精品廣東中考沖刺模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年廣東中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.-5的倒數(shù)是( )a. -5b. 5c. d. 2.我國于2019年10月1日在北京天安門廣場舉行大型閱兵儀式，在此次活動中，約有15000名官兵通過天安門廣場接受黨和人民的檢閱，將數(shù)字15000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.如圖，由若干個棱長為1的小正方體擺成的幾何體，則下列說法正確的是( )a. 主視圖的面積為4b. 左視圖的面積為4c. 俯視圖的面積為3d. 三種視圖的面積都是44.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 5.下列運算正確的是

2、( )a. b. c. d. 6.某同學(xué)對一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，7進行統(tǒng)計分析，誤把3看成了8，則這組數(shù)據(jù)的計算結(jié)果不受影響的是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 極差d. 眾數(shù)7.下列命題中正確的是( )a. 1的平方根等于它本身b. 一元二次方程無解c. 任意多邊形的外角和是360d. 如果兩個圓周角相等 ，那么它們所對的弧長一定相等8.小天使童裝店一件童裝標價80元，在促銷活動中，該件童裝按標價的6折銷售，仍可獲利20%，則這種童裝每件的進價為( )元a. 30b. 40c. 50d. 609.定義一種新運算：，如，若，則x=( )a. b. 0c. 1d. 210.如圖，拋物線的

3、頂點為p(，0)，則下列結(jié)論錯誤的是( )a b. c. 當(dāng)時，y隨x的增大而增大d. 若，且，則11.如圖，在abc中，分別以點a和點b為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于m、n兩點，連接mn，交ab于點h，以點h為圓心，ha的長為半徑作的弧恰好經(jīng)過點c，以點b為圓心，bc的長為半徑作弧交ab于點d，連接cd，若a=22，則bdc=( )a. 52b. 55c. 56d. 6012.如圖，在abc中，acb=90，ac=bc，點d為邊ac上一點，連接bd，作ahbd的延長線于點h，過點c作ce/ah與bd交與點e，連結(jié)ae并延長與bc交于點f現(xiàn)有如下4個結(jié)論：had=cbd；adebfe；c

4、eah=hdbe；若d為ac中點，則，其中正確結(jié)論有( )個a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題13.因式分解：_14.一個正方體骰子六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則扔一次骰子朝上的數(shù)字滿足不等式的概率是_15.如圖，從甲樓頂部a處測得乙樓頂部d處的俯角為30，又從a處測得乙樓底部c處的俯角為60已知兩樓之間的距離bc為18米，則乙樓cd的高度為_(結(jié)果保留根號)16.如圖，在正方形abcd中，ab=2，m為cd的中點，n為bc的中點，連接am和dn交于點e，連接be，作ahbe于點h，延長ah與dn交于點f連接bf并延長與cd交于點g，則mg的長度為_三、解答題17

5、.計算：18.先化簡，再求值：，其中x=219.面對突如其來的疫情，全國人民響應(yīng)黨和政府的號召，主動居家隔離隨之而來的，則是線上買菜需求激增某小區(qū)為了解居民使用買菜app的情況，通過制作無接觸配送置物架，隨機抽取了若干戶居民進行調(diào)查(每戶必選且只能選最常用的一個app)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(a：天虹到家，b：叮咚買菜，c：每日優(yōu)鮮，d：盒馬鮮生) (1)本次隨機調(diào)查了 戶居民；(2)補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；(3)若該小區(qū)共有1200戶居民，請估計該小區(qū)居民選擇“c：每日優(yōu)鮮”的大約有 戶；(4)某日下午，張阿姨想購買蘋果和生菜，各app的供貨情況如下：天虹到家僅有蘋果

6、在售，叮咚買菜僅有生菜在售，每日優(yōu)鮮僅有生菜在售，盒馬鮮生的蘋果、生菜均已全部售完，則張阿姨隨機選擇兩個不同的app能買到蘋果和生菜的概率是 20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點，a點的橫坐標為3(1)求反比例函數(shù)解析式：(2)結(jié)合圖象，直接寫出時，x的取值范圍21.在我市雨污分流工程中，甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)茅洲河某段720米河道的清淤任務(wù)，已知甲隊每天能完成的長度是乙隊每天能完成長度的2倍，且甲工程隊清理300米河道所用的時間比乙工程隊清理200米河道所用的時間少5天(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米的清淤任務(wù)；(2)若甲隊每天清淤費用為2萬元，乙隊每天清淤費用為0

7、.8萬元，要使這次清淤的總費用不超過60萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊清淤多少天?22.如圖，ab是o的直徑，c為o上一點，作ceab干點e，be=2oe，延長ab至點d，使得bd=ab，p是弧ab(異于a，b)上一個動點，連接ac、pe(1)若ao=3，求ac的長度；(2)求證：cd是o切線；(3)點p在運動的過程中是否存在常數(shù)k，使得pe=kpd，如果存在，求k的值，如果不存在，請說明理由23.如圖1，在平面直角坐標系中，等邊abc的邊bc在x軸上，a(0，3)，b(，0)，點m(，0)為x軸上的一個動點，連接am，將am繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)60得到an(1)當(dāng)m點在b點的左方時，連接cn，求證：

8、bamcan；(2)如圖2，當(dāng)m點在邊bc上時，過點n作nd/ac交x軸于點d，連接mn，若，試求d點的坐標；(3)如圖3，是否存在點m，使得點n恰好在拋物線上，如果存在，請求出m的值，如果不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題1.-5的倒數(shù)是( )a. -5b. 5c. d. 【答案】d【解析】【分析】乘積為”1”的兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】-5的倒數(shù)是.故選d.【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，乘積為”1”的兩個數(shù)互為倒數(shù).2.我國于2019年10月1日在北京天安門廣場舉行大型閱兵儀式，在此次活動中，約有15000名官兵通過天安門廣場接受黨和人民的檢閱，將數(shù)字15000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a

9、. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：15000=1.5104，故選：b【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如圖，由若干個棱長為1的小正方體擺成的幾何體，則下列說法正確的是( )a. 主視圖的面積為4b. 左視圖的面積為4c. 俯視圖的面積為3d. 三種視圖的面積都

10、是4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)幾何體的擺放，可以發(fā)現(xiàn)主視圖有4個正方體，左視圖有3個正方體，俯視圖有4個正方體，根據(jù)各個視圖正方體的個數(shù)可計算出面積，即可選出答案【詳解】解：根據(jù)幾何體的擺放，可以發(fā)現(xiàn)：主視圖有4個正方體，故主視圖的面積為4，選項a正確；左視圖有3個正方體，故左視圖的面積為3，選項b、選項d均錯誤；而俯視圖有四個正方體，故俯視圖的面積為4，故選項c錯誤；故選a【點睛】本題考查從不同的方向觀察立體圖形，較容易，仔細觀察圖形，即可順利解題4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)

11、合各圖形的特點求解即可【詳解】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；d、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：c【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，注意掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，合并同類項，完全平方公式，積的乘方法則進行計算，逐個判斷即可【詳解】解：

12、a. ，故此選項錯誤； b. ，故此選項錯誤； c. ，故此選項錯誤； d. ，正確故選：d【點睛】本題考查冪的乘方，合并同類項，完全平方公式，積的乘方，掌握運算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵6.某同學(xué)對一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，7進行統(tǒng)計分析，誤把3看成了8，則這組數(shù)據(jù)的計算結(jié)果不受影響的是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 極差d. 眾數(shù)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)、極差和眾數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：a原平均數(shù)為(234557)6=把3看成了8后的平均數(shù)為(284557)6=而，即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)受影響，故本選項不符合題意；b原中位數(shù)為(45)2=4.5，把3看成

13、了8后的中位數(shù)為(55)2=5而5，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)受影響，故本選項不符合題意；c原極差為72=5，把3看成了8后的極差為82=6而56，即這組數(shù)據(jù)的極差受影響，故本選項不符合題意；d 原眾數(shù)為5，把3看成了8后的眾數(shù)為5即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不受影響，故本選項符合題意故選d【點睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差，掌握平均數(shù)公式、中位數(shù)、極差和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵7.下列命題中正確的是( )a. 1的平方根等于它本身b. 一元二次方程無解c. 任意多邊形的外角和是360d. 如果兩個圓周角相等 ，那么它們所對的弧長一定相等【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義、利用根

14、的判別式判斷一元二次方程根的個數(shù)、多邊形的外角和和圓周角定理的推論逐一判斷即可【詳解】解：a 1的平方根是1，故本選項錯誤；b 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；c 任意多邊形的外角和是360，故本選項正確；d 如果兩個圓周角相等 ，但它們在半徑不相等的兩個圓中，那么它們所對的弧長不相等，故本選項錯誤；故選c【點睛】此題考查的是平方根的定義、利用根的判別式判斷一元二次方程根的個數(shù)、多邊形的外角和和圓周角定理的推論，掌握平方根的定義、利用根的判別式判斷一元二次方程根的個數(shù)、多邊形的外角和和圓周角定理的推論是解決此題的關(guān)鍵8.小天使童裝店一件童裝標價80元，在促銷活動中，該件童裝按標

15、價的6折銷售，仍可獲利20%，則這種童裝每件的進價為( )元a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】根據(jù)：商品售價-商品進價=商品利潤，商品利潤率=商品利潤商品進價，設(shè)這種童裝每件的進價為元，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)這種童裝每件的進價為元，根據(jù)題意：，解得：(元)故選b【點睛】本題考察一元一次方程在利潤問題中的實際應(yīng)用，難度不大，熟練掌握利潤率的求法是順利解題的關(guān)鍵9.定義一種新運算：，如，若，則x=( )a. b. 0c. 1d. 2【答案】a【解析】分析】新規(guī)定為：橫坐標的乘積加上縱坐標的乘積轉(zhuǎn)化成一元一次方程來做【詳解】根據(jù)新定義：(1，x)(2，-5)=

16、12-5x=7解得x=-1故本題正確選項為a【點睛】本題為創(chuàng)新題，重在理解，結(jié)合例子和定義轉(zhuǎn)化成我們會的知識點10.如圖，拋物線的頂點為p(，0)，則下列結(jié)論錯誤的是( )a. b. c. 當(dāng)時，y隨x的增大而增大d. 若，且，則【答案】d【解析】【分析】a拋物線的開口向上可知，對稱軸為x=-1，可得，可判斷出；b代入點p(，0)可判斷出；c根據(jù)拋物線的圖像可判斷當(dāng)時，y隨x的增大而增大；d由，且進行因式分解，化簡即可得出【詳解】a拋物線的對稱軸為x=-1，拋物線開口向上，故a選項正確；b拋物線過點p(，0)，代入得：，故b選項正確；c由圖像可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故c選項正確；d，且

17、，,故d選項錯誤故選：d【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解決這類題需要掌握：a看拋物線開口方向，b往往看對稱軸，c看拋物線與y軸的交點，拋物線的對稱性以及代入特殊點等11.如圖，在abc中，分別以點a和點b為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于m、n兩點，連接mn，交ab于點h，以點h為圓心，ha的長為半徑作的弧恰好經(jīng)過點c，以點b為圓心，bc的長為半徑作弧交ab于點d，連接cd，若a=22，則bdc=( )a. 52b. 55c. 56d. 60【答案】c【解析】【分析】根據(jù)做法可知：mn是ab的垂直平分線，ah=bh=ch，得出acb=，又根據(jù)做法可知：bc=bd，即可求解【詳解】

18、解：根據(jù)做法可知：mn是ab的垂直平分線ah=bh=chacb=a=22b=又根據(jù)做法可知：bc=bdbdc=故選：c【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的信息，利用特殊三角形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵12.如圖，在abc中，acb=90，ac=bc，點d為邊ac上一點，連接bd，作ahbd的延長線于點h，過點c作ce/ah與bd交與點e，連結(jié)ae并延長與bc交于點f現(xiàn)有如下4個結(jié)論：had=cbd；adebfe；ceah=hdbe；若d為ac中點，則，其中正確結(jié)論有( )個a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】在與中，利用三角形的內(nèi)角和定理判斷，由相似三角形逆推得到

19、與已知條件互相矛盾的結(jié)論判斷，利用已知條件證明判斷，利用相似三角形與平行線分線段成比例判斷【詳解】解： acb=90，ahbd， 所以正確在ade與bfe中，若adebfe，則 為的中垂線， 與相交，所以錯誤， 由 所以正確， 顯然：與不平行，所以 錯誤，故錯誤故選b【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵二、填空題13.因式分解：_【答案】y(x+2)(x-2)【解析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可，即x2y4y=y(x24)=y(x2)(x+2)考點：因式分解14.一個正方體骰子六個面分別標有數(shù)字

20、1、2、3、4、5、6，則扔一次骰子朝上的數(shù)字滿足不等式的概率是_【答案】【解析】【分析】扔一次骰子朝上的數(shù)字滿足不等式的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可求出概率【詳解】扔一次由6種可能，但小于等于4的有4種情況，概率 ，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況書與總的情況數(shù)之比15.如圖，從甲樓頂部a處測得乙樓頂部d處的俯角為30，又從a處測得乙樓底部c處的俯角為60已知兩樓之間的距離bc為18米，則乙樓cd的高度為_(結(jié)果保留根號)【答案】【解析】【分析】本題主要根據(jù)題意，利用三角函數(shù)求解，關(guān)鍵是利用bc邊和ab 邊的關(guān)系去解題【詳解】解：由題意知：acb=60，bc=18

21、，tanacb =tan60= ，ab=bctan60，如圖，延長cd交樓頂與e點，ce= bctan60，又dae=30，tandae=tan30= =,de=bc tan30，cd=ce-de=ab-de，即cd=ab-de= bctan60- bc tan30，bc=18，代入求解得：cd=，故答案為：【點睛】本題主要考查利用三角函數(shù)求高，難度一般16.如圖，在正方形abcd中，ab=2，m為cd的中點，n為bc的中點，連接am和dn交于點e，連接be，作ahbe于點h，延長ah與dn交于點f連接bf并延長與cd交于點g，則mg的長度為_【答案】【解析】【分析】要求mg的長度，需要先求出

22、cg的長，過f作pqbc，連接mf，設(shè)出mq，根據(jù)三角形相似分別表示出ap，pf，qf的長，根據(jù)勾股定理求出mq的長，再根據(jù)fgqbgc求出cg的長即可求mg的長詳解】如圖：過點f作pq平行于bc，分別交ab，dc于點p，點q，連接mf；apf=mqf=90，設(shè)mq=x，則qd=x+1=ap，在正方形abcd中，ab=2，m為cd的中點，n為bc的中點，md=nc=ab=1,又ad=cd,amddnc,ndc=dam,dem=90，又mde=fdq，demfdq， ,又dem=90，mde=ndc,demdnc，de=2me，dm=1，由勾股定理可得：me=，de= ，代入，dq=2qf，qf

23、=，pf=2-qf= 2-=，在rtamd中，ad=2，dm=1，am=，=，整理得：，解得：x=，x=-1(舍去)，又fgq=bgc，c=c，fgqbgc，即，qc=cd-dq=1-x，解得：gc=，mg=mc-gc=1-=，故答案為：【點睛】此題考查有關(guān)正方形的性質(zhì)，中間要利用到相似三角形，勾股定理，需要做輔助線，知識跨度較大，難度較高三、解答題17.計算：【答案】4【解析】【分析】先算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及絕對值，30的正切值，再算加減法，即可求解【詳解】解：原式=4+(-1)-3+1=4+-1-+1=4【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角度的

24、三角函數(shù)值，是解題的關(guān)鍵18.先化簡，再求值：，其中x=2【答案】，【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則計算，進而把x的值代入得出答案詳解】解：原式=，將x=2代入上式得，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則19.面對突如其來的疫情，全國人民響應(yīng)黨和政府的號召，主動居家隔離隨之而來的，則是線上買菜需求激增某小區(qū)為了解居民使用買菜app的情況，通過制作無接觸配送置物架，隨機抽取了若干戶居民進行調(diào)查(每戶必選且只能選最常用的一個app)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(a：天虹到家，b：叮咚買菜，c：每日優(yōu)鮮，d：盒馬鮮生) (1)

25、本次隨機調(diào)查了 戶居民；(2)補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；(3)若該小區(qū)共有1200戶居民，請估計該小區(qū)居民選擇“c：每日優(yōu)鮮”大約有 戶；(4)某日下午，張阿姨想購買蘋果和生菜，各app的供貨情況如下：天虹到家僅有蘋果在售，叮咚買菜僅有生菜在售，每日優(yōu)鮮僅有生菜在售，盒馬鮮生的蘋果、生菜均已全部售完，則張阿姨隨機選擇兩個不同的app能買到蘋果和生菜的概率是 【答案】(1)200；(2)見解析；(3)240；(4)【解析】【分析】(1)根據(jù)“調(diào)查居民戶數(shù)=d組戶數(shù)d組所占百分比”，即可求解；(2)先求出a組居民戶數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；(3)由“c組戶數(shù)=小區(qū)總居民戶數(shù)c組所占百分比”，即可

26、求解；(4)先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式，即可求解【詳解】(1)d組由30戶，占總調(diào)查戶數(shù)的15，本次隨機調(diào)查的居民有：3015=200(戶)故答案是：200；(2)由題意得，a組居民有：200-80-40-30=50(戶)，補全條形統(tǒng)計圖如下：(3)1200(40200100)=240(戶)，答：該小區(qū)居民選擇“c：每日優(yōu)鮮”的大約有240戶故答案三是：240；(4)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，可以買到蘋果和生菜的結(jié)果有4種，p(買到蘋果和生菜)= =故答案是：【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和隨機事件的概率，掌握條形統(tǒng)計圖的特征，學(xué)會畫樹狀圖，是解題的關(guān)鍵20.如圖，

27、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點，a點的橫坐標為3(1)求反比例函數(shù)的解析式：(2)結(jié)合圖象，直接寫出時，x的取值范圍【答案】(1)；(2)，【解析】【分析】(1)先求出a點的坐標，再用待定系數(shù)法求解即可得到答案；(2)列方程組求出b點的坐標，再根據(jù)函數(shù)圖像即可寫出時，x的取值范圍【詳解】解：(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點，a點的橫坐標為3，故a點坐標為：(3，2)，把a(3，2)代入反比例函數(shù)得到：，解得：，故反比例函數(shù)的解析式為：；(2)結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)得到：，解得：或者，b點坐標為：(6，1)，從圖像可以得到，再a的左邊或者b的右邊都有，當(dāng)時，x的取值范圍

28、為：，【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點，學(xué)會待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會觀察圖象由函數(shù)值的大小確定自變量的取值范圍，屬于中考?？碱}型21.在我市雨污分流工程中，甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)茅洲河某段720米河道的清淤任務(wù)，已知甲隊每天能完成的長度是乙隊每天能完成長度的2倍，且甲工程隊清理300米河道所用的時間比乙工程隊清理200米河道所用的時間少5天(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米的清淤任務(wù)；(2)若甲隊每天清淤費用為2萬元，乙隊每天清淤費用為0.8萬元，要使這次清淤的總費用不超過60萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊清淤多少天?【答案】(1)甲工程隊每

29、天能完成20米的清淤任務(wù)，乙工程隊每天能完成10米的清淤任務(wù)；(2)至少應(yīng)安排乙工程隊清淤60天【解析】【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成清淤任務(wù)是米，根據(jù)甲工程隊完成300米清淤任務(wù)比乙工程隊少用5天，列出方程，求解即可；(2)設(shè)應(yīng)安排乙工程隊清淤天，根據(jù)這次的修路總費用不超過60萬元，列出不等式，求解即可【詳解】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成清淤任務(wù)是米，則甲工程隊每天能完成清淤任務(wù)是米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，則甲工程隊每天能完成清淤任務(wù)是(米)，答：甲工程隊每天能完成20米的清淤任務(wù)，乙工程隊每天能完成10米的清淤任務(wù)；(2)設(shè)應(yīng)安排乙工程隊清淤天，根據(jù)題意得：解得：，答

30、：至少應(yīng)安排乙工程隊清淤60天【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗22.如圖，ab是o的直徑，c為o上一點，作ceab干點e，be=2oe，延長ab至點d，使得bd=ab，p是弧ab(異于a，b)上一個動點，連接ac、pe(1)若ao=3，求ac的長度；(2)求證：cd是o的切線；(3)點p在運動的過程中是否存在常數(shù)k，使得pe=kpd，如果存在，求k的值，如果不存在，請說明理由【答案】(1)；(2)見解析；(3)存在，【解析】【分析】(1)ao=3，即半徑為3，所以ab=6，可算出ae=4，ab是直徑，且aeec，易證明aecceb，則有，即可算出ac長(2)連接oc，由aecceb，可得 =，再證明=