人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題(含答案)

1、一、1. 計(jì)算1. 式子人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題 ( 含答案 ) 人教版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷命題范圍：第 1618 章選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 10 分）的結(jié)果中（ ）a.9 b.-9 c.3 d.-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值是（ ）a. b.c. d.3. 在以線段 a，b，c 的長(zhǎng)三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） a.a=4,b=5,c=6 b.a:b:c=5:12:13c. , , d.a=4,b=5,c=34.下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d.5. 如圖，在矩形 abcd 中，ab 與 bc 的長(zhǎng)度比為

2、3:4，若該矩形的周長(zhǎng)為 28，則 bd 的長(zhǎng)為 （ ）a.5 b.6 c.8 d.10a d abda dob第5題圖cc第7題圖b第10題圖ec6.整數(shù)部分是（ ） a.1 b.2 c.3 d.47. 如圖，在菱形 abcd 中，ab=3，abc=60 ，則對(duì)角線 bd 的長(zhǎng)是（ ）a. b. c.6 d.38.已知一個(gè)直角三角形斜邊為 20，一條直角邊長(zhǎng)為 16，那么它的面積是（ ）a.160 b.48 c.60 d.969. 在四邊形 abcd 中，有abcd；adbc；ab=cd；ad=bc ，從以上條件選兩個(gè)， 使四邊形 abcd 為平行四邊形的選法共有（ ）a.3 種 b.4 種

3、 c.5 種 d.6 種10.如圖，在矩形 abcd 中，deac 于 e，edc:eda=1:3 ，且 ac=12，則 de 的長(zhǎng)度是（ ）a.3 b.6 c.d.二、填空題（本題共 4 小題，第小題 5 分，共 20 分）第 1 頁(yè) 共 49 頁(yè)11. 計(jì)算： _。12. 如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使 abcd 成為矩形。（答出一個(gè)即可） 13.如圖，oa=ob，點(diǎn) c 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 2，且有 bc 垂直于數(shù)軸，若 bc=1，則數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)是_。a dob第12題圖c14.在 abc 中，ab= ，ac=5，若 bc 邊上的高等于 4，則 bc 的長(zhǎng)為_三、（本大題共

4、 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）15.計(jì)算：.16.已知 ， ，分別求下列代數(shù)式的值；（1） ; （2）四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）17.如圖，在四邊形 abcd 中，ab=bc=3，cd= ，da=5，b=90 ，求bcd 的度數(shù)。adbc第17題圖第 2 頁(yè) 共 49 頁(yè)18.如圖，在 abcd 中，直線 gh 分別與邊 cb，ad 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) e，f，且 g，h 分別在 ab，cd 上，bg=dh。求證：df=be。a dhfgeb第18題圖c五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分）19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都

5、是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為 頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形。（1） 在圖 1 中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（2） 在圖 2 中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是 10。第19題圖1第19題圖220.如圖，在 abc 中，b=45 ，c=60 ，ac=8，求 （1）邊 bc 上的高；（2） abc 的面積。ab4560第20題圖c六、（本題滿分 12 分）21.如圖，在 abcd 中，點(diǎn) e，f 在對(duì)角線 ac 上，且 ae=cf。 （1）求證：四邊形 debf 是平行四邊形；第 3 頁(yè) 共 49 頁(yè)（2）若 de=3，cd=4，edc=90 ，當(dāng)四邊形 debf 是菱形

6、時(shí)，ae 的長(zhǎng)為多少？dfeca第21題圖b七、（本題滿分 12 分）22.閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一式子的平方，如設(shè)所以 ，,然后小明以進(jìn)行了以下探索：（其中 a，b，m，n 均為整數(shù)），則有，這樣小明找到了一種類似,的式子化為平方式的方法。請(qǐng)仿照小明的方法探索解決下列問題：（1） 當(dāng) a，b，m，n 均為整數(shù)時(shí)，若（2） 請(qǐng)找一組正整數(shù)，填空：_+_=,則 a=_,b=_;；（3） 若，且 a，m，n 均為正整數(shù)，求 a 的值。八、（本題滿分 14 分）23.如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 中，動(dòng)點(diǎn) e，f 分別在邊 ab，cd 上，將正方形

7、abcd 沿 直線 ef 折疊，使點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) m 始終落在邊 ad 上（點(diǎn) m 不與點(diǎn) a，d 重合），點(diǎn) c 落在點(diǎn) n 處，mn 與 cd 交于點(diǎn) p，設(shè) be=x。（1） 當(dāng) am= 時(shí)，求 x 的值；（2） 隨著點(diǎn) m 在邊 ad 上位置的變化， pdm 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說明理由； 如不變，請(qǐng)求出該定值；（3） 若 am=a,四邊形 befc 的面積為 s，求 s 與 a 之間的函數(shù)表達(dá)式。第 4 頁(yè) 共 49 頁(yè)am dam depnepnbfc bfc第23題圖第23題備用圖第 5 頁(yè) 共 49 頁(yè)第 6 頁(yè) 共 49 頁(yè)第 7 頁(yè) 共 49 頁(yè)第 8 頁(yè) 共

8、49 頁(yè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試題及答案一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36.0 分）1. 下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d.第 9 頁(yè) 共 49 頁(yè)222.若=x-5，則 x 的取值范圍是（ ）3.4.a. b. c. d.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a.3、4、5b.6、8、10c.、2、d.5、12、135.若與|x-y-3|互為相反數(shù)，則 x+y 的值為（ ）a.27b.9c.12d.36.已知 a、b、c 是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a-5） +|b-1

9、2|+c -26c+169=0，則三角形的 形狀是（ ）a.底與邊不相等的等腰三角形 b. 等邊三角形c.鈍角三角形d.直角三角形7.等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2，則該三角形的面積為（）a. b. c. d.38.9.已知平行四邊形 abcd 中，b=4a，則c=（ ）a. b. c. d.在四邊形 abcd 中，o 是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）a.b.，c.d.， ，10. 如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 4，8 的長(zhǎng)方形紙片 abcd 折疊，使 c 點(diǎn)與 a 點(diǎn)重合，則折痕 ef 的長(zhǎng)是（ ）a.b.c.d.11. 若順次連結(jié)四邊形 abcd 各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則原四邊

10、形必定是（ ）第 10 頁(yè) 共 49 頁(yè)212a.c.正方形菱形b.d.對(duì)角線相等的四邊形 對(duì)角線相互垂直的四邊形12. 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 20dm、3dm、2dm，a 和 b 是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a 點(diǎn)有一只螞蟻，想到 b 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái) 階面爬到 b 點(diǎn)的最短路程是（ ）a. b. c.20d.25二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）13. 代數(shù)式有意義的條件是_ 14. 已知 n 是正整數(shù)，是整數(shù)，則 n 的最小值是_ 15.的整數(shù)部分是 x，小數(shù)部分是 y，則 y（x+）的值為_16. 如果直角三角形的三邊長(zhǎng)為 10

11、、6、x，則最短邊上的高為_17. 如圖，過矩形 abcd 的對(duì)角線 bd 上一點(diǎn) k 分別作矩形兩邊的平行線 mn 與 pq，那么圖中矩形 amkp 的面積 s 與矩形1qcnk 的面積 s 的大小關(guān)系是 s _ s ；（填“”或“”或“=”）18. 如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇 abcd，小明從頂點(diǎn)a 沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn) o，再?gòu)闹悬c(diǎn) o 走到正方形 ocdf 的中心 o ，再1從中心 o 走到正方形 o gfh 的中心 o ，又從中心 o 走到正方形 o ihj 的中心 o ， 1 1 2 2 2 3再?gòu)闹行?o 走 2 走到正方形 o kjp 的中心 o ，一共走了

12、 31 3 3 4的周長(zhǎng)是_ m，則長(zhǎng)方形花壇 abcd三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 6.0 分） 19. 計(jì)算：（1）（2）第 11 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 2四、解答題（本大題共 6 小題，共 40.0 分）20. 已知 x=，y=，求 x y+xy 的值21. 如圖，已知 abc 中，cdab 于 d，ac=20，bc=15，db=9 （1）求 dc 的長(zhǎng)（2）求 ab 的長(zhǎng)22. 如圖，在 abcd 中，已知點(diǎn) e、f 分別在邊 bc 和 ad 上，且 be=df求證：ae=cf23. 如圖所示，四邊形 abcd 是矩形， acd 沿 ac 折疊 acd， ad與 bc 交于點(diǎn) e，

13、若 ad=4，dc=3，求 be 的長(zhǎng)第 12 頁(yè) 共 49 頁(yè)24. 如圖，已知平行四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，e 是 bd 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)， ace 是等邊三角形（1） 求證：四邊形 abcd 是菱形；（2） 若aed=2ead，求證：四邊形 abcd 是正方形25. 如圖 abc 中，ab=ac，ad 是bac 的角平分線，點(diǎn) o 為 ab 的中點(diǎn)，連接 do 并延長(zhǎng)到點(diǎn) e，使 oe=od，連接 ae，be（1） 求證：四邊形 aebd 是矩形；（1） abc 滿足什么條件時(shí)，矩形 aebd 是正方形，并 說明理由第 13 頁(yè) 共 49 頁(yè)1.【答案】c答案和解

14、析【解析】解：a、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故 a 錯(cuò)誤；b、 被開方數(shù)含分母，故 b 錯(cuò)誤；c、 被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，故 c 正確；d、 被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故 d 錯(cuò)誤；故選：c根據(jù)最 簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可 得答案本 題 考查 了最 簡(jiǎn) 二次根式，最 簡(jiǎn) 二次根式的兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母，被開 方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式2.【答案】c【解析】解：5-x0x5 故選：c因?yàn)?x-5，=-a（ a0），由此性質(zhì)求得答案即可此題考查二次根式的運(yùn)算方法： 3.【答案】b【解析】=a（a0），=-a（a0）解

15、：a、原式=，所以 a 選項(xiàng)的計(jì)算正確；b、與不能合并，所以 b 選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；c、 原式=d、 原式=2故選 b=3，所以 c 選項(xiàng)的計(jì)算正確； ，所以 d 選項(xiàng)的計(jì)算正確第 14 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 2 22 2 22 2 22 2 2根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì) a 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì) b 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì) c 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì) d 進(jìn)行判斷本 題考 查 了二次根式的 計(jì)算：先把各二次根式化 為最 簡(jiǎn)二次根式，再 進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同 類 二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能 結(jié) 合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}

16、途徑，往往能事半功倍4.【答案】c【解析】解：a、3 +4 =5 ，故是直角三角形，故 a 選項(xiàng)不符合題意；b、6 +8 =10 ，故是直角三角形，故 b 選項(xiàng)不符合 題意；c、（） +2 （ ） ，故不是直角三角形，故 c 選項(xiàng)符合題意；d、5 +12 =13 ，故是直角三角形，故 d 選項(xiàng)不符合 題意故選：c欲求 證是否 為直角三角形， 這里 給出三邊的長(zhǎng)，只要 驗(yàn)證 兩小邊的平方和等于最 長(zhǎng)邊的平方即可本 題考 查勾股定理的逆定理的 應(yīng)用判斷三角形是否 為直角三角形，已知三角形 三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5.【答案】a【解析】解：與 |x-y-3|互為相反數(shù)， +|x

17、-y-3|=0， ，x+y=27故選 a先根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于 x、y 的方程，求出 x、y 的值即可本 題 考 查 的是解二元一次方程 組 ，熟知解二元一次方程 組 的加減消元法和代入第 15 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 22 22 2 2消元法是解答此題的關(guān)鍵6.【答案】d【解析】【分析】本 題 考查 了勾股定理的逆定理，用到的知 識(shí) 點(diǎn)是 絕對(duì)值 、偶次方的性 質(zhì)、勾股定理的逆定理、完全平方公式，關(guān)鍵是證出 a，b ，c 之間的關(guān)系根據(jù)給出的條件求 出三角形的三邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理來(lái)判定三角形的形狀【解答】解：（a-5） +|b-12|+c -26c+169=0，（a-5）+|b-1

18、2|+（c-13） =0，a=5，b=12，c=13，5 +12 =13 ，此三角形是直角三角形 故選 d7.【答案】c【解析】解：作 cdab，abc 是等邊三角形，ab=bc=ac=2， ad=1，在直 adc 中，cd=，sabc= 2=；故選：c如圖，作 cdab，則 cd 是等邊abc 底邊 ab 上的高，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得 ad=1，所以，在直角adc 中，利用勾股定理，可求出 cd 的長(zhǎng)，代入 面積計(jì)算公式，解答出即可；本 題主要考 查了等 邊三角形的性 質(zhì)及勾股定理的 應(yīng)用，根據(jù) 題意，畫出 圖形可利第 16 頁(yè) 共 49 頁(yè)于解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想8.【答案】b

19、【解析】解：四邊形 abcd 是平行四 邊形，c=a，bcad，a+b=180，b=4a，a=36，c=a=36，故選：b關(guān)鍵平行四邊形性質(zhì)求出c=a，bcad，推出a+b=180，求出 a 的度數(shù)， 即可求出c本 題 考 查 了平行四 邊 形性 質(zhì) 和平行 線 的性 質(zhì) 的 應(yīng) 用，主要考 查 學(xué)生運(yùn)用平行四 邊形性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度也不大9.【答案】c【解析】解：a，不能，只能判定為矩形；b，不能，只能判定為平行四 邊形； c，能；d，不能，只能判定為菱形 故選：c根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四 邊形是正方形 進(jìn)行分析從而得到最后的答案本 題 是考 查 正方

20、形的判 別 方法，判 別 一個(gè)四 邊 形 為 正方形主要根據(jù)正方形的概念，途 經(jīng) 有兩種： 先 說 明它是矩形，再 說 明有一 組鄰邊 相等； 先 說 明它是菱 形，再說明它有一個(gè)角為直角第 17 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 2 2 2 2 210.【答案】d【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形 afeb 與四邊形 cefd 全等，有 ec=af=ae，由勾股定理得，ab +be =ae 即 4 +（8-ae） =ae ，解得，ae=af=5，be=3，作 egaf 于點(diǎn) g，則四邊形 ageb 是矩形，有 ag=3，gf=2，ge=ab=4，由勾股定理得 ef=故選：d根據(jù) 軸對(duì) 稱的性 質(zhì) ，折疊

21、前后 圖 形的形狀和大小不 變 ，位置 變 化， 對(duì)應(yīng)邊 和 對(duì)應(yīng) 角相等和勾股定理求解本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)11.【答案】d【解析】證明：四邊形 efgh 是矩形，feh=90，又 點(diǎn) e 、 f 、分 別 是 ad 、 ab 、各 邊 的中點(diǎn)，ef 是三角形 abd 的中位 線，efbd，feh= omh=90，又點(diǎn) e、h 分別是 ad 、cd 各邊的中點(diǎn)，eh 是三角形 acd 的中位線，ehac，omh=cob=90，即 acbd故選：d這個(gè)四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac 和 bd 的關(guān)系是互相垂直理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四 邊形 efgh

22、為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角 為直角得到feh=90，又 ef 為三角形 abd 的中位線，根據(jù)中位線定理得到 ef 與 db 平行，第 18 頁(yè) 共 49 頁(yè)根據(jù)兩直 線 平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)得到 emo=90 ，同理根據(jù)三角形中位 線定理得到 eh 與 ac 平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到aod=90，根據(jù)垂直 定義得到 ac 與 bd 垂直此 題 考查 了矩形的性 質(zhì)，三角形的中位 線定理，以及平行 線 的性 質(zhì) 這類題 的一般解法是：借助 圖 形，充分抓住已知條件，找準(zhǔn) 問題 的突破口，由淺入深多角度，多 側(cè) 面探 尋 ，聯(lián) 想符合 題設(shè) 的有關(guān)知 識(shí) ，合理 組 合發(fā)現(xiàn) 的新

23、結(jié)論 ，圍繞 所探 結(jié)論 環(huán)環(huán)相加，步步逼近，所探結(jié)論便會(huì)被“逼出來(lái)”12.【答案】d【解析】解：展開圖為：則 ac=20dm，bc=33+23=15dm， 在 rtabc 中，ab=dm所以螞蟻所走的最短路線長(zhǎng)度為 25dm故選：d把立體幾何圖展開得到平面幾何圖，如圖，然后利用勾股定理計(jì)算 ab，則根據(jù)兩 點(diǎn)之間線段最短得到螞蟻所走的最短路線長(zhǎng)度本 題 考 查 了勾股定理的 應(yīng) 用，把立體幾何 圖 中的 問題轉(zhuǎn) 化 為 平面幾何 圖 中的 問 題是解題的關(guān)鍵13.【答案】x-2第 19 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 22 2 2【解析】解：由題意得，x+20，解得 x -2故答案為：x -2根據(jù)被開方

24、數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式 計(jì)算即可得解本 題 考 查 了二次根式的意 義 和性 質(zhì) ，性 質(zhì) ：二次根式中的被開方數(shù)必 須 是非 負(fù) 數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，分式的分母不等于 014.【答案】3【解析】解：= =3是整數(shù)，n 的最小值是 3，故答案為：3首先把進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后確定 n 的值此題主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是掌握 15.【答案】1【解析】解：3 4，=|a| 的整數(shù)部分 x=3，小數(shù)部分 y=-3， y（x+）=（-3）（3+）=（）-3 =10-9=1故答案為：1 由 于 3 4 ， 由 此 可 確 定的 整 數(shù) 部 分 x=3 ， 接 著 確 定 小 數(shù) 部 分y

25、=-3，然后代入所求代數(shù)式中恰好利用平方差公式 計(jì)算出結(jié)果此題考查了二次根式的性質(zhì)，首先利用二次根式的性質(zhì)確定 x 、y 的值，然后在代 數(shù)式中利用平方差公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可解決問題16.【答案】8 或 10【解析】解：由直角三角形的三邊長(zhǎng)為 10、6、x ，分兩種情況考慮：（i）當(dāng) 10 為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得：6 +x =10 ，第 20 頁(yè) 共 49 頁(yè)2即 x =64，解得：x=8，直角三角形的三邊分別為 6，8，10，即 6 為最短 邊， 則最短邊上的高為 8；（ii）當(dāng) x 為斜邊時(shí)，6 為最短邊，此時(shí) 6 邊上的高為 10，綜上，最短邊上的高為 8 或 10故答案為 8 或 10.

26、由三角形為直角三角形，分兩種情況考慮：當(dāng) 10 為斜邊時(shí)，利用勾股定理列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，判斷得到最短的邊，可得出最短邊上的高；當(dāng) x 為斜邊時(shí)，6 為最短邊，10 即為最短邊上的高，綜上，得到所有滿足題意的 最短邊上的高此 題 考查 了勾股定理，勾股定理 為 ：直角三角形中，兩直角 邊 的平方和等于斜 邊 的平方，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵17.【答案】=【解析】解：四邊形 abcd 是矩形，四邊形 mbqk 是矩形，四邊形 pknd 是矩形，abd 的面 積 cdb 的面 積 ，mbk 的面 積 qkb 的面 積 ， pkd 的面 積 ndk 的面積，ab

27、d 的面 積 mbk 的面 積 pkd 的面 積 cdb 的面 積 qkb 的面 積 ndk 的面積，s=s 1 2故答案為 s =s 1 2根據(jù)矩形的性 質(zhì) ，可知 abd 的面 積 等于 cdb 的面 積 ， mbk 的面 積 等于第 21 頁(yè) 共 49 頁(yè)qkb 的面積 pkd 的面積等于ndk 的面 積，再根據(jù)等量關(guān)系即可求解本題的關(guān)鍵是得到abd 的面積等于cdb 的面積 mbk 的面積等于 qkb 的 面積 pkd 的面積等于 ndk 的面積，依此即可求解18.【答案】96m【解析】解：設(shè)正方形 o kjp 的邊長(zhǎng)為 a，根據(jù)正方形的性質(zhì)知：o o =3 3 4的邊長(zhǎng)為 2a，o

28、o = a，2 3a，正方形 o ihj2正方形 o gfh 的邊長(zhǎng)為 4a，o o =2 1 1 2正方形 ocdf 的邊長(zhǎng)為 8a，oo =41a，a，ao=2oo1=8a，a+ a+2a+ a+ a=31，解得：a=2（m），fd=8a=16（m），長(zhǎng)方形花壇 abcd 的周 長(zhǎng)是 2（2fd+cd）=6fd=96（m）故答案為：96m用正方形 o kjp 的邊長(zhǎng)將 o o ，o o ，o o ，oo 的長(zhǎng)表示出來(lái)，相加等于所走 3 3 4 2 3 1 2 1的路程，將正方形 o kjp 的邊長(zhǎng)求出，根據(jù)各個(gè)正方形之間的關(guān)系，進(jìn)而可將正3方形 abcd 的周長(zhǎng)求出本 題主要考 查了正方形

29、的性 質(zhì)，關(guān) 鍵是利用正方形的 對(duì)角 線與 邊長(zhǎng)的關(guān)系，正方形的中心到頂點(diǎn)的距離等于到邊的距離的 19.【答案】解：（1）原式=4+3 -2 +4 =7倍；（2）原式=（8）=- 【解析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算第 22 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 22 2 22 2 22 2 22 2 2（2）觀察，可以首先把括號(hào)內(nèi)的化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)，然后相乘本 題 考 查 的是二次根式的混合運(yùn)算，在 進(jìn) 行此 類 運(yùn)算 時(shí) 一般先把二次根式化 為 最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算20.【答案】解：x y+xy =xy（x+y），y=，=（2-）+（2+）1=4【解析】首先將原式提取公因式 xy，

30、進(jìn)而分解因式求出答案此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵21.【答案】解：（1）cdab 于 d，且 bc=15，bd=9，ac=20cda=cdb=90在 cdb 中，cd +bd =cb ，cd +9 =15cd=12；（2）在 cda 中，cd +ad =ac12 +ad =20ad=16，ab=ad+bd=16+9=25【解析】（1） 由題意可知三角形 cdb 是直角三角形，利用已知數(shù)據(jù)和勾股定理直接可求出 dc 的長(zhǎng)；（2） 有（1）的數(shù)據(jù)和勾股定理求出 ad 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出 ab 的長(zhǎng)本 題考 查了勾股定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角 邊長(zhǎng) 的平方之和

31、一定等于斜邊長(zhǎng)的平方如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是 a，b，斜邊長(zhǎng)為 c，那第 23 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 2 22 2 22 2 2么 a +b =c 22.【答案】證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，ad=bc，adbc，afec，be=df，af=ec，四邊形 aecf 是平行四邊形，ae=cf【解析】此 題 主要考 查 了平行四 邊形的性 質(zhì) 和判定，關(guān) 鍵 是掌握平行四 邊 形 對(duì)邊 平行且 相等，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 ad=bc，adbc，再由 be=df 可證出 af=ec ，進(jìn)而 可得四邊形 aecf 是平行四 邊形，從而可得 ae

32、=cf23.【答案】解：四邊形 abcd 為矩形，ab=dc=3，bc=ad=4，adbc，b=90，acd 沿 ac 折疊 acd，ad 與 bc 交于點(diǎn) e，dac=dac，adbc，dac=acb，dac=acb，ae=ec，設(shè) be=x，則 ec=4-x，ae=4-x，在 abe 中，ab +be =ae ，3 +x =（4-x） ，解得 x= .即 be 的長(zhǎng)為 【解析】本 題 考查 了折疊的性 質(zhì)：折疊是一種 對(duì) 稱 變換 ，它屬于 軸對(duì) 稱，折疊前后 圖形的形狀和大小不 變 ，位置 變 化， 對(duì)應(yīng)邊 和 對(duì)應(yīng) 角相等也考 查 了矩形的性 質(zhì)和勾股 定理根據(jù)矩形性 質(zhì) 得 ab=d

33、c=3 ， bc=ad=4 ， ad bc ， b=90 ，再根據(jù)折疊性 質(zhì) 得 dac=dac，而dac=acb，則dac= acb，所以 ae=ec，第 24 頁(yè) 共 49 頁(yè)設(shè) be=x，則 ec=4-x，ae=4-x，然后在 rtabe 中利用勾股定理可計(jì)算出 be 24.【答案】證明：（1）四邊形 abcd 是平行四邊形，ao=co又ace 是等邊三角形，eoac（三線合一），即 acbd，四邊形 abcd 是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）（2）四邊形 abcd 是平行四邊形，ao=co又ace 是等邊三角形，eo 平分aec（三線合一），aed= aec= 60=30，又

34、aed=2eadead=15，ado=dae+dea=15+30=45（三角形的一一個(gè)外角等于和它外角不相鄰的兩內(nèi)角之 和），四邊形 abcd 是菱形，adc=2ado=90，平行四邊形 abcd 是正方形【解析】（ 1 ）根據(jù) 對(duì) 角 線 互相垂直的平行四 邊 形是菱形由 題 意易得 aoecoe ， aoe=coe=90， beac，四邊形 abcd 是菱形；（ 2 ） 根 據(jù) 有 一 個(gè) 角 是90 的 菱 形 是 正 方 形 由 題 意 易 得ado=dae+dea=15+30=45 ， 四 邊 形abcd是 菱 形 ，adc=2ado=90，四邊形 abcd 是正方形此 題主要考 查

35、菱形和正方形的判定，要靈活 應(yīng)用判定定理及等腰三角形的性 質(zhì)、 外角的性質(zhì)定理25.【答案】（1）證明：點(diǎn) o 為 ab 的中點(diǎn)，連接 do 并延長(zhǎng)到點(diǎn) e，使 oe=od，四邊形 aebd 是平行四邊形，ab=ac，ad 是bac 的角平分線，adbc，adb=90，第 25 頁(yè) 共 49 頁(yè)2平行四邊形 aebd 是矩形；（2）當(dāng)bac=90時(shí)，理由：bac=90，ab=ac，ad 是bac 的角平分線，ad=bd=cd，由（1）得四邊形 aebd 是矩形，矩形 aebd 是正方形【解析】（1） 利用平行四邊形的判定首先得出四邊形 aebd 是平行四邊形，進(jìn)而由等腰三 角形的性質(zhì)得出adb

36、=90，即可得出答案；（2） 利用等腰直角三角形的性 質(zhì) 得出 ad=bd=cd， 進(jìn) 而利用正方形的判定得出 即可此 題 主要考 查 了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性 識(shí)，熟練掌握正方形和矩形的判定是解題關(guān)鍵人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題及答案一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36.0 分）26. 下列各式是二次根式的是（ ）質(zhì) 等知a.27. 若b. c. d.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 28. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）a.c.b.d.29. 估計(jì)的值是在（ ）a.3 和 4 之間b.4 和 5 之間c.5 和 6 之間d.6

37、和 7 之間30. 已 abc 的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，且滿足（a-5） +|b-12|+=0，則abc（ ）a.c.不是直角三角形是以 b 為斜邊的直角三角形b.d.是以 a 為斜邊的直角三角形 是以 c 為斜邊的直角三角形31. 能判定四邊形 abcd 為平行四邊形的條件是（ ）a.， b. ，第 26 頁(yè) 共 49 頁(yè)c.，d.，32. 如圖，點(diǎn) p 是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn) p 到原點(diǎn)的距離是（ ）a.3b. c. d.33. 如圖，四邊形 abcd 中，ab=4cm，bc=3cm，cd=12cm，da=13cm， 且abc=90，則四邊形 abcd 的面積為（ ）a.b.c.d.

38、34. 如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 abcd 中，m 為邊 ad 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) md 至點(diǎn) e，使 me=mc，以 de 為邊作正方形 defg，點(diǎn) g 在邊 cd 上， 則 dg 的長(zhǎng)為（ ）a.b.c.d.35. 如圖，已知四邊形 abcd 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正 確的是（ ）a.當(dāng)時(shí)，它是菱形b.當(dāng)時(shí)，它是菱形第 27 頁(yè) 共 49 頁(yè)c.當(dāng)時(shí)，它是矩形d.當(dāng)時(shí)，它是正方形36. 已知菱形 abcd 中，對(duì)角線 ac 與 bd 交于點(diǎn) o，bad120，ac4，則該菱形的面 積是（）a. b.16c. d.837. 如圖，四邊形 abcd 中，ab=bc，abc=cda=90，b

39、ead 于點(diǎn) e，且四邊形 abcd 的面積為 8，則 be=（ ）a.b.c.d.23二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）38. 計(jì)算（+）（-）的結(jié)果等于_39. 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm、4cm，則第三邊的長(zhǎng)為_40. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a，b，c 的坐標(biāo)分別是 a（-2，5），b（-3，-1），c（1，-1）， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn) d，使四邊形 abcd 是平行四邊形，那么點(diǎn) d 的坐標(biāo)是 _41. 如圖，一根樹在離地面 9 米處斷裂，樹的頂部落在離底部 12 米處樹折斷之前有_米42. 實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 的化簡(jiǎn)結(jié)果為_+43.

40、 請(qǐng)你求出+的最小值為_三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，共 20.0 分） 44. 計(jì)算下列各題（1） （3 +（2） ）（3） +（3-）（1+ ）（4）（3+）（3-）-（1-）2第 28 頁(yè) 共 49 頁(yè)45. 先化簡(jiǎn)，再求值：（ - ），其中 a= +1，b= -1四、解答題（本大題共 3 小題，共 26.0 分）46. 如圖， abcd 中，點(diǎn) e，f 在對(duì)角線 bd 上，且 be=df， 求證：（1） ae=cf；（2） 四邊形 aecf 是平行四邊形47. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形紙片的 ab 邊在 y 軸上，bc 邊在 x 軸上，b 與坐標(biāo) 原點(diǎn)重合，折疊長(zhǎng)方形 abc

41、d 的一邊 ad，使點(diǎn) d 落在 bc 邊的 f 處，折痕為 ae，已 知 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），c 點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）求：e 點(diǎn)坐標(biāo)第 29 頁(yè) 共 49 頁(yè)48. 如圖 abc 中，點(diǎn) o 為 ac 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) o 作直線 mnbc，設(shè) mn 交acb 的外角平分線 cf 于點(diǎn) f，交acb 內(nèi)角平分線 ce 于 e（1） 求證：oe=of；（2） 當(dāng)點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 aecf 是矩形，并證明你的結(jié)論；（3） 在（2）的條件下，試猜想 abc 滿足什么條件時(shí)使四邊形 aecf 是正方形，請(qǐng) 直接寫出你的結(jié)論第 30 頁(yè) 共 49 頁(yè)21.【答案】c 【解析】 解：

42、a、-70，b、 當(dāng) m0 時(shí)，c、 a +10，答案和解析不是二次根式； 不是二次根式；是二次根式；d、根指數(shù)是 3，不是二次根式故選 c根據(jù)二次根式的概念，逐一判斷 主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式 （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)2.【答案】d【解析】解：根據(jù)題意得，x-30，解得 x3 故選：d根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3.【答案】a【解析】【分析】本 題考 查 了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化 為最 簡(jiǎn)二次根式，然后 進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié) 合 題 目特點(diǎn)，靈

43、活運(yùn)用二次根式的性 質(zhì) ， 選擇 恰當(dāng)?shù)慕?題途徑，往往能事半功倍根據(jù)二次根式的加減法對(duì) a、c 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì) c 進(jìn)行判斷；根據(jù) 二次根式的乘法法則對(duì) d 進(jìn)行判斷【解答】解：a.原式=2，所以 a 選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；第 31 頁(yè) 共 49 頁(yè)22 2 2b.原式=2，所以 b 選項(xiàng)的計(jì)算正確；c.原式=5+3=8，所以 c 選項(xiàng)的計(jì)算正確；d.原式=故選 a=7，所以 d 選項(xiàng)的計(jì)算正確4.【答案】b【解析】解：4故選 b5，找出比較接近的有理數(shù)，即與 ，從而確定它的取值范圍此 題主要考 查了估 計(jì)無(wú)理數(shù)大小的方法，找出最接近的有理數(shù)，再 進(jìn)行比 較是解 決問題的關(guān)鍵5

44、.【答案】d【解析】解：（a-5） +|b-12|+ =0，a=5，b=12，c=13，5 +12 =13 ，abc 是以 c 為斜邊的直角三角形故選：d直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)再結(jié)合二次根式的性質(zhì)得出 a，b，c 的值，進(jìn)而 得出答案此 題 主要考 查 了 絕對(duì)值 以及偶次方的性 質(zhì)再 結(jié) 合二次根式的性 質(zhì) 、勾股定理的 逆定理等知識(shí)，正確得出 a，b，c 的值是解題關(guān) 鍵6.【答案】c【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知：第 32 頁(yè) 共 49 頁(yè)2 2 2 2 2 2a、 若 abcd，ad=bc ，則可以判定四邊形是梯形，故 a 錯(cuò)誤，b、 兩組鄰角相等也有可能是等腰梯形，故

45、b 錯(cuò)誤c、 可判定是平行四邊形的條件，故 c 正確d、 此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故 d 錯(cuò)誤故選 c根據(jù)已知條件結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)直接作出判斷即可本 題 主要考 查 平行四 邊 形的判定的知 識(shí)點(diǎn)，解答本 題 的關(guān) 鍵 是熟 練 掌握平行四 邊形的判定定理，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7.【答案】a【解析】解：連接 po，點(diǎn) p 的坐標(biāo)是（ 點(diǎn) p 到原點(diǎn)的距離=， ），=3故選 a連 接 po ，在直角坐 標(biāo) 系中，根據(jù)點(diǎn) p 的坐 標(biāo) 是（ ， ），可知 p 的橫坐 標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解， 縱 坐 標(biāo)為此 題主要考 查學(xué)生 對(duì)勾股定理、坐 標(biāo)與 圖形性 質(zhì)的理解和掌握，解答此 題