知識點(diǎn)246對頂角、鄰補(bǔ)角(選擇題)教材

1、246 對頂角、鄰補(bǔ)角（選擇題）1、（2011?柳州）如圖，在所標(biāo)識的角中，互為對頂角的兩個角是（）A、/ 2 和/ 3 B、/ 1 和/ 3C/ 1 和/ 4 D、/ 1 和/ 2222、（2011?桂林）下面四個圖形中，/3、（2010?漳州）如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O,若/ 1等于40 則/ 2等于（）A、50 B 60 C 140 D、160 4、（2009?遼寧）如圖，已知直線 AB, CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ EOC, / EOC=100,則/ BOD的度數(shù)是（）A、20 B 40 C 50 D、80 5、（2008?湘西州）如圖，直線 AB, CD相交于O點(diǎn)，若/仁30 則

2、/ 2,7 3的度數(shù)分別為（)A、120 , 60 B、130 , 50 C 140 40 D、150 30 6、下面四個圖形中，/1與/ 2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）7、下圖中，/ 1與/ 2是對頂角的是（）D、9、10、43A、有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角C兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角 角B、兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂11、/ COE=70則/ BOD的度數(shù)是（12、如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ COEA、20 C 35 B 30 D、40 13、下面四個圖形中，/1與/ 2是鄰補(bǔ)角的是（D、

3、14、下列圖形中，/A、1個C 3個15、下列圖形中/D、1與/ 2是對頂角的是（)B則/ 1的度數(shù)是（A、45 C 135 17、下圖所示，/90 45 或 135 1和/ 2是對頂角的是（D、A、2B、5CD、)0,且/ AOD+Z BOC=100,則/ AOC是()19、下列說法中，正確的是（A、相等的兩個角是對頂角 C互為對頂角的兩個角不能互補(bǔ)20、如圖，三條直線11，12，13相交于點(diǎn)對頂角就是與同一個角互補(bǔ)的兩個角D、以同一個角為鄰補(bǔ)角的兩個角是對頂角E,則/ 1 + Z 2+Z 3=（）A、90 C 180B 120D、360O,則圖中對頂角有（A、6對 B 5對C 4對D、3對

4、22、下面四個圖形中，/1與/ 2為對頂角的圖形是（23、)A、/ AOD=Z BODB、/ AOC=Z DOBC/ AOD+/ BOC=361D、以上都不對25、 下列說法中，正確的是（）A、一個角的補(bǔ)角一定比這個角大B、一個角的余角一定比這個角小C 一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上D、有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角是對頂角26、 鄰補(bǔ)角是指（）A、和為180。的兩個角B、有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個角C有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角27、在下列四個選項(xiàng)中，/1與/ 2屬于對頂角的是（）2CB、D、CD,EF相交于點(diǎn)O,則/ AOE+Z D

5、OB+Z COF等于()28、如圖，直線AB,ooC 210D、則其中互為對頂角的一組角是（D、/ 2 與/ 31801201與/ 3直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是射線，則/ AOC的對頂角是（30、如圖,31、下列說法中正確的有（對頂角相等；相等的角是對頂角; 則這兩個角不相等.)個.若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；兩個角不是對頂角,A、1C 3B 2D、4O,如果/ 1比/ 3的2倍還多30 那么/ 2的度數(shù)是（33、A、C如圖，直線50 130120 150 11, 12, 13相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對的一組是（D、A、/仁90 / 2=30 / 3=7 4=60 B、

6、/ 仁/3=90 / 2=7 4=30 仁/3=90 7 2=7 4=60 D、7 仁7 3=90 7 2=60 7 4=3034、如圖,直線AB、BD、CD相交于 0 點(diǎn)，/ AOD+Z BOC=236,則/ AOC=()62 144DoA、72 C 124 0,過點(diǎn)0作射線OE,則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（D、37、/ 1=130 則/ 2+Z 3=()180 )C 130 鄰補(bǔ)角是指（A、和為180。的兩個角B、有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個角C有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角AB, CD, EF相交于點(diǎn)0,則7 1的鄰補(bǔ)角有（）個.D、43若a2=

7、b2，則a=b;一個角的余角大于這個角; ）C39、那/ A與/ B是對頂角.其中假命題的有（A、1個C 3個若a, b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|;如果/ A=Z B,B 2個D、4個40、下列說法，其中屬于不正確說法的是（A、對頂角相等B、等角的補(bǔ)角相等C兩點(diǎn)之間連線中，線段最短D、過任意一點(diǎn)P,都能畫一條直線與已知直線平行41、 下列命題中，真命題的是（）A、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直B、若/ a+ 3 =180,則/ a與/ B互為鄰補(bǔ)角C若兩個角相等，則這兩個角為對頂角D、同位角都相等42、如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn) O, OM丄AB,若/ AOC=38，則/ DOM=（）

8、A、62 B 52 C 42 D、38 43、 一個角等于它的鄰補(bǔ)角的，則這個角為（）A、90 B60 C 45 D、30 44、兩條直線相交，形成的鄰補(bǔ)角是（）對.A、2B4C 6D、8仁40 則/ 2=(D、140 )對.C 60 46、如圖是對頂角的有（A、1對C 3對O,若/仁22BD、，/ 2=46，則/ 3的度數(shù)為（C 68 48、（ 1 ）延長射線D、46 OM ；（2）平角是一條射線；6） 一個銳角的補(bǔ)角與這個銳角的余角的差是（3）線段、射線都是直線的一部分；（5）大于直角的角是鈍角；（6） 一個銳角的補(bǔ)角與這個銳角的余角的差是90若/ A+Z B+Z C=180 ,則這三個角

9、互補(bǔ)；（9）互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直.以上說法正確的有（CB 3個D、個（4）銳角一定小于它的余角;（7）相等的兩個角是對頂角；(8)相等的角有（）A、3B 4C 5D、650、如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)FEADA、149； B 121 ；C 95 ；D、31 ；E, EF AB 于 E,若/ CEF=59；則/ AED 的度數(shù)為（）49、如圖 AB/ CD/ EF, BC/ AD, AC平分/ BAD且與EF交于點(diǎn) O,那么與/ AOE（/AOE除外） 個.51、如圖中/ 1與/ 2是對頂角的是（）52、猜謎語（打幾何名稱）兩牛相斗（）A、外角與內(nèi)角C鄰補(bǔ)角B、平行線D、對頂角

10、53、如圖，直線B 54D、64 / AOC與/ BODa、b相交，/ 仁36 ；則/ 3=（54、如圖，O為直線AB線上的一點(diǎn)，/ COD=90 , OE是射線OC的反向延長線，以下兩個結(jié)論: 互為余角；/ AOC與/ BOE相等，則（）55、如圖，/ 1與/ 2是對頂角的是（）A、B、C /D、56、已知卜列命題：相等的角是對頂角；同位角相等；互補(bǔ)的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角;垂直.其中真命題的個數(shù)為（)A、3 個B2個C 1 個D、0個鄰補(bǔ)角的平分線互相答案與評分標(biāo)準(zhǔn)1、（2011?柳州）如圖，在所標(biāo)識的角中，互為對頂角的兩個角是（）考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：角.解答：兩條直線

11、相交后，所得的只有一個公共頂點(diǎn)，且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂解：根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷，D、/ 1 和/ 2C/1和/4B、/ 1 和/ 3A、/ 2和/ 3是對頂角，正確；B、/ 1和/ 3是同旁內(nèi)角，錯誤；C、/ 1和/ 4是同位角，錯誤；D、/ 1和/ 2的鄰補(bǔ)角是內(nèi)錯角，錯誤.故選A.點(diǎn)評：解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵 詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.2、（2011?桂林）下面四個圖形中，/1 = / 2 一定成立的是考點(diǎn)：

12、對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；解答：解：A、/ 1、/ 2是鄰補(bǔ)角，/ 1 + / 2=180;故本選項(xiàng)錯誤；B、/ 1、/ 2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等；故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯誤.故選B.點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識點(diǎn)較多，熟記其定義，是 解答的基礎(chǔ).3、（2010?漳州）如圖，直線 a、b相交于點(diǎn)O,若/ 1等于40,則/ 2等于（）C 140

13、 D、160 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：因/ 1和/ 2是鄰補(bǔ)角，且/ 1=40,由鄰補(bǔ)角的定義可得/2=180 -/仁180 - 40=140 .解答：解:T/ 1 + / 2=180又/ 1=40/ 2=140.故選C.點(diǎn)評：本題考查了利用鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算一個角的度數(shù)的能力.4、（2009?遼寧）如圖，已知直線 AB, CD相交于點(diǎn) 0, OA平分/ EOC, / EOC=1O0,則/ BOD的度數(shù)是（o考點(diǎn)： 專題： 分析：A、20C 50對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義。 計(jì)算題。利用角平分線的性質(zhì)和對頂角相等即可求得.D、40 80 解答:解：因?yàn)? E0C=100,

14、0A 平分/ EOC,所以/ BOD=Z A0C= X 100=50 度.2故選C.點(diǎn)評：本題考查了角平分線和對頂角的性質(zhì)，在相交線中角的度數(shù)的求解方法.仁30 則/ 2,7 3的度數(shù)分別為（鄰補(bǔ)角?？键c(diǎn)： 專題： 分析： 解答：對頂角、計(jì)算題。首先判斷所求角與/1的關(guān)系，然后利用對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解.解：/ 1與/ 3是對頂角,7 3=7 仁30,/ 1 與7 2 是鄰補(bǔ)角，即 71 + 7 2=180 , 7 2=180 - 30=150. 故選D.點(diǎn)評：熟練掌握鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì).C 2D、3考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩

15、邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫 做對頂角.解答：解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有圖 3中的是對頂角，其它都不是.故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎(chǔ)題.7、下圖中，7 1與7 2是對頂角的是（）考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣 的兩個角叫做對頂角.解答：解：根據(jù)對頂角的定義可知：四選項(xiàng)中只有B是對頂角.故選 B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎(chǔ)題.分析：根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這 樣的兩個角叫做對頂角.解答：解：根據(jù)兩

16、條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷,A、B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤；D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確.故選D.點(diǎn)評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點(diǎn)反向延長線分析：根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這 樣的兩個角叫做對頂角.解答：解：A、/ 1與/ 2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角；B、/ 1與/ 2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角；C、/ 1與/ 2的兩邊互為反向延長線，是對頂角；D、/ 1與/ 2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上

17、，不是對頂角.故選c.點(diǎn)評：本題主要考查了對頂角的定義，是一個需要識記的內(nèi)容.10、以下說法正確的是（）A、有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角B、兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角C兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.兩條 直線相交，構(gòu)成的四個角中相鄰的角，有公共頂點(diǎn)，兩角的兩邊分別在同一直線上，如果這兩條直線互相垂直時， 相鄰的角還相等，但這樣的角不是對頂角.解答：解：A、有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角，不符合對頂

18、角的定義，錯誤；B、兩條直線相交，只有兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，任意兩個角都是對頂角的說法錯誤；C、兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確；D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角是對頂角或者鄰補(bǔ)角，錯誤. 故選C.點(diǎn)評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點(diǎn).反向延長線11、在下圖中，/1,/ 2是對頂角的圖形是（）考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：此題在于考查對頂角的定義，作為對頂角，首先是由兩條直線相交形成的，其次才是對頂角相等.解答：解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，A、B、D都不是由兩條直線相交構(gòu)成

19、的圖形，錯誤；C是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確. 故選C.點(diǎn)評：此類題目的正確解答，在于對對頂角定義的掌握.O, OA平分/ COE / COE=70則/ BOD的度數(shù)是(考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義。分析：首先利用相交線的性質(zhì)確定對頂角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.解答：解：I/ COE=70且OA平分/ COE/ COA=/ AOE=35 ,又/ COA與/ BOD是對頂角， / COA=/ BOD=35 .故選C.點(diǎn)評：本題是對角的平分線與對頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角，對頂角相等.13、下面四個圖形中，/1與/ 2是

20、鄰補(bǔ)角的是（1D、分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷. 解答：解：A、B選項(xiàng)，/ 1與/ 2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角;C選項(xiàng)/ 1與/ 2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角.故選D.點(diǎn)評：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.D、0個14、下列圖形中，/1與/ 2不是對頂角的有（ ）iX送、A、1個 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這 樣的兩個角叫做對頂角.解答：解：根據(jù)對頂角的定義可知：圖中只有第二個是對頂角，其它都不是.故選C點(diǎn)評：本題考查對頂角的概念

21、，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點(diǎn)，反向延長線考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷.解答：解：根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.符合條件的只有B,故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點(diǎn).反向延長線 16、/ 1的對頂角是/ 2，/ 2的鄰補(bǔ)角是/ 3，若/ 3=45 則/ 1的度數(shù)是（ ）A、45 B 90 C 135 D、45 或 135 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)對頂角相等，易得/ 1 = / 2

22、,/ 2的鄰補(bǔ)角是/ 3，則/ 2+ / 3=180,進(jìn)而計(jì)算可得答案. 解答：解：/ 1的對頂角是/ 2，故/ 1 = / 2,/ 2的鄰補(bǔ)角是/ 3，則/ 2+/ 3=180,若/ 3=45 則/ 仁/2=135故選C.點(diǎn)評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)，是一個需要熟記的內(nèi)容.17、下圖所示，/ 1和/ 2是對頂角的是（）D、考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：此題在于考查對頂角的定義，作為對頂角，首先是由兩條直線相交形成的，其次才是對頂角相等.解答：解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤;又根據(jù)對頂角相等，排除 A,只有D符合對頂角

23、的定義.故選D.點(diǎn)評：本題主要考查了對頂角的定義，是一個需要識記的內(nèi)容.18、如圖所示，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O,且/ AOD+/ BOC=100,則/ AOC是（ ）0/BA、150 B 130 C 100 D、90 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：兩直線相交，對頂角相等，即/AOD=/ BOC,已知/ AOD+/ BOC=100，可求/ AOD;又/ AOD與/ AOC互為鄰補(bǔ)角，即/ AOD+/ AOC=180，將/ AOD的度數(shù)代入，可求/ AOC.解答：解：T/ AOD與/ BOC是對頂角，/ AOD=/ BOC,又已知/ AOD+/ BOC=100 , / AOD=5

24、0 ./ AOD與/ AOC互為鄰補(bǔ)角， / AOC=180 -/ AOD=180 - 50=130 .故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.19、下列說法中，正確的是（）A、相等的兩個角是對頂角B對頂角就是與同一個角互補(bǔ)的兩個角C互為對頂角的兩個角不能互補(bǔ)D、以同一個角為鄰補(bǔ)角的兩個角是對頂角考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷.兩邊分別互為反向延長線的兩個角是對頂角，對頂角相等.解答：解：A、相等的兩個角，但位置不一定符合對頂角的定義，所以錯誤；B、與同一個角互補(bǔ)的兩個角，它的兩邊不一定分別互為反向延長線，不是對頂角，故錯誤；C、互

25、為對頂角的兩個 90 的角互補(bǔ)，所以錯誤；D、根據(jù)兩條相交直線的圖形，可以看出，一個角的兩個鄰補(bǔ)角是對頂角，正確. 故選D.點(diǎn)評：本題主要考查了對頂角的定義和性質(zhì)，是一個需要識記的內(nèi)容.20、如圖，三條直線 1 12, 13相交于點(diǎn)E,則/ 1 + Z 2+Z 3=()A、90 B 120 C 180 D、360 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：由已知條件和觀察圖形可知/1、/ 2與/ 3的對頂角恰好構(gòu)成平角.解答：解：由圖形可知，2 (/ 1 + / 2+/ 3) =360 ,/ 1 + / 2+/ 3=180 .故選C.點(diǎn)評：本題利用了周角和對頂角的概念求解.21、三條直線AB,

26、 CD, EF相交于同一點(diǎn) 0,則圖中對頂角有()A、6對B 5對C 4對D、3對考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的 兩個角叫做對頂角.解答：解：圖中對頂角有：/ A0F 與/ BOE、/ A0D 與/ B0C / F0D 與/ E0C / FOB 與/ AOE、/ DOB 與/ A0C / DOE與/ COF,共6對.故選A.點(diǎn)評：本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角.22、下面四個圖形中，/1與/ 2為對頂角的圖形是()考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角

27、的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷.解答：解：因?yàn)锳、B、D中，/ 1與/ 2的兩邊不互為反向延長線，所以都不表示對頂角，只有C中，/ 1與/ 2為對頂角.故選C.點(diǎn)評：本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角.23、下圖中/ 1、/ 2是對頂角的是（）考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義，分析選項(xiàng)可得答案.解答：解：根據(jù)對頂角的定義，只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線, 分析可得，只有 C符合定義，故選C.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.CD交于點(diǎn)0,F列說法正確的是（A、/ A0D=/ BODB、/ A

28、OC=/ DOBC/ AOD+/ BOC=361D、以上都不對考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：觀察圖形，根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷.解答：解：如圖所示，直線 AB, CD交于點(diǎn)O,則/ AOC與/ DOB是對頂角，因此這兩個角相等，故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義和性質(zhì)，是簡單的基礎(chǔ)題.25、 下列說法中，正確的是（）A、一個角的補(bǔ)角一定比這個角大B、一個角的余角一定比這個角小C 一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上D、有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角是對頂角考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)及對頂角的定義進(jìn)行判斷，可知C是正確的.解答：解：A、若一個角是鈍角，則它的補(bǔ)角小

29、于這個角，錯；B、如果這個角是45。，則它的余角與之相等，錯；C、根據(jù)補(bǔ)角的定義可知一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上，對；D、有公共頂點(diǎn)并且兩邊分別都在同一條直線上的兩個角是對頂角，錯. 故選C.點(diǎn)評：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)及對頂角的定義.互為余角的兩角的和為90互為補(bǔ)角的兩角之和為180。解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題意中找出兩個角之間的數(shù)量關(guān)系.26、 鄰補(bǔ)角是指（）A、和為180。的兩個角B、有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個角C有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后所得的有一

30、個公共頂點(diǎn)，有一條邊公共，另一條邊的互為反向延長 線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.解答：解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，鄰補(bǔ)角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系.A、和為180。的兩個角只有大小關(guān)系，不是鄰補(bǔ)角，錯誤；B、兩個角只有公共頂點(diǎn)和大小關(guān)系，沒有兩邊關(guān)系，錯誤;C、頂點(diǎn)、另一邊的關(guān)系不明確，不能確定為鄰補(bǔ)角，錯誤;D、符合鄰補(bǔ)角的定義，正確.故選D.點(diǎn)評：判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是互補(bǔ)且相鄰.1與/ 2屬于對頂角的是（）考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線進(jìn)行判斷.解答：解：A、B、D中，/ 1與/ 2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有 故選C.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，是

31、一個需要熟記的內(nèi)容.C.28、如圖，直線 AB, CD, EF相交于點(diǎn) 0,則/ A0E+/ DOB+Z C0F等于（）ED3A、150 B 180 C 210 D、120 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角相等和周角的定義求三個角的和. 解答：解：TZ C0F與Z D0E是對頂角，Z C0F=Z DOEZ A0E+Z D0B+Z C0F=Z A0E+Z D0B+Z C0FX 360=180.2故選B.點(diǎn)評：本題考查了利用對頂角相等計(jì)算角的度數(shù)的能力.CZ 1 與Z 3D、Z 2 與Z 3考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷，對頂角的兩邊互為反向延長線.解答：解：根據(jù)對頂角

32、的定義可知，圖中的對頂角有：Z1與Z 3, Z 2與Z 4.故選C.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，是需要識記的內(nèi)容.D、/ EODO, OE是射線，則/ AOC的對頂角是（C/ COE考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：結(jié)合圖形，根據(jù)對頂角的定義選擇即可.解答：解：/ AOC的兩邊所在的直線是 AB, CD,所以/ AOC的對頂角是/ BOD. 故選A.點(diǎn)評：對頂角的兩邊互為反向延長線，此題屬于簡單題型.31、下列說法中正確的有（）個.若兩個角不是對頂角,對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角; 則這兩個角不相等.C 3D、4考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：開放型。分析：根據(jù)

33、對頂角的定義和性質(zhì)判斷.解答：解： 對頂角要符合兩直線相交構(gòu)成的沒有公共邊的兩個相對的角是對頂角，但相等的角不一定是對頂角;例如30與30。的角不一定是對頂角，但這兩個角一定相等，故 錯誤；正確的有兩個.故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.32、如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O,如果/ 1比/ 3的2倍還多30 那么/ 2的度數(shù)是（ ）DBA、50 B 120C 130 D、150考點(diǎn):對頂角、鄰補(bǔ)角。專題:計(jì)算題。分析：設(shè)/ 3為x，根據(jù)題意表示出/ 1,再結(jié)合圖形/ 1與/ 3是鄰補(bǔ)角，列一元一次方程求出/3的度數(shù)即可.解答：解：設(shè)/ 3為x,則/ 1為2x+30

34、根據(jù)題意得： 2x+30+x=180解得x=50/ 2=180 -/ 3=180 - 50=130.故選C.點(diǎn)評：本題主要考查互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180結(jié)合圖形列出方程是解題的關(guān)鍵.A、Z 仁90 Z 2=30 Z 3=Z 4=60 B、Z 仁Z 3=90 Z 2=Z 4=30 CZ 仁Z 3=90 Z 2=Z 4=60 D、Z 仁Z 3=90 Z 2=60 Z 4=30考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角相等和平角的定義判斷.解答：解：根據(jù)對頂角相等，可知Z2=60 Z 4=30.由平角的定義知，Z 3=180 -Z 2 -Z 4=90,所以Z 1 = Z 3=90.故選D.點(diǎn)評：本

35、題考查對頂角的性質(zhì)以及平角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.AB、BD、CD相交于 O 點(diǎn)，/ AOD+Z BOC=236,則/ AOC=()62 14434、如圖，直線A、72 C 124 考點(diǎn)：對頂角、專題：計(jì)算題。分析：由兩直線相交，對頂角相等，可得/AOD=Z BOC,已知/ AOD+Z BOC=236 ,互為鄰補(bǔ)角，即/ AOC+Z AOD=180，將Z AOD的度數(shù)代入，可求Z AOC.解答：解：TZ AOD與Z BOC是對頂角，Z AOD=Z BOC,又已知Z AOD+Z BOC=236 , Z AOD=118 .Z AOC與Z AOD互為鄰補(bǔ)角， Z AOC=180 -Z AOD=

36、180 - 118 =62故選B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.O,過點(diǎn)O作射線OE,則圖中的鄰補(bǔ)角一共有(鄰補(bǔ)角。D可求/ AOD;又/ AOC與/ AODA、50 C 130 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義，兩個角的和等于180并且有一條邊是公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角，進(jìn)行解答.解答：解：如圖，鄰補(bǔ)角有：/ AOC與/ AOD, / AOD 與/ BOD, / BOD與/ BOC, / BOE與/ AOE, / BOC與/ AOC, / COE與/ DOE.所以共6對.故選D.點(diǎn)評：本題主要考查鄰補(bǔ)角的定義，注意按一定順序?qū)ふ曳侥茏龅讲恢夭宦?

37、36、如圖，直線 a、b 相交，/ 1=130 則/ 2+Z 3=()B 100 D、180 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)圖形及/ 仁130?？汕蟪? 2和/ 3的值，進(jìn)而能得出/ 2+Z 3的值.解答：解：由圖形可得：/ 2=7 3=180-/仁50,/ 2+/ 3=100.故選B.點(diǎn)評：本題考查了鄰補(bǔ)角和對頂角的知識，比較簡單，注意在計(jì)算角度時不要出錯.37、鄰補(bǔ)角是指（）A、和為180。的兩個角B、有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個角C有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后

38、所得的有一個公共頂點(diǎn)，有一條邊公共，另一條邊的互為反向延長 線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.解答：解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，鄰補(bǔ)角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系.A、和為180。的兩個角只有大小關(guān)系，不是鄰補(bǔ)角，錯誤；B、兩個角只有公共頂點(diǎn)和大小關(guān)系，沒有兩邊關(guān)系，錯誤；C、頂點(diǎn)、另一邊的關(guān)系不明確，不能確定為鄰補(bǔ)角，錯誤；D、符合鄰補(bǔ)角的定義，正確.故選D.點(diǎn)評：判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是互補(bǔ)且相鄰.3AB, CD, EF相交于點(diǎn)O,則/ 1的鄰補(bǔ)角有（）個.C考點(diǎn)：對頂角、D、4鄰補(bǔ)角。分析：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.解答：解：因?yàn)闃?gòu)成/ 1的兩邊與直

39、線 AB和EF有關(guān)；從直線AB來看，/ 1的鄰補(bǔ)角是/ EOB從直線EF來看，/ 1的鄰補(bǔ)角是/ AOF,/ 1的鄰補(bǔ)角有2個，故選B.點(diǎn)評：判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是互補(bǔ)且相鄰.圖中因?yàn)闃?gòu)成/1的兩邊與直線 AB和EF有關(guān)，故/ 1的鄰補(bǔ)角有2個.39、若a2=b2，則a=b;一個角的余角大于這個角；若a, b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b| ；如果/ A=/ B,那/ A與/ B是對頂角.其中假命題的有（）A、1個B 2個C 3個D、4個考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；絕對值；余角和補(bǔ)角。分析：根據(jù)絕對值、余角、對頂角的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷.解答：解：若a2=b2，則|a|=|b| ，故錯誤; 一個角的

40、余角不一定大于這個角，比如80 角的余角就不大于它，故錯誤； 若a, b是有理數(shù)，則|a+b|豐|a|+|b|，只有當(dāng)a, b同號時|a+b|=|a|+|b| ，故錯誤； 如果/ a=/ B,那/ A與/ B有多種情況，不一定是對頂角.所以全部都是假命題.故選D.點(diǎn)評：此題考查了多個知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，注意各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，注意對細(xì)節(jié)的把握.40、下列說法，其中屬于不正確說法的是（）A、對頂角相等B、等角的補(bǔ)角相等C兩點(diǎn)之間連線中，線段最短D、過任意一點(diǎn)P,都能畫一條直線與已知直線平行考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；余角和補(bǔ)角；平行線。分析：A、根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可判定；

41、B、根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判定；C、根據(jù)線段的性質(zhì)即可判定；D、根據(jù)平行公理即可判定.解答：解：A、對頂角相等，故選項(xiàng)正確；B、等角的補(bǔ)角相等，故選項(xiàng)正確；C、兩點(diǎn)之間連線中，線段最短，故選項(xiàng)正確；D、過直線外一點(diǎn) P,能畫一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)錯誤.故選D.點(diǎn)評：此題分別考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、余角、補(bǔ)角的關(guān)系及平行公理，都是基礎(chǔ)知識，熟練 掌握這些知識即可解決問題.41、下列命題中，真命題的是（）A、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直B、若/ a+ 3 =180,則/ a與/ B互為鄰補(bǔ)角C若兩個角相等，則這兩個角為對頂角D、同位角都相等考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)

42、角；命題與定理。分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義，對頂角定義，直線平行的性質(zhì)進(jìn)行篩選，可以得到答案. 解答：解：A、鄰補(bǔ)角的和為180，則鄰補(bǔ)角的平分線是互相垂直的，故此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)鄰補(bǔ)角定義：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩角才叫鄰補(bǔ)角，僅僅互補(bǔ)不行，故此 選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)對頂角定義：有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線的兩角是對頂角，僅僅相等不行，故此選項(xiàng)錯誤；D、只有兩直線平行時，同位角才能相等，故此選項(xiàng)錯誤.故選：A.點(diǎn)評：此題主要考查了鄰補(bǔ)角，對頂角，同位角定義，準(zhǔn)確把握它們的定義才能正確解決題目.O, OM 丄 AB,若/ AOC=38,則/ DOM=(A、62 B 52 C

43、 42 D、38 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線。分析：結(jié)合圖形，根據(jù)對頂角、垂線的定義即可求得/DOM=90 -Z AOC.解答：解：OM丄AB,Z BOM=90 ；又直線 AB與CD相交于點(diǎn) O,Z AOC=38 , Z AOC=/ BOD=38 , Z DOM= Z BOM -Z AOC=90 - 38=52;故選B.點(diǎn)評：本題考查了垂線、對頂角的定義解答該題時，要挖掘出隱含于題干中的已知條件Z43、一個角等于它的鄰補(bǔ)角的，則這個角為（ ）BOM=9 .A、 90B 60 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：方程思想。分析：利用題中一個角等于它的鄰補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程求解即可.解答

44、：解：設(shè)這個角為x則它的鄰補(bǔ)角為（180 - x） 據(jù)題意得：C 45 D、30 x= （180 - x）,3解得x=45.故選：C.點(diǎn)評：主要考查了鄰補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用，鄰補(bǔ)角的兩角之和為 的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.44、兩條直線相交，形成的鄰補(bǔ)角是（）對.180 解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：應(yīng)用題。分析：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點(diǎn)且只有一條公共邊的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.解答：解：如圖：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得：A、2B 4C 6D、8/ AOC和/AOD、/ BOC是鄰補(bǔ)角; / BOD和/ AOD、/ BOC是鄰補(bǔ)角; 所以形成

45、4對鄰補(bǔ)角；點(diǎn)評：本題考查鄰補(bǔ)角的定義，判斷是否是鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是既互補(bǔ)又相鄰.45、如圖是一把剪刀，其中/仁40 ,則/ 2=（）C 60 D、140 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：應(yīng)用題。分析：剪刀即對頂角的一個應(yīng)用類型，根據(jù)對頂角相等解答.解答：解：I/ 1和/ 2是對頂角，/ 2=/ 1,（對頂角相等）又/ 1=40, / 2=40 （等量代換）.故選：B.點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義和性質(zhì)，需要熟練記憶.46、如圖是對頂角的有（）對.CA、1對B 2對C 3對D、4對考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角的定義，判斷、解答出即可.解答：解：由圖知：/ AOC與/ BOD是對頂角，/ AOD

46、與/ BOC是對頂角，故選B.點(diǎn)評：本題考查了對頂角的定義，有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有 這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，比較簡單.47、如圖，直線11, 12, 13相交于點(diǎn)0,若/ 1=22 / 2=46,則/ 3的度數(shù)為（）A、112 B 102 C 68 D、46 考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)對頂角相等，再根據(jù)平角的和為180即可得出/ 3的度數(shù).解答：解：/ 2=46/ 2的對頂角為46又/ 仁22/ 3=180 - 46 - 22112故選A.點(diǎn)評：本題主要考查了對頂角，平角的定義.對頂角相等，平角為180難度適中.48、（ 1 ）延

47、長射線OM ;（2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6） 一個銳角的補(bǔ)角與這個銳角的余角的差是90 （7）相等的兩個角是對頂角；（8）若/ A+Z B+Z C=18C,則這三個角互補(bǔ)；（9）互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直.以上說法正確的有（）A、2個 B 3個C 4個D、個考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；直線、射線、線段；角的概念；余角和補(bǔ)角。專題：推理填空題。分析：禾U用對頂角，鄰補(bǔ)角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補(bǔ)角等知識點(diǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可作出判斷.解答：解：（1）射線有起點(diǎn)，終點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，無法延長，故（1）錯誤；

48、（2） 角的定義是具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.故（2）錯誤；（3）在直線上畫兩點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就是一條線段，在直線上畫一點(diǎn)，這點(diǎn)把直線分成兩部分，這兩部分就是兩個相反方向的射線.所以線段和射線都是直線的一部分.故（3）正確；（4） 兩個角的和等于 90就說這兩個角互為余角.如45。+4590故（4）錯誤；（5）根據(jù)直角的定義可知，大于直角而小于平角的角叫做鈍角，故（5）錯誤；（6）因?yàn)檠a(bǔ)角=180-這個角，而余角=90-這個角，故（6）項(xiàng)正確；（7） 相等的兩個角有很多情況如是兩條直線平行時，同位角相等等，故（7）錯誤；（8） 兩個角的和等于180就說這兩個角互為補(bǔ)角，故（8）錯誤；（9

49、） 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直，故（9）正確.所以正確.故選B.點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對對頂角，鄰補(bǔ)角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補(bǔ)角等知識點(diǎn)的理解和掌握， 此題難度不大，但涉及到的知識點(diǎn)較多，過于瑣碎，很容易混淆.49、如圖 AB/ CD/ EF, BC/ AD, AC平分/ BAD且與EF交于點(diǎn) 0,那么與/ AOE（/AOE除外）相等的角有 （）個.3C 5D、6考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。心別漏解.OD、專題：計(jì)算題。分析：由AB/ CD/ EF,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，可得：/ AOE=Z OAB=Z ACD,又由AC平分/ BAD與BC/ AD,可得：z1 DAC=Z ACB,又由對頂角相等，可得與Z AOE （Z AOE除外）相等的角有 5個.解答：解：AB/ CD/ EF,/ AOE=Z OAB=Z ACD,/ AC平分/ BAD,/ DAC=Z BAC,/ BC/ AD,/ DAC=Z ACB,/ AOE=Z FOC,/ AOE=Z OAB=Z ACD=Z DAC=Z ACB=Z FOC.與/ AO