北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程

1、課題 2.1、花邊有多寬（一）課型新授課 教材分析 加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，發(fā)展學(xué)習(xí)態(tài)度.經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程. 發(fā)展學(xué)生的抽彖概扌舌能力了解一元二次方程的概念，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫 現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型. 教學(xué)目標(biāo) 1. 要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題列出一無二次方程。通過“花邊有多寬”，“梯子 的底端滑動(dòng)多少米”等問題的提出，讓學(xué)生列出方程，體會(huì)方程的模型思想， 培養(yǎng)學(xué)生把文字?jǐn)⑹龅膯栴}轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。 2. 通過教師的講解和引導(dǎo)，使學(xué)生抽彖出一元二次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸 納分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 一元二次方程的概念 教學(xué)難點(diǎn) 如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程 學(xué)情分析 本課通過

2、豐富的實(shí)例：花邊有名寬、梯子的底端滑動(dòng)多少米，讓學(xué)生觀察、 歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會(huì)方程的模型思想。學(xué)生在以前 的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了方程的概念，但對(duì)于一元二次方程沒有深入的理解。通 過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的 一個(gè)有效學(xué)生模型。 教學(xué)內(nèi)容及過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、通過實(shí)例引入新課 1. 在開始新的一個(gè)單元的時(shí)候，要向?qū)W生 講清楚本單元的主要內(nèi)容和總體|林，這 樣可以讓學(xué)生對(duì)本單元的內(nèi)容做到整體把 握和概覽。 2. 進(jìn)人本單元的第一節(jié)：花邊有多寬？板 書課題，明確本節(jié)課的中心任務(wù)。 3. 播放花邊有多寬”的課件，說明題冃 的條件和要求，

3、課件要求制作得精美并且 町以清楚得顯示出各個(gè)量之間的關(guān)系。 1. 認(rèn)真聽講，對(duì)本單元（一元二次方程）有了 一個(gè)較好的總體認(rèn)識(shí)，為新的內(nèi)容的學(xué)習(xí)作好 準(zhǔn)備。 2. 進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教師的引導(dǎo)卜順 利進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)中，新穎的標(biāo)題也引起了 學(xué)生的興趣： 3. 很有興趣地觀看課件，對(duì)“花邊有多寬” 的問題產(chǎn)生了很強(qiáng)的探究的欲盥，但人部分學(xué) 主不知道如何找到解決問題的方法，新的任務(wù) 4. 給學(xué)生時(shí)間思考：如何明確并用數(shù)學(xué)式 子表示出題目中的各個(gè)量？讓學(xué)生在思考 后把教材補(bǔ)充完整。P41頁(yè)的填空題 5. 讓學(xué)生回答他們的存案是什么，給予點(diǎn) 評(píng)，讓學(xué)生核對(duì)答案，可以以學(xué)生舉手示 意的方式掌握全班的情

4、況。 6. 繼續(xù)進(jìn)行下二個(gè)問題：板書P11頁(yè)的等 式，提出問題：你還能找到其他的五個(gè)連 續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè) 數(shù)的平方和嗎？ 7. 趁熱打鐵，讓學(xué)牛.把教材p42頁(yè)的填空 題補(bǔ)充完整。 &讓學(xué)生說岀自己的答案，點(diǎn)評(píng)，其他學(xué) 生核對(duì)自己的答案。可以以學(xué)生舉手示童 的方式掌握全班的情況。 9. 簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)上面兩個(gè)問題的解答情況，轉(zhuǎn) 入下一個(gè)問題。播放“梯子的底端滑動(dòng)多 少米”的課件，說明題意，課件制作得要 求可以清楚看出滑動(dòng)的線段。 10. 設(shè)置懸念：有的同學(xué)猜測(cè)是1米，到 底是多少，我們后面來看一看。為后續(xù)學(xué) 習(xí)做好鋪墊。讓學(xué)生把教材上的填空題補(bǔ) 充完整。 11. 讓學(xué)生說出他們的

5、答案，點(diǎn)評(píng)，其他 卜生核對(duì)自己的答案；可以以學(xué)生舉手示 意的方式掌握全班的情況。 與原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突。 4. 對(duì)照?qǐng)D形(示意圖)認(rèn)真思考，找到各個(gè)元 素的數(shù)最關(guān)系，比較順利地把填空題補(bǔ)充完 整。 5. 回答：長(zhǎng)為82x。寬為52x,根據(jù)題意 可得方程(82x) (52x)=18。 6. 正整數(shù)是學(xué)生最熟悉的內(nèi)容，五個(gè)連續(xù)整 數(shù)的性質(zhì)引發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的欲塑，受 到前面題目的啟發(fā)，可能會(huì)想到可以通過設(shè)未 知數(shù)列方程來求解。 7. 積極認(rèn)真地填空，大部分學(xué)生可以順利完 成。 8. 回答老師的問題：并基本正確，做對(duì)的同 學(xué)舉手示意，方便老師掌握情況。 9. 對(duì)于這個(gè)問題也很感興趣，有的猜測(cè)

6、可能 梯子底端滑動(dòng)的距離和梯子頂端滑動(dòng)的距離 一樣，都是1米，但不能充分說明。 10. 不知道1米對(duì)不對(duì)，到底是多少米，產(chǎn)生 了想一探究競(jìng)的欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好了心 理準(zhǔn)備.按照老師的要求，比較順利地把填空 題補(bǔ)充完整。 11. 回答老師的問題，基本正確，做對(duì)的同學(xué) 舉手示意，方便老師常握情況。 12. 受到老師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，自信心及學(xué)習(xí)的 興趣都人增，以很好的狀態(tài)投入到下面的學(xué)習(xí) 中。 1.觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，但因?yàn)閱栴}的指向 12肯定學(xué)生的表現(xiàn)：人家自己的探索己 經(jīng)很好地打開了第二章“一元二次方程” 的大門，相信同學(xué)們這一章會(huì)通過自己的 學(xué)得很好。 二、一元二次方程的概念 1. 板書剛剛

7、得到的三個(gè)方程，讓學(xué)生觀察 它們有什么共同的特點(diǎn)？ 2. 給學(xué)生必要的提示：我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了一 元一次方程，同學(xué)們可以類比著它的要點(diǎn) 來看看這些方程有什么特點(diǎn)。 3. 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言回答這三個(gè)方程有 什么共性。 4. 肯定學(xué)生的回答，讓學(xué)生繼續(xù)觀察它們 還有沒冇其他的共性？比如：從整式和分式 的角度，展開來整理后的形式的角度。町 以讓同桌兩個(gè)進(jìn)行交流。 性不是很明確，因此有些茫然。2.得到啟發(fā), 從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)出發(fā)觀察 它們的共性，容易看出它們都只有一個(gè)未知 數(shù)，最高次數(shù)是2。 3. 回答：都只含仃一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最 高次數(shù)是2 4. 繼續(xù)觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，容易看出它

8、們 都是整式方程，把式子展開，經(jīng)過移項(xiàng)、介并 同類項(xiàng)等化成相似形式的式子,經(jīng)過交流學(xué)生 認(rèn)識(shí)得更加清楚。 5. 回答：都足整式方程，并且都可以化成- 個(gè)二次加一個(gè)一次再加一個(gè)常數(shù)的形式。 6. 聽取老師的點(diǎn)評(píng)和說明，進(jìn)一步理清自己 的思路. 7. 認(rèn)真體會(huì)老師的思路，老師是如何總結(jié)抽 象概括的。記F元二次方程的要點(diǎn)和定義。 5. 止學(xué)生用門C的話言他們的新發(fā)現(xiàn)。 6. 允許學(xué)生用口（2的語(yǔ)言表述，對(duì)學(xué)生的 回答要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更清楚。 7. 對(duì)學(xué)生所說的各個(gè)情況進(jìn)行總結(jié)，尤其 注總學(xué)生容易漏掉的二次項(xiàng)系數(shù)不為0的 要點(diǎn)，給出一元二次方程的要點(diǎn)和定義。 &給出一般的一元二次方程的形式，強(qiáng)調(diào) 二次項(xiàng)系數(shù)不為0的要點(diǎn)，說明二次項(xiàng)、 一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)以及一次項(xiàng)系數(shù) 的含義。 9. 讓學(xué)牛指出三個(gè)方程的次項(xiàng)、次項(xiàng)、 常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。 10. 復(fù)習(xí)總結(jié)，布置作業(yè)。 作業(yè)：P47,習(xí)題2.2： 1、2 板書設(shè)計(jì)： &認(rèn)真聽講，掌