2021年中考第一次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中 考 全 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 2020的倒數(shù)是（）a. 2020b. c. 2020d. 2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）a. b. c. d. 3. 今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()a. 這4萬(wàn)名考生的全體是總體b. 每個(gè)考生是個(gè)體c. 2000名考生是總體一個(gè)樣本d. 樣本容量是20004. 如圖，直線(xiàn)，已知，直線(xiàn)，交于一點(diǎn)，若，則等于（ ）a. b. c. d. 5. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a

2、2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a36. 如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，如果ade的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)是（）a. 24b. 14c. 12d. 67. 如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)， ，則等于（ ）a. b. c. d. 8. 如圖，正方形中，點(diǎn)、分別為邊、中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，連接，過(guò)作交邊于點(diǎn)；連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接；設(shè)為，面積為；則與之間函數(shù)圖象大致為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共24分）9. 分解因式：5a3- 20a=_10. 某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_11. 若方程有一個(gè)根為，

3、那么拋物線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)12. 如圖，將放置在的正方形網(wǎng)格中，如果頂點(diǎn)a、b、c均在格點(diǎn)上，那么的正切值為_(kāi)13. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有3個(gè)紅球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則白球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)個(gè)14. 如圖，點(diǎn)為正方形邊的中點(diǎn)，連接、，交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，如果，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)15. 如圖，已知、兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)位于第二象限部分的圖象上，且為等邊三角形，若，則的值為_(kāi)16. 如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別是、上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且，連接與相交于點(diǎn)，連接與相交于

4、點(diǎn)，給出如下幾個(gè)結(jié)論：；的大小為定值；若，則其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)三、解答題（每小題8分，共16分）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，從范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為x的值代入求值18. 已知：如圖，、相交于點(diǎn)求證：四、解答題（每小題10分，共20分）19. 根據(jù)n家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整）

5、，請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（厘米）等級(jí)人數(shù)17.8優(yōu)秀13.817.7良好0.213.7及格15-0.3不及格（1）求參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)；（2）求a，b，c的值；（3）試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)20. 乘客通過(guò)無(wú)錫某地鐵站入口時(shí)，有、三個(gè)閘口，假設(shè)乘客通過(guò)每個(gè)閘口的可能性相同，乘客可隨機(jī)選擇一個(gè)閘口通過(guò)（1）一名乘客通過(guò)此地鐵閘口時(shí)，選擇閘口通過(guò)的概率為_(kāi)；（2）當(dāng)兩名乘客通過(guò)此地鐵閘口時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩名乘客選擇不同閘口通過(guò)的概率五、解答題（每小題10分，共20分）21. 如圖，某辦公大樓正前方有一根

6、高度是15米的旗桿，從辦公大樓頂端測(cè)得旗杄頂端的俯角是，旗杄底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米，梯坎坡長(zhǎng)是10米，梯坎坡度，求大樓的高22. 如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且（1）求的值；（2）求的面積六、解答題（每小題10分，共20分）23. 如圖，在中， ，以為直徑作分別交、于點(diǎn)、兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，若；（1）求證：為切線(xiàn)；（2）若，求半徑24. 某酒店試銷(xiāo)售某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐成本為7元，該店每天固定支出費(fèi)用為200元（不含套餐成本）.若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售300份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少

7、30份，設(shè)該店每份套餐的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每天的銷(xiāo)售量為份，每天的利潤(rùn)為元（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出與函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤(rùn)的最大值答案與解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 2020的倒數(shù)是（）a. 2020b. c. 2020d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，2020的倒數(shù)是，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】a、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖

8、形，故錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3. 今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()a. 這4萬(wàn)名考生的全體是總體b. 每個(gè)考生是個(gè)體c. 2000名考生是總體的一個(gè)樣本d. 樣本容量是2000【答案】d【解析】【分析】總體是

9、指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】a這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b每個(gè)考生數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d樣本容量是2000，此選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是

10、相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位4. 如圖，直線(xiàn)，已知，直線(xiàn)，交于一點(diǎn)，若，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)垂直定義、三角形內(nèi)角和為180和對(duì)頂角的知識(shí)即可求出答案【詳解】如圖，ca，3+4=90，3=1，2=4，1+2=3+4=90，2=90-1=90-48=42，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、三角形內(nèi)角和為180以及對(duì)頂角的知識(shí)，能靈活運(yùn)用垂直的定義進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)

11、冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：a、（a2b）3a6b3，故a錯(cuò)誤；b、a6a2a4，故b錯(cuò)誤；c、5y33y215y5，故c正確；d、a和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則6. 如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，如果ade的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)是（）a. 24b. 14c. 12d. 6【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意可知，de是abc的中位線(xiàn)，知de=bc,進(jìn)而推出abc的周長(zhǎng) =2ade的周長(zhǎng)，本題即解.【詳解】解：d，e分別是

12、abc的邊ab，ac上的中點(diǎn)，de是abc的中位線(xiàn)，adab，aeac，debc，ade的周長(zhǎng)6，ad+ae+de6，abc周長(zhǎng)ab+ac+bc2（ad+ae+de）12，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線(xiàn)知識(shí)；根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)推出所求三角形的周長(zhǎng)與已知三角形的周長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. 如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)， ，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】連接ac，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到adc的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)d是弧ac的中點(diǎn)，可以得到dca的度數(shù)，直徑所對(duì)的圓周角是90，從而可以求得bcd的度數(shù)【詳解】解：連接ac，abc=60，四邊

13、形abcd是圓內(nèi)接四邊形，adc=120，點(diǎn)d是弧ac的中點(diǎn)，cd=ad，dca=dac=30，ab是直徑，bca=90，bcd=bca+dca=120，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8. 如圖，正方形中，點(diǎn)、分別為邊、中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，連接，過(guò)作交邊于點(diǎn)；連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接；設(shè)為，的面積為；則與之間函數(shù)圖象大致為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段ed上移動(dòng)時(shí)，證得rtqbgrtpeg，求得()，當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段fd上移動(dòng)時(shí)，易求得()，根據(jù)圖象的性質(zhì)即可判

14、斷【詳解】不妨設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則bc=ad=ab=cd=2，ae=df=bg=1，當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段ed上移動(dòng)時(shí)，連接eg，如圖所示：，pgq=b=90，qgb+qge =90，qge +egp =90，qgb=egp，rtqbgrtpeg，bq，bg=1，eg2，pe=2bq=，aq=ab-bq=，ap=ae+pe=，點(diǎn)為中點(diǎn)，取值范圍是：當(dāng)p、e重合時(shí)，由pe=0，得，當(dāng)p、d重合時(shí)，由pe=1，得，()，圖象是開(kāi)口向下的在區(qū)間()r的一段拋物線(xiàn)；排除選項(xiàng)b和c；當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段fd上移動(dòng)時(shí)，連接ap，如圖所示：aq=ab-bq=， 點(diǎn)為中點(diǎn)，取值范圍是：當(dāng)p、f重合時(shí)，()，圖象是經(jīng)過(guò)一、二、

15、四象限在區(qū)間()的一條線(xiàn)段；綜上，只有a符合題意，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及的知識(shí)點(diǎn)有正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，有一定難度二、填空題（每小題3分，共24分）9. 分解因式：5a3- 20a=_【答案】【解析】【分析】先提取公因式5a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【詳解】解：5a3- 20a=5a（a24）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意先提取公因式，再利用公式法進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底10. 某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】多邊形內(nèi)角和與外角和共1080，多邊形內(nèi)角和=108

16、0360=720，設(shè)多邊形邊數(shù)是n，(n2)180=720，解得n=6.故答案為6.點(diǎn)睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)11. 若方程有一個(gè)根為，那么拋物線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（3，0）【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得到方程ax2-2ax+c=0（a0）的另一根為x=3，易得兩交點(diǎn)間的距離【詳解】解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-=1方程ax2-2ax+c=0（a0）的另一根為x=3則拋物線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）故答案是：（3，0）【點(diǎn)睛】考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解題時(shí)，利用了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和

17、對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)方程，難度不大12. 如圖，將放置在的正方形網(wǎng)格中，如果頂點(diǎn)a、b、c均在格點(diǎn)上，那么的正切值為_(kāi)【答案】1【解析】【分析】連接bc，先利用勾股定理逆定理證abc是等腰直角三角形，再根據(jù)正切函數(shù)的定義可得【詳解】解：如圖所示，連接bc，則，是等腰直角三角形，且，則，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和三角函數(shù)的定義13. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有3個(gè)紅球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則白球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)個(gè)【答案】9【解析】【

18、分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】設(shè)白球的個(gè)數(shù)約為a，根據(jù)題意得，解得：a9，經(jīng)檢驗(yàn)：a9是分式方程的解，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系14. 如圖，點(diǎn)為正方形邊的中點(diǎn)，連接、，交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，如果，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)p交bc于h根據(jù)sas證得admdch，想辦法求出正方形的邊長(zhǎng)，利用，推出，即可求得dq的長(zhǎng)【詳解】如圖，延長(zhǎng)p交bc于h四邊

19、形abcd是正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，ab=cd=ad=bc=，abcd，adbc，dm=cm=，pc：pa=cm：ab=1：2，ch：ad=cp：pa=1：2，ad=2ch，cb=2ch，ch=bh=，在adm和dch中，admdch(sas)，dam=cdh，dam+amd=90，cdh+dma=90，dqm=90， dh=，dp：ph=ad：ch=2：1，dp=dh=，解得：，ad=，dm=，am=dh=，dam=cdh，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題15. 如圖，

20、已知、兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)位于第二象限部分的圖象上，且為等邊三角形，若，則的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出ab2=，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性以及等邊三角形的性質(zhì)設(shè)a（m，），則b（-，-m），根據(jù)勾股定理得到m2+（）2=，（m+）2+（+m）2=，解得k=【詳解】解：oab為等邊三角形，且，oa2=ob2=ab2=，oab為等邊三角形，a、b關(guān)于ab的垂直平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，即ab關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，反比例函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)a、b在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)a（m，），則b（-，-m），m2+（）2=，（m+）2+（+m）2=，解得k=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反

21、比例函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)a、b的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別是、上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且，連接與相交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出如下幾個(gè)結(jié)論：；的大小為定值；若，則其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先證明abd為等邊三角形，根據(jù)“sas”證明aeddfb；由aeddfb，推出ade=dbf，所以bge=bdg+dbg=bdg+ade=60；證明b、c、d、g四點(diǎn)共圓，得到bcg=bdg，再證明ghdbhc，利用相似三角形的性質(zhì)可證結(jié)論錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)f作fp/ae于p點(diǎn)，根據(jù)題意有fp：ae=df：da=1：3，則fp：be=1：6=fg：bg，

22、即bg=6gf，bf=7fg【詳解】解：abcd為菱形，ab=ad，a=bcd=60ab=bd，abd為等邊三角形，a=bdf=60，ad=bd在aed和dfb中，aeddfb，正確；aeddfb，ade=dbf，bge=bdg+dbg=bdg+ade=60，正確bge=60，bgd =120，bgd+bcd=180，點(diǎn)b、c、d、g四點(diǎn)共圓，bcg=bdg，bhc=ghd，ghdbhc，故錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)f作fp/ae于p點(diǎn) af=2fd，fp：ae=df：da=1：3，ae=df，ab=ad，be=af，be=2ae，fp：be=1：6=fg：bg，即bg=6gf，bf=7gf，正確綜上所述，正

23、確的結(jié)論有故答案為：【點(diǎn)睛】此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及圓的知識(shí)，作出輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（每小題8分，共16分）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為x的值代入求值【答案】x-1；x= 0時(shí)，原式=-1【解析】【分析】先括號(hào)內(nèi)的通分，再除法轉(zhuǎn)化為乘法，而后將分式的分子分母因式分解，約分化簡(jiǎn)，最后選擇合適的值代入計(jì)算即可.注意在范圍內(nèi)選擇使原式有意義的x的值代入.【詳解】解：= 且令x=0,則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注

24、意通分、約分，以及分子、分母的因式分解特別注意在指定范圍內(nèi)自選值代入時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足所選的值使原式每一個(gè)代數(shù)式都有意義,18. 已知：如圖，、相交于點(diǎn)求證：【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】證明，得be=ce，abe=dce，再由be=ce得ebc=ecb，利用角的和差關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】在和中，abe=dce，即【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，求出be=ce是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（每小題10分，共20分）19. 根據(jù)n家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到-0.2厘米至13.7厘米為

25、及格；達(dá)到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（厘米）等級(jí)人數(shù)17.8優(yōu)秀13.817.7良好0.213.7及格15-0.3不及格（1）求參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)；（2）求a，b，c的值；（3）試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)【答案】（1）60；（2），；（3）195【解析】【分析】（1）根據(jù)及格人數(shù)及其所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)各

26、等級(jí)人數(shù)=總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)等級(jí)百分比求出b、c的值，再利用各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值；（3）根據(jù)優(yōu)秀和良好的人數(shù)以及所占百分比即可求得【詳解】（1）參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)：（人）即參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)是60人（2）（3）估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)約為195人【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)20. 乘客通過(guò)無(wú)錫某地鐵站入口時(shí)，有、三個(gè)閘口，假設(shè)乘客通過(guò)每個(gè)閘口的可能性相同，乘客可隨機(jī)選擇一個(gè)閘口通過(guò)（1）一名乘客通過(guò)此地鐵閘口時(shí)，選擇閘口通過(guò)的概率為

27、_；（2）當(dāng)兩名乘客通過(guò)此地鐵閘口時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩名乘客選擇不同閘口通過(guò)的概率【答案】（1）；（2）兩名乘客選擇不同閘口通過(guò)的概率為【解析】分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和兩名乘客選擇不同閘口通過(guò)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）有ab、c三個(gè)閘口，一名乘客通過(guò)此地鐵閘口時(shí)，選擇a閘口通過(guò)的概率為，故答案為：；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有9種等可能情況，其中兩名乘客選擇不同閘口通過(guò)的有6種，ab、ac、ba、bc、ca、cb，【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于

28、兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比五、解答題（每小題10分，共20分）21. 如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿，從辦公大樓頂端測(cè)得旗杄頂端的俯角是，旗杄底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米，梯坎坡長(zhǎng)是10米，梯坎坡度，求大樓的高【答案】大樓的高為27米【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)e作efab于點(diǎn)e，作bgcd于點(diǎn)g，根據(jù)題意可得，aef=45，得af=ef，根據(jù)坡度，可得bg；cg=3；4，設(shè)bg=3x，cg=4x，則bc=5x，可得x=2，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出大樓ab的高【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，四邊形是矩形，根據(jù)題意可知：，坡度，:4，設(shè)，則，解得，（米）答：大樓的高為27米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角和坡度坡角定義22. 如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且（1）求的值；（2）求的面積【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）先證明abo是等腰直角三角形，再證明mbp是等腰直角三角形，求出m的坐標(biāo)即可；（2）聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【詳解】解：（1）對(duì)于y=-x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=4,oa=ob=4,a