乘除法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元第 2 課時(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1. 借助解決問(wèn)題的過(guò)程經(jīng)歷概括總結(jié)乘、除法意義的過(guò)程，理解乘、除法的 意義。1. 通過(guò)回憶、討論、概括等活動(dòng)，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，有余數(shù)除 法存在的關(guān)系以及 0 在各種運(yùn)算中的作用。2. 在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生抽象概括的數(shù)學(xué)能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1. 教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘、除法的意義以及各部分間的關(guān)系。2. 教學(xué)難點(diǎn)：理解除法的意義以及 0 為什么不能做除數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件，導(dǎo)學(xué)案。五、 教學(xué)過(guò)程：（一） 教學(xué)乘法的意義1.情境導(dǎo)入，引出新課首先，談話引入新課

2、：這學(xué)期我們學(xué)校發(fā)生了一個(gè)很大的變化，就是搬了新 校區(qū)，每個(gè)班都有了新教室，老師想好好布置一下新教室，準(zhǔn)備了幾瓶漂亮的鮮 花，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾瓶鮮花有什么特點(diǎn)？接著，借助課件展示教材提供的花瓶場(chǎng)景（花瓶一個(gè)一個(gè)的出現(xiàn)）。 學(xué)生發(fā)言?！驹O(shè)計(jì)意圖：從本學(xué)期我校發(fā)生的重大變化入手和教材提供的場(chǎng)景互相結(jié) 合，不但讓本課的教學(xué)更符合學(xué)生熟悉的生活情境，而且充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)?！?.提出問(wèn)題，解決問(wèn)題（1）請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題。根據(jù)這個(gè)情境設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：每個(gè)花瓶插 3 枝花，4 個(gè)花瓶一共可以插 多少枝花？（2）請(qǐng)學(xué)生解決問(wèn)題。交流不同的解決方法，板書算式。3.循序漸

3、進(jìn)，概括意義（1）概括乘法的意義。1 借助 3+3+3+3=12（枝）這個(gè)加法算式，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)它有什么特點(diǎn)？ 借助學(xué)生的回答，提出問(wèn)題：像這種加數(shù)相同的加法算式還可以用什么方法列式 更簡(jiǎn)便？（板書：相同加數(shù)，簡(jiǎn)便。）2 列出乘法算式：34=12（枝）。并提問(wèn)：那到底什么樣的運(yùn)算叫做乘法呢？ 請(qǐng)學(xué)生思考、交流。接著根據(jù)學(xué)生的回答，完善并板書乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便 運(yùn)算，叫做乘法。（2）請(qǐng)同學(xué)們回憶一下乘法算式各部分的名稱是什么。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)；乘得的結(jié)果叫做積。隨著學(xué)生的回答，對(duì)應(yīng)位置板書：因數(shù)因數(shù)=積?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生自己根據(jù)情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解 決

4、問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待周圍事物的能力，在列算式的過(guò)程中也幫 助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到怎樣的加法算式可以用乘法解決，從而自然而然借助加法 引出乘法的意義?！浚ǘ?教學(xué)除法的意義1.變換場(chǎng)景，繼續(xù)探索將書上主題圖的場(chǎng)景進(jìn)行變換，課件出示：左側(cè)放有 12 枝鮮花，3 枝一捆； 右側(cè)放有 4 個(gè)花瓶。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這一場(chǎng)景設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.提出問(wèn)題，交流方法根據(jù)學(xué)生提出的不同問(wèn)題，分別交流解決方法。（1）有 12 枝花，平均放入 4 個(gè)花瓶，每個(gè)花瓶可以插幾枝？大部分學(xué)生都能提出這個(gè)問(wèn)題。接著想一想：怎么解決這個(gè)問(wèn)題？為什么用 除法？引出：把 12 枝花平均分成 4 份，求每份是多少用除法。列式：1

5、24=3（枝）（板書）。（2）還能不能提出其他問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。提出問(wèn)題：有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插幾瓶？繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么用除法？引出：求 12 里面有幾個(gè) 3 用除法。 列式：123=4（瓶）（板書）。3.小組合作，概括意義（1）通過(guò)學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題列出了 3 個(gè)算式，根 據(jù)這三個(gè)算式開(kāi)展小組合作：觀察這 3 個(gè)算式思考以下問(wèn)題：1 這 3 個(gè)算式之間有什么聯(lián)系？2 與第一個(gè)乘法算式相比，后兩個(gè)算式分別是已知什么，求什么？3 第二個(gè)算式和第三個(gè)算式有什么相同的地方？（2）小組交流。請(qǐng)學(xué)生組內(nèi)互相交流對(duì)上述問(wèn)題的思考。（3）小組匯報(bào)。隨著學(xué)生

6、的匯報(bào)進(jìn)行板書。根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，由乘法算式可以推出兩個(gè) 除法算式，也就是說(shuō)除法實(shí)際上是乘法的逆運(yùn)算（板書）。根據(jù)第二個(gè)問(wèn)題，發(fā) 現(xiàn)第一個(gè)乘法算式中的積 12 和其中一個(gè)因數(shù) 3 或 4 變成了已知，而另一個(gè)因數(shù) 4 或 3 變成了未知（隨學(xué)生的回答用不同顏色的粉筆對(duì)數(shù)字進(jìn)行書寫）。根據(jù)第 三個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，第二題和第三題都是用除法解決的。（4）概括除法意義。借助剛才的交流以及板書，談話并提出問(wèn)題：通過(guò)剛才的對(duì)比觀察，你能不 能借助乘法與除法之間的關(guān)系嘗試說(shuō)一下什么是除法？請(qǐng)學(xué)生試說(shuō)除法的意義糾正并板書除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù) 的運(yùn)算就做除法。（5）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩貞?/p>

7、一下除法算式各部分的名稱是什么。已知的積是被除數(shù)，已知的因數(shù)是除數(shù)，所求的因數(shù)是商。學(xué)生邊回憶邊板 書，最后總結(jié)：被除數(shù)除數(shù)=商（板書）。4.板書課題，鞏固練習(xí)現(xiàn)在我們知道了什么是乘法，什么是除法？也就是知道了“乘、除法的意義”（板書課題），下面我們做個(gè)小練習(xí)，鞏固這部分知識(shí)。下面各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？為什么？（1） 蝸牛每小時(shí)可爬行 5m，6 小時(shí)能爬行多少米？（2） 120 支鉛筆，每 12 支裝一盒，可以裝幾盒？（3） 蝸牛 6 小時(shí)爬了 30m，平均每小時(shí)爬行多少米？（4） 一頭大象的體重是 5600kg，正好是一頭牛的體重的 8 倍。這頭牛重多 少千克？學(xué)生匯報(bào)，交流想法，從而進(jìn)一

8、步鞏固對(duì)乘、除法意義的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)繼續(xù)安排學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題 的能力，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。然后讓學(xué)生開(kāi)展小組合作通過(guò)對(duì)比觀 察，再由教師歸納整理，從而借助乘法的意義總結(jié)出除法的意義。這樣設(shè)計(jì)讓 學(xué)生經(jīng)歷了由具體算式到抽象概念的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生感悟理解數(shù)學(xué)概念的能 力?！浚ㄈ?教學(xué)乘、除法各部分間的關(guān)系1.小組合作，總結(jié)關(guān)系（1）接下來(lái)我們?cè)賮?lái)一起研究乘、除法各部分間的關(guān)系是什么？（板書課 題）請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的導(dǎo)學(xué)案，要求：組員匯報(bào)，組長(zhǎng)記錄。利用投影儀展示小組總結(jié)的關(guān)系式，請(qǐng)對(duì)應(yīng)小組進(jìn)行匯報(bào)。（2）在學(xué)生展示交流的基礎(chǔ)上，課件進(jìn)行歸納整理并呈現(xiàn)關(guān)系式

9、。2.鞏固練習(xí)在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘、除法各部分間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師出題考考學(xué)生， 要求把答案寫在導(dǎo)學(xué)案上。根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式。1742=714 71417=4271442=172086745100848=21根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況，教師進(jìn)行小結(jié)：利用乘、除法各部分間的關(guān)系可以幫 助我們進(jìn)行驗(yàn)算。3.有余數(shù)的除法請(qǐng)同學(xué)們利用導(dǎo)學(xué)案繼續(xù)思考以下問(wèn)題： 6 只猴子分桃子，每只猴子分 12 個(gè)，還余 3 個(gè)。一共有多少個(gè)桃子？在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立完成，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。引出：還余 3 個(gè)實(shí)際上是余數(shù)，求一共有多少個(gè)桃子實(shí)際上是求被除數(shù)。從 而總結(jié)出在有

10、余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)有什么關(guān)系？即：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生開(kāi)展小組合作利用手中的導(dǎo)學(xué)案說(shuō)一說(shuō)、寫一寫，從 而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握了乘、除法各部分間的關(guān)系這部分知識(shí)，提高了 學(xué)生概括總結(jié)的能力?！浚ㄋ模?教學(xué) 0 在各種運(yùn)算中的作用1.教師再提出疑問(wèn)：這節(jié)課我們總結(jié)了這么多的規(guī)律，那是不是所有的數(shù)字 都適用于這些規(guī)律呢？學(xué)生提出數(shù)字 0 不行，0 不能做除數(shù)。舉例進(jìn)行證明：50= 00=學(xué)生嘗試說(shuō)明理由，教師總結(jié)：0 做除數(shù)沒(méi)有意義，所以 0 不能做除數(shù)，也 就是在除法中，0 只能除以一個(gè)非 0 的數(shù)等于 0。2.那 0 在其他運(yùn)算中又起到什么作用呢？學(xué)生進(jìn)

11、行匯報(bào)。加法：0+任何數(shù)=原數(shù)減法：任何數(shù)-0=原數(shù)；當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)相同時(shí)，差是 0乘法：0任何數(shù)=0教師小結(jié)：看來(lái) 0 在各種運(yùn)算中的作用還真不小。（五） 鞏固訓(xùn)練判斷題：（1）除數(shù)=被除數(shù)商 （ ）（2）0任何數(shù)=0（ ）（3） 在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) （ ）（4） 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) （ ）（5） 利用乘、除法各部分間的關(guān)系可以進(jìn)行驗(yàn)算 （ ）獨(dú)立思考，交流想法。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)開(kāi)展相應(yīng)的練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的理 解，讓學(xué)生把自己的判斷理由講給其他學(xué)生聽(tīng)，這樣的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的 自主學(xué)習(xí)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，充分突出學(xué)生的主體地位，幫助其建立學(xué)習(xí)的 自信心

12、?！浚?課堂小結(jié)1. 請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你都有什么收獲？2. 教師小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了乘、除法的意義以及各部分間的關(guān)系， 還認(rèn)識(shí)了 0 在各種運(yùn)算中的作用，下節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們帶著加、減、乘、除這四把金 鑰匙，打開(kāi)四則混合運(yùn)算的大門，走進(jìn)計(jì)算的世界吧。六、 板書設(shè)計(jì)：乘、除法的意義 及各部分間的關(guān)系逆運(yùn)算乘法：除法：34=12（枝） 124=3（枝） 123=4（瓶）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便 運(yùn)算，叫做乘法。因數(shù)因數(shù)=積已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù) 的運(yùn)算，叫做除法。被除數(shù)除數(shù)=商0 不能做除數(shù)七、 教學(xué)反思：在乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系這節(jié)課的教學(xué)中我較好的完成了預(yù) 設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生掌握了乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系，進(jìn)一步積累了 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光看待周圍事物，自主解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受了解決問(wèn) 題的不同策略和方法。本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是環(huán)節(jié)清晰，螺旋遞進(jìn)。教學(xué)時(shí)，我在概括除法的意義和 總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系這兩個(gè)部分安排了小組合作讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作 探究，使學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中得出結(jié)論，這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地 位。在完成小組合作的過(guò)程中我還給予學(xué)生充分探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生親身 經(jīng)歷與體驗(yàn)。在教學(xué)乘法的意義和除法的意義時(shí)，我都是根據(jù)教材安排出示相應(yīng)的情境讓