用情境為兒童架起數(shù)學(xué)思維的階梯——《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)》教學(xué)實(shí)踐與思考

1、用情境為兒童架起數(shù)學(xué)思維的階梯-整十、整百數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)實(shí)踐與思考教學(xué)思考國際數(shù)學(xué)教育委員會曾指出：為什么在中小學(xué)有這么多數(shù)學(xué)課呢？無論過 去還是現(xiàn)在，對這個(gè)問題最普遍的回答是：它教你思考?！币蚨谀撤N意義上 數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)就是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。2013年審定的蘇教版新教材將原來二年級 下冊的“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”和三年級上冊的“整百數(shù)乘一位數(shù)”整合到一起實(shí)行 教學(xué)，更恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間的緊密聯(lián)系，也更利于在數(shù)學(xué)方法的遷移中培 養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性、發(fā)展性，構(gòu)建階梯式的數(shù)學(xué)思維形態(tài)。情境認(rèn)知理論也為我們理解數(shù)學(xué)教育、改善數(shù)學(xué)教育提供了一個(gè)全新的視 角：數(shù)學(xué)知識應(yīng)植根于惜境脈絡(luò)之中，抽象的知識不能脫離

2、具體的背景。所以在 學(xué)校這個(gè)相對固定的學(xué)習(xí)場所創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境顯然是有利于學(xué) 生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。當(dāng)然這些情境除了用于激發(fā)學(xué)生興趣的生活、游戲情境之外， 更體現(xiàn)為與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)相聯(lián)系的“問題情境”、“探究情境”、“應(yīng)用情境”等。所以，在“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，努力將情境創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué) 思維有效結(jié)合，力求通過情境的引領(lǐng)，為兒童架起數(shù)學(xué)思維的階梯。教學(xué)過程一、情境激趣，復(fù)習(xí)舊知教學(xué)實(shí)踐：談話：圖圖家要來客人了，他準(zhǔn)備去大采購！他想邀請?jiān)蹅儼嗟挠?jì)算小能手跟他 一起去，你想去嗎？那就展示一下你的計(jì)算水平！1. 算一算：3X83X35X62X89X74X2提問：在口算這些題時(shí)你們都是

3、想的什么？（乘法口訣）比如，看到2X3,就想到二三得六。2擺一擺：2X3表示什么？你能用小棒擺一擺嗎？（學(xué)生上黑板擺）談話：小朋友們不但乘法算得快，乘法的意義也掌握得很清楚，你們個(gè)個(gè)都是計(jì) 算高手！我們現(xiàn)在就跟著圖圖出發(fā)，邊采購邊幫他出出主意，好嗎？思考:本節(jié)課的教學(xué)針對低年級學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了 “跟圖圖去購物”的生活情境， 并將這個(gè)情境貫穿于教學(xué)始終。這個(gè)環(huán)節(jié)通過“圖圖”導(dǎo)入，抓住了學(xué)生的注意 力，激發(fā)了學(xué)生的興趣，更為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好了積極的心理準(zhǔn)備。建構(gòu)主義認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是翥認(rèn)知主體依自己經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)個(gè)人知識的過 程，它并非是簡單的記憶公式、法則或外顯行為的改變?！敝挥欣脤W(xué)生已有的

4、與學(xué)習(xí)內(nèi)容乂密切相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)才能使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想、主動建構(gòu)。表內(nèi)乘法的計(jì)算 是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基石，乘法的意義是本節(jié)課探究算理的有力依據(jù)，通過復(fù)習(xí)這兩 個(gè)舊知，就如同引領(lǐng)學(xué)生踏上思維階梯的第一層，向著思維的更高處蓄勢待發(fā)。二、情境探究，明晰算理（-）整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)教學(xué)實(shí)踐：買了 3箱黑玉來,每箱20根2. 提問：誰會列出乘法算式？（板書：20X3） 3擺一擺：你能也用小棒擺一擺圖圖買玉米的情況嗎？（學(xué)生上黑板擺） 4討論算理：20X3等于多少，怎么想呢？把你的想法說給同伴聽聽!（小組討論）5.交流方法：20+20+20二60 2個(gè)十乘3得到6個(gè)十，是60。 2X3=6, 20 X 3=60板書明確算理

5、：20 X3 =2個(gè)十 66小結(jié)：小朋友使用學(xué)過的知識，從不同角度思考算出20 X3二60,真會學(xué)習(xí)！思考：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)。一開始通過擺小棒，使學(xué)生進(jìn)一步明確“要求一 共有多少根玉米就是求3個(gè)20是多少”。借助直觀圖，學(xué)生較為容易地看出3 個(gè)20是60,或想到20X3就是20+20+20二60。還有學(xué)生想到“因?yàn)?X3二6,所 以20X3二60”，這應(yīng)該是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種直覺。這些方法都是學(xué)生利 用已有的知識經(jīng)驗(yàn)實(shí)行思考的結(jié)果，即前置思維的延續(xù)，當(dāng)然值得肯定。但站在 兒童思維的立場，“探究”到這里還僅僅“蠟蜓點(diǎn)水”，停留在操作層面。只有 很好地實(shí)現(xiàn)活動的“內(nèi)化”，才可能發(fā)展起真正

6、的數(shù)學(xué)思維。所以進(jìn)一步展開小 組討論，引發(fā)思維的碰撞，使學(xué)生明晰算理：2個(gè)十乘3得到6個(gè)，是60。這個(gè) 過程從開始的偏于形式上的類推上升到對算理的真正理解，使學(xué)生的思維乂上新 臺階。（二）整百數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)實(shí)踐：2. 學(xué)生列式。（板書:200X3=600）提問：200X3=600,你是怎么想的？板書:200 X3 = 6002 X百6人百3. 提問：如果買8箱呢？你又是怎么算的呢？4. 讀一讀：2X3=620 X 3=60200 X 3=600小結(jié)：它們分別是一位數(shù)乘一位數(shù)、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)，一 位數(shù)乘一位數(shù)是我們之前學(xué)過的，今天我們研究的是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)。（揭示課題）思

7、考：有了整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)，整白數(shù)乘一位數(shù)的算法學(xué)生完全能自主建構(gòu)， 所以在這里教師放手讓學(xué)生將算法自覺遷移，在遷移的過程中進(jìn)一步深化算理, 從而完成繼“ 一位數(shù)乘一位數(shù)”至“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”之后的思維的乂一次鏈接。在這個(gè)環(huán)節(jié)，也許有些學(xué)生會自覺簡化算法，比如200X3先算2X3=6,再 添一個(gè)0,從中我們能夠看出這部分學(xué)生思維自覺優(yōu)化、抽象先于其他學(xué)生。但 在這里，教師不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并采用形式化的計(jì)算方法，還是應(yīng)該進(jìn)一步鞏 固算理，如200X3能夠想2個(gè)白乘3得6個(gè)百，是600。使教學(xué)表現(xiàn)出從明晰 算理到簡化算法的層次性，也使學(xué)生得之以“漁”，再得之以“魚”。揭示課題之前讓學(xué)生讀一讀三

8、個(gè)算式，意在使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的螺旋上 升、環(huán)環(huán)相扣，從而在頭腦中建立起步步上升的數(shù)學(xué)思維的階梯。三、情境練習(xí)，總結(jié)算法教學(xué)實(shí)踐：圖圖（錄音）：小朋友們，挑戰(zhàn)屋到了，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（一）算一算，比一比4X2 二3X6 二40X2=3X 60=400 X2=3X 600二第一組由學(xué)生逐條口算，并說算法。第二組由學(xué)生直接口答。引導(dǎo)：觀察這兩組題你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：計(jì)算每組的下而兩題，都能夠先算上面一題，然E在得數(shù)后而添0。 每組題在計(jì)算時(shí)都用到同一句口訣。5X 800二學(xué)生口答得數(shù)。猜一猜：根據(jù)前面兩組的規(guī)律，猜一猜它上面的兩個(gè)算式是什么？引導(dǎo)觀察：我們再橫著看一看，又有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：

9、第一行都是一位數(shù)乘一位數(shù)，第二行是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，第三行都 是整百數(shù)乘一位數(shù)。5X80=400積的末尾有一個(gè)0是算出來的，一個(gè)0是添上去的。整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，積的末尾可能有一個(gè)0,也可能有兩個(gè)0。整百數(shù)乘一位 數(shù)積的末尾可能有兩個(gè)0,也可能有三個(gè)0。4X7要求：你能給4X7找找算式朋友嗎？學(xué)生回答：40X7, 4X70, 400X7, 4X700, 4000X7, 400X70觀察：它們在計(jì)算時(shí)有什么共同的地方？（計(jì)算時(shí)都是先用口訣四七二十 八”，再添0。）學(xué)生總結(jié)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法： o X = I Io kL丿X oox = I looJ丿X（二）算一算，想一想談話：看來小朋友們

10、已經(jīng)掌握了計(jì)算的竅門了，圖圖為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，邀請你 們?nèi)ネ嬉粋€(gè)射擊游戲，想玩兒嗎？游戲規(guī)則：準(zhǔn)確、響亮地報(bào)出氣球上算式的得數(shù)，氣球就會自動爆炸。10X6=40X7=3X30 二90X4=6X60=2X50=100X9=8 X 800二700 X 9二思考：這環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)板塊的練習(xí)情境：第一板塊是“挑戰(zhàn)”，學(xué)生在挑戰(zhàn)中 發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)算法，具有一定的難度；第二板塊是“游戲”，學(xué)生在游戲中使 用總結(jié)出來的算法實(shí)行快速計(jì)算，富有趣味性。在第一板塊的設(shè)計(jì)中著力創(chuàng)設(shè)問題情境，體現(xiàn)思維的層次性。第一層，使用 算理實(shí)行口算，如：40X2是怎么想的？第二層，引導(dǎo)觀察：“觀察這兩組算式, 你發(fā)現(xiàn)了什么？ ”使

11、學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算每組下面兩題都能夠先算上面一題（想乘法口 訣），再添0。第三層，使用規(guī)律猜一猜：“5X800二4000上面兩個(gè)算式是什么？ ” 第四層，在給4X7找朋友的過程中，學(xué)生的思維打破局限，延伸到整十、整百 數(shù)乘一位數(shù)之外，最終抓住這些算式的本質(zhì)：都有4和7,計(jì)算時(shí)都想口訣四七二十八。第五層，學(xué)生總結(jié)算法，形成抽象的訃算思維模型。這層層遞進(jìn)的問題 情境將學(xué)生的思維一步步引向高處，并持續(xù)向上延伸，如同永無止境的階梯。第二個(gè)板塊將算式放至氣球上，設(shè)計(jì)了引人入勝的射擊游戲，既鞏固了計(jì)算 方法，乂讓學(xué)生在緊張思考之后稍作放松，體現(xiàn)了張弛相宜的課堂藝術(shù)。四. 情境應(yīng)用，學(xué)會估算教學(xué)實(shí)踐:1.出示:學(xué)

12、生口答,出示過程。買了 5箱獗猴桃,一共多少元？2.出示:和BE壬問題：(1) 200元買4箱西瓜夠不夠？分析：什么情況是夠？什么情況是不夠呢？小組內(nèi)討論方法。交流：把48看作50,50X4=200,48X4 200,200元夠了。問題：(2) 300元夠買5箱哈密瓜嗎？要求：想一想、說一說，并把結(jié)論記錄在作業(yè)紙上。3談話：圖圖家的三個(gè)客人是從另一個(gè)城市坐火車來的，他們買了 3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元。你知道他們買的是哪一種嗎？出示：三種不同火車的票價(jià)如下表：普通列車特快列車動車組列車每張198元每張312元每張405元小組討論。交流：198X3大約600,不需要付1000元，

13、所以不是買的普通列車票。312X3大約900,并且比900多一些，所以買的是特快列車票。405X3大約1200,比1000多，所以不是買的動車組列車票。思考：生活中有些實(shí)際問題往往不需要精確的結(jié)果，只要利用估算就能便捷地找到 答案，這時(shí)的佔(zhàn)算顯得特別有價(jià)值。但是以往在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生自 覺估算的意識比較弱，往往習(xí)慣于先訃算再比較。新教材在編排時(shí)將乘法估算放 在了筆算之前實(shí)行教學(xué)，就是要讓學(xué)生在還不會準(zhǔn)確計(jì)算兩位數(shù)（非整十）、三 位數(shù)（非整口數(shù)）乘一位數(shù)的情況下，“逼迫”自己使用估算的方法解決問題。這個(gè)環(huán)節(jié)主要安排了三種不同情境中的估算。第一種是“西瓜每箱48元， 200元買4箱夠不夠

14、”的問題，結(jié)論為“夠” o第二種是“哈密瓜每箱62元， 300元買5箱夠不夠”的問題，結(jié)論為“不夠”。第三種是“買了 3張同樣價(jià)格 的火車票，付給售票員1000元。買的是哪一種”的更復(fù)雜的問題，需要學(xué)生綜 合使用數(shù)學(xué)知識、生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)行全面考慮。估算并不是單純的技能，它更是一種思維方式。通過估算的教學(xué)，不但要讓 學(xué)生掌握估算的方法，更要讓學(xué)生體會到佔(zhàn)算在解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)的簡便、快 捷，從而逐漸將估算內(nèi)化為自己的自覺行為，即便在掌握了所有的計(jì)算方法之后 也應(yīng)如此。五、課堂小結(jié)，暢談收獲1. 談話：今天我們在協(xié)助圖圖購物的過程中，學(xué)會了哪些新本領(lǐng)？ 全班交流。2. 小結(jié)：有了這些新本領(lǐng)，小朋友們不但學(xué)會計(jì)算整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)，甚 至整千