) 次數(shù)m 正面出現(xiàn) 的頻率m/n 布 豐 4040 2048 0.5069 德摩根 4092 2048 0.5005 費(fèi) 勒 10000 4979 0,4979 皮爾遜 12000 6019 0.5016 皮爾遜 24000 12012 0.5005 維 尼 30000 14994 0.4998 羅曼諾夫 80640 39699 0.4923 斯基 表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 4 總結(jié)新知： (1) 、在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性 質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。 (2) 、我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的

5、數(shù)值，稱為事件A的概率，記 為 P(A)。 (3) 、一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事 件A發(fā)生的概率。 5.想一想： 事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可 能事件發(fā)生的概率又是多少？ 必然事件發(fā)生的概率為1； 不可能事件發(fā)生的概率為0； 不確定事件A發(fā)生的概率P（A）是0與1之間的一個(gè)常數(shù)。 活動(dòng)目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生 的概率，并掌握三類事件的概率值。 檢測(cè)反饋： 1、由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率 分別是多少？他們相等嗎？ 2、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量

6、進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示： 隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n 10 20 50 100 200 500 1000 優(yōu)等品數(shù)m 7 16 43 81 164 414 825 優(yōu)等品率m/n （1）完成上表； （2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？ （3）如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié) 果會(huì)一樣嗎？為什么？ 3、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（） A. 擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“ 6”朝上 B .小明從家里到學(xué)校用了 10分鐘，從學(xué)校回到家里卻用了 15分鐘 C .今天是星期天，昨天必定是星期六 D .小明步行的速度是每小時(shí)40千米 4、口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā) 生的可能性為1的是（） A. 從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B. 從口袋中拿出2個(gè)球都是白球 C. 拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D. 從口袋中拿出的球恰為3紅2白 5、小凡做了 5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有 3次正面朝上，2次正面朝下， 32 他認(rèn)為正面朝上的概率大約為