2018年無錫東林中學(xué)蘇教版九年級上數(shù)學(xué)開學(xué)測試卷

1、2018 年無錫市東林中學(xué)開學(xué)測初卷一選擇題（共 8 小題）1.下列說法正確的是（ ）a25的平方根是5b的平方根是 c25的平方根是5d25的算術(shù)平方根是5如果ab，下列各式中不一定正確的是（ 2.aa1b1b 3a3bc3.在 ， ， ， ，a+ ，）d中分式的個(gè)數(shù)有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)4.下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；全等三角形的周長相等；直角都相等；三角形中等邊對等角 它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)）3.若方程組的解x，y滿足0x+y1，則k的取值范圍是（ ） a4k0 b1k0c0k8 dk44.如圖，點(diǎn) a 在雙曲線 y= 上，點(diǎn) b 在

2、雙曲線 y= 上，且 abx 軸，c、d 在 x 軸上，若四邊形 abcd 為矩形，則它的面積為（ a1b2）c3 d45.如圖，在rtabc中，c=90，cdab，垂足為 d，ad=8，db=2，則 cd的長為（ ）a4 b16 c2 d46.如圖，正方形 abcd 中，ab=6，點(diǎn) e 在邊 cd 上，且 cd=3de將ade 沿 ae 對折至afe，延長 ef 交邊bc于點(diǎn)g，連結(jié)ag、cf下列結(jié)論：abgafg；eag=45；bg=gc；agcf其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ a4）b3 c2 d1第 1頁（共 6頁）二填空題（共 10 小題）9因式分解2x2+4x2=10若二次根式有意義，則

3、x的取值范圍為11、如圖，abc中，g為重心，dfbc，求12、 若13、 菱形abcd的邊長 1，面積為恒成立，則 a+b=，則ac+bd的值為14如圖，rtabc ，ab=6，bc=4，b=90，將abc折疊，使點(diǎn)a與bc的中點(diǎn)d重合，折痕為mn， 則 線段bn的長為 15、如圖，在abcd中，a（1，0），b（0，2），反比例函數(shù) y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) c，d在y軸上，若abcd的面積為6，求k的值 16.如圖，等腰rtabc中，c=90，ac=bc=6，點(diǎn)m在ab上，且 am=2 ，點(diǎn)p在射線ac上，線段pm繞著點(diǎn) p旋轉(zhuǎn)60得線段pq，且點(diǎn)q恰好在直線ab上，則 ap的長為17.

4、如圖，已知點(diǎn)a是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，acx軸于點(diǎn) m，交直線 y=x于點(diǎn)n若點(diǎn) p是線段 on 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，apb=30，bapa，則p點(diǎn)在線段 on 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a 點(diǎn)不變，b 點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)p從點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)n時(shí)，點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路徑長是18.如圖，已知abc是面積為的等邊三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac與de相交于點(diǎn)f，則點(diǎn)d到線段ab的距離等于（結(jié)果保留根號）三解答題（共 46 分）19. （本題 4分）計(jì)算1 +3a -1a +2a 2 -120（本題4分）解方程2 1= -1 x +1 x -1第 2頁（共 6頁）3x -1 52x +5 3(x +2)

5、21. （本題滿分 5分）求不等式組 的整數(shù)解22如圖，rtabc 中，acb=90，ac=6，bc=8，將邊 ac 沿ce 翻折，使點(diǎn) a 落在 ab 上的點(diǎn) d 處；再將邊 bc 沿 cf 翻折，使點(diǎn)b 落在cd 的延長線上的點(diǎn) b處，兩條折痕與斜邊ab 分別交于點(diǎn) e、f，則線段 b e的長為（ ）23、如圖， dabc 中， dabc=45，ab=2bc，p為dabc內(nèi)一點(diǎn)，且bpc=135。（1）將 dbpc繞點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)到dbp c的位置，且點(diǎn)c 的對應(yīng)點(diǎn) c在線段 ab 上，畫出旋轉(zhuǎn)后的dbpc ，并求pp c 的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若bp=7,請分別求出dbp p的面

6、積和dapb的面積。第 3頁（共 6頁）24如圖，在 rtabc 中，c=90，ac=6，bc=8，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn)a 開始沿邊ac 向點(diǎn) c 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q 從點(diǎn) c 開始沿邊 cb 向點(diǎn) b 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)p 作 pdbc，交 ab于點(diǎn) d，連接 pq點(diǎn) p，q 分別從點(diǎn) a，c 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為 t 秒（t0）（1）（2）直接用含t的代數(shù)式分別表示：qb= ，pd= ，ad= ；是否存在 t 的值，使四邊形 pdbq 為菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，說明理由并探究如何改變點(diǎn) q 的

7、速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形 pdbq 在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)q 的速度；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，將abc 沿直線 pd 翻折后點(diǎn) a 落在直線 ac 上的點(diǎn)e 處，若 de 恰好經(jīng)過線段pq 中點(diǎn)m，求 t 的值第 4頁（共 6頁）2018 年東林開學(xué)測初卷參考答案與試題解析一選擇題（共 8 小題）1b 2c 3c 4c5a 6b 7a 8a二、填空題（共 10小題）9、2（x1）212、 213、10、x 14、11、15、k=216、62或6+17、18三、解答題19、a+12220、x=3（經(jīng)檢驗(yàn)）21.x=-1，0，123、（1）67.5（2）dbp p =49 22dapb =4924解

8、：（1）故答案為：82t，；（2） 不存在在 abc 中，c=90，ac=6，bc=8， bd=abad=10 tbqdp，當(dāng) bq=dp 時(shí)，四邊形 pdbq 是平行四邊形，即82t= t，解得：t=，當(dāng)t=時(shí)，pd= =，bd=10 =6，dpbdpdbq 不能為菱形，設(shè)點(diǎn) q 的速度為每秒 v 個(gè)單位長度，第 5頁（共 6頁）則bq=8vt，pd= t，bd=10 t，要使四邊形 pdbq 為菱形，則 pd=bd=bq，當(dāng)pd=bd時(shí)，即 t=10 t，解得：t=，當(dāng)pd=bq時(shí)，t=，即 =8v，解得：v=，點(diǎn)q的速度為每秒個(gè)單位長度，經(jīng)過秒，四邊形pdbq是菱形；（3） 連接 dm并延長，分別交直線 bc，ac 于 f，g