第七章集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用jxa教材

1、返回第七章集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)放最早應(yīng)用于信號(hào)的運(yùn)算，它可對(duì)信號(hào)完成加、減、乘、除、對(duì)數(shù)、微分、積分 等基本運(yùn)算，所以稱為運(yùn)算放大器。目前集成運(yùn)放的應(yīng)用幾乎滲透到電子技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域， 除運(yùn)算外還可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理、變換和測(cè)量，也可用來(lái)產(chǎn)生正弦信號(hào)和各種非正弦信號(hào)， 成為電子系統(tǒng)的基本功能單元。本章先介紹運(yùn)算電路，隨后介紹其它應(yīng)用。一、低頻等效電路（亦簡(jiǎn)化等效電路運(yùn)放符號(hào)集成運(yùn)放低頻等效電路在電路中我們將集成運(yùn)放作為一個(gè)完整的獨(dú)立器件來(lái)對(duì)待。因此，計(jì)算、分析時(shí)將集成 運(yùn)放用等效電路來(lái)代替，由于集成運(yùn)放主要應(yīng)用在頻率不高的場(chǎng)合下，所以只討論在低頻時(shí) 的等效電路，如下圖所示。二

2、、理想集成運(yùn)算放大電路大多數(shù)情況下，將集成運(yùn)放視為理想集成運(yùn)放。所謂理想集成運(yùn)放，就是將集成運(yùn)放的 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)理想化。即：開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod= S輸入電阻rid=X； ric= x；輸入偏置電流Ibi=Ib2=0;dU io dl io失調(diào)電壓Uio、失調(diào)電流Iio以及它們的溫漂 dT、dT均為零；共模抑制比CMRR= x；輸出電阻rod=0;-3dB帶寬fh=x；無(wú)干擾、噪聲。由于實(shí)際集成運(yùn)放與理想集成運(yùn)放比較接近，因此在分析、計(jì)算應(yīng)用電路時(shí)，用理想集 成運(yùn)放代替實(shí)際集成運(yùn)放所帶來(lái)的誤差并不嚴(yán)重，在一般工程計(jì)算中是允許的。本章中凡未特別說(shuō)明，均將集成運(yùn)放視為理想集成運(yùn)放來(lái)考慮。三、

3、集成運(yùn)放的線性工作區(qū)1.線性工作區(qū)范圍放大器的線性工作區(qū)是指是指輸出電壓Uo與輸入電壓Ui成正比時(shí)的輸入電壓Ui的取值minUimax 。Uo與Ui成正比，可表示為Uo=AuUi所以UiminU ominK ,U i maxo maxAU為討論方便，我們作如下約定U+代表運(yùn)放同相端的電位 U -代表運(yùn)放反相端的電位U-+ = U-U +其中U + 與U+都是運(yùn)放的差模輸入電壓，只是兩者的規(guī)定正方向相反。當(dāng)集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，作為一個(gè)線性放大器件，它的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間滿 足如下關(guān)系：Uo= Aod(U + U) = AodU + -2 開(kāi)環(huán)與閉環(huán)的線性范圍由于集成電路的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)極大

4、， 而輸出電壓為有限值，故其輸入信號(hào)的變化范圍很 小，前面我們已知，F(xiàn)007的開(kāi)環(huán)輸入信號(hào)范圍為土 O.lmV。這樣小的線性范圍無(wú)法進(jìn)行線性 放大等任務(wù)。所以我們說(shuō)開(kāi)環(huán)的線性范圍太小。為了能夠利用集成運(yùn)放對(duì)實(shí)際輸入信號(hào)（它比運(yùn)放的線性范圍大的多）進(jìn)行放大，必須外 加負(fù)反饋。這是運(yùn)放線性應(yīng)用電路的共同特點(diǎn)。3 輸入端的“虛短路”對(duì)于理想運(yùn)放：Ad=x, Uo是有限值u . _ 二= 0 =無(wú)窮小量0Aod00U U _這種特性稱為理想運(yùn)放輸入端的“虛短路”虛短路一兩點(diǎn)之間的電位差趨近于 0,但不等于0,仍然有信號(hào)電壓。短路一兩點(diǎn)之間的電壓等于0,輸入端無(wú)信號(hào)電壓。4 輸入端的“虛開(kāi)路”由于理想運(yùn)

5、運(yùn)算放大器的輸入電阻 圖=*，而加到運(yùn)放輸入端的電壓 U+-是有限值，所 以有：I . = I _ = - =無(wú)窮小量：“ 0-rid同理在共模電壓Uic的作用下I . = I _ =立二無(wú)窮小量:.0ric說(shuō)明理想運(yùn)放的輸入電流趨于 0,該特性稱為理想運(yùn)放輸入端的“虛開(kāi)路”特性。若某 一支路中的電流是無(wú)窮小量，則該支路就被稱為是“虛 開(kāi)路”。正向飽合區(qū)四、集成運(yùn)放的非線性工作區(qū)運(yùn)放的非線性工作區(qū)是指其 Uo與U+不成比例時(shí) 的取值范圍。即在非線性工作區(qū)負(fù)向飽合區(qū)UoM AudU + -理想運(yùn)放的Aud= X,所以只要其輸入端存在微小的信號(hào)電壓，其輸出電壓就立即達(dá)到最高電平UOH或理想運(yùn)放開(kāi)環(huán)

6、傳輸特性最低電平UOL，進(jìn)入飽和狀態(tài)。如上圖所示，由該曲線可看出：當(dāng)U + U時(shí)，Uo=Uoh正向飽和當(dāng)U + U時(shí)，Uo=Uol負(fù)向飽和當(dāng)U + =U 時(shí)，UOLco+*Rf1反相積分電路基本形式Uo具體說(shuō)明舉例：若輸入電壓是下圖(a)所示的階躍電壓，并假定Uc(0)=0，則t0時(shí)，由于Ui=E，所以1Uo八JEdt = t RC RC如輸入方波，則輸出將是三角波，波形關(guān)系如上圖(b)所示。 當(dāng)時(shí)間在0t1期間，ui= E,電容放電1U。當(dāng) t=t1 時(shí)，Uo= +Uom當(dāng)時(shí)間在t1t2期間,ui= +E,電容充電，其初始值為Uc(tl)= Uo(tl)= Uom所以Uct2 EdtRC勺t

7、2Uc(t1)-c 1 RC t1Edt - U omUo UcRCt2ti Edt Uom RCt Uomii17基本積分電路的積分波形R 匚UT1 -*8十一-實(shí)際積分運(yùn)算電路當(dāng)t=t2時(shí)，Uo=- Uom。如此周而復(fù)始，即可得到三角波。上述積分電路將集成運(yùn)放均視為理想運(yùn)放，實(shí)際中是不可能的，其主要原因是存在偏置電流、失調(diào)電壓、失調(diào)電流及溫漂等。因此，實(shí)際積分電路Uo與輸入電壓關(guān)系與理想情況有誤差，情況嚴(yán)重是甚至不能正常工作。解決這一情況最簡(jiǎn)單的方法是，在電容器兩端并 接一個(gè)電阻Rf,利用Rf引入直流負(fù)反饋來(lái)抑制上述各種原因引起的積分漂移現(xiàn)象。但RfC數(shù)值應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于積分時(shí)間，即 T/2,

8、T為輸入方波的周期，否則 Rf的自身也會(huì)造成較大的積 分誤差。電路如圖所示。2微分電路微分電路是積分的逆運(yùn)算，輸出電壓與輸入電壓呈微分關(guān)系。電路如下圖所示，其中R引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋，運(yùn)放工作在線性區(qū)。因 i - =0，U-=U+=0(町基本徼分電路實(shí)際微分電路微分電路u。二-Rip 二-Ric 二-RCdU1 F cdt可見(jiàn)Uo與輸入電壓UI的微分成正比?；疚⒎蛛娐酚捎趯?duì)輸入信號(hào)中的快速變化量敏感，所以它對(duì)輸入信號(hào)中的高頻干擾和噪聲成分十分靈敏，使電路性能下降。在實(shí)際微分電路中，通常在輸入回路中串聯(lián)一個(gè)小電 阻，但這將影響微分電路的精度，故要求 Ri要小。四、對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路1、對(duì)數(shù)運(yùn)算電

9、路R00ORr基本對(duì)毀運(yùn)算電路用三極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓的對(duì)數(shù)函數(shù)。由于二極管的電流與它兩端的電壓 有如下關(guān)系：UDi Is(eUT -1)Ud_Ut一一當(dāng)udUt時(shí)，Id se ，所以，將反相比例電路的Rf用二極管或三極管代替，即可組成 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。這是因?yàn)槎O管兩端的電壓與通過(guò)它的電流的對(duì)數(shù)成正比，而輸出電壓 是二極管上是電壓Ud的負(fù)值。而流過(guò)二極管的電流又和 Ui成正比。電路如下圖。當(dāng)二極管正向?qū)〞r(shí)udTseUT由于“-”端是虛地，所以UlRUDU|R=I seUtuD 二 UT InuiRIs又，Uo= UD對(duì)于二極管組成的基本對(duì)數(shù)運(yùn)算電路，由于二極管的

10、Is和Ut均為溫度的函數(shù)，因此運(yùn)算精度受溫度的影響。當(dāng)在小信號(hào)時(shí)，udUt不滿足，故eUT和1相差不大，運(yùn)算誤差大; 當(dāng)在大信號(hào)時(shí)，二極管電流大，實(shí)際的伏安特性與二極管導(dǎo)通時(shí)的理論值相差較大，所以僅 在一定的工作范圍內(nèi)比較符合對(duì)數(shù)關(guān)系。將三極管接成二極管的形式代替二極管，可使工作范圍擴(kuò)大2、指數(shù)運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算，所以也稱反對(duì)數(shù)運(yùn)算， 基本電路如圖所示。圖中R引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋，因此運(yùn)放工作在線性 區(qū)。由“一”端是虛地可得UD = UI當(dāng)uiUt時(shí)I基本指數(shù)運(yùn)算電路UIUtId 瘁(e T 又因?yàn)閕- =0，有if=iduIu。一IfRIdR (ReUT為擴(kuò)大指數(shù)運(yùn)算范圍，可以把三

11、極管接成二極管的形式來(lái)代替圖中的二極管五、乘法運(yùn)算電路1 .乘法運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路簡(jiǎn)稱乘法器，最簡(jiǎn)單的乘法器的框圖如下圖所示。其輸出電壓UO為:1uo=ln (Inux+Inuy)=ux uy簡(jiǎn)單乘進(jìn)器権圖式中UX及UY均應(yīng)取正值。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)正負(fù)數(shù)都可進(jìn)行乘法運(yùn)算的電路，人們?cè)O(shè)計(jì)了集成乘法器，其電路符號(hào)如下圖所示。集成乘法器具有X和丫兩個(gè)輸入端，Z是輸出端, k是運(yùn)算系數(shù)，其值由廠家給出。其輸出電壓為：集成乘法器電路符號(hào)Uo =kUxUy式中UX及UY均可取正值或負(fù)值。將乘法器的X和丫輸入端并接在一起，接入輸入電壓Ul，即可完成平方運(yùn)算。22 平方運(yùn)算Uo=kUxUY=kUiUi=kUi集成

12、乘法器和運(yùn)算放大器相配合，可以組成除法、開(kāi)方、開(kāi)立方等各種運(yùn)算電路及各 種函數(shù)發(fā)生器、調(diào)制器、解調(diào)器、鎖相環(huán)等。3 .除法運(yùn)算電路如圖所示為除法運(yùn)算電路。 因?yàn)閁為虛地和I =0UXiURR2因?yàn)閁z = kUx2Uo，可得=0除進(jìn)電路正確地選取Ri與R2的值，使UokRi Ux2R2/R1 =kUoUX?說(shuō)明：只有UX2是正極性時(shí)，才能對(duì)運(yùn)放形成負(fù)反饋，且上兩式才成立。當(dāng)性時(shí)，對(duì)運(yùn)放形成正反饋，上兩式不再成立。此時(shí)，只要在上圖的反饋支路中或 支路中串接一級(jí)反相器即可實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算。Ux2是負(fù)極UX2的所在4 開(kāi)平方運(yùn)算電路因?yàn)閁 為虛地和I=0U|R1R2=-U|Uz = kU；Uo正確地選取

13、Ri與R2的值，使R2/Ri=kUo 二 Ul圖中UI必須是正極性電壓。若UI是負(fù)極性電壓，則乘法器對(duì)運(yùn)放形成正反饋，不能實(shí) 現(xiàn)開(kāi)平方運(yùn)算。從另一方面說(shuō)，負(fù)數(shù)也不能開(kāi)平方。為了對(duì)負(fù)極性輸入電壓實(shí)現(xiàn)開(kāi)平方， 只要把圖中反相 器用短路線取代即可?！纠咳鐖D是一個(gè)由理想運(yùn)放構(gòu)成的高輸入阻抗oo3 l的信號(hào)被 低通濾波電路濾掉，3 3 3 l時(shí)信號(hào)才能通過(guò)， 顯然，3 h3l才能組成帶通電路。上圖b為一個(gè)低通濾波電路和一個(gè)高通濾波電路“并聯(lián)”組成的帶阻濾波電路， 3 3 l的信號(hào)從高通濾波電路通過(guò)，只有 3 h 3 3 l的信號(hào)無(wú) 法通過(guò)，同樣，才能組成帶阻電路。/低通h-:h04-h01高通tl0阻

14、通阻彳麵高通31 如心)帶通濾枝0期高通1瓷L衛(wèi)通阻通元lh% (b)帶阻濾彼帶通謔波和帶阻謔波電路組成原理丄)帶通濾波電路(b)芾阻濾枝電路帶通濾波和帶阻源波的典型電路 4電壓比較器電壓比較器的功能是比較兩個(gè)電壓的大小，通過(guò)輸出電壓的高電平或低電平，表示兩個(gè) 輸入電壓的大小關(guān)系。電壓比較器可以用集成運(yùn)算放大器組成， 也可用專用的集成電壓比較 器。電壓比較器一般有兩個(gè)輸入端和一個(gè)輸出端。其輸入信號(hào)通常是兩個(gè)模擬量，一般情況 下，其中一個(gè)輸入信號(hào)是固定不變的 參考電壓，另一輸入信號(hào)則是變化的信號(hào)電壓。而輸出 信號(hào)只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電平。我們可以認(rèn)為，比較器的輸入信號(hào)是連續(xù)變化 的模擬

15、量，而輸出信號(hào)則是數(shù)字量。因此，比較器可以作為模擬電路和數(shù)字電路的“接口”U-時(shí)，Uo=UohU+U 時(shí)，Uo=UolU+=U 時(shí),Uol Uo0時(shí)，它們的傳輸特性如下(a)(b)圖所示利用簡(jiǎn)單電壓比較器，可以把正弦波或其它周期波形變換成同頻率的矩形波或方波（方波是高電平持續(xù)時(shí)間與低電平持續(xù)時(shí)間相等的矩形波 ）?！纠咳缟蠄D（a）所示電路中，輸入電壓ui為正弦波，畫(huà)出 出電壓波形。解：可見(jiàn)閾值為：Uth=Ur所以，當(dāng) Ur0 時(shí)，Uth0; Ur0 時(shí)，UthcoJLnii1%.11 1 1一 一LJsJ1T+珞廠，一|十L1vII|- 14r滯回比較雜回比較器一般引入正反饋1 同相滯回比較器

16、閾值輸出電壓發(fā)生跳變的臨界條件為：U U-u= U R亠UoR2 R3 oR3R2R3Ui當(dāng)u 二u 一時(shí)所對(duì)應(yīng)的UI值就是閾值UrR2R2R3UoR3R2R3UiUtH = (12)Ur2UoR3R3當(dāng)Uo=UOL時(shí)得上閾值。UI增大Um =(1 )Ur 一學(xué)UolR3R3當(dāng)Uo=UOH時(shí)得下閾值。UI減小RoR2UtH2 =(1 r2)U-2Uoh2R3R3傳輸特性由閾值可畫(huà)出其傳輸特性。假設(shè) Ui為負(fù)電壓，此時(shí)U+VU，輸出為Uol，對(duì)應(yīng)的閾值為 上閾值Uthi。如逐漸使上升，只要Ui Uthi時(shí)，U+ U，使輸出電壓由Uol突跳至Uoh，對(duì)應(yīng)其閾值為下閾值 Uth2。ui再繼續(xù)上升，u

17、+u-關(guān) 系不變，所以輸出Uo=Uoh不變。之后UI逐漸減少，只要uiUth2，輸出仍維持不變，直至?xí)r0)同相滯回比較器(b)反相滯回比較器滯回比較器的傳輸特性(0=0)ui Uth2， u+ U-，輸出再次突變，由 Uoh下跳至Uol。 設(shè) Ur=0傳輸特性以縱軸對(duì)稱2 反相滯回比較器:閾值U_ = Uir2,R3.u2uo3 U RR2R3 oRoR3RR2R2 R3UoRoR3當(dāng)Uo=UOH時(shí)得上閾值。UI增大TH1R2R3URR2R3UOH當(dāng)Uo=UOL時(shí)得下閾值。UI減小UthRTR；UrRTR；Uol傳輸特性設(shè) Ur=0傳輸特性以縱軸對(duì)稱 改變Ur就可改變閾值，從而改變了傳輸特性。

18、3 舉例【例3】指出下圖中各電路屬于何種類型的比較器，并畫(huà)出相應(yīng)的傳輸特性。設(shè)集成運(yùn)放Uoh=12V, Uol= 12V，各穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值 Uz=6V , Vdz和Vd的正向?qū)▔航礥d=0.7VII(a)(c)解：(a) 圖是一個(gè)簡(jiǎn)單同相電壓比較器。(開(kāi)環(huán)) 因?yàn)閕+=i =0,所以可利用疊加原理求得R2u _ Ri R2 UiRi1 u RiR2而 u_ = 0uiR1Uoh =6V Uol 二-0.7V(b) 圖是一個(gè)反相簡(jiǎn)單比較器，或反相過(guò)0比較器Uth=0UOH =0.7V Uol 二-6V0.7,0U-6何(b)(c)本例也說(shuō)明：比較器中的運(yùn)放并非全部時(shí)間都工作在非線性區(qū)，有些比較器中的運(yùn)放 是工作在線性區(qū)。(c) 圖是反相滯回比較器上閾值：當(dāng)Ui較低時(shí)，或由小增大時(shí)此時(shí)Vd截止，可視為開(kāi)路。在此情況下，運(yùn)放相當(dāng)于開(kāi)環(huán)工作Uthi 二Ur =9V下閾值：當(dāng)Ui較高時(shí)，或由大減小時(shí) 此時(shí)Vd導(dǎo)通，可視為短路THAurR2 RfR2RfU OLfUrR2 Uo2VR2 RfR2 Rf【例4】四、窗口比較器窗口比較器又稱為雙限比較器。前面的簡(jiǎn)單比較器和滯回比較器，當(dāng) ui單方向變化時(shí), UO只跳變一次，因而只能與一個(gè)電平進(jìn)行比較。如要判斷 UI是否在兩個(gè)電平之間則應(yīng)采用 窗口比較器。(a)電路圈O)傳輸特性窖口比較器窗