2021年四川中考一?？荚嚒稊?shù)學(xué)試題》含答案解析

1、2021年四川中考全真模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在實(shí)數(shù)，2，0.2中，無(wú)理數(shù)（）a. b. 2c. d. 022. 用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 3. 在成都市66個(gè)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)中，青白江區(qū)歐洲產(chǎn)業(yè)城”最年輕”，但極具”天賦”和極其”努力”，僅用兩年多的時(shí)間就實(shí)現(xiàn)了”平地立城”的愿望，集聚起總投資410億元的重大產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示410億為（）a. 41102b. 4.1

2、108c. 4.1109d. 4.110l04. 下列函數(shù)關(guān)系式:（1）yx；（2）yx1；（3）y；（4）yx2，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 45. 已知二元一次方程組，則x+y（）a. 2b. 3c. 6d. 86. 如圖，在abc中，分別以點(diǎn)a，b為圓心，大于 ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)d，e，則直線de是（）a. a的平分線b. ac邊的中線c. bc邊的高線d. ab邊的垂直平分線7. 如圖，已知ac是o的直徑，過(guò)點(diǎn)c的弦cd平行于半徑ob，若c的度數(shù)是40，則b的度數(shù)是（）a 15b. 20c. 30d. 408. 如圖，在rtabc中，直角邊bc的

3、長(zhǎng)為m，a40，則斜邊ab的長(zhǎng)是（）a. msin40b. mcos40c. d. 9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（4，2）向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p1，則點(diǎn)p1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（）a. （3，2）b. （2，3）c. （3，2）d. （2，3）10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)a（1，0），b（2，0），點(diǎn)c（0，1），d（0，2）分別以a、b、c、d其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)o為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分答案寫(xiě)在答題卡上）11. 分解因式:_12. 正五邊形的內(nèi)角和等于_度13

4、. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_14. 如圖，已知aob72，點(diǎn)c為aob平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)d為ob上一點(diǎn)，odcd則ocd等于_三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）15. （1）計(jì)算:6sin30+（）220200|6|（2）先化簡(jiǎn)，再求值:（x+1），其中x316. 已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x11時(shí)，求另一個(gè)根x2的值17. 垃圾分類問(wèn)題受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)某校學(xué)生會(huì)向全校2100名學(xué)生發(fā)起了”垃圾要回家，請(qǐng)你幫助它”的捐款活動(dòng)，用于購(gòu)買(mǎi)垃圾分類桶為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)

5、生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中m的值是 ；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù)18. 青白江鳳凰湖濕地公園是一處具有國(guó)際水準(zhǔn)的旅游度假區(qū)，以生態(tài)、休閑、水景環(huán)境及具有多國(guó)風(fēng)情的建筑為特色如圖為鳳凰湖濕地公園三個(gè)景點(diǎn)a，b，c的平面示意圖，景點(diǎn)c在b的正北方向4千米處，景點(diǎn)a在b的東北方向，在c的北偏東75方向上，求景點(diǎn)a、b之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）19. 如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與直線y4x相交于點(diǎn)c

6、，過(guò)直線上點(diǎn)a（2，a）作abx軸于點(diǎn)b，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，且ab4bd（1）求a的值；（2）求k的值；（3）連接od，cd，求ocd的面積20. 如圖，在abc中，abac，以邊ab為直徑的o交邊bc于點(diǎn)d，交邊ac于點(diǎn)e過(guò)d點(diǎn)作dfac于點(diǎn)f（1）求證:df是o的切線；（2）求證:cfef；（3）延長(zhǎng)fd交邊ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，若ef3，bg9時(shí)，求o的半徑及cd的長(zhǎng)b卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21. 比較大小:2_22. 下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有的性質(zhì)，那么在222，606，808，609下面四個(gè)數(shù)中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是_23.

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊co、oa分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)d在邊bc上，將該矩形沿ad折疊，點(diǎn)b恰好落在邊oc上的e處，且cde為等腰直角三角形，若oa4，則點(diǎn)d的坐標(biāo)是_24. 如圖，在abc中，已知abac6，bc8，p是bc邊上的一動(dòng)點(diǎn)（p不與點(diǎn)b、c重合），bape，邊pe與ac交于點(diǎn)d，當(dāng)apd為等腰三角形時(shí)，則pb的長(zhǎng)為_(kāi)25. 已知拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論:2a+b0；1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a（m21）+b（m1）0總成立；關(guān)于x的方程a

8、x2+bx+cn+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的序號(hào)是_二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分，答案寫(xiě)在答題卡上）26. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求:（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?7. 已知正方形abcd，過(guò)點(diǎn)b有一條直線1與正方形abcd的對(duì)角線ac所在直線相交于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)c、a分別作直線1的垂線段c

9、e、af于點(diǎn)e、f，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，連接oe、of（1）如圖1，猜測(cè)oe、of有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若正方形邊長(zhǎng)為10若直線1在如圖1的位置，當(dāng)時(shí)，求eg的長(zhǎng)；若直線1在如圖2的位置，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出eg的長(zhǎng)28. 如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與直線yx2相交于a（2，0），b（m，6）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)c （5，0）點(diǎn)p是直線下方的拋物線上異于a、b的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d，交直線于點(diǎn)e（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)pa、pb、bd，當(dāng)sadbspab時(shí)，求spab；（3）是否存在點(diǎn)p，使得pbe為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，若

10、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在實(shí)數(shù)，2，0.2中，無(wú)理數(shù)（）a. b. 2c. d. 0.2【答案】a【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解:a.是無(wú)理數(shù)；b.2 是整數(shù)，屬于有理數(shù)；c.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；d.0.2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)故選:a【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:，

11、2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2. 用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選c.3. 在成都市66個(gè)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)中，青白江區(qū)歐洲產(chǎn)業(yè)城”最年輕”，但極具”天賦”和極其”努力”，僅用兩年多的時(shí)間就實(shí)現(xiàn)了”平地立城”的愿望，集聚起總投資410億元的重大產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示410億為（）a. 4.1102b. 4.1108c. 4.1109d

12、. 4.110l0【答案】d【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)10的指數(shù)n=原來(lái)的整數(shù)位數(shù)-1【詳解】解:410億410 0000 00004.110l0，故選:d【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列函數(shù)關(guān)系式:（1）yx；（2）yx1；（3）y；（4）yx2，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解:（1）yx是正比例函數(shù)，是特殊的一次函

13、數(shù)，故正確； （2）yx1符合一次函數(shù)的定義，故正確； （3）y屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；（4）yx2屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤綜上所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為15. 已知二元一次方程組，則x+y（）a. 2b. 3c. 6d. 8【答案】a【解析】【分析】將方程組+，然后化簡(jiǎn)求解【詳解】解:，+得:3（x+y）6，則x+y2故選:a【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法與加減消元法6. 如圖，在abc中，分別以點(diǎn)a，b為圓心

14、，大于 ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)d，e，則直線de是（）a. a的平分線b. ac邊的中線c. bc邊的高線d. ab邊的垂直平分線【答案】d【解析】由尺規(guī)作圖的方法可知，線de是ab邊的垂直平分線.故選d7. 如圖，已知ac是o的直徑，過(guò)點(diǎn)c的弦cd平行于半徑ob，若c的度數(shù)是40，則b的度數(shù)是（）a. 15b. 20c. 30d. 40【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角證得boc=c=40，b=a，利用三角形的外角的性質(zhì)，得出答案【詳解】解:cdbo，bocc40，aobo，ab，a+bboc40，ab20故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了等邊對(duì)等角、以及三角形的

15、外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)定理，正確理解定理是關(guān)鍵8. 如圖，在rtabc中，直角邊bc的長(zhǎng)為m，a40，則斜邊ab的長(zhǎng)是（）a. msin40b. mcos40c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】解:sina，ab，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（4，2）向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p1，則點(diǎn)p1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（）a. （3，2）b. （2，3）c. （3，2）d. （2，3）【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)p向右平移7個(gè)單位，橫坐標(biāo)加7，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)p1的坐標(biāo)；再根據(jù)關(guān)于x

16、軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出點(diǎn)p2的坐標(biāo)即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)p（4，2）向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p1，所以p1的坐標(biāo)為（4+7，2），即p1（3，2）；因?yàn)辄c(diǎn)p1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)p2，所以p2的坐標(biāo)為（3，2），故選:c【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移與對(duì)稱，熟練掌握對(duì)稱與平移性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)a（1，0），b（2，0），點(diǎn)c（0，1），d（0，2）分別以a、b、c、d其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)o為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】列表或樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)

17、后利用概率公式求解即可.【詳解】列表得: abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc由列表可見(jiàn)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中所作三角形是等腰直角三角形的有4種結(jié)果，所以所作三角形是等腰直角三角形的概率為，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法，列表的目的在于不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目，求出概率.當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或多個(gè)元素時(shí)，為不重不漏地列出所有結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分答案寫(xiě)在答題卡上）11. 分解因式:_【答案】【解析】分析:要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式

18、的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:12. 正五邊形的內(nèi)角和等于_度【答案】540【解析】【詳解】過(guò)正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫(huà)三條對(duì)角線，把五邊形分成3個(gè)三角形正五邊形的內(nèi)角和=3180=54013. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_【答案】x0【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】解:根據(jù)題意得，x0且x0，解得x0，故答案為x0【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)14

19、. 如圖，已知aob72，點(diǎn)c為aob平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)d為ob上一點(diǎn)，odcd則ocd等于_【答案】36【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出doc的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ocddoc，即可得到結(jié)論【詳解】解:aob72，點(diǎn)c為aob平分線上的一點(diǎn)，docaob36，odcd，ocddoc36，故答案為:36【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）15. （1）計(jì)算:6sin30+（）220200|6|（2）先化簡(jiǎn)，再求值:（x+1），其中x3【答案】（1）5；（2），1

20、【解析】【分析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，零次冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入計(jì)算即可【詳解】解:（1）6sin30+（）220200|6|6+9163+9165；（2）（x+1），當(dāng)x3時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，含絕對(duì)值的混合運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x11時(shí)，求另一個(gè)根x2的值【答案】（1）m1；（2）x21

21、【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得根的判別式0,再代入可得4-4m0，再解即可；(2) 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得， 再代入可得答案.【詳解】（1）44m0，m1（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x22，因?yàn)閤11，所以x21【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式.17. 垃圾分類問(wèn)題受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)某校學(xué)生會(huì)向全校2100名學(xué)生發(fā)起了”垃圾要回家，請(qǐng)你幫助它”的捐款活動(dòng)，用于購(gòu)買(mǎi)垃圾分類桶為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的

22、學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中m的值是 ；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）50；32；（2）平均數(shù)為6.56元，眾數(shù)為5元；中位數(shù)為5元；（3）該校本次活動(dòng)捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù)為672人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖可得接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，用5元的人數(shù)除以總數(shù)可得m%，進(jìn)而可得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)定義進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算.詳解】（1）接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:4+12+16+10+850（人），m%100%32%，則m32，故答案為:50；32

23、；（2）平均數(shù):（41+122+165+1010+158）506.56（元），眾數(shù):5元；中位數(shù):5元；（3）210032%672（人）答:該校本次活動(dòng)捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù)為672人【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18. 青白江鳳凰湖濕地公園是一處具有國(guó)際水準(zhǔn)的旅游度假區(qū)，以生態(tài)、休閑、水景環(huán)境及具有多國(guó)風(fēng)情的建筑為特色如圖為鳳凰湖濕地公園三個(gè)景點(diǎn)a，b，c的平面示意圖，景點(diǎn)c在b的正北方向4千米處，景點(diǎn)a在b的東北方向，在c的北偏東75方向上，求景點(diǎn)a、b之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】景點(diǎn)a，b的距離約為（

24、2+2）千米【解析】【分析】作cdab于d，則cdb=cda=90，bac754530，分別解rtbcd和rtacd求得bd和ad，即可求出景點(diǎn)a，b的距離【詳解】解:作cdab于d，如圖所示,則cdbcda90，由三角形的外角性質(zhì)得:bac754530，在rtbcd中，bc5，b45，bcd等腰直角三角形，bdcdbc2（千米），在rtacd中，a30，adcd2（千米），abbd+ad（2+2）（千米），答:景點(diǎn)a，b的距離約為（2+2）千米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形問(wèn)題，方位角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型19. 如圖，反比例函數(shù)y

25、（k0，x0）的圖象與直線y4x相交于點(diǎn)c，過(guò)直線上點(diǎn)a（2，a）作abx軸于點(diǎn)b，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，且ab4bd（1）求a的值；（2）求k的值；（3）連接od，cd，求ocd的面積【答案】（1）a8；（2）k4；（3）ocd的面積3【解析】【分析】（1）根據(jù)a在直線y=4x上，即可求出a的值;（2）把a(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k0，x0），即可求得k的值;（3）因?yàn)閏是直線和雙曲線的交點(diǎn)，聯(lián)立成方程組，即可求出c點(diǎn)的坐標(biāo)；再利用面積的割補(bǔ)法即可求出答案.【詳解】（1）把a(bǔ)（2，a）代入y4x得a428；（2）ab4bd，bd2，ad6d（2，2），把d（2，2）代入y得k224

26、，反比例函數(shù)解析式為y；（3）解方程組得，得或（舍），則c（1，4），ocd的面積saobsacdsbod2861223【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也得考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20. 如圖，在abc中，abac，以邊ab為直徑的o交邊bc于點(diǎn)d，交邊ac于點(diǎn)e過(guò)d點(diǎn)作dfac于點(diǎn)f（1）求證:df是o的切線；（2）求證:cfef；（3）延長(zhǎng)fd交邊ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，若ef3，bg9時(shí)，求o的半徑及cd的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）o的

27、半徑是，cd=3【解析】【分析】（1）首先連接od，通過(guò)等量互換，得出odac，進(jìn)而得出dfod，即可得證；（2）首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ced=abc，進(jìn)而得出ced=c，cd=de，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出cf=ef；（3）首先根據(jù)圓和等腰三角形的性質(zhì)得出cd=bd，然后根據(jù)平行判定godgaf，利用相似成比例構(gòu)建方程即可得出o的半徑，利用cedcba，即可得出cd.【詳解】（1）證明:如圖1，連接od，ab=ac，abc=c，ob=od，abc=odb，c=odb，odac，dfac，dfod，df是o的切線；（2）證明:如圖2，連接de，四邊形aedb為圓內(nèi)接四邊形，ce

28、d=abc，abc=c，ced=c，cd=de，dfce，cf=ef；（3）解:如圖3，連接ad，ab為o的直徑，adb=90，ab=ac，cd=bd，odac，godgaf，設(shè)o的半徑是r，則ab=ac=2r，af=2r3，og=9+r，ag=9+2r，r=，即o的半徑是ac=ab=9，ced=abc，ecd=acb，cedcba，cd=3【點(diǎn)睛】此題主要考查圓性質(zhì)的綜合運(yùn)用以及等腰三角形、相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.b卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21. 比較大小:2_【答案】【解析】【分析】先把根號(hào)外面數(shù)的變形根號(hào)里面，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)

29、絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】2，因?yàn)?，所以，即2故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法:任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.22. 下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有的性質(zhì)，那么在222，606，808，609下面四個(gè)數(shù)中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是_【答案】808【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】四個(gè)圖案都是軸對(duì)稱圖形，在222，606，808，609四個(gè)數(shù)中，808是軸對(duì)稱圖形，故答案為:808點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸

30、，圖形兩部分折疊后可重合是解題的關(guān)鍵23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊co、oa分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)d在邊bc上，將該矩形沿ad折疊，點(diǎn)b恰好落在邊oc上的e處，且cde為等腰直角三角形，若oa4，則點(diǎn)d的坐標(biāo)是_【答案】（4，）【解析】【分析】由題意根據(jù)勾股定理以及折疊的性質(zhì)，即可得到co和cd的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得到點(diǎn)d的坐標(biāo)【詳解】解:由折疊可得，baed90，cde是等腰直角三角形，dec45，aeo45，又aoe90，eaoaeo，aoeo4，ae，由折疊可得，abae，四邊形abco的矩形，co，cecoeo，cd，點(diǎn)d在第二象限，d（，），故答案為:（

31、4，）【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊問(wèn)題和矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等24. 如圖，在abc中，已知abac6，bc8，p是bc邊上的一動(dòng)點(diǎn)（p不與點(diǎn)b、c重合），bape，邊pe與ac交于點(diǎn)d，當(dāng)apd為等腰三角形時(shí)，則pb的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】2或【解析】【分析】需要分類討論:當(dāng)appd時(shí)，易得abppcd當(dāng)adpd時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形的面積公式求得答案當(dāng)adap時(shí)，點(diǎn)p與點(diǎn)b重合【詳解】當(dāng)appd時(shí)，則abppcd，則pcab6，故pb2當(dāng)adpd時(shí)，abcdap，即pc，pb當(dāng)ad

32、ap時(shí)，點(diǎn)p與點(diǎn)b重合，不合題意綜上所述，pb的長(zhǎng)為2或故答案為:2或【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25. 已知拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論:2a+b0；1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a（m21）+b（m1）0總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的序號(hào)是_【答案】【解析】【分析】由對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo)代入可得b=-2a，c=-3a可判斷，對(duì)函數(shù)圖像得最大值進(jìn)行分析可以

33、判斷【詳解】如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線的對(duì)稱性為直線x1，b2a，2a+b0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸交于點(diǎn)a（1，0），ab+c0，cba2aa3a，拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，即23a3，1a，所以正確；當(dāng)x1時(shí)，y有最大值，a+b+cam2+bm+c（m為任意實(shí)數(shù)），即a（m21）+b（m1）0，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），直線yn與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，直線yn+1與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+cn+1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的系數(shù)與對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的的關(guān)系同時(shí)考查頂點(diǎn)與

34、直線的比較來(lái)判斷函數(shù)與直線交點(diǎn)的情況，代入特殊點(diǎn)和利用頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決本類題的常用方法二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分，答案寫(xiě)在答題卡上）26. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求:（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？【答案】（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了15個(gè)人；（2）按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有4096人

35、患病【解析】【分析】（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)一人患病后經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過(guò)三輪傳染后患病人數(shù)=經(jīng)過(guò)兩輪傳染后患病人數(shù)（1+15），即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意，得:1+x+x（1+x）256，解得:x115，x217（不合題意，舍去）答:每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了15個(gè)人（2）256（1+15）4096（人）答:按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有4096人患病【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵27. 已知正方

36、形abcd，過(guò)點(diǎn)b有一條直線1與正方形abcd的對(duì)角線ac所在直線相交于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)c、a分別作直線1的垂線段ce、af于點(diǎn)e、f，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，連接oe、of（1）如圖1，猜測(cè)oe、of有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若正方形邊長(zhǎng)為10若直線1在如圖1的位置，當(dāng)時(shí)，求eg的長(zhǎng)；若直線1在如圖2的位置，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出eg的長(zhǎng)【答案】（1）oeof，oeof理由見(jiàn)解析；（2）eg；eg2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)ob交af于j證明afbbec（aas），可得結(jié)論oe=of，oeof；（2）根據(jù)題意作ohbe于h想辦法證明eh=ec=fh=oh，設(shè)ec=a，在rt

37、ebc中，利用勾股定理求出a，再證明eg=gh即可解決問(wèn)題；根據(jù)題意作ohbe于h首先證明oh-eh=hf=2ec，設(shè)ec=m，在rtbce中，利用勾股定理求出m，再證明eg=eh即可解決問(wèn)題【詳解】解:（1）結(jié)論:oeof，oeof理由:如圖1中，設(shè)ob交af于j四邊形abcd是正方形，abbc，acbd，obocodoa，abc90，boc90，cebe，afbf，cebafb90，abf+cbe90，cbe+ecb90，abfecb，afbbec（aas），cebf，ecbe，afbe，ecaf，ecooaf，oaf+ajo90，bjf+obf90，ajobjf，oafobfoce，ecofbo（sas），oeof，eocfob，eofcob90，oeof（2）如圖1中，作ohbe于hoeof，eof90，ehfh，ohehfh，oe