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文檔簡(jiǎn)介

1、三階微分方程理論本書討論的是三階微分方程理論，大部分內(nèi)容是基于作者早期的三階微分方程研究成果。本書論述的許多內(nèi)容發(fā)展和更新了具有常系數(shù)三階線性齊次微分方程結(jié)果，給出更多具有變系數(shù)的三階微分方程理論、方法和技術(shù)。本書作者論述了常系數(shù)的三階微分方程解的振蕩行為與非振蕩行為，給出了變系數(shù)三階齊次微分方程解的振蕩性、非振蕩性與漸近性，分析了三階延遲微分方程的穩(wěn)定性。這些研究成果對(duì)微分方程理論分析、代數(shù)理論的研究具有重要意義。全書共分 7 章： 1.引言，主要內(nèi)容有預(yù)備知識(shí)、常系數(shù)三階線性微分方程、 三階延遲微分方程、 三階標(biāo)準(zhǔn)微分方程、基本結(jié)論和分析結(jié)果； 2.三階齊次微分方程解的性質(zhì)，主要內(nèi)容有不同

2、系數(shù)下的三階微分方程解的性質(zhì)、三階線性微分方程的振蕩性與非振蕩性、公開性問題（open problems）和注解； 3.三階線性非齊次微分方程的振蕩性，主要內(nèi)容有非齊次線性微分方程解的非振蕩行為、非齊次線性微分方程解的振蕩行為、非齊次線性微分方程的非振蕩性、三階線性非齊次微分方程振蕩解的漸近性質(zhì)、 公開性問題、 討論和注解；4.齊次三階非線性微分方程的振蕩性與非振蕩性，主要內(nèi)容有各類三階非齊次微分方程解的性質(zhì)、公開性問題、討論和注解； 5.三階非線性非齊次微分方程的振蕩性與非振蕩性，主要內(nèi)容有兩類三階非線性非齊次微分方程解的振蕩行為與非振蕩行為、公開性問題、討論和注解； 6.三階延遲微分方程解的振蕩行為與漸近性質(zhì)，主要內(nèi)容有不同類型三階線性延遲微分方程解的漸近性質(zhì)、三階非線性延遲微分方程解的振蕩行為與非振蕩行為、具有分布性偏差變?cè)A微分方程解的振蕩性、三階非線性非齊次延遲微分方程解的非振蕩性、公開性問題、討論和注解； 7.三階微分方程的穩(wěn)定性，主要內(nèi)容有各類三階微分方程解的穩(wěn)定性、公開性問題、討論和注解。本書討論了三階微分方程理論，通過三階線性微分方程和三階非線性微分方程解的振蕩行為與非震蕩行為的分析以及三階延遲微分方程解的漸近性和穩(wěn)定性的討論，建立和發(fā)展了許多新的微分方程理論和方法。該書適合從事微分方程、數(shù)

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