安徽省蕪湖市2020年中考一模數(shù)學試題有答案

1、安徽省蕪湖市 2017 年中考一模數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )a.4 個 b.3 個 c.2 個 d.1 個2如圖，點 d，e 分別是abc 的邊 ab，ac 的中點，則ade 的面積與四邊形bced 的面積的比為( )（第 2 題） （第 3 題） （第 4 題）a.1:2 b.1:3 c.1:4 d.1:13如圖，點 a 的坐標是（2，0），abo 是等邊三角形，點 b 在第一象限若反比例函數(shù) y= 經(jīng)過點 b，則 k 的值是( )a.1 b.2 c. 3d.2 3kx的圖象4如圖，點 p 在abc 的邊 ac 上

2、，要判 abpacb，添加一個條件，不正確的是( )a.ab ac ap ab= b.apb=abc c. = d.abp=c bp cb ab ac5在abc 中，（2cosa 2）2+|1tanb|=0，則abc 一定是( )a.直角三角形 b. 等腰三角形 c.等邊三角形 d.等腰直角三角形6已知 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一個根，則方程的另一個根是( )a.1 b.2 c.2 d.17有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式，分別是 y=2x，y=x2-3(x0)，y=2 1(x0)，y=- (x0)，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y

3、 隨 x x 3 x的增大而增大的概率是( )a.1 1 3b. c.4 2 4d.18已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是( )（第 8 題） （第 9 題） （第 10 題）a.a0 b.3 是方程 ax2+bx+c=0 的一個根 c.a+b+c=0 d.當 x1 時，y 隨 x 的增大而減小9如圖所示，直線 l 和反比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象的一支交于 a，b 兩點，p 是線段 ab 上的點（不與 a，b 重合），過點 a，b，p 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 c，d，e，連接 oa，ob，op， 設aoc 面積是 s ，bod 面積是

4、 s ，poe 面積是 s ，則( )1 2 3a.s s s b.s s s c.s = s s1 2 3 1 2 3 1 2 310如圖，o 是abc 的外接圓，弦ac 的長為 3，sinb=34d.s = s s1 2 3，則o 的半徑為( )a.4 b.3 c.2 d. 3 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11如圖，若點 a 的坐標為（1， 3 ），則 sin1= 111 如圖，以點 o 為圓心的兩個圓中，大圓的弦 ab 切小圓于點 c，oa 交小圓于點 d，若 od=2，tanoab= ，2則 ab 的長是_.13 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相

5、交于 a、b 兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù) 的值的 x 的取值范圍是_.14 在矩形 abcd 中，ab=6，bc=8，ac，bd 相交于 o，p 是邊 bc 上一點，ap 與 bd 交于點 m，dp 與 ac 交于點 n1 若點 p 為 bc 的中點，則 am：pm=2：1；2 若點 p 為 bc 的中點，則四邊形 ompn 的面積是 8；3 若點 p 為 bc 的中點，則圖中陰影部分的總面積為 28；4 若點 p 在 bc 的運動，則圖中陰影部分的總面積不變其中正確的是_（填序號即可）三、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15計算：(21)0+(1)

6、2015+(13)-12sin3016解方程：x25x+3=0四、（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分）17如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形abcd（頂點是網(wǎng)格線 的交點），按要求畫出四邊形 ab c d 和四邊形 ab c d 1 1 1 2 2 2以 a 為旋轉中心，將四邊形 abcd 順時針旋轉 90，得到四邊形 ab c d ；1 1 1以 a 為位似中心，將四邊形 abcd 作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形 ab c d 2 2 218如圖，專業(yè)救助船“滬救 1”輪、“滬救 2”輪分別位于 a、b 兩處，同時測得事發(fā)地點

7、 c 在 a 的南偏東 60且 c 在 b 的南偏東 30上已知 b 在 a的正東方向，且相距 100 里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點 c 的距離（注：里是海程單位，相當于一海里結果保留根號）五、（本大題共 2 個小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，直線 y=12x+2 分別與 x、y 軸交于點 b、a，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點 c、d，cex 軸于點 e，oe=2 求反比例函數(shù)的解析式；連接 od，求obd 的面積20如圖，已知abc 為直角三角形，c=90，邊 bc 是o 點為 d，ab 經(jīng)過圓心 o 并與圓相交于點 e，連接 ad 求證：

8、ad平分bac；的切線，切若ac=8，tandac=34，求o的半徑六、(本題滿分 12 分)21在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5 個小球，其中紅球 3 個，黑球 2 個先從袋中取出 m（m1）個紅球，再從袋子中隨機摸出 1 個球，將“摸出黑球”記為事件 a， 填空：若 a 為必然事件，則 m 的值為_，若 a 為隨機事件，則 m 的取值為_； 若從袋中隨機摸出 2 個球，正好紅球、黑球各 1 個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概率七、(本題滿分 12 分)22如圖1，在四邊形abcd中，dab被對角線ac平分，且ac2=abad，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，dab稱為“可分角”如

9、圖2，四邊形abcd為“可分四邊形”，dab為“可分角”，如果dcb=dab，則dab=_ 如圖3，在四邊形 abcd中，dab=60，ac平分dab，且bcd=150，求證：四邊形 abcd為 “可分四邊形”；現(xiàn)有四邊形 abcd為“可分四邊形”， dab為“可分角”，且 ac=4，bc=2，d=90，求ad的 長?圖 1圖 2圖 3八、(本題滿分 14 分)23已知拋物線 l ：y=x2+2x+3 與 x 軸交于點 a、b（點 a 在點 b 左邊），與 y 軸交于點 c，拋物線1l 經(jīng)過點 a，與 x 軸的另一個交點為 e（4，0），與 y 軸交于點 d（0，2）2求拋物線 l 的解析式；

10、2點 p 為線段 ab 上一動點（不與 a、b 重合），過點 p 作 y 軸的平行線交拋物線 l 于點 m，交拋1物線 l 于點 n2當四邊形 ambn 的面積最大時，求點 p 的坐標； 當 cm=dn0 時，求點 p 的坐標備用圖參考答案一、 選擇題（每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 15 cbcad,6-10 ccbdc二、 填空：11、 12、 8 13、 x1，或 0x2 14、 三、解答題：15、 （8 分） 原式=216、 （8 分） x =，x =1 217、 （8 分）18、 （8 分）解：作 bgac 于 g，點 c 在 a 的南

11、偏東 60， a=9060=30，c 在 b 的南偏東 30， abc=120， c=30， bc=ab=100 里， bg=bcsin30=50 里，cg=bccos30=50 里， ac=2cg=100 里答：a 船到達事發(fā)地點 c 的距離是 100 里，b 船到達事發(fā)地點 c 的距離是 100 里 19、（10 分）解：（1）oe=2，cex 軸于點 e c 的橫坐標為2，把 x=2 代入 y=x+2 得，y=（2）+2=3，點 c 的坐標為 c（2，3）設反比例函數(shù)的解析式為 y=，（m0）將點 c 的坐標代入，得 3=m=6 該反比例函數(shù)的解析式為 y=（2）由直線線 y=x+2 可

12、知 b（4，0），解得，d（6，1）， s =41=2obd20（10 分）解：（1） 接 od， bc 是o 的切線， odbc odb=90 又c=90 acod cad=ado又oa=od oad=ado cad=oad ad 平分bac（2）在 rtacd 中 ad=ac2+cd2=10連接 de，ae 為o 的直徑 ade=90 ade=c cad=oadacd adead ae 10 ae 25 = ，即 = ae=ac ad 8 10 2o 的半徑是25421、解：（1）“摸出黑球”為必然事件， m=3， “摸出黑球”為隨機事件，且 m1， m=2； 故答案為：3，2；（2）畫樹

13、狀圖得：共有 20 種等可能的結果，從袋中隨機摸出 2 個球，正好紅球、黑球各 1 個的有 12 種情況， 從袋中隨機摸出 2 個球，正好紅球、黑球各 1 個的概率為： =22（1）dab =120（2）ac 平分dab，dab=60dac=cab=30dcb=150 dca=150-acb在adc 中，adc=180- dac- dca =180-30-（150-acb）=acbacdabc ad ac=ac ab ac 2 =ab ad，即證四邊形 abcd 為“可分四邊形”（3）四邊形 abcd 為“可分四邊形”，dab 為“可分角” ac 平分dab， ac 2 =ab ad即dac=

14、cab，ad ac=ac abacdabcacb=d=90 在 acb 中 ab=ac 2 +bc 2 =2 5 ac 2 =ab adad=ac 2 42 8 5 = =ab 2 5 523.解：（1）令x2+2x+3=0，解得：x =1，x =3，1 2a（1，0），b（3，0）設拋物線 l 的解析式為 y=a（x+1）（x4）2將 d（0，2）代入得：4a=2， a= 拋物線的解析式為 y=x2x2； （2）如圖 1 所示：a（1，0），b（3，0）， ab=4設 p（x，0），則 m（x，x2+2x+3），n（x， x2x2）mnab， s =abmn=3x2+7x+10（1x3）ambn當 x=時，s 有最大值 此時 p 的坐標為（，0）ambn如圖 2 所示：作 cgmn 于 g，dhmn 于 h，如果 cm 與 dn 不平行dcmn，cm=dn， 四邊形 cdnm 為等腰梯形 dnh