高中數(shù)學(xué)小題滿分限時(shí)練(一)

1、222*限時(shí)練(一)(限時(shí)： 45 分鐘)一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .)1.設(shè)集合 a x| 6x80，b xn|y 3x，則 a b ( )a.3c.1，2b.1，3d.1，2，3解析由 x 6x80 得 2x4 ，故 a x|2xn ，輸出 s29. 答案 c7.如圖，半徑為 r 的圓 o 內(nèi)有四個(gè)半徑相等的小圓，其圓心 分別為 a ，b ，c ，d ，這四個(gè)小圓都與圓 o 內(nèi)切，且相鄰兩 小圓外切，則在圓 o 內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的 概率為( )a.32 2c.96 2b.64 2

2、d.128 2解析由題意，a ，o ，c 三點(diǎn)共線，且 ab bc .設(shè)四個(gè)小圓的半徑為 r，則 ac ab2r 2r2 2r，r ( 21)r.bc，4r2所以，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率 p 4（ 21）2128 2.答案 d8.已知函數(shù) f(x) 3log (7x)(a0 ，a1)的圖象恒過點(diǎn) p ，若雙曲線 c 的對(duì)稱a軸為兩坐標(biāo)軸，一條漸近線與 3xy10 垂直，且點(diǎn) p 在雙曲線 c 上，則雙曲 線 c 的方程為 ( )22222222222 22222222xa. y 19xc. y 13yb.x 19yd.x 13解析由已知可得 p (6， 3)，因?yàn)殡p曲線的一條漸近線與 3x

3、y10 垂直，故雙曲線的漸近線方程為 x3y0，故可設(shè)雙曲線方程為 x (3y) ，即 x 9y，由 p (6， 3)在雙曲線上可得 6 9( 3) ，解得 9.所以雙曲線方程 x為 y 1.9答案 a9.函數(shù) f(x)x 2ln|x|的圖象大致是 ( )解析 f(x)x 2ln|x|為偶函數(shù)，排除 d.2 2（x1）（x1）當(dāng) x0 時(shí)，f(x)x 2lnx，f(x)2x x x，所以當(dāng) 0x1 時(shí)，f(x)1 時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，排除 b ，c ，故選 a.答案 a10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則 該幾何體的體積為( )32421 2

4、3 23222216 11 17 35a. b. c. d. 3 2 3 61解析 該幾何體可以看成是在一個(gè)半球上疊加一個(gè) 圓錐，然后挖掉一個(gè)相同的414圓錐，所以該幾何體的體積和半球的體積相等 .由圖可知，球的半徑為 2，則 v2 16 r .3 3答案 a11.將函數(shù) f(x)4sin 2x 的圖象向右平移 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g(x)的圖象，若對(duì)于滿足|f(x )g(x )|8 的 x ，x ，有|x x | ，則 ( )1 2 1 2 1 2 min 6 5a. b. c. d.6 4 3 12解析由題意知， g(x)4sin(2x2)，滿足|f(x )g(x )|8，不妨設(shè)此時(shí)

5、 x ，x1 2 1 2分別是函數(shù) f(x)和 g(x)的最小值點(diǎn)和最大值點(diǎn).3 即 f(x )4，g(x )4.則 x k (k z)，x k (k z)，1 2 1 4 1 1 2 2 2|x x | （k k ） (k ，k z).1 2 1 2 又|x x | ，0 ，所以 .1 2 min 6 2 3答案 c212.已知函數(shù) f(x)ax bx cxd a0 ，且 4b 12ac0 ， 則 b 3ac ， cb 20. 又 a0 ， 則 3a(2b 3a 322 2222224x44xx4x x222 2222 2 23a)3a2b3a c b bb ，故 1. 2 2b3a 3a（

6、2b3a） b答案 a二、填空題 (本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分.請(qǐng)把正確的答案填寫在各 小題的橫線上 .)13.一個(gè)總體分為 a ，b 兩層，其個(gè)體數(shù)之比為 51，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為 12 的樣本，已知 b 層中甲、乙都被抽到的概率為 的個(gè)數(shù)為 _.128，則總體中解析由條件易知 b 層中抽取的樣本數(shù)是 2，設(shè) b 層總體數(shù)是 n ，則又由 b 層中c 1甲、乙都被抽到的概率是 ，可得 n 8，所以總體中的個(gè)數(shù)是 588c 28n48.答案 48214. x (1 x) 的展開式中 x 的系數(shù)是 _.2 2 解析 x (1 x) 的展開式中含 x 的項(xiàng)

7、是 (1 x) 展開式中的常數(shù)項(xiàng)乘 x中的 x 與(1 x)展開式中含 x22 2的項(xiàng)乘 x 中的 的和，所以其系數(shù)為 1213.答案 3x y15.(2018煙臺(tái)模擬 )已知 f (2，0)為橢圓 1(ab0)的右焦點(diǎn)，過 f 且垂直a b于 x 軸的弦的長(zhǎng)度為 6，若 a (2， 2)，點(diǎn) m 為橢圓上任一點(diǎn)，則 |mf |ma | 的最大值為 _.2b解析 過點(diǎn) f 的弦長(zhǎng)為 6，得 6，b 3a，a又 a b c 4，聯(lián)立，解得 a4，b2 3.過點(diǎn) a 作 x 軸垂線交橢圓于 m ，當(dāng)點(diǎn) m 在第三象限時(shí)， |mf |ma |取最大值 2a 28 2.答案 8 23 222a216.已知函數(shù) f(x)ax 3x 1(a0)，若 f(x)存在 2 個(gè)零點(diǎn) x ，x ，且 x ，x 都1 2 1 2大于 0，則 a 的取值范圍是_.2解析 f(x)3ax 6x，令 f(x)0，得 x0 或 x ，a2當(dāng)