(完整)最新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)和題型總結(jié),推薦文檔

1、小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和題型第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：

2、如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。3、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算；（2）如果所乘分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；（3）小數(shù)和分母能約分的，先約分在計(jì)算比較方便。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)

3、。ab=c,當(dāng) b 1 時(shí)，ca.一個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 時(shí)，c1 時(shí)，ca(a0)除以小于 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) ba(a0 b0)除以等于 1 的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) b=1 時(shí)，c=a（四）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、運(yùn)算順序：連除：屬同級運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級運(yùn)算，乘、除法為二級運(yùn)算。混合運(yùn)算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。注：（ab）c=acbc（五）解決問題（1）

4、“已知一個(gè)熟的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的解法。設(shè)單位“1”的量為 x，列方程解答。已知量 已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（2） “已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)” 的問題的解法。根據(jù)數(shù)量關(guān)系“單位1的量 （1 幾分之幾） = 已知量”或“單位1的量 單位1的量 幾分之幾= 已知量” ，設(shè)單位“1”的量為 x， 列方程解答。確定單位1的量，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。（3） “已知兩個(gè)數(shù)的和或差及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)” 的問題的解法。先找出單位“1”的量并設(shè)為 x，用含有 x 的式子表示另一個(gè)量，再根據(jù)兩個(gè)

5、數(shù)的和或差列方程解答。（4） 工程問題數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時(shí)間；工作效率=工作總量工作時(shí)間； 工作時(shí)間=工作總量工作效率題型1、10 的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。82、把 9 米長的鐵絲平均分成 4 段，每段是全長的，每段長米。3、用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。 718 141319 2689 24 512 354、看誰算得又對又快。113321122 3 44 32（ 6 8 ）9525 3716216 （ 3 12）101.5410 5 325、請用簡便方法計(jì)算。53517115 8 4 8 4（ 12 18 ） 366、列式計(jì)算。 31. 一個(gè)數(shù)的 4 42. 一個(gè)數(shù)的 51

6、2是 21 ，這個(gè)數(shù)是多少？ 8是 20，這個(gè)數(shù)的 25 是多少？7、走進(jìn)生活，解決問題。3 小巖買了一瓶橙汁，喝了 5 ，正好是 300 毫升，這瓶橙汁總量是多少毫升？ 2實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加藝術(shù)班的學(xué)生有 1080 人，占全校學(xué)生總數(shù)的 5生多少人？，全校共有學(xué)第四單元比（一）比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比1、比式中，比號（）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號相當(dāng)于除號，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。注：連比如：3：4：5 讀作：3 比 4 比 52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例：12201220=0.61220 讀作：12 比 20注：區(qū)分比和比值

7、：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（1） 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2） 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3） 兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號寫成除號再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù)

8、（不能為 0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（） 分母（不能為 0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比 前項(xiàng) 比號（） 后項(xiàng)（不能為 0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。7、比的應(yīng)用按比分配問題的解決方法：先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量。題型：2（）1. 10:（）（）10518()152. 5 克鹽溶解在 100 克水中，鹽與鹽水重量比是

9、（）。3. 桃樹和梨樹棵數(shù)比是 98，梨樹比桃樹少（）。1a. 91b. 89c. 84. 3:4 的前項(xiàng)加上 6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。a. 6b. 12c. 85. 化簡比并求比值。780.2100 千克0.25 噸6. 長方體的棱長總和是 120 厘米，長、寬、高的比是 321 ，這個(gè)長方體的體積是多少？第五單元圓（一）圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心 o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母 o 表示圓多次對折之后， 折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑 r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有

10、無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑 d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的 2 倍：d=2r 或 r=d2= 24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有

11、無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1） 圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2） 畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。（二）圓的周長：1、圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母 c 表示。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母 表示。即：圓周率 = =周長直徑3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)圓周率() 周長公式： c=d, c=2r 注：圓周率 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14 是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。4、半圓周長=圓周長一半+直徑=（三）圓的面積 s122r=r+d1、圓的面積：

12、圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母 s 表示。2、圓的面積計(jì)算公式：s=23、圓環(huán)的面積計(jì)算公式：s=2 2 （r 為外圓半徑，r 為內(nèi)圓半徑）4、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。5、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果: r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234則：s1s2s3=4916（四）扇形1、?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。2、扇形：一條弧

13、和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。題型：1、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為 4 厘米時(shí),畫出圓的周長是（）厘米。2、在一張長 8 厘米，寬 12 厘米的長方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（），面積是（），周長是（）。3、一個(gè)環(huán)形的外圓直徑是 10cm,內(nèi)圓直徑是 8cm,它的面積（ ） cm2。4、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 2 倍,它的周長擴(kuò)大（ ）倍,面積擴(kuò)大（）倍。5、周長相等的正方形、長方形和圓，（）的面積最大。a、正方形b、長方形c、圓6、一個(gè)花壇，直徑 5 米，在它的周圍

14、有一條寬 1 米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？第六單元百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1） 聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2） 區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是 100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)

15、，所以“分母是 100 的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè) 0 要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到 100%，出米率、出油率達(dá)不到 100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過 100%。一般出粉率在70、80%，出油率在 30、40%。（3） 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1） 百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”。（2） 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”。（3） 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。（4） 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分

16、數(shù)。（5） 小數(shù) 化 分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是 10、100、1000 等的分?jǐn)?shù)再化簡。（6） 分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。（三）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） 百分率4、 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 部分量百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

17、題型分類（1）求甲是乙的百分之幾（甲乙）100% =100% = 百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾 100% = 100%例 甲是 50，乙是 40，甲是乙的百分之幾？（50 是 40 的百分之幾？）5040=125% 甲是 50，乙是 40，乙是甲的百分之幾？（40 是 50 的百分之幾？）4050=80% 乙是 40，甲是乙的 125%，甲數(shù)是多少？（40 的 125%是多少？）40125%=50 甲是 50，乙是甲的 80%，乙數(shù)是多少？（50 的 80%是多少？）5080%=40 乙是 40，乙是甲的 80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的 80%是 40，這個(gè)數(shù)是多少？）4080%=5

18、0 甲是 50，甲是乙的 125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的 125%是 50，這個(gè)數(shù)是多少？）50125%=40 甲是 50，乙是 40，甲比乙多百分之幾？（50 比 40 多百分之幾？）(50-40)40100%=25% 甲是 50，乙是 40，乙比甲少百分之幾？（40 比 50 少百分之幾？）(50-40)50100%=20% 甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？1025%=40 甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少 20%，少 10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少 20%，少 10，乙是多少？1020%-10=40 乙是 40，甲比乙多 25%，

19、甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比 40 多 25%？） 40（1+25%）=50 甲是 50，乙比甲少 20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比 50 多 25%？）50（1- 20%）=40 乙是 40，比甲少 20%，甲數(shù)是多少？（40 比什么數(shù)少 20%？）40（1- 20%）=50 甲是 50，比乙多 25%，乙數(shù)是多少？（50 比什么數(shù)多 25%？） 40（1+25%）=40題型：1、某班有學(xué)生 50 人，病假 1 人，出勤率為（）%。2、進(jìn)行玉米發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有 46 粒發(fā)芽，有 4 粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為（）%。3、栽 800 棵樹，有 40 棵沒有成活，成活率為（）%。4、應(yīng)用題?，F(xiàn)在買一臺收音機(jī)用 1

20、60 元，比過去少用 85 元，收音機(jī)售價(jià)降低了百分之幾？加工一批零件，計(jì)劃 8 天完成任務(wù)，實(shí)際只用了 5 天就完成了任務(wù)，工作效率提高了百分之幾？機(jī)床廠生產(chǎn)一批零件，合格品有 385 個(gè)，不合格品有 17 個(gè)，這批零件的合格率是多少？第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖1、 扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。2、 常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：（1） 條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。（2） 折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。（3） 扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。題型:一、選擇

21、題。(把正確答案的序號填在括號里) 1氣象員記錄一天的氣溫變化,比較適合的統(tǒng)計(jì)圖是()。a.條形統(tǒng)計(jì)圖b.扇形統(tǒng)計(jì)圖c.折線統(tǒng)計(jì)圖d.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖2如下圖, 面積最大的是()。a.大洋洲b.北美洲c.亞洲d.非洲二、下圖是正常大氣中主要成分所占的比率，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。1. 正常大氣中，哪種成分占的比率最大？是多少？2. 哪種氣體是人和動物所必需的？占的比率是多少？3. 其他氣體占的比率是多少？三、下圖是夏日超市某日賣出各種蔬菜情況統(tǒng)計(jì)圖，請你看圖回答問題。1. 圖中表示黃瓜的量是總數(shù)的%。2. 若賣出茄子 80 千克，則賣出黃瓜千克，青菜千克。3. 有些同學(xué)喜歡吃肉，不喜歡吃蔬菜，這樣

22、飲食合理嗎？為什么？第八單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例： 頭數(shù) 雞（只）兔（只） 腿數(shù)351343523335332（逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍；腿數(shù)多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、 用假設(shè)法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿3、 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）注釋：這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔

23、同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94 只腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭100 個(gè)和尚吃 100 個(gè)饅頭，大和尚一人吃 3 個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。大小和尚各多少人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有(100x)人，根據(jù)題意列得方程：3x +(100x)=100x25 1002575 人方法二，雞兔同籠法：(1) 假設(shè) 100 人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個(gè)？3100=300(個(gè))(2) 這樣多吃了幾個(gè)呢？300100=200(個(gè))(3) 為什么多吃了 200 個(gè)呢？這是因?yàn)榘研『蜕挟?dāng)成大和尚。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？3

24、 = （個(gè)）(4) 每個(gè)小和尚多算了 8/3 個(gè)饅頭，一共多算了 200 個(gè)，所以小和尚有： 小和尚：200 75（人）大和尚：1007525（人） 方法三，分組法：由于大和尚一人分 3 只饅頭，小和尚 3 人分一只饅頭。我們可以把 3 個(gè)小和尚與 1 個(gè)大和尚編為一組，這樣每組 4 個(gè)和尚剛好分 4 個(gè)饅頭，那么 100 個(gè)和尚總共分為 100（3+1）=25 組，因?yàn)槊拷M有 1 個(gè)大和尚，所以有 25 個(gè)大和尚； 又因?yàn)槊拷M有 3 個(gè)小和尚，所以有 25375 個(gè)小和尚。這是直指算法統(tǒng)宗里的解法，原話是：置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。所謂實(shí)便是被除數(shù)，法便是除數(shù)。列式

25、就是：100（3+1）=25（組） 大和尚：251=25（人）小和尚：100-25=75（人）或 253=75（人） 我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。三、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。解法：甲數(shù)除以乙數(shù)例：校園里有楊樹 40 棵，柳樹有 50 棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）

26、是多少用乘法，單位“1”分率=對應(yīng)數(shù)量例：六年級有學(xué)生 180 人，五年級的學(xué)生人數(shù)是六年級人數(shù)的 56 。五年級有學(xué)生多少人？18056 =150（三）已知甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數(shù)（即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”）的應(yīng)用題。解法：對應(yīng)數(shù)量對應(yīng)分率=單位“1”例：育紅小學(xué)六年級男生有 120 人，占參加興趣活動小組人數(shù)的 35 . 六年級參加興趣活動小組人數(shù)共有學(xué)生多少人？12035 =200（人）題型:1、雞兔同籠，雞兔共 35 個(gè)頭，94 條腿，問雞兔各多少只？2、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？3、在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共 32 輛。其中汽車有 4 個(gè)輪子，摩托車有 3 個(gè)輪子，這些車一共有 108 個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？4. 龜、鶴共有 100 個(gè)頭，鶴腿比龜腿多 20 只。問：龜、鶴各幾只？5. 小蕾花 40 元錢買了 14 張賀年卡與明信片。賀年卡每張