北京市2019年中考數(shù)學真題與模擬題分類匯編 專題11 圖形的性質(zhì)之填空題(78道題)(解析題)(1)

1、2 2 2 2 2 22 2 2專題 11 圖形的性質(zhì)之填空題（ 78 題）參考答案與試題解析一填空題（共 78 小題）1（2019北京）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則pab+pba 45 （點 a，b，p 是網(wǎng)格線交點）【答案】解：延長 ap 交格點于 d，連接 bd，則 pd bd 1+2 5，pb 1 +3 10， pd +db pb ，pdb90，dpbpab+pba45，故答案為：45【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性 質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵2（2019北京）在矩形 abcd 中，m，n，p，q 分別為邊 ab，bc，

2、cd，da 上的點（不與端點重合），對 于任意矩形 abcd，下面四個結論中，1 存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是平行四邊形；2 存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是矩形；3 存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是菱形；4 至少存在一個四邊形 mnpq 是正方形所有正確結論的序號是 【答案】解：如圖，四邊形 abcd 是矩形，連接 ac，bd 交于 o，過點 o 直線 mp 和 qn，分別交 ab，bc，cd，ad 于 m，n，p，q，則四邊形 mnpq 是平行四邊形，故當 mqpn，pqmn，四邊形 mnpq 是平行四邊形，故存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是平行四邊形；故正確；如圖，當 pmqn 時，四邊形

3、mnpq 是矩形，故存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是矩形；故正確； 如圖，當 pmqn 時，存在無數(shù)個四邊形 mnpq 是菱形；故正確；當四邊形 mnpq 是正方形時，mqpq，則amqdqp，amqd，aqpd，pdbm，abad，四邊形 abcd 是正方形與任意矩形 abcd 矛盾，故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理，熟記各 定理是解題的關鍵3（2019北京）把圖 1 中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖 2，圖 3 所示的正方形，則圖 1 中菱形的面積為 12 【答案】解：如圖 1 所示：

4、四邊形 abcd 是菱形，oaoc，obod，acbd， 設 oax，oby，由題意得： ，22解得： ，ac2oa6，bd2ob4，菱形 abcd 的面積故答案為：12acbd 6412；【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、二元一次方程組的應用；熟練掌握正方形和菱形的性 質(zhì)，由題意列出方程組是解題的關鍵4（2019北京）如圖，已知abc，通過測量、計算得abc 的面積約為 1.9 cm （結果保留一位小數(shù)）【答案】解：過點 c 作 cdab 的延長線于點 d，如圖所示 經(jīng)過測量，ab2.2cm，cd1.7cm，sabcabcd 2.21.71.9（cm ）故答案為：1.9【點睛】本題

5、考查了三角形的面積，牢記三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半是解題的關鍵5（2019豐臺區(qū)二模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格 abc 的面積 def 的面積（填“”，“” 或“”）【答案】解：abc 的面積233，def 的面積233，abc 的面積def 的面積故答案為：【點睛】考查了三角形的面積，關鍵是熟悉正方形網(wǎng)格特點以及三角形面積公式6（2019昌平區(qū)二模）今有甲、乙、丙三名候選人參與某村村長選舉，共發(fā)出 1800 張選票，得票數(shù)最高者為當選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)全村設有四個投票點，目前第一、第二、第三 投票點已公布投票結果，剩下第四投票點尚未公布投票結果，如表所示：

6、（單位：票）投票點候選人廢票合計甲乙丙12320028697211854114724420512157570630350四250三名候選人 甲或丙 有機會當選村長（填甲、乙、丙），并寫出你的推斷理由 第一、第二、第三投 票箱甲得票數(shù)為：200+286+97583；2 得票數(shù)為：211+85+41337；3 得票數(shù)為：147+244+205596：59658313，即丙目前領先甲 13 票，所以，第四投票所甲贏丙 14 票以上，則甲當選，故甲可能當選；第四投票所甲贏丙 13 票以下，則丙當選，故丙可能當選；而 596337259250，若第四投票點的 250 票皆給乙，乙的總票數(shù)仍然比丙低，故乙

7、不可能當選，即：甲或丙有機會當選村長， 【答案】解：第一、第二、第三投票箱甲得票數(shù)為：200+286+97583；2 得票數(shù)為：211+85+41337；3 得票數(shù)為：147+244+205596：59658313，即丙目前領先甲 13 票，所以，第四投票所甲贏丙 14 票以上，則甲當選，故甲可能當選；第四投票所甲贏丙 13 票以下，則丙當選，故丙可能當選；而 596337259250，若第四投票點的 250 票皆給乙，乙的總票數(shù)仍然比丙低，故乙不可能當選，即：甲或丙有機會當選村長，故答案為：甲或丙，第一、第二、第三投票箱甲得票數(shù)為：200+286+97583；2 得票數(shù)為：211+85+41

8、337；3 得票數(shù)為：147+244+205596：59658313，即丙目前領先甲 13 票，所以，第四投票所甲贏丙 14 票以上，則甲當選，故甲可能當選；第四投票所甲贏丙 13 票以下，則丙當選，故丙可能當選；而 596337259250，若第四投票點的 250 票皆給乙，乙的總票數(shù)仍然比丙低，故乙不可能當選，即：甲或丙有機會當選村長【點睛】此題主要考查了推理與論證，正確利用表格中數(shù)據(jù)分析得票情況是解題關鍵7（2019海淀區(qū)二模）如圖，在o 中，弦 bc 與半徑 oa 相交于點 d，連接 ab，oc若a60， abc20，則c 的度數(shù)為 40 【答案】解：a60，abc20，odc1802

9、060100，abc20，aoc2abc40，c1801004040故答案為：40【點睛】此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出aoc 度數(shù)是解題關鍵8（2019通州區(qū)三模）如圖，在o 中，直徑 ab 與弦 cd 的交點為 e，acod若bec72，則 b 42 【答案】解：連接 oc， acodacdcdo，odoc，cdodco，acddco，oaoc，aaco，a2acd，beca+acd72，3acd72，acd24，a48，ab 是o 的直徑，acb90，b90a904842故答案為：42【點睛】本題考查了圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)正確運用所學的性質(zhì)是解題的關

10、鍵9（2019通州區(qū)三模）如圖，平行四邊形 abcd 的對角線 ac，bd 的交點為 o，acab，cd 邊的中點為 e若 oa2，ab3，則 oe 2.5 【答案】解：平行四邊形 abcd，oa2， ac2oa4，acab，ab3，bc，ad5，cd 邊的中點為 e，平行四邊形 abcd 的對角線 ac，bd 的交點為 o，oe ad2.5，故答案為：2.5【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答10（2019東城區(qū)二模）用一組 k，b 的值說明命題“若 k0，則一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、 三象限”是錯誤的，這組值可以是 k 答案不唯一，如

11、2 ，b 3 【答案】解：若 k0，則一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故 b0， 則說明此命題錯誤時，b0 即可則這組值可以是 k2，b3（答案不唯一）故答案為：2，3（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵11（2019朝陽區(qū)二模）如圖，ab 是o 的直徑，c 是o 上一點，將 形恰好經(jīng)過點 o，則cab 30 沿直線 ac 翻折，若翻折后的圖【答案】解：作 oeac 交o 于 f，交 ac 于 e，由折疊的性質(zhì)可知，efoe of，oe oa，在 aoe 中，oecab30，故答案為：30oa，【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓

12、周角定理，折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大 小不變，位置變化，對應邊和對應角相等12（2019東城區(qū)二模）如圖，b，c，d，e 為a 上的點，de5，bac+dae180，則圓心 a 到弦 bc 的距離為 【答案】解：延長 ca 交a 于 f，連接 bf，作 ahbc 于 h， bac+dae180，bac+baf180，bafdae， ，bfde5，ahbc，chhb，又 caaf，ah bf故答案為： ，【點睛】本題考查的是垂徑定理、三角形中位線定理、圓心角、弧、弦之間的關系，掌握垂徑定理、三 角形中位線定理是解題的關鍵13（2019東城區(qū)二模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點 a

13、，b，c，d 均落在格點上，則bac+acd 90 【答案】解：在dce 和abd 中，2 2 ，dceabd（sas），cdedab，cde+adcadc+dab90，afd90，bac+acd90，故答案為：90【點睛】本題網(wǎng)格型問題，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定及直角三角形各角的關系，本題構建全等三 角形是關鍵14（2019海淀區(qū)二模）如圖，在abc 中，bac90，d 為 bc 中點，若 ad 長為 4 ，ac3，則 ab 的【答案】解：在abc 中，bac90，d 為 bc 中點，若 ad bc2ad5，ac3，ab，故答案為：4【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)直角三角形

14、的性質(zhì)得出 bc 的長15（2019順義區(qū)二模）用一組 a，b 的值說明命題“若 a b ，則 ab”是錯誤的，這組值可以是 a 3 ，b 1 2 2【答案】解：當 a3，b1 時，滿足 a b ，但 ab故答案為3，1【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可16（2019門頭溝區(qū)二模）用一組 a，b，c（c0） 的值說明命題“如果 ab，那么”是錯誤的，這組值可以是 a 1 ，b2 ，c 1 【答案】解：當 a1，b2，c1 時，12，而 ，命題“如果 ab，

15、那么”是錯誤的，故答案為：1；2；1【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是 假命題，只需舉出一個反例即可17 （2019朝陽區(qū)二模）頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點文物保護單位之一小萬去頤和園參加實踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則145 【答案】解：360845，故答案為：45【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，明確任何一個多邊形的外角和都是360是解題的關鍵18（2019平谷區(qū)二模）如圖，ab 是o 的直徑，弦 cdab 于點 e若 ab10，ae1，則弦 cd 的長 是 6 【答案】解：連接 oc，ab 是o

16、 的直徑，弦 cdab，cd2ce，oec90， ab10，ae1，oc5，oe514， 在 coe 中，cecd2ce6，故答案為：63，【點睛】本題考查考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的 兩條弧是解題的關鍵19（2019順義區(qū)二模）如圖，在abc 中，ad 平分bac，bdad，點 e 是 bc 的中點，連結 de，且 ab6，ac10，則 de 2 【答案】解：延長 bd 交 ac 于 f， 在adb 和adf 中，adbadf（asa）afab6，bddf， fcacaf4，bddf，beec，de fc2，故答案為：2【點睛】本題考查的是三角形

17、中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊， 且等于第三邊的一半20（2019懷柔區(qū)二模）已知每個正方形網(wǎng)格中正方形的邊長都是 1，圖中的陰影部分圖案是以格點為圓心，半徑為 1 的圓弧圍成的，則陰影部分的面積是 【答案】解：觀察圖形可知，陰影部分的面積12 2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了扇形的面積公式，應用與設計作圖，關鍵是需要同學們熟練掌握基礎知識21（2019西城區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，已知點 a（0，），b（1，0），菱形 abcd的頂點 c 在 x 軸的正半軸上，其對角線 bd 的長為 2【答案】解：點 a（0，），b（1，0），oa，o

18、b1，ab2，ob ab，oab30，oba60，四邊形 abcd 是菱形，dbeoba30，連接 bd，作 debc 于 e，如圖所示：則deb90，deoadeb90，bd2de2；故答案為：2【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱 形的性質(zhì)，求出oba60是解題的關鍵22（2019西城區(qū)二模）如圖，點 a，b，c，d 都在o 上，c 是 則abc 的度數(shù)為 100 的中點，abcd若odc50，【答案】解：c 是 ，odc50，的中點，abcdaacbcod（1802odc） （180502）40，abc180aacb180402100

19、故答案為：100【點睛】本題考查了圓的有關性質(zhì)解題的關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對 的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半23（2019豐臺區(qū)二模）如圖，o 的直徑 ab 垂直于弦 cd，垂足是 e，oece，則cad45 【答案】解：o 的直徑 ab 垂直于弦 cd，ceo90，oece，cob45，cad45，故答案為：45【點睛】此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，關鍵是掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條??；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半24（2019懷柔區(qū)二模）如圖，在o 中，直徑 abgh 于點

20、m，n 為直徑上一點，且 omon，過 n 作 弦 cd，ef則弦 ab，cd，ef，gh 中最短的是 gh 【答案】解：如圖連接 og，oe，過點 o 作 ohef 于 h， 顯然，onohomon，omoh，eh，ef2eh2，gm，gh2gm2，ogoe，omoh，ghef，同理，ghcd，ab 為直徑，cdab，弦 ab，cd，ef，gh 中最短的是 gh， 故答案為 gh【點睛】本題考查了垂徑定理，熟練運用垂徑定理是解題的關鍵25（2019豐臺區(qū)二模）如圖，矩形 abcd 中，deac 于點 f，交 bc 邊于點 e，已知 ab6，ad8， 則 ce 的長為 4.5 【答案】解：四邊

21、形 abcd 是矩形，cdab6，bcad8，badcdce90，acdeac，cfe90，dcfacd，10，cdfcad， ，cfecfacb，cefcab， ，ce3. 6，4. 5；故答案為：4.5【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三 角形相似是解題的關鍵26（2019平谷區(qū)二模）用一組 a，b 的值說明命題“若 2 ，b 1 1，則 ab”是錯誤的，這組值可以是 a 【答案】答案不唯一，如解：當 a2，b1 時，滿足1，但 ab故答案為2，1【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說

22、明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可 27（2019平谷區(qū)二模）將一矩形紙條按如圖所示折疊，若1110，則2 40 【答案】解：abcd，23，1+5180，518011070，2由折疊可得，4570，3180707040， 240，故答案為：40【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補28（2019石景山區(qū)二模）圓心角為 80，半徑為 3 的扇形的面積為 2 【答案】解：扇形的面積2故答案為：2【點睛】本題考查了扇形面積計算：設圓心角是 n，圓的半徑為 r 的扇形面積為 s，則 s扇形r

23、或 s扇形lr（其中 l 為扇形的弧長）29（2019石景山區(qū)二模）如圖，正方形 abcd，e 是 ad 上一點，ae的長為 ，cfbe 于 f，則 bf【答案】解：四邊形 abcd 是正方形，abbcad，aabc90，ae，abbcad3， be，cfbe，cfb90，abe+cbfcbf+bcf90， abebcf，abefcb， ， ，bf，故答案為： 【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵30（2019石景山區(qū)二模）請?zhí)砑右粋€條件，使得菱形 abcd 為正方形，則此條件可以為 acbd 或 abc90 【答案】解：根據(jù)對角線相等的菱形是正方

24、形，可添加：acbd；根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形，可添加的：abc90；故添加的條件為：acbd 或abc90故答案為：acbd 或abc90【點睛】本題是一道條件開放性試題，考查了菱形的性質(zhì)的運用、正方形的判定，解答時熟悉正方形的 判定方法是關鍵31（2019大興區(qū)一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點a，b，c均在格點上，則abc 的大小為 135 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2【答案】解：取點 d，連接 ad、bd，則 adbd， adb90，abd45，abc135，故答案為：135【點睛】本題考查網(wǎng)格型三角形，解題的關鍵是靈活運用所

25、學知識解決問題，屬于中考?？碱}型32（2019朝陽區(qū)一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格 abc 是 銳角 三角形（填“銳角”“直角” 或“鈍角”）【答案】解：ab 3 +1 10，ac 1 +4 17，bc 3 +4 25，ab +ac bc ，abc 為銳角三角形，故答案為：銳角【點睛】本題考查了三邊的關系，會利用三邊關系確定三角形的形狀：若三角形的三邊分別為 a、b、c， 當 a +b c 時，abc 為銳角三角形；當 a +b c 時 abc 為鈍角三角形；當 a +b c 時，abc 為直角三角形33（2019大興區(qū)一模）如圖，在菱形 abcd 中，點 e，f 分別在 ad，bd 上，e

26、fab，de：ea2：3， 若 ef4，則 bc 的長為 10 2【答案】解：由 de：ea2：3，得 efab，efdabd，ef4， ，解得 ab10，四邊形 abcd 是菱形，bcab10故答案為：10【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是 解題的關鍵34（2019朝陽區(qū)一模）如圖，在矩形 abcd 中，過點 b 作對角線 ac 的垂線，交 ad 于點 e，若 ab2， bc4，則 ae 1 【答案】解：四邊形 abcd 是矩形，dababc90，adbc4，ac 2設 ac 與 be 交于 f， beac，ab afac，af，cfa

27、caf aebc，aefcbf， ，ae1，故答案為：1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題 的關鍵35（2019懷柔區(qū)一模）如圖，這是懷柔地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x 軸、y 軸正方向建立直角坐標系規(guī)定：一個單位長度表示 1km，北京生存島實踐基地 a 處的坐標是（2，0），a 處到雁棲湖國際會展中心 b 處相距 4km，且a 在 b 南偏西 45方向上，則雁棲湖國際會展中心 b 處的坐標是 （2，2） 2 2 22 22 22 2【答案】解：如圖，建立平面直角坐標系，過點 b 作 bcx 軸于 c，作 bdy 軸于 d， 則

28、bdoca 處到雁棲湖國際會展中心 b 處相距 4km，a 在 b 南偏西 45方向上，ab4km，bacabc45acbcac +bc ab 16，acbc2 ocoa+ac2 b（2，2故答案是：（2），22）【點睛】考查了勾股定理的應用，坐標確定位置，方向角，根據(jù)題意建立平面直角坐標系是確定點 b 坐 標的關鍵所在36（2019大興區(qū)一模）用一個 m 的值說明命題“代數(shù)式 2m 3 的值一定大于代數(shù)式 m +1 的值”是錯 誤的，這個 m 的值可以是 m0（答案不唯一） 【答案】解：當 m0 時，2m 33，m +11，此時 2m 3m +1，故答案為：m0（答案不唯一）【點睛】考查了命

29、題與定理的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)題意舉出反例，難度不大37（2019大興區(qū)一模）將一塊含 30角的三角板如圖放置，三角板的一個頂點 c 落在以 ab 為直徑的半圓上，斜邊恰好經(jīng)過點 b，一條直角邊與半圓交于點 d，若 ab2，則的長為 （結果保留 ）【答案】解：連接 od，由圓周角定理得，bod2c60，的長 ，故答案為： 【點睛】本題考查的是弧長的計算、圓周角定理，掌握弧長公式是解題的關鍵38（2019豐臺區(qū)一模）如圖，點 a，b，c，d 在o 上，且 ad 為直徑，如果bad70，cda50，bc2，那么 ad 4【答案】解：連接 ob，oc， oboa，ocod，obaa70，ocd

30、d50，aob40，cod80， cob60，cob 是等邊三角形，oboa2ab2oa4故答案為：4，【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線 是解題的關鍵39（2019豐臺區(qū)一模）如圖是 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1 且頂點稱為格點，點 a，b 均在格點上在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，且 a（1，1），b（1，2）如果點 c 也在此 44 的正方形網(wǎng)格的格點上， abc 是等腰三角形，那么當abc 的面積最大時，點 c 的坐標為 （0，1） 或（2，0） 【答案】解：如圖：abacbcac ，abc 的面積412，abc的面

31、積23 122 13，abc的面積23 122 13，則當abc 的面積最大時，點 c 的坐標為（0，1）或（2，0）， 故答案為：（0，1）或（2，0）2 22【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為 c，那么 a +b c 40（2019豐臺區(qū)一模）如圖，等腰直角三角板的頂點 a，c 分別在直線 a，b 上若 ab，135， 則2 的度數(shù)為 10 【答案】解：如圖所示：abc 是等腰直角三角形，bac90，acb45，1+bac35+90125，ab，acd18012555，2acdacb554510； 故答案為：10【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、

32、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行 線的性質(zhì)求出acd 的度數(shù)是解決問題的關鍵41（2019朝陽區(qū)一模）如圖，某人從點 a 出發(fā)，前進 5m 后向右轉(zhuǎn) 60，再前進 5m 后又向右轉(zhuǎn) 60， 這樣一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點 a 時，共走了 30 m【答案】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設這個正多邊形的邊數(shù)為 n，則 60n360，解得 n6，他第一次回到出發(fā)點 a 時一共走了：5630（m），故答案為：30【點睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)關鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊 數(shù)42（2019朝陽區(qū)一模）用一組 a，b，c 的值說明命題

33、“若 acbc，則 ab”是錯誤的，這組值可以是 a 1（答案不唯一） 【答案】解：當 c0，a1，b2，所以 acbc，但 ab，故答案為：1（答案不唯一）【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是 假命題，只需舉出一個反例即可43（2019朝陽區(qū)一模）如圖，過o 外一點 p 作o 的兩條切線 pa，pb，切點分別為 a，b，作直線 bc， 連接 ab，ac，若p80，則c 50 【答案】解：連接 oa，過o 外一點 p 作o 的兩條切線 pa，pb，切點分別為 a，b， paopbo90，p80，aob360909080100，c aob50

34、，故答案為：50【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理等知識點，能求出aob 的度數(shù)和根據(jù)圓周角定理得出c aob 是解此題的關鍵44（2019北京一模）如圖，矩形 abcd 中，ab4，bc3，deac 于點 e，則 ae 【答案】解：四邊形 abcd 為矩形，adc90，adbc3，cdab4， 在 adc 中，ac 5， deac adcd，de，在 ade 中，ae故答案為 【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；矩形的四個角都是直角；鄰邊垂直； 矩形的對角線相等45（2019馬尾區(qū)模擬）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點p 到射線 oa 的距離為 m，點 p 到射線

35、ob 的距 離為 n，則 m n（填“”，“”或“”）2 22 22 2【答案】解：設 op 經(jīng)過格點 c，點 c 到 oa 的距離為為 ，點 c 到 ob 的距離為 1，過 p 作 pgoa 于 g，過 p 作 phob 于 h， cepg，cfph， ，mn，故答案為：，【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是利用勾股定理解答46（2019海淀區(qū)一模）用一組 a、b 的值說明命題“若 ab，則 a b ”是錯誤的，這組值可以是 a 1 ，b 2 【答案】解：當 a1，b2 時，滿足 ab，但是 a b ，命題“若 ab，則 a b ”是錯誤的故答案為：1、2（答案不唯一）【點睛】此題主要考

36、查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可 47（2019海淀區(qū)一模）如圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是 圓柱 【答案】解：圓柱的展開圖為兩個圓和一個長方形，展開圖可得此幾何體為圓柱故答案為：圓柱【點睛】此題主要考查了由展開圖得幾何體，關鍵是考查同學們的空間想象能力48（2019順義區(qū)一模）如圖，等邊三角形 abc 內(nèi)接于o，點 d 在o 上，abd25，則bad 95 【答案】解：abc 為等邊三角形，acb60，acdabd25，bcd60+2585，bad+bcd1

37、80，bad1808595故答案為 95【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點， 叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)49（2019東城區(qū)一模）能說明命題“若 ab，則 acbc”是假命題的一個 c 值是 0（答案不唯一） 【答案】解：若 ab，當 c0 時 acbc0，故答案為：0（答案不唯一）bdc bac【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是 假命題，只需舉出一個反例即可50（2019海淀區(qū)一模）如圖，ab 是o 的直徑，c、d 為o 上的點，若cab20，則d 110

38、【答案】解：ab 為o 直徑， acb90，cab20，b902070，在圓內(nèi)接四邊形 abcd 中，adc18070110 故答案是：110【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用 51（2019東城區(qū)一模）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是 1，a、b、c、d 均落在格點上（1）s ：s 5：1 ； （2）點 p 為 bd 的中點，過點 p 作直線 lbc，過點 b 作 bml 于點 m，過點 c 作 cnl 于點 n，則矩形 bcnm 的面積為 abdbacbdcbac【答案】解：（1）由題意得：ac1，ad6，cd5， s ：s 6：

39、1， s ：s 5：1； 故答案為：5：1；（2）如圖所示：點 p 為 bd 的中點，直線 lbc，pe 是bcd 的中位線，cede 四邊形 bcnm 是矩形，bcncne90，acb+ecn90， bac90，cd，acb+abc90，bcecnabc，cnebac， ，即 ，解得：cn，矩形 bcnm 的面積bccn故答案為： ；【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練 掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關鍵52（2019張店區(qū)二模）如圖，在線段 ad，ae，af 中，abc 的高是線段 af 【答案】解：afbc 于 f，af 是a

40、bc 的高線，故答案為：af【點睛】本題主要考查了三角形的高線，銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條 高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點53（2019長豐縣模擬）如圖，ab 是o 的一條弦，p 是o 上一動點（不與點 a，b 重合），c，d 分別是 ab，bp 的中點若 ab4，apb45，則 cd 長的最大值為 2【答案】解：c，d 分別是 ab，bp 的中點cd ap，當 ap 為直徑時，cd 長最大，ap 為直徑，abp90，且apb45，ab4，

41、ap4cd 長的最大值為 2故答案為 2【點睛】本題考查了圓周角定理，三角形中位線定理，熟練運用圓周角定理是本題的關鍵54（2019西城區(qū)一模）用一組 a、b 的值說明命題“對于非零實數(shù) a，b，若 ab，則 這組值可以是 a 1 ，b 1 ”是錯誤的，【答案】解：當 a1，b1 時，滿足 ab，但故答案為1，1【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可 55（2019北京一模）如圖，邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，ab 3（填“”，“”或“”）【答案】解：ab 2，

42、2 222 3，ab3，故答案為：【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為 c，那么 a +b c 56（2019北京一模）用一組整數(shù) a，b，c 的值說明命題“若 abc，則 a+bc”是錯誤的，這組值可以 是 a 2 ，b 3 ，c 4 【答案】解：當 a2，b3，c4 時，234，則（2）+（3）（4）， 命題若 abc，則 a+bc”是錯誤的；故答案為：2，3，4【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是 假命題，只需舉出一個反例即可57（2019北京一模）如圖，ab 為o 的直徑，c，d，e 為o

43、 上的點， ceb 60 ，abd60，則【答案】解：連接 oc，od，ab 為o 的直徑，abd60， aod120，bod60， ，docbod60，boc120，cebboc60，故答案為：60【點睛】本題考查了圓周角定理，圓心角，弧，弦的關系，正確的作出輔助線是解題的關鍵58（2019房山區(qū)一模）如圖，在正方形 abcd 和正方形 gcef 中，頂點 g 在邊 cd 上，連接 de 交 gf 于點 h，若 fh1，gh2，則 de 的長為 【答案】解：在正方形 abcd 和正方形 gcef 中， dghefh90，dhgehf，dhgehf， ，fh1，gh2，gfef3， ，得 dg6，dc9，de3，故答案為： 【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答59（2019門頭溝區(qū)一模）顧客請一位工藝師把 a、b 兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后 交付顧