最新蘇教版中考預(yù)測卷《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷蘇 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.計算的結(jié)果是（）a. 2b. 2c. 4d. 43.2018年蘇州市g(shù)dp（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為1860 000 000 000元該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 1860109b. 1861010c. 18.61011d. 1.8610124.一組數(shù)據(jù)5,4,2,5,6中位數(shù)是（ ）a 5b. 4c. 2d. 65.若2x3y23,則1x+y2的值是（）a. 2b. c. d. 46.對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）a.

2、 當(dāng)x0,y隨x的增大而增大b. 當(dāng)x=2時,y有最大值3c. 圖像的頂點坐標(biāo)為（2,7）d. 圖像與x軸有兩個交點7.如圖,d是abc的邊ab的延長線上一點,debc,若a32,d56則c的度數(shù)是（）a. 16b. 20c. 24d. 288.如圖,在abc中,de是ac的垂直平分線,分別交bc,ac于點d,e,連接ad,若abd的周長cabd16cm,ab5cm,則線段bc的長度等于（）a. 8cmb. 9 cmc. 10 cmd. 11 cm9.如圖,菱形abcd的對角線ac,bd交于點o,ac4,bd16,將abo沿點a到點c的方向平移,得到abo當(dāng)點a與點c重合時,點a與點b之間的距

3、離為（）a 6b. 8c. 10d. 1210.如圖,正方形abcd的邊長為1,點p為bc上任意一點（可與點b或c重合）,分別過b、c、d作射線ap的垂線,垂足分別是b、c、d,則bbccdd的最小值是（）a. 1b. c. d. 二填空題（共8小題）11.因式分解：2x28_12.函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_13.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+a22a0的一個根是x0,則系數(shù)a_14.如圖,直線ykx+b（k0）與x軸交點為（2,0）,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是_15.如圖,將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色,再把它分割成棱長為1的小正方形,從中任取一個小正方體,則取得的

4、小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為_16.如圖,扇形oab中,aob90p為弧ab上的一點,過點p作pcoa,垂足為c,pc與ab交于點d若pd2,cd1,則該扇形的半徑長為_17.如圖,已知拋物線yax2+bx+4與x軸、 y軸正半軸分別交于點a、b、d, 且點b的坐標(biāo)為 （4,0）,點c在拋物線上,且與點d的縱坐標(biāo)相等,點e在x軸上,且beab,連接ce,取ce的中點f,則bf的長為_18.如圖,在矩形abcd中,ab5,bc3,將矩形abcd繞點b按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形gbef,點a落在矩形abcd的邊cd上,連結(jié)ce,cf,若cef,則tan_三解答題（共10小題）19.計算：（1）

5、0|+20.解不等式組,并寫出該不等式組的所有整數(shù)解21.先化簡再求值：（）,其中a+122.2018年8月中國鐵路總公司宣布,京津高鐵將再次提速,擔(dān)任此次運營任務(wù)是最新的復(fù)興號動車組,提速后車速是之前的1.5倍,100千米縮短了10分鐘,問提速前后的速度分別是多少千米每小時?23.如圖,平行四邊形abcd中,o是對角線bd的中點,過點o的直線ef分別交da,bc的延長線于e,f（1）求證：aecf；（2）若aebc,試探究線段oc與線段df之間的關(guān)系,并說明理由24.某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩”體育測試項目情況,隨機抽取了九年級部分學(xué)生組成測試小組進(jìn)行調(diào)查測試,并對這部分學(xué)生“一分

6、鐘跳繩”測試的成績按a,b,c,d四個等級進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）本次隨機調(diào)查抽樣的樣本容量為 ；（2）d等級所對扇形的圓心角為 ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該學(xué)校九年級共有400名學(xué)生,那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)閍等級的學(xué)生有 人；（4）現(xiàn)有測試成績?yōu)閍等級,且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學(xué)生,計劃從這4名學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué)作平時訓(xùn)練經(jīng)驗交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點在軸的正半軸上,.對角線相交于點,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,分別與交于點.（1）若,求

7、的值;（2）連接,若,求的面積.26.如圖,在abc中,abac,以ab為直徑的o分別交bc于點d,交ca的延長線于點e,過點d作dhac,垂足為點h,連接de,交ab于點f（1）求證：dh是o的切線；（2）若o的半徑為4,當(dāng)aefe時,求 的長（結(jié)果保留）；當(dāng) 時,求線段af長27.如圖,二次函數(shù)yax2+2ax+c（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點,與y軸交于c點,頂點為d,一次函數(shù)ymx3的圖象與y軸交于e點,與二次函數(shù)的對稱軸交于f點,且tanfdc（1）求a的值；（2）若四邊形dcef為平行四邊形,求二次函數(shù)表達(dá)式（3）在（2）的條件下設(shè)點m是線段oc上一點,連接am,點p從點a出發(fā)

8、,先以1個單位長度/s的速度沿線段am到達(dá)點m,再以個單位長度/s的速度沿mc到達(dá)點c,求點p到達(dá)點c所用最短時間為 s（直接寫出答案）28.如圖,在abc中,abac10cm,bdac于點d,bd8cm點m從點a出發(fā),沿ac的方向勻速運動,同時直線pq由點b出發(fā),沿ba的方向勻速運動,運動過程中始終保持pqac,直線pq交ab于點p、交bc于點q、交bd于點f連接pm,設(shè)運動時間為t秒（0t5）線段cm的長度記作y甲,線段bp的長度記作y乙,y甲和y乙關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示（1）由圖2可知,點m的運動速度是每秒 cm；當(dāng)t 秒時,四邊形pqcm是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點

9、是 （并寫出此點的坐標(biāo)）；（2）設(shè)四邊形pqcm的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）連接pc,是否存在某一時刻t,使點m在線段pc的垂直平分線上？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由答案與解析一選擇題（共10小題）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可.【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù),可直接得到-的倒數(shù)為故選a2.計算的結(jié)果是（）a. 2b. 2c. 4d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)=|a|得到原式=-|-2|,然后利用絕對值的意義去絕對值即可【詳解】原式|2|2故選：b【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡,

10、絕對值的意義,解題關(guān)鍵在于掌握=|a|3.2018年蘇州市g(shù)dp（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為1860 000 000 000元該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 1860109b. 1861010c. 18.61011d. 1.861012【答案】d【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】將1860 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.861012故選：d【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的

11、表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.一組數(shù)據(jù)5,4,2,5,6的中位數(shù)是（ ）a. 5b. 4c. 2d. 6【答案】a【解析】試題分析：將題目中數(shù)據(jù)按照從小到大排列是： 2,4,5,5,6,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選a考點：中位數(shù)；統(tǒng)計與概率5.若2x3y23,則1x+y2的值是（）a. 2b. c. d. 4【答案】b【解析】【分析】將已知等式變形為x-y2=,再代入到原式=1-（x-y2）計算可得【詳解】2x3y23,xy2,則原式1（xy2）1,故選：b【點睛】此題考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用6.對于二

12、次函數(shù),下列說法正確的是（ ）a. 當(dāng)x0,y隨x的增大而增大b. 當(dāng)x=2時,y有最大值3c. 圖像的頂點坐標(biāo)為（2,7）d. 圖像與x軸有兩個交點【答案】b【解析】【詳解】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下,當(dāng)x2,y隨x的增大而增大,選項a錯誤；當(dāng)x=2時,取得最大值,最大值為3,選項b正確；頂點坐標(biāo)為（2,-3）,選項c錯誤；頂點坐標(biāo)為（2,-3）,拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點,選項d錯誤,故答案選b.考點：二次函數(shù)的性質(zhì).7.如圖,d是abc的邊ab的延長線上一點,debc,若a32,d56則c的度數(shù)是（）a. 16b. 20c. 24d. 28【答案】c【解析】【分析】根據(jù)

13、平行線的性質(zhì)求出dbc,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出即可【詳解】debc,d56,dbc56,a32,c563224,故選：c【點睛】此題考查三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì),能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8.如圖,在abc中,de是ac的垂直平分線,分別交bc,ac于點d,e,連接ad,若abd的周長cabd16cm,ab5cm,則線段bc的長度等于（）a. 8cmb. 9 cmc. 10 cmd. 11 cm【答案】d【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出ad=dc,得出abd周長=ab+bc即可【詳解】ac的垂直平分線分別交bc、ac于點d、e,addc,abd的周長為ab+ad+bd

14、ab+dc+bdab+bc,cabd16cm,ab5cm,bc11cm,故選：d【點睛】此題考查線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答9.如圖,菱形abcd的對角線ac,bd交于點o,ac4,bd16,將abo沿點a到點c的方向平移,得到abo當(dāng)點a與點c重合時,點a與點b之間的距離為（）a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】c【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出acbd, ao=oc=ac=2,ob=od=bd=8,由平移的性質(zhì)得出,得出 ,由勾股定理即可得出答案.【詳解】解：四邊形abcd是菱形,acbd,aooc=ac2,obod=bd

15、8,abo沿點a到點c的方向平移,得到abo,點a與點c重合,ocoa2,obob8,cob90,aoac+oc6,；故選：c【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.如圖,正方形abcd的邊長為1,點p為bc上任意一點（可與點b或c重合）,分別過b、c、d作射線ap的垂線,垂足分別是b、c、d,則bbccdd的最小值是（）a. 1b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：連接ac,dp四邊形abcd是正方形,正方形abcd的邊長為1,ab=cd,s正方形abcd=1,sadp=s正方形abcd=,sabp+sacp=sabc=s

16、正方形abcd=,sadp+sabp+sacp=1,apbb+apcc+apdd=ap（bb+cc+dd）=1,則bb+cc+dd=,1ap,當(dāng)p與c重合時,有最小值故選b二填空題（共8小題）11.因式分解：2x28_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】觀察原式,找到公因式2,提出即可得出答案【詳解】2x282（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）【點睛】此題考查提公因式法和公式法分解因式,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則12.函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_【答案】x且x0【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可.【詳解】解：由題意得,23x0且x0,解得,

17、x 且x0故答案為x且x0【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義,分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+a22a0的一個根是x0,則系數(shù)a_【答案】2【解析】【分析】把x=0代入一元二次方程ax2+x+a2-2a=0得a2-2a=0,解得a1=0,a2=2,然后根據(jù)一元二次方程的定義確定a的值【詳解】把x0代入一元二次方程ax2+x+a22a0得a22a0,解得a10,a22,而a0,所以a的值為2故答案為2【點睛】此題考查一元二次方程的解,解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解14.如圖,直線ykx+b（k0）與

18、x軸的交點為（2,0）,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大,當(dāng)x2時,y0,即可求出答案【詳解】解：直線ykx+b（k0）與x軸的交點為（2,0）,y隨x的增大而增大,當(dāng)x2時,y0,即kx+b0故答案為x2【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵15.如圖,將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色,再把它分割成棱長為1的小正方形,從中任取一個小正方體,則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為_【答案】【解析】【分析】先得到小正方體的個數(shù),然后再

19、得到恰有三個面涂有紅色的小正方體個數(shù),再利用概率公式進(jìn)行計算即可【詳解】小正方體個數(shù)為333=27個由圖直接數(shù)出恰有三個面涂有紅色的小正方體的個數(shù)為8個,所以取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為,故填【點睛】本題主要考查概率公式計算,本題關(guān)鍵在于找出恰有三個面涂有紅色的小正方體的個數(shù)16.如圖,扇形oab中,aob90p為弧ab上的一點,過點p作pcoa,垂足為c,pc與ab交于點d若pd2,cd1,則該扇形的半徑長為_【答案】5【解析】分析】連接op,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出oab45,結(jié)合pcoa可得出acd為等腰直角三角形,進(jìn)而可得出ac1,設(shè)該扇形的半徑長為r,則ocr1,在rt

20、poc中,利用勾股定理可得出關(guān)于r的方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解：連接op,如圖所示oaob,aob90,oab45,pcoa,acd為等腰直角三角形,accd1設(shè)該扇形的半徑長為r,則ocr1,在rtpoc中,pco90,pcpdcd3,op2oc2pc2,即r2（r1）29,解得：r5故答案為5【點睛】本題考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及圓的基本性質(zhì),利用勾股定理,得出關(guān)于扇形半徑的方程是解題的關(guān)鍵17.如圖,已知拋物線yax2+bx+4與x軸、 y軸正半軸分別交于點a、b、d, 且點b的坐標(biāo)為 （4,0）,點c在拋物線上,且與點d的縱坐標(biāo)相等,點e在x軸上,且beab,連接c

21、e,取ce的中點f,則bf的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意a、b關(guān)于對稱軸對稱,c、d關(guān)于對稱軸對稱得到ac=bd=,連結(jié)ac,由中位線定理得ac=2bf,求出ac長即可得解【詳解】解：點c在拋物線上,且與點d的縱坐標(biāo)相等,d（0,4）,b（4,0）,bd,a、b關(guān)于對稱軸對稱,c、d關(guān)于對稱軸對稱,acbd,連ac, be=ab,ce的中點是f,bfac.故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及中位線定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答18.如圖,在矩形abcd中,ab5,bc3,將矩形abcd繞點b按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形gb

22、ef,點a落在矩形abcd的邊cd上,連結(jié)ce,cf,若cef,則tan_【答案】【解析】【分析】過c點作mnbg,交bg于m,交ef于n,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得abc=gbe=90,ba=bg=5,bc=be=3,由勾股定理可求cg=4,由銳角三角函數(shù)可求cm的長,即可求bm的長,由題意可證四邊形benm是矩形,可求en,cn的長,即可求解【詳解】過c點作mnbg,交bg于m,交ef于n,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,abcgbe90,babg5,bcbe3,由勾股定理得,cg4,singbc,cm,bmmnbg,gbebef90,四邊形benm是矩形,mnbe3,bmen,cn3,tan故答案為：【點睛】

23、此題考查翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),銳角三角函數(shù),矩形的性質(zhì),掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三解答題（共10小題）19.計算：（1）0|+【答案】1+【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和絕對值的意義計算；【詳解】原式1+21+【點睛】此題考查二次根式的混合運算,解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并同類二次根式即可20.解不等式組,并寫出該不等式組的所有整數(shù)解【答案】x2或1或0或1【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣“大小小大中間找”確定不等式組的解集,再在解集內(nèi)確定其整數(shù)解即可【詳解】由5x+23（x1）,得x2.5,由,得x2,2.5x2,x為整數(shù),x2或

24、1或0或1【點睛】此題考查解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵21.先化簡再求值：（）,其中a+1【答案】,【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將x的值代入計算可得【詳解】原式,當(dāng)a+1時,原式【點睛】此題考查分式的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22.2018年8月中國鐵路總公司宣布,京津高鐵將再次提速,擔(dān)任此次運營任務(wù)是最新的復(fù)興號動車組,提速后車速是之前的1.5倍,100千米縮短了10分鐘,問提速前后的速度分別是多少千米每小時?【答

25、案】提速前的速度為200千米/小時,提速后的速度為350千米/小時,【解析】【分析】設(shè)列車提速前的速度為x千米每小時和列車提速后的速度為1.5千米每小時,根據(jù)關(guān)鍵語句“100千米縮短了10分鐘”可列方程,解方程即可【詳解】設(shè)提速前后的速度分別為x千米每小時和1.5x千米每小時,根據(jù)題意得：解得：x=200,經(jīng)檢驗：x=200是原方程的根,1.5x=300,答：提速前后的速度分別是200千米每小時和300千米每小時【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄懂題意,找出等量關(guān)系,列出方程23.如圖,平行四邊形abcd中,o是對角線bd的中點,過點o的直線ef分別交da,bc的延長線于e,f（1）求

26、證：aecf；（2）若aebc,試探究線段oc與線段df之間的關(guān)系,并說明理由【答案】（1）見解析；（2）ocdf,且ocdf,理由見解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc,ad=bc,得出adb=cbd,證明bofdoe,得出de=bf,即可得出結(jié)論；（2）證出cf=bc,得出oc是bdf的中位線,由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,adbc,adbcbd,o是對角線bd的中點,obod,在bof和doe中,bofdoe（asa）,debf,de-adbfbc,aecf；（2）解：ocdf,且ocdf,理由如下：aebc,

27、aecf,cfbc,obod,oc是bdf的中位線,ocdf,且ocdf【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24.某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩”體育測試項目情況,隨機抽取了九年級部分學(xué)生組成測試小組進(jìn)行調(diào)查測試,并對這部分學(xué)生“一分鐘跳繩”測試的成績按a,b,c,d四個等級進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）本次隨機調(diào)查抽樣的樣本容量為 ；（2）d等級所對扇形的圓心角為 ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該學(xué)校九年級共有400名學(xué)生,那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計全校九年級“一分鐘跳繩

28、”測試成績?yōu)閍等級的學(xué)生有 人；（4）現(xiàn)有測試成績?yōu)閍等級,且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學(xué)生,計劃從這4名學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué)作平時訓(xùn)練經(jīng)驗交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率【答案】（1）80；（2）18； 補全圖形見解析；（3）120；（4）選出的2人恰好是1男1女的概率為【解析】【分析】（1）由c等級人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量；（2）用360乘以樣本中d等級人數(shù)所占比例,再用總?cè)藬?shù)乘以b等級百分比可得其人數(shù),從而補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中a等級人數(shù)所占比例即可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好

29、是1男1女的情況,再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）本次隨機調(diào)查抽樣的樣本容量為2025%80,故答案為：80；（2）d等級所對扇形的圓心角為36018,b等級的人數(shù)為8040%32,補全圖形如下：故答案為：18；（3）根據(jù)以上樣本估計全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)閍等級的學(xué)生有400120（人）,故答案為：120；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果,選出的2人恰好是1男1女的有8種情況,選出的2人恰好是1男1女的概率為【點睛】此題考查列表法或樹狀圖法求概率,條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖解題關(guān)鍵在于掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點在軸

30、的正半軸上,.對角線相交于點,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,分別與交于點.（1）若,求的值;（2）連接,若,求的面積.【答案】（1）k20；（2）ceg的面積為【解析】【分析】（1）先利用矩形的性質(zhì)和線段中點坐標(biāo)公式得到e（5,4）,然后把e點坐標(biāo)代入可求得k的值；（2）利用勾股定理計算出ac10,則beec5,所以bf7,設(shè)obt,則f（t,7）,e（t+3,4）,利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)得到7t4（t+3）,解得t4,從而得到反比例函數(shù)解析式為y,然后確定g點坐標(biāo),最后利用三角形面積公式計算ceg的面積【詳解】（1）在矩形abcd的頂點b,ab8,bc6,而oc8,b（2,0）,a（2,8）

31、,c（8,0）,對角線ac,bd相交于點e,點e為ac的中點,e（5,4）,把e（5,4）代入y得k5420；（2）ac10,beec5,bfbe2,bf7,設(shè)obt,則f（t,7）,e（t+3,4）,反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點e、f,7t4（t+3）,解得t4,k7t28,反比例函數(shù)解析式為y,當(dāng)x10時,y,g（10,）,ceg的面積【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y（k0）圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)26.如圖,在abc中,abac,以ab為直徑的o分別交bc于點d,交ca

32、的延長線于點e,過點d作dhac,垂足為點h,連接de,交ab于點f（1）求證：dh是o的切線；（2）若o的半徑為4,當(dāng)aefe時,求 的長（結(jié)果保留）；當(dāng) 時,求線段af的長【答案】（1）詳見解析；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對等角證明：odbobdacb,則dhod,dh是圓o的切線；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)的eafeaf,設(shè)bc,得到eafefa2,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到b36,求得aod72,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論；連接ad,根據(jù)圓周角定理得到adbadc90,解直角三角形得到ad,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ah3,于是得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接od,

33、如圖,obod,odb是等腰三角形,obdodb,在abc中,abac,abcacb,由得：odbobdacb,odac,dhac,dhod,dh是圓o的切線；（2）aeef,eafeaf,設(shè)bc,eafefa2,eb,+2+2180,36,b36,aod72,的長；連接ad,ab為o的直徑,adbadc90,o的半徑為4,abac8,ad,adbc,dhac,adhacd,ah3,ch5,bc,eb,ec,dedc,dhac,ehch5,ae2,odac,eaffod,efdo,aefodf,af【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、切線的性質(zhì)和判定、三角形相似的性質(zhì)和判定、圓周角定理,

34、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵27.如圖,二次函數(shù)yax2+2ax+c（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點,與y軸交于c點,頂點為d,一次函數(shù)ymx3的圖象與y軸交于e點,與二次函數(shù)的對稱軸交于f點,且tanfdc（1）求a的值；（2）若四邊形dcef為平行四邊形,求二次函數(shù)表達(dá)式（3）在（2）的條件下設(shè)點m是線段oc上一點,連接am,點p從點a出發(fā),先以1個單位長度/s的速度沿線段am到達(dá)點m,再以個單位長度/s的速度沿mc到達(dá)點c,求點p到達(dá)點c所用最短時間為 s（直接寫出答案）【答案】（1）a；（2）yx2x+6；（3）【解析】【分析】（1）過點c作cgdf交于點g,求出c與d點坐標(biāo),可得c

35、g=1,dg=-a,再由tanfdc=,即可求a值；（2）由點的坐標(biāo)分別求出ce=3+c,df=c+m+3,再由平行四邊形的性質(zhì)可得3+c=c+m+3,可以確定y=-x-3,求出a點坐標(biāo),將a點坐標(biāo)代入y=-x2-x+c,即可求出c的值；（3）連接bc,過點a作ahbc交于點h,ah與co的交點為所求m；由題意可知運動時間為am+；在rtcmh中,mh=cmsinbco=,則有am+=am+mh=ah；再在rtabh中,ab=6,sincob=,求出ah=absincob=6,即為所求【詳解】（1）過點c作cgdf交于點g,c（0,c）,d（1,ca）,cg1,dga,tanfdc,a；（2）

36、a,d（1,c+）,e（0,3）,f（1,m3）,ce3+c,dfc+m+3,四邊形dcef為平行四邊形,3+cc+m+3,m,yx3,a（4,0）,將a（4,0）代入yx2x+c,可得c6,yx2x+6；（3）連接bc,過點a作ahbc交于點h,ah與co交點為所求m；由題意可知運動時間為am+；yx2x+6,可求b（2,0）,在rtbco中,ob2,oc6,bc2,sinbco,在rtcmh中,mhcmsinbco,am+am+mhah；在rtabh中,ab6,sincob,ahabsincob6,點p到達(dá)點c所用最短時間為s,故答案為；【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),將時間最短借助直角三角形三角形函數(shù)值轉(zhuǎn)化為邊最短解題是關(guān)鍵28.如圖,在abc中,abac10cm,bdac于點d,bd8cm點m從點a出發(fā),沿ac的方向勻速運動,同時直線pq由點b出發(fā),沿ba的方向勻速運動,運動過程中始終保持pqac,直線pq交ab于點p、交bc于點q、交bd于點f連接pm,設(shè)運動時間為t秒（0t5）線段cm的長度記作y甲,線段bp的長度記作y乙,y