2019年春學期西城初中初二期中考試數(shù)學試題

1、西城初中教育集團初二數(shù)學期中檢測(滿分：100 分一、 選擇題（每題 2 分，共 12 分）考試時間：120 分鐘)1下列標志圖中，不是中心對稱圖形的是 （ ）abcd 2若代數(shù)式2 x -4x -5有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 （ ）ax =5bx =2cx 5dx 23下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是ay =x +1by =1 1 y c y = d 1 =x 2 3x x4下列條件能使平行四邊形 abcd 是矩形的為acbd； bad=90；ab=bc；ac=bd（ ）abcd5如圖，如果 ab=cd，adbc，那么四邊形 abcd 不是平行四邊形.用反證法證明時， 首先應(yīng)假設(shè)aad=b

2、cc四邊形 abcd 是任意四邊形b abcdd四邊形 abcd 是平行四邊形6如圖，直線y =x +m -3與雙曲線 y=1x交于 a、b 兩點，則當線段 ab 的長度最小時，m的值為（ ）a1b -1c 3d -3（第 5 題） （第 6 題） （第 7 題）二、 填空題（每題 2 分，共 20 分）7如圖，點 a、b、c、d、o 都在方格紙的格點上， cod 是 aob 繞點 o 按逆 時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為 8當x=時，分式1 -x 2x -1的值是 09已知反比例函數(shù)y =m +3x（x0），y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 10已 abcd 中，c=3b，則

3、a= 11已知：x y z x +2 y -3 z= = ，則 = 3 4 5 x12 如圖，p 是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且矩形 peof 的面積為 4，則反比 例函數(shù)的表達式是 13 在矩形 abcd 中，e、f、g、h 分別為 ab、bc、cd、ad 的中點，則四邊形 efgh 一定為 14已知關(guān)于 x 的方程x -mx -2=2的解是非負數(shù)，則 m 的取值范圍是 15 如圖，在abc 中，點 d、e、f 分別是 ab、bc、ac 的中點，ah 是高，dhf=95， 則def= 16 如圖，在正方形 abcd 中，ad=5，點 e、f 是正方形 abcd 外的兩點，且ae=fc

4、=3，be=df=4，則 ef 的長為 .（第 12 題）三、 解答題（共 68 分） 17（本題共 6 分）計算（第 15 題） （第 16 題）（1）a -b +2b 2a +b（2）-3a ab 2 6b - ( - )b -a3b 2 a 218（本題共 6 分）解方程3 2 1 -x 3 （1） - =0 （2） =x 2 -x x -4 4 -x+219（本題共 6 分）先化簡，再求值：3 -a 5 1 ( -a -2) ，其中 a =-2 a -4 a -2 220（本題共 6 分）如圖，已知abc 的三個頂點的坐標分別為 a（-5，1）、b（-2，3）、c（-1，0） （1）畫

5、出abc 關(guān)于點 o 成中心對稱的對應(yīng)圖形bc，并寫出點 b 的對應(yīng) 點 b的坐標；（2）若四邊形 abcd為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點 d的坐標21（本題共 6 分）小明用 12 元買軟面筆記本，小麗用 21 元買硬面筆記本.已知每本硬面比軟面筆記本 貴 1.2 元.（1） 若設(shè)軟面筆記本每本 x 元，則硬面筆記本每本 元.（2） 小明和小紅能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？22（本題共 8 分） 西城初中在植樹節(jié)組織本校學生參加植樹活動，在每人每小時的效率 不變的條件下， 完成任務(wù)的時間 t 是人數(shù) n 的反比例函數(shù)，且當 n=400 人時，t=3 小時. （1）當 n=900 時，求 t

6、的值；（2）為了能在 1.5 小時內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人？23（本題共 8 分）觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：121 -2 +( )12=1 -11 1 22 -2 +( )2 =2 -2 2321 1 -2 +( )2 =3 -3 3（1）試用正整數(shù) n 表示這個規(guī)律，并加以證明. （2）用上面探索出的規(guī)律求第 2019 個式子的值.x24（本題共 10 分）已知：如圖，在矩形 abcd 中，adbc，點 o 為對角線 ac 的中點，將 ac 繞點 o 旋轉(zhuǎn) 90后與邊 ad、bc 分別相交于點 e、f.（1） 在圖上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2） 連接 af、ce，求證：四邊形 afce 是菱形；（3） 若 ab=6，bc=8，求四邊形 afce 的面積25（本題共 12 分）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，直線 y =kx +b 與 x 軸相交于點 c，與反比例函數(shù)18y = 在第一象限內(nèi)的圖象相交于點 a、b，連接 ao、bo2（1）若 a（m，8）、b（n，2）求 m、n 的值和直線y =kx +b 1的表達式；若y y1