四川中考全真模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、四川數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 3.如圖，是一個(gè)水平放置的幾何體，它的俯視圖是（）a. b. c. d. 4.下列說法正確的是( )a. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件b. 為了解某燈管使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行c. 兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是s甲20.01，s乙20.02，那么乙組的身高比較整齊d. 一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都

2、是55.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是( )a. 11b. 12c. 13d. 146.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a. a1b. ab0c. ab0d. a+b07.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的大致圖象是()a. b. c. d. 8.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器可能是（ ）a. b. c. d. 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，a切y軸于點(diǎn)b，且點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，連接oa交a于點(diǎn)c，且

3、點(diǎn)c為oa中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）a. 4b. 4-c. 2-d. 2-10.如圖，釣魚竿ac長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線bc長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿ac轉(zhuǎn)動(dòng)到ac的位置，此時(shí)露在水面上的魚線bc為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）a. 60b. 45c. 15d. 9011.如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑作半圓o與邊bc交于點(diǎn)d，過d作半圓的切線與邊ac交于點(diǎn)e，過e作efab，與bc交于點(diǎn)f若ab20，of7.5，則cd的長(zhǎng)為（）a. 7b. 8c. 9d. 1012.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)m滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)m叫做“整點(diǎn)”例如：p（1，0）、q（2，2）都是“

4、整點(diǎn)”拋物線ymx24mx+4m2（m0）與x軸交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，若該拋物線在a、b之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（）a. m1b. m1c. 1m2d. 1m2二填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.如圖，直線ab、cd被直線ef所截，abcd，165，則2_度14.已知x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x25x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22=10，則a=_15.分解因式：2x2+4xy2y2_16.某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元

5、，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為_17.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_18.如圖，正方形abcd和正方形efcg的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)f，g分別在邊bc，cd上，p為ae的中點(diǎn)，連接pg，則pg的長(zhǎng)為_三解答題（共8小題，共78分）19.計(jì)算：20.解方程：21.如圖，弦abcd，ab與cd相交于點(diǎn)e，求證：（1）；（2）aede22.今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況，現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：a

6、級(jí)：非常嚴(yán)重；b級(jí)：嚴(yán)重；c級(jí)：一般；d級(jí)：沒有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ；把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機(jī)選取兩戶，進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率23.如圖，在矩形oabc中，oa3，oc2，f是ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（f不與a，b重合），過點(diǎn)f的反比例函數(shù)y（x0）的圖象與bc邊交于點(diǎn)e（1）當(dāng)f為ab的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例

7、函數(shù)的解析式和點(diǎn)e的坐標(biāo)（2）設(shè)過（1）中直線ef的解析式為yax+b，直接寫出不等式ax+b的解集（3）當(dāng)k為何值時(shí)，aef的面積最大，最大面積是多少？24.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為f（n）例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以f（123）=6（1）計(jì)算：f（243）

8、，f（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)f（s）+f（t）=18時(shí)，求k的最大值25.在中，以為邊在的另一側(cè)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，在射線上截取，連接 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段（不含邊界）上時(shí)，與于點(diǎn)，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若，求的最大值26.拋物線yax2c與x軸交于a、b兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為c，點(diǎn)p在拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若p（1，3）、b（4，0）， 求

9、該拋物線的解析式； 若d是拋物線上一點(diǎn)，滿足dpopob，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2） 如圖2，已知直線pa、pb與y軸分別交于e、f兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由答案與解析一選擇題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)是故選b.【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義.2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】a.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，正

10、確；b.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；c.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；d. 是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.3.如圖，是一個(gè)水平放置的幾何體，它的俯視圖是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從上邊看時(shí)，是一個(gè)正方形分成了左右兩個(gè)長(zhǎng)方形，分開的線條是實(shí)線，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4.下列說法正確是( )a. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件b. 為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行c. 兩組身高數(shù)

11、據(jù)的方差分別是s甲20.01，s乙20.02，那么乙組的身高比較整齊d. 一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5【答案】d【解析】【分析】a、根據(jù)必然事件的定義進(jìn)行判斷；b、根據(jù)普查的和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，結(jié)合考查的對(duì)象即可進(jìn)行判斷；c、根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可進(jìn)行判斷；d、先分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求出數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，再進(jìn)行判斷.【詳解】解：a、清明時(shí)節(jié)可能下雨，也可能不下雨，所以“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由于了解某燈管的使用壽命會(huì)給燈管帶來?yè)p傷破壞，所以不宜采用普查的方式進(jìn)行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、由于0.010.

12、02，所以甲組的身高比較整齊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7中，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；將這6個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列，處在第三個(gè)與第四個(gè)位置的都是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+5）2=5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+5+4+5+6+7）6=5故本選項(xiàng)正確.故選d【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，方差的特征，普查和抽樣調(diào)查的選擇，必然事件與隨機(jī)事件的定義，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但是屬于基礎(chǔ)題型，必須掌握5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是( )a. 11b. 12c. 13d. 14【答案】c【解析】【分析】

13、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的第三邊的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3a4+3，即1a7，a為整數(shù)，a的最大值為6，則三角形的最大周長(zhǎng)為3+4+6=13故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵6.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a. a1b. ab0c. ab0d. a+b0【答案】c【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置，進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案【詳解】選項(xiàng)a，從數(shù)軸上看出，a

14、在1與0之間，1a0，故選項(xiàng)a不合題意；選項(xiàng)b，從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，a0，b0，ab0，故選項(xiàng)b不合題意；選項(xiàng)c，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，ab，即ab0，故選項(xiàng)c符合題意；選項(xiàng)d，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故選項(xiàng)d不合題意故選c【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.7.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的大致圖象是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷出一次函數(shù)

15、與反比例函數(shù)圖象所在的象限【詳解】拋物線開口向下，a0拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，c0拋物線的對(duì)稱軸在x軸正半軸，- 0，b0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限故選c【點(diǎn)睛】考查的是反比例函數(shù)的圖象，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出a、b、c的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵8.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器可能是（ ）a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解【詳解】相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較少，高度增加較快，那么下面的

16、物體應(yīng)較細(xì)由圖可得上面柱體的底面積應(yīng)大于下面柱體的底面積故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，a切y軸于點(diǎn)b，且點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，連接oa交a于點(diǎn)c，且點(diǎn)c為oa中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）a. 4b. 4-c. 2-d. 2-【答案】d【解析】分析：連接ab，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出 根據(jù)點(diǎn)c為oa中點(diǎn)，得出 即可求得oab=60，根據(jù)面積求得ab的長(zhǎng)，然后求得扇形的面積，即可求得陰影的面積詳解：連接ab，bc，點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上， 點(diǎn)c為oa中點(diǎn)， 是等邊三角形

17、，oab=60， ab=2，s扇形= s陰影=saob-s扇形 故選d點(diǎn)睛：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義, 扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.10.如圖，釣魚竿ac長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線bc長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿ac轉(zhuǎn)動(dòng)到ac的位置，此時(shí)露在水面上的魚線bc為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）a. 60b. 45c. 15d. 90【答案】c【解析】試題解析：sincab=cab=45，cab=60cac=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選c考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用11.如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑作半圓o與邊bc交于點(diǎn)d，過d作半圓的切線與邊ac交于點(diǎn)e

18、，過e作efab，與bc交于點(diǎn)f若ab20，of7.5，則cd的長(zhǎng)為（）a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】c【解析】【分析】連結(jié)ad，先證明e是ac的中點(diǎn)，可知ef、of是abc的中位線，于是可求出ac及bc的長(zhǎng)，再證明cdacab,根據(jù)相似的性質(zhì)即可求出cd的長(zhǎng).【詳解】解：連結(jié)ad，如圖，bac90，ab為直徑，ac是o的切線，de為o的切線，edea，ade2，ab為直徑，adb90，1+ade90，2+c90，1c，edec，ceae，efab，ef為abc的中位線，bfcf，而boao，of為abc的中位線，ofae，aeof7.5，ac2ae15，在rtacd中，bc25，

19、dcaacb，cdacab，即，cd9故選：c【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，難度稍大.12.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)m滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)m叫做“整點(diǎn)”例如：p（1，0）、q（2，2）都是“整點(diǎn)”拋物線ymx24mx+4m2（m0）與x軸交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，若該拋物線在a、b之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（）a. m1b. m1c. 1m2d. 1m2【答案】b【解析】【分析】畫出圖象，利用圖象可得m的取值范圍【詳解】ymx24mx+4m2m（x2）22且m0，該

20、拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸是直線x2由此可知點(diǎn)（2，0）、點(diǎn)（2，1）、頂點(diǎn)（2，2）符合題意當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（3，1）時(shí)（如答案圖1），這兩個(gè)點(diǎn)符合題意將（1，1）代入ymx24mx+4m2得到1m4m+4m2解得m1此時(shí)拋物線解析式為yx24x+2由y0得x24x+20解得 x軸上的點(diǎn)（1，0）、（2，0）、（3，0）符合題意則當(dāng)m1時(shí)，恰好有 （1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，1）、（3，1）、（2，1）、（2，2）這7個(gè)整點(diǎn)符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開口越小，m的值越小，拋物線的開口越大】答案圖1（m1時(shí)） 答案圖2（ m時(shí)）當(dāng)該拋物線

21、經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（4，0）時(shí)（如答案圖2），這兩個(gè)點(diǎn)符合題意此時(shí)x軸上的點(diǎn) （1，0）、（2，0）、（3，0）也符合題意將（0，0）代入ymx24mx+4m2得到004m+02解得m此時(shí)拋物線解析式為yx22x當(dāng)x1時(shí)，得點(diǎn)（1，1）符合題意當(dāng)x3時(shí)，得.點(diǎn)（3，1）符合題意綜上可知：當(dāng)m時(shí)，點(diǎn)（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）、（1，1）、（3，1）、（2，2）、（2，1）都符合題意，共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意，m不符合題m綜合可得：當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn)，故選b【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，畫出圖象，

22、數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.二填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.如圖，直線ab、cd被直線ef所截，abcd，165，則2_度【答案】115【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：abcd，1=65，3=1=65，2=180-65=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14.已知x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x25x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22=10，則a=_【答案】【解析】是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又，又，解得：.點(diǎn)睛：（1）若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別是，則：；（2）當(dāng)時(shí)，.15.分解因式：2

23、x2+4xy2y2_【答案】2（xy）2【解析】【分析】先提取公因式-2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【詳解】解：2x2+4xy2y2 = =2（xy）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底16.某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)總費(fèi)用列出一個(gè)方程，根據(jù)單價(jià)關(guān)系列出一個(gè)方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元，可列方程：4x+5y=4

24、35，籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.17.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_【答案】6.【解析】【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則： ，解得，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為： 18.如圖，正方形abcd和正方形efcg的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)f，g分別在邊bc，cd

25、上，p為ae的中點(diǎn)，連接pg，則pg的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【詳解】解：延長(zhǎng)ge交ab于點(diǎn)o，作于點(diǎn)h，是的中點(diǎn)ph是的中位線 中，是等腰直角三角形，即 同理中，在中,故答案為：三解答題（共8小題，共78分）19.計(jì)算：【答案】3【解析】試題分析：利用特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對(duì)值計(jì)算即可.試題解析：原式=4 +1-2+2=2+1-2+2=3 .20.解方程：【答案】【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，

26、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根21.如圖，弦abcd，ab與cd相交于點(diǎn)e，求證：（1）；（2）aede【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）由弦ab=cd得出，進(jìn)而得出，即；（2）根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出a=d，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得結(jié)論【詳解】證明（1）弦abcd，即；（2），ad，aede【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及圓周角定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22.今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況，現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分

27、為四個(gè)等級(jí)：a級(jí)：非常嚴(yán)重；b級(jí)：嚴(yán)重；c級(jí)：一般；d級(jí)：沒有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ；把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機(jī)選取兩戶，進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率【答案】（1）60；圖見解析；（2）750戶；（3）列表見解析，【解析】【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“b級(jí)”的有21戶，占調(diào)查總戶數(shù)的35%，可求出調(diào)查總戶

28、數(shù)；求出“c級(jí)”戶數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）樣本估計(jì)總體，樣本中“嚴(yán)重”和“非常嚴(yán)重”占，估計(jì)總體1500戶的是“嚴(yán)重”和“非常嚴(yán)重”的戶數(shù)；（3）用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進(jìn)而求出概率【詳解】解：（1）2135%60戶，60921921戶，故答案為：60；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）1500750戶，答：若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶中非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有750戶；（3）用表格表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有20種不同的情況，其中選中e的有8種，p（選中e）.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及

29、數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件23.如圖，在矩形oabc中，oa3，oc2，f是ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（f不與a，b重合），過點(diǎn)f的反比例函數(shù)y（x0）的圖象與bc邊交于點(diǎn)e（1）當(dāng)f為ab的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)e的坐標(biāo)（2）設(shè)過（1）中的直線ef的解析式為yax+b，直接寫出不等式ax+b的解集（3）當(dāng)k為何值時(shí)，aef的面積最大，最大面積是多少？【答案】（1）y，e點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；（2）0x或x3；（3）當(dāng)k的值為3時(shí)，aef的面積最大，最大

30、面積為【解析】【分析】（1）由條件可求得f點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），代入函數(shù)解析式可求得k，可求得反比例函數(shù)解析式，再令y=2代入可求得x的值，可求得e點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由（1）的條件中e、f的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象可求得答案；（3）可用k分別表示出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)，從而可表示出aef的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值【詳解】（1）四邊形oabc為矩形，oa3，oc2，ab2，bc3，f為ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)f在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，k313，反比例函數(shù)解析式為y，點(diǎn)e在bc上，e點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，在y中，令y2，可求x，e點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；（2）不等式ax+b的解集即直線在反比例

31、函數(shù)下方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，由（1）可知點(diǎn)e、f兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、3，不等式ax+b的解集為：0x或x3；（3）由題意可知點(diǎn)e的縱坐標(biāo)為為2，點(diǎn)f的橫坐標(biāo)為3，且e、f在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，可設(shè)e（，2），f（3，），af，ce，bebcce3，saefafbe（3）k2+（k3）2+，0，saef是關(guān)于k的開口向下的拋物線，當(dāng)k3時(shí)，saef有最大值，最大值為，即當(dāng)k的值為3時(shí)，aef的面積最大，最大面積為【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、函數(shù)與不等式、反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的最值及數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)點(diǎn)在（1）中求得f、e點(diǎn)的坐

32、標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中注意數(shù)形結(jié)合，在（3）中用k表示出aef的面積是解題的關(guān)鍵本題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中24.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為f（n）例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以f（123）=6（1）計(jì)算：f（243），f（617）；（2）若s，t

33、都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)f（s）+f（t）=18時(shí)，求k的最大值【答案】（1）f（243）=9，f（617）=14；（2）【解析】詳解】解：（1）f（243）=（423+342+234）111=9；f（617）=（167+716+671）111=14（2）s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，f（s）=（302+10x+230+x+100x+23）111=x+5，f（t）=（510+y+100y+51+105+10y）111=y+6f（t）+f（s）=18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或s是“相異數(shù)”，x2，x3t是“相異數(shù)”，y1，y5或或，或或，或或，k的最大值為25.在中，以為邊在的另一側(cè)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，在射線上截取，連接 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段（不含邊界）上時(shí)，與于點(diǎn)