高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)練習(xí)題(附答案)

1、2.3高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)練習(xí)題（附答案） 數(shù)學(xué)必修 1( 蘇教版)對(duì) 數(shù) 函 數(shù)23.1對(duì)數(shù)2019 年我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值為 a 億元，若按平均每年增長(zhǎng) 10% 估算，那么經(jīng)過多少年國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值是 2019 年的 2 倍？假設(shè)經(jīng)過 x 年，則有 a(110%)x 2a，即 1.1x 2，那 么如何求指數(shù) x 呢？基礎(chǔ)鞏固1(2019 浙江卷)已知 x、y 為正實(shí)數(shù)，則()a 2lg xlg y2lg x 2lg yb 2lg(xy)2lg x2lg yc 2lg xlg y2lg x 2lg yd 2lg(xy)2lg x2lg y答案：d2(log29)(log34)()a.14 b.12

2、c2 d4解析：原式lg 9lg 2lg 4lg 3 2lg 32lg 2lg 2lg 3 4. 答案：d3 )(322)()a2 b4 c 2 d4解析：322(21)21212(21)2.第1頁/共7頁原式2.答案：c4設(shè) log83 p，log35 q，則 lg 5 為()ap2q2 b.15(3p2q)c.3pq1 3pq dpq解析：由題知 lg 3lg 8 p，plg 33lg 2 ，qlg 5lg 3，lg 5qlg 3 q(3plg 2)3pqlg 105 3pq(1 lg 5)，即：lg 53pq3pqlg 5，lg 53pq1 3pq.答案：c5若 ylog56log67l

3、og78log89log910 ，則 y()a1log25 b1log52c1log25 d1log52解析：由題知 ylg 6lg 5lg 7lg 6lg 8lg 7lg 9lg 8lg 10lg 9 lg 10lg 5 log510 1log52.答案：b6若 a0 且 a1，x0，nn，則下列各式中恒成立的有_ 個(gè)(logax)n nlogax logax loga1x(logax)nlogaxnlogax yxylogax yxy答案：27已知 01,01，如果 ，則 x 的取值范圍是_第2頁/共7頁解析：由 01 得 logb(x 2)0，由 01 得 0x223.答案：(2,3)8

4、xlog23,4y83，則 x2y 的值為_解析：4y83 ，22y83，2ylog283，x2ylog23log283 log283.答案：39若 f(x) ，且 f(lg a)10，求 a 的值解析：由 f(lg a)10 得 1210，兩邊取常用對(duì)數(shù)得(lg a)2 12lg a lg 10 ，即 2(lg a)2lg a 10.lg a1 或 lg a12，故 a10 或 1010.能力提升10(lg 5)2lg 2lg 50 ()a1 b2 c5 d10解析：原式(lg 5)2 lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 2lg 5 (lg 2)2(lg 5lg 2)21.答

5、案：a11若 lg a，lg b 是方程 2x24x 10 的兩根，則 () a.14 b.12 c1 d2解析：由韋達(dá)定理，lg alg b2 ，lg alg b12，lg ab2(lg alg b)2 (lg alg b)2 4lg alg b 224122. 答案：d12設(shè) a、b、c 都是正數(shù)，且 3a 4b6c，則()第3頁/共7頁a.1c1a1b b.2c 2a1bc.1c2a2b d.2c 1a2b解析：設(shè) 3a4b6ct，則 alog3t ，blog4t， clog6t.1 alogt3 ，1blogt4，1clogt6.2 a1blogt9 logt42logt62c.答案：

6、b13若 2m3n36，則 1m1n _.解析：2m3n36，mlog236，nlog336 ， 從而：1m1n log362 log363log36612.答案：1214(2019 上海卷)方程 33x1133x1 的實(shí)數(shù)解為 _解析：去分母整理得 32x23x803x 4xlog34.答案：log3415已知 log5log4(log3x) 0，則 x_.答案：8116計(jì)算：1log632 log62log618log64.解析：原式12log63 log632 log663log663log6412log63 log632 1log631log63log64第4頁/共7頁12log63

7、log632 1log632log6421log632log62log66 log63log62 log62log62 1. 17甲、乙兩人解關(guān)于 x 的方程：log2x bclogx20，甲 寫錯(cuò)了常數(shù) b，得到根 14、18；乙寫錯(cuò)了常數(shù) c，得到根 12、 64.求原方程的根解析：原方程可變形為 log22xblog2x c0.由于甲寫錯(cuò)了常數(shù) b，得到的根為 14 和 18，clog214log2186.由于乙寫錯(cuò)了常數(shù) c，得到的根為 12 和 64，blog212 log264 5.故原方程為 log22x5log2x 60.因式分解得(log2x2)(log2x 3)0.log2

8、x 2 或 log2x3，即 x4 或 x8.唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目， 其相應(yīng)傳授者稱為 “博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚 遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“ 經(jīng)籍”者，又稱“講師”。 “教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“ 宗學(xué)”“律 學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“ 武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代 即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。 “助教”在古代 不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代 國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之 “ 助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。 至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“ 助教”，其身價(jià)第5頁/共7

9、頁不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”， 還是“教授”“ 助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 點(diǎn)評(píng)：此題取材與學(xué)生生活密切相關(guān)，將對(duì)數(shù)與一元二次方 程結(jié)合本題在解答時(shí)，利用了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān) 系，即 x1x2ba，x1x2 ca.已知二次項(xiàng)系數(shù)為 1 方程的 根為 x1、x2 時(shí)，方程可寫成(xx1)(x x2)x2(x1x2)x x1x2 0.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼 兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲 音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?， 說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體

10、， 偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼 兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼 兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注 重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過 去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的 約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng) 眾說話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對(duì)一些說話 有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì) 他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。 三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷提高，我要求 每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)第6頁/共7頁用眼神。對(duì)說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育， 提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)