人教版數(shù)學(xué)八年級下冊20.2方差教案設(shè)計

1、新人教版 初中數(shù)學(xué) 八年級下冊 第二十章 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 教學(xué)設(shè)計本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第 20 章第二節(jié)教材分析學(xué)情分析方差的第 1 課時，它是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計量 之后，進(jìn)一步研究另外一種統(tǒng)計的方法方差。 “方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng) 計范疇，它的特點(diǎn)是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成有著 舉足輕重的作用。這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)初步統(tǒng)計知識基礎(chǔ)上將要探究的一節(jié) 新內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感、態(tài)度 與價值觀1. 理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。2. 掌握方差的計算公

2、式并會初步運(yùn)用方差解決實際問題。經(jīng)歷畫圖、觀察、探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推 理能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又 作用于實踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)環(huán)境方差的意義以及用方差衡量數(shù) 據(jù)波動大小的規(guī)律的理解 方差意義的理解多媒體環(huán)境簡述解決重、難點(diǎn)的措施教學(xué)方法利用學(xué)生動手畫圖、觀察、探索數(shù)據(jù) 的波動情況，揭示方差的意義 利用學(xué)生動手畫圖、觀察、探索數(shù)據(jù) 的波動情況，揭示方差的意義 問題導(dǎo)引，講練結(jié)合教學(xué)過程教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入新課講授教練的煩惱：為選拔選手參加奧運(yùn)會，國家

3、射箭隊舉行了選拔賽。甲，乙兩 名運(yùn)動員進(jìn)行了 5 次測試。成績 如下（環(huán)）：1 ：8,7,8,8,92 ：10,6,10,8,6如果你是教練，你會選擇哪位 選手參賽？在學(xué)生做出選擇后，教師引導(dǎo) 學(xué)生分析以下幾個問題？（1）如何說明甲更加穩(wěn)定？ （2）請根據(jù)這兩名運(yùn)動員的成 績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖并觀 察誰的成績更加穩(wěn)定？ （3）觀察所畫的折線圖，甲乙都 在什么值附近波動？ （4）除了使用圖形分析數(shù)據(jù)的 穩(wěn)定性外，能否用一個量來刻畫 數(shù)據(jù)的波動程度？1.方差的定義：設(shè)有 n 個數(shù)據(jù) x ， x ， x ，1 2 n我們用1s2 = (x -x)2 +(x -x)2 +(x -x)2 n 1 2

4、 n來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并 稱之為這組數(shù)據(jù)的方差。用符號 s 2 來表示2.定義的理解：（1） 公式中的 n， x 分別是什 么？（2） 你能概括計算方差的步驟 嗎？（3） 你認(rèn)為方差的大小與數(shù)據(jù) 的波動大小有怎樣的關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后回 答選甲，因為甲的穩(wěn)定 性較好。對于問題（ 2）學(xué)生畫 圖、討論、得出結(jié)論。 學(xué)生暢所欲言，并再 教師的引導(dǎo)下加深對數(shù) 據(jù)波動大小的理解，為 后續(xù)學(xué)習(xí)方差公式做準(zhǔn) 備。學(xué)生在課本中找到 方差的概念并把它用紅 筆畫出來，并用一分鐘 的 時 間 進(jìn) 行 記 憶 和 理 解。學(xué)生回答問題（1）： n 指數(shù)據(jù)的個數(shù)， x 是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 學(xué)生回答問題（2）

5、：計算方差的步驟可概括 為“先求平均數(shù)，后求 差平方，再求平均數(shù)”。學(xué)生回答問題（ 3）： 差越大 , 說明數(shù)據(jù)的波 動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小 ,說明數(shù)據(jù)的 波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。創(chuàng)設(shè)情境，提出問 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興 趣師生互動，探索新 知。通 過 學(xué) 生 動 手 畫 圖，觀察體會數(shù)據(jù)的 波動情況。師生互動，探索新 知，通過學(xué)生動手畫 圖，觀察體會數(shù)據(jù)的 波動情況。在教師的 引導(dǎo)下，感受新知， 在合作交流中得出規(guī) 律，獲取新知。12n教科書 p125 例 1：在一次芭蕾舞 比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都 表演了舞劇天鵝湖，參加表演 的女演員的身高 ( 單位： cm)分別 是運(yùn)用新知，解決問

6、題， 加深對方差意義的理 解，掌握用方差刻畫 一組數(shù)據(jù)波動大小的 方法和規(guī)律例題甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 學(xué)生注意教師解題的規(guī)講解 166 167乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整 齊？1. 一組數(shù)據(jù)：5，6，6，6，7 的方 差是1. 一組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，6，6 的方差是2. 一組數(shù)據(jù)的方差范過程反饋練習(xí)1s2 = (x -4)2 +(x -4)2 +(x -4)2 7則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為 ， 學(xué)生獨(dú)立思考完成 平均數(shù)是 ，4.甲，乙兩名同學(xué)在初二某科的 6次考試成績（分）1 ：85 70 70 7

7、5 70 802 ：60 65 75 75 80 95哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定？通過練習(xí)，使學(xué)生 更好地掌握方差的計 算方法和根據(jù)方差衡 量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī) 律。生活中的數(shù)學(xué)農(nóng)科院為某地選擇合適的甜 玉米種子。專家對甲 , 乙兩種甜玉 米各用 10 塊試驗田進(jìn)行試驗 , 得 到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù) 據(jù):教科書 p124 表格應(yīng)選擇哪種玉米種子？學(xué)生獨(dú)立思考完成通 過 選 擇 讓 學(xué) 生 感受到學(xué)數(shù)學(xué)是為了 在生活實際中更好地 用數(shù)學(xué)，真正體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)來源于生活又 服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué) 思想。思維導(dǎo)圖小結(jié)學(xué)生總結(jié)通過歸納總結(jié)，更加 清楚地理解方差意義 以及方差在統(tǒng)計學(xué)中 的作用。教學(xué)反思本節(jié)課是人教版八年級（下冊）第二十章第 2 節(jié)數(shù)據(jù)的波動程度的第 1 課時。主 要研究的是方差的意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。“方差”與生產(chǎn)及日常生活中 的實際問題緊密聯(lián)系。學(xué)習(xí)方差的有關(guān)知識對學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。本 節(jié)課沿著實際問題的提出方差公式的探索和推導(dǎo)方差公式的使用解決實際問 題鞏固練習(xí)總結(jié)反思，這樣的主線設(shè)計的，條理清晰，重難點(diǎn)