有理數(shù)的加減混合運算典型例題

1、有理數(shù)的加減混合運算典型例 題有理數(shù)的加減混合運算典型例題例 1計算下列各式：（1 ） ；（2） ；（3） ；（4 ） .解：（1 ）原式.（2 ）原式.（3 ）原式.（4 ）原式.說明：對于有理數(shù)的加法或有理數(shù)的減法的題目，要先進(jìn)行全面分析，找出特點，采用適 當(dāng)?shù)牟襟E，才能計算正確、簡便和迅速，如多個有理數(shù)相加、一般按從左到右的順序，逐個進(jìn) 行計算而得出結(jié)果但根據(jù)題目特點，若能應(yīng)用加法交換律或結(jié)合律的一定要先用這些運算律， 不但可以簡便運算，而且還能防止出錯另外，加數(shù)中若有相反數(shù)，也應(yīng)先把相反數(shù)相加例 2 計算： 分析在進(jìn)行加減混合運算時運算的順序是由左向右，所以該題我們可以由左向右依次進(jìn)行

2、；也可以先利用減法法則把式子中的減法運算都變成加法運算，再考慮運用運算定律進(jìn)行簡 算解方法一：方法二：說明：（1）在運用結(jié)合律和交換律時，我們首先要根據(jù)減法運算法則把式子中的減法都變 成加法；（2）在交換數(shù)的前后位置時應(yīng)連同符號一起交換；（ 3）在我們運算熟練之后，負(fù)數(shù)相加可以省略“”號，但我們可以仍然認(rèn)為是加法如可以寫成：其中的910可以看成是（9）（10）例 3計算下列各題：（1 ） ；（2 ） ；（3 ） .解：（1 ）原式.（2 ）原式（3 ）原式.說明：計算有理數(shù)加減混合運算的題目。首先應(yīng)用有理數(shù)減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫 成省略加號的代數(shù)和的形式，再考慮能否用加法運算律簡化運算，

3、最后求出結(jié)果一般應(yīng)考慮 到符號相同的數(shù)先加（需交換加數(shù)位置時，要連同前面符號一同交換）；互為相反數(shù)的數(shù)先加， 同分母的數(shù)先加，和為整數(shù)的幾個數(shù)先加例 4 計算：（1 ） ；（2 ）分析 （1）題的關(guān)鍵是確定運算順序，有括號的還應(yīng)先算括號內(nèi)的；（2 ）題的關(guān)鍵是求出絕對值符號中式子的值，進(jìn)而求出整個式子的值解 （1）（2 ）說明： 進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，小學(xué)學(xué)過的確定運算順序的方法仍然適用例 5已知有理數(shù) ，滿足 ，求的值分析：條件中是兩個絕對值的和等于 0 因為任意一個有理數(shù)的絕對值都為非負(fù)數(shù)，即 而兩個有理數(shù)的和是 0 的話，這兩個數(shù)必互為相反數(shù)，即 所以有且只有： 的值且 于是可以求出

4、、的值，進(jìn)而求出原式解： ， ，且 . ，且 . ，且 . ， .說明：本例反映出絕對值的一個特性，即如果幾個有理數(shù)的絕對值之和等于零，則這幾個 有理數(shù)都等于零例 6 在數(shù)軸上，p 點表示 2，現(xiàn)在 p 點向右移動兩個單位后，再向左移動 10 個單位；（1 ） 這時 p 點必須向哪個方向移動多少單位才能到達(dá)原點；（2）把 p 點從開始移動直至到達(dá)原點這 一過程用一個有理數(shù)算式寫出來。分析按要求我們把每次 p 點移到的位置標(biāo)在數(shù)軸。（1） 很容易知道 p 點要到達(dá)原點必須向右移動 6 個單位；（2） p 點原有對應(yīng)的數(shù)是 2，而每次向右移動一個單位就等于2，向左移動一個單位等于 （1 ），所以移動全過程對應(yīng)的算式就是：22 （10 ）60解 （1）p 點必須向右移動 6 個單位