第1章_光電技術(shù)基礎(chǔ)

1、光光 電電 技技 術(shù)術(shù) 淮南師范學(xué)院物電系 李徽 2012年3月 第第1 1章章 光電技術(shù)基礎(chǔ)光電技術(shù)基礎(chǔ) 光電技術(shù)最基本的理論是光的波粒二象性。即光是以電磁 波方式傳播的粒子。 光的本質(zhì)是物質(zhì)，它具有粒子性，又稱為光量子或光子。 光子具有動(dòng)量與能量，并分別表示為p與e，式中h為普朗克常 數(shù)(6.62610-34Js)；v為光的振動(dòng)頻率(s-1)；c為光在真空中 的傳播速度(3108ms-1)。 光的量子性成功地解釋了光與物質(zhì)作用時(shí)引起的光電效應(yīng)， 而光電效應(yīng)又充分證明了光的量子性。 10 15 6 1821912 101010101010103 24 f/Hz 圖圖1-1 電磁輻射光譜的分布

2、電磁輻射光譜的分布 紅外紅外紫外紫外可見光可見光 X射線射線 射線射線 近紅外近紅外 遠(yuǎn)紅外遠(yuǎn)紅外 電磁波電磁波 圖1-1為電磁波按波長的分布及各波長區(qū)域的定義(稱為電 磁波譜)。電磁波譜的頻率范圍很寬，涵蓋了由宇宙射線到無 線電波(1021025Hz)的寬闊頻域。光輻射僅僅是電磁波譜中 的一小部分，它包括的波長區(qū)域從幾納米到幾毫米，即10-9 10-3m的范圍。在這個(gè)范圍內(nèi)，只有0.380.78m的光才能引 起人眼的視覺感，故稱這部分光為可見光。 1.1 光輻射的度量光輻射的度量 1.1.1 與光源有關(guān)的輻射度參 數(shù)與光度參數(shù) 1. 輻(射)能和光能 以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的能量稱為輻(

3、射)能，用符 號(hào)Qe表示，其計(jì)量單位為焦耳(J)。 光能是光通量在可見光范圍內(nèi)對(duì)時(shí)間的積分，以Qv表示， 其計(jì)量單位為流明秒(lms)。 t Q d d e e t Q e e 2. 輻(射)通量和光通量 輻(射)通量或輻(射)功率是以輻射形式發(fā)射、傳播或接收 的功率；或者說，在單位時(shí)間內(nèi)，以輻射形式發(fā)射、傳播或接 收的輻(射)能稱為輻(射)通量，以符號(hào)e表示， 其計(jì)量單位為 瓦(W)，即 對(duì)可見光，光源表面在無窮小時(shí)間段內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的所 有可見光譜，光能被無窮短時(shí)間間隔dt來除，其商定義為光通 量v，即 t Q v v 若在t時(shí)間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的光能不隨時(shí)間改變，則上式簡 化為 v

4、的計(jì)量單位為流(明)（lm）。 顯然，輻（射）通量對(duì)時(shí)間的積分稱為輻（射）能，而光 通量對(duì)時(shí)間的積分稱為光能。 t Q d d v v (1-3) (1-4) A M d d e e )( ee d A AM 3. 輻(射)出(射)度和光出(射)度 對(duì)有限大小面積A的面光源，表面某點(diǎn)處的面元向半球面 空間內(nèi)發(fā)射的輻通量de與該面元面積dA之比，定義為輻(射) 出(射)度Me，即 (1-5) (1-6) Me的計(jì)量單位是瓦(特)每平方米W/m2。 面光源A向半球面空間內(nèi)發(fā)射的總輻通量為 A M v v )( vv d A AM A M d d v 對(duì)于可見光，面光源A表面某一點(diǎn)處的面元向半球面空

5、間 發(fā)射的光通量dv、與面元面積dA之比稱為光出(射)度Mv，即 其計(jì)量單位為勒(克司)lx或lm/m2。 對(duì)均勻發(fā)射輻射的面光源有 由式(1-7)，面光源向半球面空間發(fā)射的總光通量為 (1-8) (1-7) (1-9) I d d e e (1-10) Id ee (1-11) 4. 輻(射)強(qiáng)度和發(fā)光強(qiáng)度 對(duì)點(diǎn)光源在給定方向的立體角元d內(nèi)發(fā)射的輻通量de， 與該方向立體角元d之比定義為點(diǎn)光源在該方向的輻(射)強(qiáng)度 Ie，即 輻(射)強(qiáng)度的計(jì)量單位為瓦(特)每球面度 W/sr。 點(diǎn)光源在有限立體角內(nèi)發(fā)射的輻通量為 I d d v v (1-13) Id vv (1-14) 一般點(diǎn)光源是各向異

6、性的，其發(fā)光強(qiáng)度分布隨方向而異。 對(duì)可見光，與式(1-9)類似，定義發(fā)光強(qiáng)度為 對(duì)各向同性的點(diǎn)光源向所有方向發(fā)射的總光通量為 4 0 eee 4dII (1-12) 各向同性的點(diǎn)光源向所有方向發(fā)射的總輻通量為 發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉(candela)，簡稱為坎cd。1979 年第十六屆國際計(jì)量大會(huì)通過決議，將坎德拉重新定義為：在 給定方向上能發(fā)射5401012Hz的單色輻射源，在此方向上的 輻強(qiáng)度為(1/683)W/sr，其發(fā)光強(qiáng)度定義為一個(gè)坎德拉cd。 由式（1-13），對(duì)發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點(diǎn)光源，向給定方向1 球面度(sr)內(nèi)發(fā)射的光通量定義為1流明(lm)。發(fā)光強(qiáng)度為1cd的 點(diǎn)光源在整

7、個(gè)球空間所發(fā)出的總光通量為=4I12.566 lm。 5. 輻(射)亮度和亮度 光源表面某一點(diǎn)處的面元在給定方向上的輻強(qiáng)度除以該面 元在垂直于給定方向平面上的正投影面積，稱為輻射亮度Le， 即 cosdd d cosd d e 2 e e A A I L (1-15) 式中，為所給方向與面元法線之間的夾角。輻亮度Le的計(jì)量 單位為瓦(特)每球面度平方米W/(srm2 )。 對(duì)可見光，亮度Lv定義為光源表面某一點(diǎn)處的面元在給 定方向上的發(fā)光強(qiáng)度除以該面元在垂直給定方向平面上的正投 影面積，即 cosdd d cosd d v 2 v v A A I L (1-16) Lv的計(jì)量單位是坎德拉每平方

8、米cd/m2。 若Le ，Lv與光源發(fā)射輻射的方向無關(guān)，且由式（1-15）、 （1-16）表示，這樣的光源稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。黑 體是一個(gè)理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度多少與方向有 關(guān)。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個(gè)近似的余弦輻 射體。 SLddcosd 式中，式中， 。 ddsind 2 0 2 0 ddcossinddd ALAL 余弦輻射體表面某面元dS處向半球面空間發(fā)射的通量為 對(duì)上式在半球面空間內(nèi)積分的結(jié)果為 由上式得到余弦輻射體的Me與Le、Mv與Lv的關(guān)系為 e e M L v v M L (1-17)(1-18) 6. 輻(射)效率與發(fā)光效率 光源所發(fā)射的總

9、輻射通量e與外界提供給光源的功率P之 比稱為光源的輻(射)效率e；光源發(fā)射的總光通量v與提供的 功率P之比稱為發(fā)光效率v。它們分別為 輻效率e無量綱，發(fā)光效率v的計(jì)量單位是流明每瓦lmW-1。 0 0 e e 100 P P v v (1-19) (1-20) 0 0 1 e e 100 d 2 P （1-21） 對(duì)限定在波長12范圍內(nèi)的輻效率 式中,e稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡稱為光譜輻射通 量。 1.1.2 與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù) A E d d e e (1-22) 從接收器的角度討論輻射度與光度的參數(shù)稱為與接收器有 關(guān)的輻射度參數(shù)與光

10、度參數(shù)。接收光源發(fā)射輻射的接收器可以 是探測(cè)器，也可以是反射輻射的反射器，或兩者兼有。與接收 器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)有以下2種。 1. 輻照度與照度 輻照度Ee是照射到物體表面某一點(diǎn)處面元的輻通量de除 以該面元的面積dA的商，即 Ee的計(jì)量單位是瓦（特）每平方米Wm2。 注意: 不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相 同，但定義不一樣。輻照度是從物體表面接收輻射通量的角度 來定義的，輻出度是從面光源表面發(fā)射輻射的角度來定義的。 A E e e (1-23) 若輻通量是均勻地照射在物體表面上，則式（1-22）簡化為 )()( eeer EM (1-24) d)( eee E

11、M 本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部 分。若把反射體當(dāng)做輻射體，則光譜輻出度Mer()（r 代表反 射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee()的關(guān)系為 式中,e()為輻射度光譜反射比，是波長的函數(shù)。對(duì)式(1-24)的 波長積分，得到反射體的輻出度 (1-25) 對(duì)可見光，照射到物體表面某一面元的光通量對(duì)可見光，照射到物體表面某一面元的光通量 d dv v除以該面元面積除以該面元面積d dA A稱為光照度稱為光照度E Ev v，即，即 A E d d v v (1-26) A E v v Ev的計(jì)量單位是勒(克司)lx。 對(duì)接收光的反射體，同樣有 )()()( vvv EM d)(

12、vvv EM (1-27) (1-28) 式中，v()為光度光譜反射比，是波長的函數(shù)。 2. 輻照量和曝光量輻照量和曝光量 t tEH 0 ee d (1-29) 輻照量He的計(jì)量單位是焦?fàn)柮科椒矫?J/m2。 如果面元上的輻照度Ee與時(shí)間無關(guān)，式(1-29)可簡化為 tEH ee (1-30) 照射到物體表面某一面元的輻照度Ee在時(shí)間t內(nèi)的積分稱 為輻照量He，即 輻照量與曝光量是光電接收器接收輻射能量的重要度量參 數(shù)，光電器件的輸出信號(hào)常與所接收的入射輻射能量有關(guān)。 t tEH 0 vv d Hv的計(jì)量單位是勒（克司）秒lx.s。 如果面元上的光照度Ev與時(shí)間無關(guān)，式（1-31）可簡化為

13、tEH vv (1-31) 與輻照量He對(duì)應(yīng)的光度量是曝光量Hv，它定義為物體表 面某一面元接收的光照度Ev在時(shí)間t內(nèi)的積分，即 1.2 光譜輻射分布與量子流速率光譜輻射分布與量子流速率 1.2.1 光源的光譜輻射分布參量光源的光譜輻射分布參量 d d e , e x X 式中，通用符號(hào)Xe,是波長的函數(shù)，代表所有光譜輻射量，如光 譜輻射通量e,、光譜輻射出度Me,、光譜輻射強(qiáng)度Ie,、光譜 輻射亮度Le,、光譜輻照度Ee,等. (1-32) 光源發(fā)射的輻射能在輻射光譜范圍內(nèi)是按波長分布的。光源 在單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射量稱為輻射量的光譜密度Xe,，簡 稱為光譜輻射量，即 同樣，以符號(hào)Xv,

14、表示光源在可見光區(qū)單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的 光度量稱為光度量的光譜密集度，簡稱為光譜光度量，即 d d v ,v X X 式中，Xv,代表光譜光通量v,、光譜光出射度Mv,、光譜發(fā)光 強(qiáng)度Iv,和光譜光照度Ev,等。 (1-33) 光源的輻射度參量Xe,隨波長的分布曲線稱為該光源的絕 對(duì)光譜輻射分布曲線。 該曲線任一波長處的Xe,除以峰值波長max處的光譜輻射量 最大值Xe,max的商Xe,r，稱為光源的相對(duì)光譜輻射量，即 max , e , e r, e X X X (1-34) 相對(duì)光譜輻射量Xe,r與波長的關(guān)系稱為光源相對(duì)光譜輻射分 布。 光源在波長12 范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量 2 1 d ,

15、 ee (1-35) 若積分區(qū)間從1 =0到2 ，得到光源發(fā)出的所有波長的總輻 射通量 0 r, e max , e 0 , ee dd 光源在波長1 2 之間的輻通量e與總輻通量e之比稱 為該光源的比輻射qe，即 0 , e , e e d d 2 1 q 式中，qe沒有量綱。 (1-36) (1-37) 1.2.2 量子流速率量子流速率 光源發(fā)射的輻射功率是每秒鐘發(fā)射光子能量的總和。光源在 給定波長處，由到波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量de除以該波 長的光子能量hv，得到光源在該波長處每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)， 稱為光譜量子流速率dNe,，即 hv hv N dd d , e e , e 光源在波長為

16、0范圍內(nèi)發(fā)射的總量子流速率 0 , e max , e 0 , e e d d r hc hv N (1-38) (1-39) 對(duì)可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù)對(duì)可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù) d 78. 0 38. 0 , e v hc N 量子流速率Ne或Nv的計(jì)量單位為輻射元的光子數(shù)每秒1/s。 (1-40) 物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。 第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。 1.3.1 黑體輻射定律 1. 黑體 能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在 每一個(gè)方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑 體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。 1.3

17、 物體熱輻射 2. 普朗克輻射定律普朗克輻射定律 )1e ( 2 5 2 , s , e kT hc hc M (1-40) 黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,(角 標(biāo)“s”表示黑體)由普朗克公式表示為 式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；c 為真空中的光速。 黑體光譜輻亮度Le,s,和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,分別為 )1e ( 2 5 2 s,e, kT hc hc L (1-41) )1e ( cos2 5 2 s,e, kT hc hAc I 圖1-2 繪出了黑體輻 射的相對(duì)光譜輻亮度 Le,s,r與波長的等溫 關(guān)系曲線。圖中每一 條曲線都有一個(gè)最大 值，最

18、大值的位置隨 溫度升高向短波方向 移動(dòng)。 將式（1-40）對(duì)波長求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度 0 4 , s , es , e dTMM (1-42) 式中,是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定 428 23 45 KWm1067. 5 15 2 ch k 由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比 3. 斯忒藩斯忒藩- -波爾茲曼定律波爾茲曼定律 m 2898 T m (1-43) 可見，峰值光譜輻出度對(duì)應(yīng)的波長與絕對(duì)溫度的乘積是常 數(shù)。當(dāng)溫度升高時(shí)，峰值光譜輻射出射度對(duì)應(yīng)的波長向短波方 向位移，這就是維恩位移定律。 4. 維恩位移定律維恩位移定律 將普朗克公式（1-40）對(duì)波長求微

19、分后令其等于0，則可 以得到峰值光譜輻射出射度所對(duì)應(yīng)的波長m與絕對(duì)溫度T的關(guān) 系為 將式將式(1-43)代入式代入式(1-40)，得到黑體的，得到黑體的峰值光譜峰值光譜 輻出度輻出度 155 , s , e 10309. 1 TM m Wcm-2m-1K-5 以上三個(gè)定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。 例例1-1 若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為 36.5，（，（1）試計(jì)算正常人體所發(fā)出的輻射出射）試計(jì)算正常人體所發(fā)出的輻射出射 度為多少度為多少W/m2？（？（2）正常人體的峰值輻射波長為）正常人體的峰值輻射波長為 多少多少m？峰值光譜輻射出射度？峰值光譜輻射出射

20、度Me,s,m為多少？為多少？ （3）人體發(fā)燒到）人體發(fā)燒到38時(shí)峰值輻射波長為多少？發(fā)時(shí)峰值輻射波長為多少？發(fā) 燒時(shí)的峰值光譜輻射出射度燒時(shí)的峰值光譜輻射出射度Me,s,m又為多少？又為多少？ 解解 (1)人體正常體溫的絕對(duì)溫度人體正常體溫的絕對(duì)溫度T=36.5+273=309.5K 根據(jù)斯特藩根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出 的輻射出射度為的輻射出射度為 24 , s , e m/W3 .5205 .309 M (2) 由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射 波長為 9.36.m 2898 T m 12155 , s , e mWcm10309. 1

21、 TM m (3) 人體發(fā)燒到38時(shí)峰值輻射波長為 m32. 9 38273 2898 m 發(fā)燒時(shí)的峰值光譜輻射出射度為 -1-2155 , s , e m Wcm3.8110309. 1 TM m 峰值光譜輻射出射度為 -1-2m Wcm3.72 例例1-2 將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時(shí)，試計(jì)算它的峰值輻射波將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時(shí)，試計(jì)算它的峰值輻射波 長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。 解解 標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的溫度為標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射，因此它的峰值輻射 波長為波長為 )m(015. 1 2856 28962898 T m

22、峰值光譜輻射出射度為 155 , s , e 10309. 1 TM m 總輻射出射度為 24484 , s , e m/W1077. 328561067. 52856 M 155 102856309. 1 12m 248.7Wcm 1.3.2 輻射體的分類及其溫度表示 1. 輻射體的分類 2. 輻射體的溫度表示 對(duì)具有一定亮度和顏色的熱輻射體，根據(jù)黑體輻射定律, 可用以下三種溫度進(jìn)行標(biāo)測(cè)。 (1) 輻射溫度Te 當(dāng)熱輻射體發(fā)射的總輻通量與黑體的總輻通量相等時(shí), 以 黑體的溫度標(biāo)度該熱輻射體的溫度, 這種溫度稱為輻射溫度Te。 黑體 非黑體 灰體 選擇性輻射體 (2) 色溫Tf 當(dāng)熱輻射體在可

23、見光區(qū)域發(fā)射的光譜輻射分布,具有與黑體 的可見光的光譜輻射分布相同的形狀時(shí), 以黑體的溫度來標(biāo)度 該熱輻射體的溫度, 稱為熱輻射體的色溫Tf。 (3) 亮溫度TV 當(dāng)熱輻射體在可見光區(qū)域某一波長的輻射亮度,等于黑體在 同一波長的輻射亮度時(shí), 以黑體的溫度來標(biāo)度該熱輻射體的溫 度, 稱為熱輻射體的亮溫度TV。 輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對(duì)光輻射進(jìn)行度量的參 數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用， 它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度 參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，而另一些器件采用輻射度參數(shù)標(biāo)定其特 性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點(diǎn)討 論它們的轉(zhuǎn)

24、換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對(duì)用不同度 量參數(shù)標(biāo)定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進(jìn)行比較。 1.4 輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系 e, m e, )( L L V (1-54) 1. 人眼的視覺靈敏度人眼的視覺靈敏度 用各種單色輻射分別刺激正常人(標(biāo)準(zhǔn)觀察者)眼的錐狀細(xì)胞， 當(dāng)刺激程度相同時(shí)，發(fā)現(xiàn)波長=0.555m處的光譜輻射亮度 Le,m小于其它波長的光譜輻亮度Le,。把波長=0.555m的光 譜輻射亮度Le,m被其它波長的光譜輻亮度Le,除得的商，定 義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V()，即 如圖如圖1-5所所 示為人眼的明示為人眼的明 視覺光譜光視視覺光譜光視

25、 效率效率V()與波與波 長長的關(guān)系曲的關(guān)系曲 線。線。 V()也是一個(gè)無量綱的相對(duì)值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛 線所示。 e, nm507, e )( L L V (1-55) 對(duì)于正常人眼的圓柱細(xì)胞，以微弱的各種單色輻射刺激時(shí)， 發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小 于其他波長的光譜輻射亮度 Le,。把 Le，507nm 與Le,的比值 定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即 2. 人眼的光譜光視效能人眼的光譜光視效能 無論是錐狀細(xì)胞還是柱狀細(xì)胞，單色輻射無論是錐狀細(xì)胞還是柱狀細(xì)胞，單色輻射 對(duì)其刺激的程度與對(duì)其刺激的程度與Le,成正比。成正比。 對(duì)于明視覺

26、，刺激程度平衡的條件為對(duì)于明視覺，刺激程度平衡的條件為 )( , em,v VXKX (1-56) 式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對(duì)輻射度參量 的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。 對(duì)于暗視覺，為對(duì)于暗視覺，為 )( , VXKX emv 式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對(duì)輻射度參量 的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W 引進(jìn)，K()，并令 )()( m , e ,v VK X X K (1-58) (1-57) )()( m , e ,v VK X X K (1-59) 式中，K()，K()分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效 能。 由式(1-58)、(1-59)，在

27、人眼最敏感的波長=0.555m， =0.507m處，分別有V(m)=1， V (m)=1 ，這時(shí)K(m)= Km， K(m )= Km。 因此，Km，Km分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視 效能和暗視覺最大光譜光視效能。 根據(jù)式(1-58)和(1-59)，可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜 光度量。 例1-3 已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計(jì)算其發(fā)出 的光通量為多少lm？ 解 He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式(1-56)可以 計(jì)算出它發(fā)出的光通量為 v,=K,ee,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm) 3. 輻射體光視效能輻射體光視效能

28、一個(gè)熱輻射體發(fā)射的總光通量一個(gè)熱輻射體發(fā)射的總光通量v與總輻射與總輻射 通量通量e之比，稱為該之比，稱為該輻射體的光視效能輻射體的光視效能K,即即 e v e v K 對(duì)發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱輻射體，由上式及式(1-58)可得總 光通量V為 d )( nm780 nm380 e,mv VK (1-60) (1-61) 將式（將式（1-35）、（）、（1-61）代入式（）代入式（1-60），得到），得到 (1-62) 式中, V是輻射體的光視效率。 VK VK K m 0 , e nm780 nm380 , em d d )( 標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖圖1-7所示所示

29、，圖中的，圖中的 曲線分別為標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的相對(duì)光譜輻射分布曲線分別為標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的相對(duì)光譜輻射分布 、光、光 譜光視效率譜光視效率V（）和光譜光視效率與相對(duì)光譜輻射）和光譜光視效率與相對(duì)光譜輻射 分布之積分布之積 ，積分，積分 r e X , r V e, )X( )d( 780nm nm380 e, VX r r V e, )X( 為為 的面積的面積Al，而積分，而積分 曲線所圍曲線所圍 面積為面積為A2。 0 e, d r X 因此，由(1-62)可得標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的光視效能Kw為 lm/W1 .17 2 1 mW A A KK 由式（1-60），已知某種輻 射體的光視效能K和輻射量 Xe，就能夠

30、計(jì)算出該輻射 體的光度量Xv，該式是輻 射體的輻射量和光度量的 轉(zhuǎn)換關(guān)系式。 例如例如: 對(duì)于色溫為對(duì)于色溫為2856K的標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈其光視效的標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈其光視效 能為能為17lm/W，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為 e100W時(shí)，其光通量為時(shí)，其光通量為 v = 1710lm。 由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光 的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白 熾鎢絲燈的供電電壓降低時(shí)，燈絲溫度降低，燈熾鎢絲燈的供電電壓降低時(shí)，燈絲溫度降低，燈 的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照

31、的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照 度計(jì)檢測(cè)光照度時(shí)，照度將顯著下降。度計(jì)檢測(cè)光照度時(shí)，照度將顯著下降。 1.5 半導(dǎo)體對(duì)光的吸收半導(dǎo)體對(duì)光的吸收 1. 物質(zhì)對(duì)光吸收的一般規(guī)律物質(zhì)對(duì)光吸收的一般規(guī)律 （1-63） xdd 式中，稱為吸收系數(shù)。 如圖1-8所示，利用初始條件x=0時(shí) ， 解這個(gè)微分方程，可以找到通過x路程 的光通量為 光波入射到物質(zhì)表面上，用透射法測(cè)定光通量的衰減時(shí)， 發(fā)現(xiàn)通過路程dx的光通量變化d與入射的光通量和路程dx的 乘積成正比，即 （1-64） x e 0 可見，當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時(shí)，透過的能量衰減到原來能量 的e-1時(shí)所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)，即

32、x 1 （1-65） 另外，根據(jù)電動(dòng)力學(xué)理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時(shí)，其 電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律 exp(-xc-1)衰減。 )(j 0 ee c nx t c x Y EE )(j 0 ee c nx t c x Z HH （1-66） 電矢量和磁矢量乘積的實(shí)數(shù)部分應(yīng)是輻射通量隨傳播路徑x 的變化關(guān)系。即 c x 2 0e 式中，稱為消光系數(shù)。 由此可以得出 42 c （1-67） 半導(dǎo)體的消光系數(shù)與入射光的波長無關(guān)，表明它對(duì)愈短波 長的光吸收愈強(qiáng)。 （1-68） 普通玻璃的消光系數(shù)也與波長無關(guān)，因此，它們對(duì)短波 長輻射的吸收比長波長強(qiáng)。 當(dāng)不考慮反射損失時(shí)，吸收的光通量應(yīng)為 )e1(

33、 00 x 吸吸 2. 半導(dǎo)體對(duì)光的吸收半導(dǎo)體對(duì)光的吸收 在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用時(shí)，半導(dǎo)體中的電子基本上處于 價(jià)帶中，導(dǎo)帶中的電子很少。當(dāng)光入射到半導(dǎo)體表面時(shí)，原子外 層價(jià)電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進(jìn)入導(dǎo)帶，成為可以 自由運(yùn)動(dòng)的自由電子。 同時(shí)，在價(jià)帶中留下一個(gè) 自由空穴，產(chǎn)生電子-空穴 對(duì)。如圖1-9所示，半導(dǎo)體 價(jià)帶電子吸收光子能量躍 遷入導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子空穴 對(duì)的現(xiàn)象稱為本征吸收。 (1). 本征吸收 顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大 于半導(dǎo)體的禁帶寬度于半導(dǎo)體的禁帶寬度E Eg g，才能使價(jià)帶，才能使價(jià)帶E EV V上的電子上的

34、電子 吸收足夠的能量躍入到導(dǎo)帶底能級(jí)吸收足夠的能量躍入到導(dǎo)帶底能級(jí)E EC C之上，即之上，即 由此可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限 （1-69） g Ehv gg L 24. 1 EE hc （1-70） 只有波長短于L的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 (2). 雜質(zhì)吸收雜質(zhì)吸收 N型半導(dǎo)體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子 能量hv。若hv大于等于施主電離能ED，雜質(zhì)原子的外層電 子將從雜質(zhì)能級(jí)（施主能級(jí)）躍入導(dǎo)帶，成為自由電子。 同樣，P型半導(dǎo)體中，價(jià)帶上的電子吸收了能量hv大于 EA（受主電離能）的光子后，價(jià)電子躍入受主能級(jí)，價(jià)帶 上留下空穴。相當(dāng)于受

35、主能級(jí)上的空穴吸收光子能量躍入價(jià) 帶。 這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生 電離的過程稱為電離的過程稱為雜質(zhì)吸收雜質(zhì)吸收。 D L 24. 1 E A L 24. 1 E （1-71） （1-72） 由于EgED或EA ，因此，雜質(zhì)吸收的長波限總要大于本 征吸收的長波限。雜質(zhì)吸收會(huì)改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，也會(huì)引 起光電效應(yīng)。 顯然，雜質(zhì)吸收的長波限 (3). 激子吸收激子吸收 當(dāng)入射到本征半導(dǎo)體上的光子能量hv小于Eg,或入射到 雜質(zhì)半導(dǎo)體上的光子能量hv小于雜質(zhì)電離能(ED或EA)時(shí)， 電子不產(chǎn)生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛 電荷的約束

36、而處于受激狀態(tài)。這種處于受激狀態(tài)的電子稱 為激子。吸收光子能量產(chǎn)生激子的現(xiàn)象稱為激子吸收。顯 然，激子吸收不會(huì)改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 (4). 自由載流子吸收自由載流子吸收 對(duì)于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的頻率不夠高時(shí)，不足以 引起電子產(chǎn)生能帶間的躍遷或形成激子時(shí)，仍然存在著吸收， 而且其強(qiáng)度隨波長增大而增強(qiáng)。這是由自由載流子在同一能帶 內(nèi)的能級(jí)間的躍遷所引起的，稱為自由載流子吸收。自由載流 子吸收不會(huì)改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 (5). 晶格吸收晶格吸收 晶格原子對(duì)遠(yuǎn)紅外譜區(qū)的光子能量的吸收直接轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц裾駝?dòng) 動(dòng)能的增加，在宏觀上表現(xiàn)為物體溫度升高，引起物質(zhì)的熱敏效 應(yīng)。 以上五種吸收中，只有本

37、征吸收和雜質(zhì)吸收能夠直接產(chǎn)生非 平衡載流子，引起光電效應(yīng)。其他吸收都程度不同地把輻射能轉(zhuǎn) 換為熱能，使器件溫度升高，使熱激發(fā)載流子運(yùn)動(dòng)的速度加快， 而不會(huì)改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 1.6 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光與物質(zhì)作用產(chǎn)生的光電效應(yīng)分為內(nèi)光電效應(yīng)與外光電效 應(yīng)兩類。內(nèi)光電效應(yīng)是被光激發(fā)所產(chǎn)生的載流子（自由電子 或空穴）仍在物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，使物質(zhì)的電導(dǎo)率發(fā)生變化或產(chǎn) 生光生伏特的現(xiàn)象。而被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質(zhì)表面， 形成真空中的電子的現(xiàn)象稱為外光電效應(yīng)。 本節(jié)主要討論內(nèi)光電效應(yīng)與外光電效應(yīng)的基本原理。 1.6.1 內(nèi)光電效應(yīng)內(nèi)光電效應(yīng) 1. 光電導(dǎo)效應(yīng) 光電導(dǎo)效應(yīng)可分為本征光電導(dǎo)效應(yīng)與雜質(zhì)光電導(dǎo)

38、效應(yīng)兩種， 本征半導(dǎo)體或雜質(zhì)半導(dǎo)體價(jià)帶中的電子吸收光子能量躍入導(dǎo)帶 產(chǎn)生本征吸收，導(dǎo)帶中產(chǎn)生光生自由電子，價(jià)帶中產(chǎn)生光生自 由空穴。光生電子與空穴使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率發(fā)生變化。這種在 光的作用下由本征吸收引起的半導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化現(xiàn)象稱為本 征光電導(dǎo)效應(yīng)。 通量為e,的單色輻射入射到如圖1-10所示的半導(dǎo)體上，波 長的單色輻射全部被吸收，則光敏層單位時(shí)間所吸收的量子 數(shù)密度Ne,應(yīng)為 bdlh N e, e, (1-73) 光敏層每秒產(chǎn)生的電子數(shù)密度Ge為 e,e NG （1-74） 在熱平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體的熱電子產(chǎn)生率Gt與熱電子復(fù)合 率rt相平衡。光敏層內(nèi)電子總產(chǎn)生率應(yīng)為熱電子產(chǎn)生率Gt與光 電

39、子產(chǎn)生率Ge之和 tt rNGG e,e （1-75） 式中, 為半導(dǎo)體材料的量子效率 導(dǎo)帶中的電子與價(jià)帶中的空穴的總復(fù)合率R為 )( iif ppnnKR （1-76） 式中，Kf為載流子的復(fù)合幾率，n為導(dǎo)帶中的光生電子濃度，p 為導(dǎo)帶中的光生空穴濃度，ni與pi分別為熱激發(fā)電子與空穴的濃度。 同樣，熱電子復(fù)合率與導(dǎo)帶內(nèi)熱電子濃度ni及價(jià)帶內(nèi)空穴濃度 pi的乘積成正比。即 iift pnKr （1-77） 在熱平衡狀態(tài)下，載流子的產(chǎn)生率應(yīng)與符合率在熱平衡狀態(tài)下，載流子的產(chǎn)生率應(yīng)與符合率 相等，即相等，即 )( , eiifiif ppnnKpnKN （1-78） 在非平衡狀態(tài)下，載流子的時(shí)間

40、變化率應(yīng)等于載流子的總產(chǎn) 生率與總復(fù)合率的差。即 )( d d , eiifiif ppnnKpnKN t n )( , eiif nppnpnKN （1-79） 下面分為兩種情況討論： (1). 在微弱輻射作用下，光生載流子濃度n遠(yuǎn)小于熱激發(fā)電 子濃度ni，光生空穴濃度p遠(yuǎn)小于熱激發(fā)空穴的濃度pi，并考 慮到本征吸收的特點(diǎn)，n=p，式（1-79）可簡化為 )( d d , eiif pnnKN t n 利用初始條件t = 0時(shí)，n = 0，解微分方程得 )1( , e t eNn （1-80） 式中=1/Kf(ni+pi)稱為載流子的平均壽命。 由式(1-80)可見，光激發(fā)載流子濃度隨時(shí)間按

41、指數(shù)規(guī)律上升， 當(dāng)t時(shí)，載流子濃度n達(dá)到穩(wěn)態(tài)值n0，即達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀 態(tài) , e0 Nn （1-81） 光激發(fā)載流子引起半導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化為 , e Nqnq （1-82） 式中，為電子遷移率n與空穴遷移率p之和。 半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)g為 , e N l bdq l bd g （1-83） 可以看出，在弱輻射作用下的半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)與入射輻射 通量e,成線性關(guān)系。 對(duì)上式求導(dǎo)可得 , 2 dd e lh q g 由此可得半導(dǎo)體材料在弱輻射作用下的光電導(dǎo)靈敏度Sg 2 , d d hcl qg S e g （1-85） 可見，在弱輻射作用下的半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)靈敏度為與材料 性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，與光

42、電導(dǎo)材料兩電極間的長度l的平方成反比。 (2). 在強(qiáng)輻射的作用下，nni，ppi, (1-79)式可以簡化為 2 , e d d nKN t n f 利用初始條件t = 0時(shí)，n = 0，解微分方程得 t K N n f tanh 2 1 e, （1-86） 式中，式中， 為強(qiáng)輻射作用下載流子的為強(qiáng)輻射作用下載流子的平均壽命平均壽命。 e, 1 NK f 強(qiáng)輻射情況下，半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)與入射輻射通量間的 關(guān)系為 2 1 , 2 1 3 e f lKh bd qg （1-87） 拋物線關(guān)系。 對(duì)上式進(jìn)行微分得 , 2 1 , 2 1 3 d 2 1 d ee f lKh bd qg （1-8

43、8） 在強(qiáng)輻射作用的情況下半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)靈敏度不僅與 材料的性質(zhì)有關(guān)而且與入射輻射量有關(guān)，是非線性的。 2. 光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng) 光生伏特效應(yīng)是基于半導(dǎo)體PN結(jié)基礎(chǔ)上的一種將光能轉(zhuǎn)換成 電能的效應(yīng)。當(dāng)入射輻射作用在半導(dǎo)體PN結(jié)上產(chǎn)生本征吸收時(shí)， 價(jià)帶中的光生空穴與導(dǎo)帶中的光生電子在PN結(jié)內(nèi)建電場(chǎng)的作用 下分開，并分別向如圖1-11所示的方向運(yùn)動(dòng). 形成光生伏特電壓或光生 電流的現(xiàn)象。 半導(dǎo)體PN結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)如圖1-12所示。當(dāng)P型與N型半導(dǎo)體 形成PN結(jié)時(shí)，P區(qū)和N區(qū)的多數(shù)載流子要進(jìn)行相對(duì)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)， 以便平衡它們的費(fèi)米能級(jí)差，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)平衡時(shí)，它 們具有如圖所示的同 一費(fèi)米能級(jí)EF，

44、并在 結(jié)區(qū)形成由正負(fù)離子 組成的空間電荷區(qū)或 耗盡區(qū)。 當(dāng)設(shè)定內(nèi)建電場(chǎng)的方向?yàn)殡妷号c電流的正方向時(shí)，將PN結(jié) 兩端接入適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻RL，若入射輻射通量為e,的輻 射作用于PN結(jié)上，則有電流I流過負(fù)載電阻，并在負(fù)載電阻 RL的兩端產(chǎn)生壓降U，流過負(fù)載電阻的電流應(yīng)為 )1( KT qU D eIII （1-89） 式中， I為光生電流，ID為暗電流。 , e )1(e h q II d sc 當(dāng)然，從(1-89)式也可以獲得I的另一種定義，當(dāng)U=0(PN結(jié)被 短路)時(shí)的輸出電流ISC即短路電流，并有 （1-90） 同樣，當(dāng)I=0時(shí)(PN結(jié)開路)，PN結(jié)兩端的開路電壓UOC為 )1ln( OC D

45、 I I q KT U （1-91） 光電二極管在反向偏置的情況下，輸出的電流為 I=I+ID （1-92） 光電二極管的暗電流ID一般要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光電流I，因此， 常將其忽略。光電二極管的電流與入射輻射成線性關(guān)系 , )1( e d e h q I （1-93） 3. 丹培丹培(Dember)效應(yīng)效應(yīng) 如圖1-13所示，當(dāng)半導(dǎo)體材料的一部分被遮蔽，另一部分被 光均勻照射時(shí)，在曝光區(qū)產(chǎn)生本征吸收的情況下，將產(chǎn)生高密 度的電子與空穴載流子，而遮蔽區(qū)的載流子濃度很低，形成濃 度差。 這種由于載流子遷移率 的差別產(chǎn)生受照面與遮光 面之間的伏特現(xiàn)象稱為丹 培效應(yīng)。 丹培效應(yīng)產(chǎn)生的光生電壓可由下式計(jì)算 pn pn pn pn D pn n q KT U 00 0 1ln 式中，n0與p0為熱平衡載流子的濃度；n0為半導(dǎo)體表面處的 光生載流子濃度；n與p分別為電子與空穴的遷移率。 n=1400cm2/(Vs)，而p=500 cm2/(Vs)，顯然，np。 半導(dǎo)體的迎光面帶正電，背光面帶負(fù)電，產(chǎn)生光生伏特電壓。 稱這種由于雙極性載流子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)速率不同而產(chǎn)生的光生伏特 現(xiàn)象也為丹培效應(yīng)。 4.