人教版數學八年級下冊20.2方差教案設計

1、新人教版 初中數學 八年級下冊 第二十章 20.2 數據的波動程度 教學設計本節(jié)課選自人教版義務教育課程標準實驗教科書數學八年級下冊第 20 章第二節(jié)教材分析學情分析方差的第 1 課時，它是在研究了平均數、中位數、眾數以及極差這些統計量 之后，進一步研究另外一種統計的方法方差。 “方差”屬于數學中的概率統 計范疇，它的特點是與生活中的實際問題聯系緊密，對學生統計觀念的形成有著 舉足輕重的作用。這節(jié)課是學生學習了平均數、中位數、眾數初步統計知識基礎上將要探究的一節(jié) 新內容。教學目標知識與技能過程與方法情感、態(tài)度 與價值觀1. 理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數據波動的大小。2. 掌握方差的計算公

2、式并會初步運用方差解決實際問題。經歷畫圖、觀察、探索如何表示一組數據的離散程度，發(fā)展合情推 理能力，發(fā)展統計觀念經歷探索如何表示一組數據的離散程度，感受數學來源于實踐，又 作用于實踐，感知數學知識的抽象美，提高參與數學學習的積極性。教學重點教學難點教學環(huán)境方差的意義以及用方差衡量數 據波動大小的規(guī)律的理解 方差意義的理解多媒體環(huán)境簡述解決重、難點的措施教學方法利用學生動手畫圖、觀察、探索數據 的波動情況，揭示方差的意義 利用學生動手畫圖、觀察、探索數據 的波動情況，揭示方差的意義 問題導引，講練結合教學過程教學流程教師活動學生活動設計意圖情境導入新課講授教練的煩惱：為選拔選手參加奧運會，國家

3、射箭隊舉行了選拔賽。甲，乙兩 名運動員進行了 5 次測試。成績 如下（環(huán)）：1 ：8,7,8,8,92 ：10,6,10,8,6如果你是教練，你會選擇哪位 選手參賽？在學生做出選擇后，教師引導 學生分析以下幾個問題？（1）如何說明甲更加穩(wěn)定？ （2）請根據這兩名運動員的成 績在下圖中畫出折線統計圖并觀 察誰的成績更加穩(wěn)定？ （3）觀察所畫的折線圖，甲乙都 在什么值附近波動？ （4）除了使用圖形分析數據的 穩(wěn)定性外，能否用一個量來刻畫 數據的波動程度？1.方差的定義：設有 n 個數據 x ， x ， x ，1 2 n我們用1s2 = (x -x)2 +(x -x)2 +(x -x)2 n 1 2

4、 n來衡量這組數據的波動大小，并 稱之為這組數據的方差。用符號 s 2 來表示2.定義的理解：（1） 公式中的 n， x 分別是什 么？（2） 你能概括計算方差的步驟 嗎？（3） 你認為方差的大小與數據 的波動大小有怎樣的關系？學生獨立思考后回 答選甲，因為甲的穩(wěn)定 性較好。對于問題（ 2）學生畫 圖、討論、得出結論。 學生暢所欲言，并再 教師的引導下加深對數 據波動大小的理解，為 后續(xù)學習方差公式做準 備。學生在課本中找到 方差的概念并把它用紅 筆畫出來，并用一分鐘 的 時 間 進 行 記 憶 和 理 解。學生回答問題（1）： n 指數據的個數， x 是這組數據的平均數。 學生回答問題（2）

5、：計算方差的步驟可概括 為“先求平均數，后求 差平方，再求平均數”。學生回答問題（ 3）： 差越大 , 說明數據的波 動越大,數據越不穩(wěn)定；方差越小 ,說明數據的 波動越小,數據越穩(wěn)定。創(chuàng)設情境，提出問 題，激發(fā)學生學習興 趣師生互動，探索新 知。通 過 學 生 動 手 畫 圖，觀察體會數據的 波動情況。師生互動，探索新 知，通過學生動手畫 圖，觀察體會數據的 波動情況。在教師的 引導下，感受新知， 在合作交流中得出規(guī) 律，獲取新知。12n教科書 p125 例 1：在一次芭蕾舞 比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都 表演了舞劇天鵝湖，參加表演 的女演員的身高 ( 單位： cm)分別 是運用新知，解決問

6、題， 加深對方差意義的理 解，掌握用方差刻畫 一組數據波動大小的 方法和規(guī)律例題甲團 163 164 164 165 165 166 學生注意教師解題的規(guī)講解 166 167乙團 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整 齊？1. 一組數據：5，6，6，6，7 的方 差是1. 一組數據：6，6，6，6，6，6 的方差是2. 一組數據的方差范過程反饋練習1s2 = (x -4)2 +(x -4)2 +(x -4)2 7則這組數據的個數為 ， 學生獨立思考完成 平均數是 ，4.甲，乙兩名同學在初二某科的 6次考試成績（分）1 ：85 70 70 7

7、5 70 802 ：60 65 75 75 80 95哪位同學的成績更穩(wěn)定？通過練習，使學生 更好地掌握方差的計 算方法和根據方差衡 量數據波動大小的規(guī) 律。生活中的數學農科院為某地選擇合適的甜 玉米種子。專家對甲 , 乙兩種甜玉 米各用 10 塊試驗田進行試驗 , 得 到兩個品種每公頃產量的兩種數 據:教科書 p124 表格應選擇哪種玉米種子？學生獨立思考完成通 過 選 擇 讓 學 生 感受到學數學是為了 在生活實際中更好地 用數學，真正體現了 “數學來源于生活又 服務于生活”的數學 思想。思維導圖小結學生總結通過歸納總結，更加 清楚地理解方差意義 以及方差在統計學中 的作用。教學反思本節(jié)課是人教版八年級（下冊）第二十章第 2 節(jié)數據的波動程度的第 1 課時。主 要研究的是方差的意義以及用方差衡量數據波動大小的規(guī)律。“方差”與生產及日常生活中 的實際問題緊密聯系。學習方差的有關知識對學生統計觀念的形成有著舉足輕重的作用。本 節(jié)課沿著實際問題的提出方差公式的探索和推導方差公式的使用解決實際問 題鞏固練習總結反思，這樣的主線設計的，條理清晰，重難點