高一數(shù)學必修2第一二章測試題

1、高一數(shù)學必修 2 第一二章測試題試卷滿分：150 分考試時間：120 分鐘班級_ 姓名_ 學號_ 分數(shù)_第卷一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1、線段 ab 在平面 a內(nèi)，則直線 ab 與平面 a的位置關系是a、ab ab、ab ac、由線段 ab 的長短而定 d、以上都不對2、下列說法正確的是a、三點確定一個平面c、梯形一定是平面圖形3、垂直于同一條直線的兩條直線一定b、四邊形一定是平面圖形d、平面a 和平面 b 有不同在一條直線上的三個交點a、平行b、相交c、異面d、以上都有可能4、在正方體abcd -a b c d1 1 1 1中，下列幾種說法正確的是a、ac ad1 1b、d

2、c ab1 1c、ac1與dc成45角d、ac1 1與b c1成60角5、若直線 l 平面 a，直線 a a ，則 l 與 a 的位置關系是a、 l ab、 l 與a異面c、 l 與a相交d、 l 與a沒有公共點6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行； （3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有a、1 b、2 c 、3 d 、47、在空間四邊形abcd各邊ab、bc、cd、da上分別取e、f、g、h四點，如果與ef、gh能相交于點 p ，那么a、 點必 p 在直線 ac 上b、 點 p 必在直線

3、bd 上c、 點 p 必在平面 abc 內(nèi)d、 點 p 必在平面 abc 外8、a，b，c 表示直線，m 表示平面，給出下列四個命題：若 am，bm，則 ab；若 bm，ab，則 am；若 ac，bc，則 ab；若 am，bm，則 ab.其中正確命題的個數(shù)有a、0 個b、1 個c、2 個d、3 個9、一個棱柱是正四棱柱的條件是a、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形b、底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面c、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 d、每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為 1 的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去 8 個三棱錐后,剩 下的凸多面體的體

4、積是a、2 7 4b、 c、3 6 5d、5611、已知二面角a-ab -b的平面角是銳角q，a內(nèi)一點c到b的距離為 3，點 c 到棱ab的距離為4，那么tanq的值等于a、34b、35c、77d、3 77apbc12、如圖:直三棱柱 abca b c 的體積為 v，點 p、q 分別在側(cè)棱 aa 和1 1 1 1cc 上，ap=c q，則四棱錐 bapqc 的體積為1 1v v v v a、 b、 c、 d、2 3 4 5二、填空題（每小題 4 分，共 16 分）aba1qcd113、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是s球_s正方體b1c1(填”大于、小于或等于”).14、正方體ab

5、cd -a b c d1 1 1 1中，平面ab d1 1和平面bc d1的位置關系為dc15、已知abcdpa垂直平行四邊形 一定是abcd.所在平面，若pc bd，平行則四邊形ab16、如圖，在直四棱柱 a b c d abcd 中，當?shù)酌嫠倪呅?abcd 滿足條件_時，有 a bb1 1 1 1 1 1d (注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)1第卷一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）題號答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空題（每小題 4 分，共 16 分）13、 14、15、 16、三、解答題(共 74 分,要求寫出主要的證明、

6、解答過程)17、已知圓臺的上下底面半徑分別是 2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. (10 分)18、已知 e、f、g、h 為空間四邊形 abcd 的邊 ab、bc、cd、da 上的點，且 求證：ehbd. (12 分)ebahdf19、已知 dabc 中 acb =90 ， sa 面 abc ， ad sc ，求證： ad 面 sbc (12 分)sdagcbc20、一塊邊長為 10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積v與x的函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的定義域. (12 分)105xedofcab

7、1111oabcd -a b c d，是底21、已知正方體1 1 1 1求證：（） c o 面 ab d；1 1 1（2 ） ac 面 ab d (14 分)1 1 1abcd對角線的交點.adbcdcoab22、已知bcd 中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面 bcd，ae afadb=60，e、f 分別是 ac、ad 上的動點，且 = =l(0 l1).ac ad（）求證：不論 為何值，總有平面 bef平面 abc；（）當 為何值時，平面 bef平面 acd？ (14 分)aec fb d高一數(shù)學必修 2 立體幾何測試題參考答案 一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）acddd

8、bcbdd db二、填空題（每小題 4 分，共 16 分）13、小于14、平行15、菱形16、對角線 ac 與b d 互相垂直1 1 1 1三、解答題（共 74 分,要求寫出主要的證明、解答過程） 17、解:設圓臺的母線長為 l ,則1 分圓臺的上底面面積為 s =p2上2=4p3 分圓臺的上底面面積為 s =p5下2=25p5 分所以圓臺的底面面積為 s =s +s =29p上 下又圓臺的側(cè)面積 s =p(2 +5)l =7pl側(cè)6 分8 分于是7pl =25p9 分即l =297為所求.10 分18、證明：eh fg , eh 面bcd，fg 面bcd eh 面 bcd6 分又eh 面bc

9、d，面bcd面abd =bd， eh bd12 分19、證明：acb =90 又 sa 面 abc bc 面 sac bc ad b c a c s a b c1 分4 分7 分10 分又sc ad, sc bc =c ad 面 sbc12 分20、解:如圖,設所截等腰三角形的底邊邊長為 xcm .在 rt eof 中,1ef =5cm, of = xcm2,3 分所以eo =125 - x42,6 分于是v =1 1 x 2 25 - x3 4210 分又依題意函數(shù)的定義域為x | 0 x 1012 分21、證明：（1）連結(jié)a c ，設 ac 1 1 1 1b d =o1 1 1連結(jié)ao1，

10、abcd -a b c d1 1 1 1是正方體 a acc1 1是平行四邊形 a c1 1ac且a c =ac1 12 分又o , o 分別是 a c , ac 的中點， o c 1 1 1 1 1ao 且 o c =ao 1 1 aoc o1 1是平行四邊形4 分 c o ao , ao 1 1 1面ab d1 1，c o 1面ab d1 1 c o 面 ab d 1 1 16 分（2）cc 面 a b c d 1 1 1 1 1 c c b d 1 1 !7 分又a c b d 1 1 1 1， b d 面 a c c 1 1 1 19 分即ac b d 1 1 111 分同理可證d b又1 1a c ab1 1ab =b1 1，12 分 ac 1面ab d1 114 分22、證明：（）ab平面 bcd， abcd，cdbc 且 abbc=b， cd平面 abc.ae afq = =l(0 l1),ac ad不論 為何值，恒有 efcd，ef平面 abc，ef 平面 bef, 不論 為何值恒有平面 bef平面 abc.（）由（）知，beef，又平面 be