最新滬教版六年級(jí)圓和扇形復(fù)習(xí)

1、p pp pppp p p精品文檔學(xué)生編號(hào)輔導(dǎo)學(xué)科學(xué)生姓名六年級(jí)數(shù)學(xué)授課教師教材版本滬教版課題名稱圓和扇形復(fù)習(xí)課時(shí)進(jìn)度總第課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用弧長和扇形面積公式 弧長和扇形面積公式圓和扇形總復(fù)習(xí)1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“o”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。2 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3 在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的 2 倍，半徑的長度是直徑的一半

2、。用字母表示為：dr r 12d4 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。5 圓的周長總是直徑的 3 倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率， 用字母 p表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取p 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人 是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。6 圓的周長公式：c= d 或 c=2 r7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8 把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)?長方形面積=長寬，所以圓的面積= rr 9 圓的面積公式：p 或者 s= p（d 2）或者 s= （cp2）10 在

3、一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是 ：4。 在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對(duì)角線的長度，正方形的面積 =對(duì)角線對(duì) 角線2=直徑直徑2 。11 在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。12 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 r，內(nèi)圓的半徑是 r，它的面積是 s= r 或 s= （r）。 （其中 rr環(huán)的寬度）13 環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長14 半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：pd 2d 或 p2推出：半圓的半徑 = （ p+2）15半圓面積圓面積 2公式為： p 246在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多

4、少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上 精品文檔ppp精品文檔倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。17兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。 18當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加 厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加 厘米。19 在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周 長的幾分之幾20 當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小；當(dāng)長

5、方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長最小。21圓心角：頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。如左圖，aob 的頂點(diǎn) o 是圓 o 的圓心，ao、bo 交圓 o 于 a、b 兩點(diǎn)，則aob 是圓心角 。特征識(shí)別：頂點(diǎn)是圓心；兩條邊都與圓周相交。扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形弧長公式：n n2pr 或 pd 360 360扇形的面積公式： s=n360p （n 為扇形的圓心角度數(shù)，r 為扇形所在圓的半徑）22 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。23 有 1

6、 一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有 2 條對(duì)稱軸的圖形是：長方形有 3 條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有 4 條對(duì)稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。24直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。25、 倍表1 3.14 11 34.54 21 65.94 62 113.04 162 803.842 6.28 1237.682269.08 72 153.86 172 907.463 4 9.4212.5613 40.82 23 72.22 82 200.96 182 14 43.96 24 75.36 92 254.34 1921017.361133.54515.

7、71547.12578.5 102 3142021256618.841650.2481.64 112 379.94 2121384.7426精品文檔精品文檔53.38 27 84.78 122 222721.9817452.16 1519.768 25.12 18 2887.92 132 530.6656.52 232 1661.0628.261959.662991.06 142 615.44 242 1808.649 10 31.420 62.8 30 94.2 152 706.5 252 1962.5例析：例 1： 某種潛水儀器安裝了一個(gè)潛望鏡，這個(gè)潛望鏡最遠(yuǎn)可以觀察到 300 米遠(yuǎn)的 距

8、離，觀察角度為 270，那么這種潛望鏡的監(jiān)控面積是多少？例 2：學(xué)校在一塊面積為 100 m 2的正方形草地上種植鮮花，種植面積盡量大的圍成一個(gè)圓形，那么剩余部分的面積是多少？（取=3.14，保留 2 位小數(shù)）例 3：如圖所示，這是一所學(xué)校學(xué)生參加興趣活動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。（1） 體育類學(xué)生所在的扇形的圓心角是多少？（2） 其他活動(dòng)占百分之幾？（3） 若學(xué)校參加活動(dòng)的學(xué)生有 144 人，參加文藝類活動(dòng)的學(xué)生有多少？文藝類科技類516135體育類25%其他例 4：學(xué)習(xí)了圓這章后，小明、小麗和小杰對(duì)圓產(chǎn)生了興趣，小麗用 4 條 1 米長的細(xì)繩圍成了 4 個(gè)圓，小明用 2 條 2 米長的繩子圍成了 2

9、個(gè)圓，小杰用 1 條 4 米長的繩子圍成了一個(gè)圓，每個(gè)人都覺得自己圍出的圖形面積大。你能幫助他們判 精品文檔2222o22精品文檔斷誰圍出的圖形面積最大，為什么？圓與扇形（概念）歸納練習(xí)一、填空1、 在半徑為 10 厘米的圓中，108 度的圓心角所對(duì)的弧長為（ ）厘米。2、 在一個(gè)周長為 187.5 米的圓中，36 度的圓心角所對(duì)的弧長為（ ）米。3、 兩個(gè)圓的周長比是 1:3，直徑的比是（ ）。4、 半徑是 9 厘米，圓心角是 20 度，所對(duì)的弧長是（ ）厘米，占圓周長的（ ）。5、 一個(gè)圓的周長、直徑、半徑的和是 27.84 厘米，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米。6、 把直徑為 18 厘米的圓等

10、分成 9 個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長為（ ）厘米。7、 如果大圓的半徑是小圓的直徑，則小圓的面積是大圓面積的（ ）。（填幾分之幾）。8、 已知大圓的周長是小圓周長的 2 倍，小圓面積比大圓面積少 24 cm ，那么小圓的面積是（ ）cm 9、直徑為 12cm 的半圓面積為（ ） cm 。10、以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm 為半徑在三角形內(nèi)畫弧，陰影部分面積為（ ） cm 。211、一個(gè)扇形面積是它所在圓的518，這個(gè)扇形的圓心角是（）度。12、 已知扇形的弧長是 9.42 米，圓心角是 270 度，那么這個(gè)扇形的面積是（ ） cm 。13、 一個(gè)圓剪去一個(gè)圓心角為 60 的扇形，減去部分的面積

11、是剩下部分面積的（ )（填幾分之幾）。14、 一個(gè)扇形的面積是 78.5 cm ，圓心角為 36 度，當(dāng)這個(gè)扇形的半徑不變而圓心角增加了 108 度以后，這 個(gè)扇形的面積是（ ） cm 。二、選擇題。1）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，則下列結(jié)論正確的是（ ）。a）圓直徑擴(kuò)大 6 倍 b）圓周長擴(kuò)大 6 倍 c）圓面積擴(kuò)大 3 倍 d）圓面積擴(kuò)大 9 倍2）一個(gè)圓形花壇，周長是，在離花壇的外面圍上一圈欄桿，欄桿至少長（ ）。a） 10.99m b） 9.92m c）12.56m d） 10.42m3）一半圓的周長為 10.28m，則半圓的面積為（ ）m2a） 3.14 b） 6.28 c） 4.07

12、 d） 1.57 精品文檔2 248p(5 -3)48p(8 -3 )精品文檔4) 如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的倍，半徑縮小為原來的一半，那么所得的扇形面積與原來的扇形 面積的比值為（ ）。a） 1 b） 2 c） 4 d）1215）兩個(gè)半徑相等的扇形，其中一個(gè)扇形的弧長是另一個(gè)扇形弧長的 ，那么兩個(gè)扇形中大的面積是小的面4積的（ ）倍。a） 4 b）14c） 16 d）1166）一個(gè)直角邊是厘米的等腰三角形與一個(gè)圓心角為 90 度、半徑為 3 厘米的扇形比較，結(jié)果是（ ）。 a）三角形面積大 b）扇形面積大 c）一樣大 d）不能比較26）如圖，求陰影部分面積列式正確的是（ ）。）48p33602）48p( 5 -3 ) 360）2 2 2）360 360三、應(yīng)用題（列式,不解答）1、貓和老鼠在一個(gè)直徑是 100 米的圓周上的同一個(gè)地點(diǎn)向相反方向運(yùn)動(dòng)。貓每分鐘走 18.84 米，老鼠每分 鐘走 12.56 米。當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時(shí)，貓比老鼠多走了多少米？2、把一個(gè)長 24 厘米、寬 12 厘米的長方形紙片對(duì)折成正方形，然后分別以四頂點(diǎn)為圓心，