北師大版_8_三元一次方程組_學(xué)案1八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、5.8三元一次方程組 課題 5.8三兀一次方程組 時(shí)間 課型 新知探究課 教具 教材、課件 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識(shí)與能力 類(lèi)比學(xué)習(xí)，了解三兀一次方程組的概念及解法。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究活動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“消兀”完成求解計(jì)算。 情感態(tài)度價(jià)值觀 把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)建模解決的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)，了解三兀一次方程組的概念及解法。 教學(xué)難點(diǎn) 把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)建模解決問(wèn)題的習(xí)慣。 教法學(xué)法 引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 新知探究 已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的 兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大 20，求這三個(gè)數(shù)。 如果設(shè)

2、這三數(shù)分別為 x, y, z，用它們可以表示哪些等量 關(guān)系？ 這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的一兀一次方程組有什么區(qū)別和 聯(lián)系？ 三元一次方程組的概念： 在這個(gè)方程組中，x y z 23和2x+y-z 20都含有 三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1,這樣的方程 叫做三元一次方程。 像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組 方程，叫做三元一次方程組。 關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)；未知數(shù)的 次數(shù)；未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系， 三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一 次方程組的解。 選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨(dú)立思考解 決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)。 進(jìn)行比較：

3、在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次 方程組的消兀有什么不冋？ 解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y （或z）,從而 得到方程組的解嗎？ 得出以下要點(diǎn)： 1.三元一次方程組的消元可以類(lèi)比二元一次方程組的消 元進(jìn)行； 通過(guò)創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題情境，引入 新課，使學(xué)生了 解三元一次方 程組的概念及 本節(jié)課要解決 的問(wèn)題。 希望學(xué)生 能找出等量關(guān) 系，設(shè)出未知數(shù) 建立方程。通過(guò) 類(lèi)比引出本節(jié) 課的要解決的 問(wèn)題一一解三 兀一次方程組。 引導(dǎo)學(xué)生 回顧前面所學(xué) 二兀一次方程 組解法的基本 指導(dǎo)思想一一 消元，以及消元 的基本方法（代 入消元、加減消 元）。 2.用代入消元法：由于方程組的特點(diǎn)，可將分別代 入消

4、去x,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于 y, z的二元一次方程組； 類(lèi)比二元 一次方程組的 解法，得到解三 3.用加減消兀法：由于中沒(méi)有含z，可以將，聯(lián)立 兀一次方程組 相加，消掉z,從而得到關(guān)于x, y的二兀一次方程組； 的整體思路消 4.總結(jié)求解三兀一次方程組的整體思路一一消兀，實(shí)現(xiàn) 三元化二元化一元的轉(zhuǎn)化。在消元過(guò)程中，消“誰(shuí)”都行， 用那種消法(代入法、加減法)都可以。如果選擇合適，可 兀，并找出相應(yīng) 的消元方法。 提高計(jì)算的效率。 引導(dǎo)學(xué)生 例、解方程組： 觀察方程組的 特點(diǎn)，三個(gè)方程 x y z 26x y z 10 都不缺“誰(shuí)”， （1 2x-y+z 18（2） 2x+3y+z 17 消誰(shuí)好，用什

5、么 x-y 13x+2y-z8 解：(略) 方法消？ 探求出解決的整體思路，由學(xué)生自行求解，使其進(jìn)一步 引導(dǎo)學(xué)生 理解三兀一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計(jì)算能力。 議一議 消元的具體做法： 總結(jié)出消兀的 具體做法。 (1)如果已有某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，直接用代入消兀， 否則常用加減消元。 放手讓學(xué) 生用已經(jīng)獲取 的經(jīng)驗(yàn)去解決 (2)用加減消兀時(shí)，如果方程組中有至少一個(gè)方程只有 新的問(wèn)題，由學(xué) 兩個(gè)未知數(shù)，缺哪個(gè)未知數(shù)就消哪個(gè)。 生自己完成。在 (3)用加減消兀時(shí)，如果方程組中三個(gè)方程均含有三個(gè) 解答的過(guò)程中 未知數(shù)，通常要進(jìn)行兩次消兀才能轉(zhuǎn)化為二兀一次方程組。 領(lǐng)會(huì)“消兀” 的真實(shí)含義和 鞏固訓(xùn)練 P131 隨堂練習(xí)一1、2 “化歸”的數(shù) 歸納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)的探究活動(dòng)，你有什么收獲和體會(huì)？ 學(xué)思想。 板 5. 8三兀一次方程組 書(shū) 引例：已知甲、乙、丙例、解方程組； 設(shè) 三兀一次方程組的相關(guān)概念略 計(jì) 議一議： 作業(yè) P131 習(xí)題 5.9 1、2、3、4 教學(xué) 反思 本節(jié)內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)，突出