2021年人教版中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.-2的倒數(shù)是（ ）a. -2b. c. d. 22.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c d. 3.2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示（）a. b. c. d. 4.下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 5.已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).a. 12b. 10c. 8d. 66.現(xiàn)有一數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，7，則下列

2、說法正確的是（ ）a. 眾數(shù)5和6b. 眾數(shù)是5.5c. 中位數(shù)是5.5d. 中位數(shù)是67.若關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是a. m2b. m2c. m2d. m28.九章算術(shù)中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺問折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（ ）a. b. c. x2+6=(10-x)2d. x2+62=(10-x)29.如圖，、在的對(duì)角線上，則的大小為（ ）a. b. c. d. 10.

3、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，、是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）a. 0b. c. 4d. 2二、填空題（每題4分，共24分）11.因式分解：_12.計(jì)算：_13.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_14.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是_15.在菱形中，兩條對(duì)角線與的和是22則菱形的面積是_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為一邊在第一象限作正方形若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_三、解答題（共86分）17.解方程：x2 4x= 118.如圖，、四點(diǎn)

4、在一條直線上，且，求證：19.如圖，在中，是的角平分線（1）請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使得；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：20.如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)（1）請(qǐng)求的值；（2）求的面積21.為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購(gòu)進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元（1）第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若這兩次購(gòu)買防護(hù)口罩過程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元，那么該超市購(gòu)買這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元？22.安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全區(qū)范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)

5、在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況（：每次戴、：經(jīng)常戴、：偶爾戴、：都不戴）進(jìn)行問卷調(diào)查，將相關(guān)的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表活動(dòng)前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)68245510177合計(jì)1000（1）宣傳活動(dòng)前，在抽取市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該區(qū)約有37萬(wàn)人使用電瓶車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3）小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，談?wù)勀銓?duì)交警部門宣傳活動(dòng)的效果的看法23.如圖，、是

6、等腰兩腰上的高，、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：24.如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，與點(diǎn)、不重合，過點(diǎn)作的垂線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求25.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，且，求的值.答案與解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1.-2的倒數(shù)是（ ）a. -2b. c. d. 2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解

7、】-2倒數(shù)是-故選b【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握2.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】a、，故選項(xiàng)a不合題意；b，故選項(xiàng)b不合題意；c，故選項(xiàng)c符合題意；d，故選項(xiàng)d不合題意，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3.2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. b. c. d. 【

8、答案】d【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選d【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各幾何體的主視圖逐一進(jìn)

9、行分析即可.【詳解】a、主視圖是正方形，正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；b、主視圖是矩形，矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；c、主視圖是等腰三角形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；d、主視圖是圓，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的主視圖，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5.已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).a. 12b. 10c. 8d. 6【答案】b【解析】【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】

10、解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容6.現(xiàn)有一數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，7，則下列說法正確的是（ ）a. 眾數(shù)是5和6b. 眾數(shù)是5.5c. 中位數(shù)是5.5d. 中位數(shù)是6【答案】c【解析】分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，7的眾數(shù)是6、中位數(shù)是=5.5，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)

11、和中位數(shù)的定義7.若關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是a. m2b. m2c. m2d. m2【答案】c【解析】試題分析：程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，x=m20，解得：m2，故選c考點(diǎn)：解一元一次不等式；一元一次方程的解8.九章算術(shù)中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺問折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（ ）a. b. c. x2+6=(10-x)2d. x2+62=(10-x)2【答案】d【解析】【分

12、析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程即可【詳解】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則ab=10-x，bc=6，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，即x2+62=（10-x）2故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用9.如圖，、在的對(duì)角線上，則的大小為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】設(shè)ade=x，由直角三角形的性質(zhì)得出de=af=ae=ef，從而dae=ade=x， de=

13、cd，證出dce=dec=2x，由ad/bc得acb=dae=x，然后根據(jù)bcd =54，得出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)ade=x，ae=ef，adf=90，de=af=ae=ef，dae=ade=x，ae=ef=cd，de=cd，dce=dec=2x，四邊形abcd是平行四邊形，ad/bc，acb=dae =x，bcd =54，2x+x=54，解得：x=18，即ade=18故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；根據(jù)角的關(guān)系得出方程是解題的關(guān)鍵10.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，、是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）a. 0b. c. 4d.

14、2【答案】c【解析】【分析】先把整理成一元二次方程的一般形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=+4，再根據(jù)對(duì)稱軸公式求出代入即可【詳解】，ax2+(-4a+b)x+4a+c-2b=0，x1+x2=+4，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，=0，x1+x2=0+4=4故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）11.因式分解：_【答案】【解析】【分析】用平方差公式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分

15、解法 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止12.計(jì)算：_【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)乘方的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，再算減法即可【詳解】9-1=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和零指數(shù)冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵13.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_【答案】【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出m2-3m的值【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，2m2-1-6m+2=0，2m2-6m+1=0，m2-3m=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，

16、縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)14.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是_【答案】【解析】【分析】畫出樹狀圖求解即可【詳解】如圖，由圖可知，所有可能的情況有12種，符合條件的情況有6種，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即15.在菱形中，兩條對(duì)角線與的和是22則菱形的面積是_【答案】72【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾

17、股定理列式求出acbd即可得解【詳解】解：如圖，四邊形abcd是菱形， oa=ac，ob=bd，acbd，在rtaob中，aob=90，根據(jù)勾股定理，得：oa2+ob2=ab2，ac2+bd2=ab2，(ac+bd)2-acbd=ab2，222-acbd=72，acbd=72，菱形abcd的面積是72故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為一邊在第一象限作正方形若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_【答案】8【解析】【分析】作peoa于e，作dfoa于f通過證明e

18、apfda，可得df=ae，af=pe根據(jù)勾股定理求出ae的長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，即可求出k的值【詳解】作peoa于e，作dfoa于f四邊形apcd是正方形，ap=ad=cd=2， pad=90eap+daf=90， adf+daf=90，eap=adf在eap和fda中，eap=adf，aep=afd=90，ap=ad，eapfda，df=ae，af=pe，af=pe=，ae=，of=+=5，df=，d(，5)，k=5=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共86分）17.

19、解方程：x2 4x= 1【答案】x1=2+，x2=2-【解析】試題分析：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)行配方，兩邊直接開平方即可求得方程的解試題解析：x2-4x=1x2-4x+4=1+4（x-2）2=5x-2=即：x1=2+，x2=2-考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法18.如圖，、四點(diǎn)在一條直線上，且，求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)“sas”證明abfedc，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】證明：aecf，aeefcfef，afce，ab/de，adec在abf和cde中，abfedc（sas)，bfdc【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌

20、握全等三角形的判定方法（即sss、sas、asa、aas和hl）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵19.如圖，在中，是的角平分線（1）請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使得；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）作線段ab的垂直平分線即可；（2）先求出bac的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出bad的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出deb的度數(shù)，根據(jù)角的和差求出dbe的度數(shù)，從而可證dedb【詳解】（1）解：如圖，（2）證明：在rtabc中，c90，cba54，cab90cba36，ad是abc的角平分線

21、，badcab18點(diǎn)e在ab的垂直平分線上，eaeb，ebacab18，debebaeab36，dbecbaeba36，debdbe，dedb【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵20.如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)（1）請(qǐng)求的值；（2）求的面積【答案】（1），（2）3【解析】【分析】（1）把點(diǎn)代入，即可求出n的值；（2）求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出pab的面積【詳解】解：（1）點(diǎn)在直線上，；（2）在直線中，當(dāng)y0時(shí)，即，解得：x=2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，p（1，2），【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖形與

22、坐標(biāo)以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵21.為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購(gòu)進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元（1）第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若這兩次購(gòu)買防護(hù)口罩過程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元，那么該超市購(gòu)買這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元？【答案】（1）8元；（2）口罩平均單價(jià)至少為10.25元.【解析】【分析】（1）設(shè)第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)為元，則第二批進(jìn)貨價(jià)為x2，然后根據(jù)第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍列方程求解即可；（2）設(shè)口罩平均單價(jià)為m元，根據(jù)兩次購(gòu)買防護(hù)口罩過程

23、中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元列不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)為元，則第二批進(jìn)貨價(jià)為x2，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)為8元；（2）解：設(shè)口罩平均單價(jià)為m元，依題意得：(m8)(m10) 600，解得：m10.25，答：口罩平均單價(jià)至少為10.25元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出列方程及不等式所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵22.安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全區(qū)范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車

24、戴安全帽情況（：每次戴、：經(jīng)常戴、：偶爾戴、：都不戴）進(jìn)行問卷調(diào)查，將相關(guān)的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表活動(dòng)前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)68245510177合計(jì)1000（1）宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該區(qū)約有37萬(wàn)人使用電瓶車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3）小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，談?wù)勀銓?duì)交警部門宣傳活動(dòng)的效果的看法【答案】（1）c類偶爾戴的市民人數(shù)最多，占比為51%；（2）65490人

25、；(3)小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，活動(dòng)有效果.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出“偶爾戴”（或c類）的人數(shù)最多，用“偶爾戴”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；（2）用該區(qū)總?cè)藬?shù)乘以“都不戴”安全帽的人數(shù)所占的百分比即可；（3）分別求出宣傳活動(dòng)前后騎電瓶車“都不戴”安全帽所占的百分比，再進(jìn)行比較，即可得出小明的分析不合理【詳解】解：（1）c類偶爾戴的區(qū)民人數(shù)最多，占比為：100%51%；（2）37000065490人，答：活動(dòng)前全區(qū)騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)約有65490人；（3）不合理活動(dòng)開展前，“都不戴”占比為：100%17.7%，“每次戴”占比為：100%6.8%，活動(dòng)開展后，

26、“都不戴”占比為：100%8.9%，“每次戴”占比為：100%44.8%，“都不戴”的人數(shù)所占的百分比明顯下降，而“每次戴”百分比明顯上升，說明活動(dòng)有效果【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23.如圖，、是等腰兩腰上的高，、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“aas”證明bmccnb，可得obcocb，再根據(jù)經(jīng)等角對(duì)等邊可證結(jié)論成立；（2）由，可得pepfbm，由bomban

27、，得，再證明aman，代入整理可證結(jié)論成立【詳解】解：（1）等腰abc中，abac，abcacb，cmab，bnac，bmccnb90，又bcbc，bmccnb，obcocb，oboc；（2）連接op，pe/ab，pf/ac，pecbmc90，pfbcnb90，ocbmocpeobpf，oboc，pepfbmbmcanb90，bmonba，bomban，ombnbman(pepf)anbmccnb，bmcn，abac， aman，ombn(pepf)am，ampfombnampe【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24.如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，與點(diǎn)、不重合，過點(diǎn)作的垂線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求【答案】（1）4；（2）或【解析】【分析】（1）利用垂線性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等可得