(完整版)三角形內(nèi)角和練習(xí)題

1、三角形的內(nèi)角和練習(xí) 例題分析】例1.在AABC中，已知A A = 1AB = 1ACJ請你判斷三角形的形狀。23分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，本題由于不可能按 邊分，因此只有計算各角的度數(shù)，按角來確定形狀，由于在該題中乙C是最大的角，因此只需求出乙 C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。例2如圖，已知DF丄AB于點F,且乙A = 45。，乙D二:30。，求乙 ACB的度數(shù)。例3如圖，在AABC中，乙1二乙2, A 3= A 4,乙BAC二54。，求Z_ DAC的度數(shù)例4.已知在ZABC中，乙A二62。，BO、CO分別是乙ABC、A ACB的平分線，且BO、CO相交于 O,求A BOC的度數(shù)。(

2、拓展與延伸(1)已知AAB中C, BO、CO分別是乙ABC、A ACB的平分線，且BO、CO相交于點0,試探 索乙BOC與乙A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。C(2)已知BO、CO分別是AABC的乙ABC、/. ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O,試探 索乙BOC與乙A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。(3)已知：BD為AABC的角平分線，CO為AABC的外角平分線，它與B0的延長線交于點0, 試探索乙BOC與乙A的數(shù)量關(guān)系由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個角(或外角)的平分線所夾的角與第三個內(nèi)角之間存在 著一定的數(shù)量關(guān)系。例5.已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于135,求這個多邊形的邊數(shù)。例6.

3、個零件的形狀如圖，按規(guī)定A A = 90,乙B和乙C應(yīng)分別是32。和21。，檢驗工人量得乙 BDC二149。，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。分析：驗證的關(guān)鍵是求出乙A的度數(shù)，即把乙A用已知的角乙B、乙C、Z.BDC聯(lián)系起來，利用 三角形關(guān)于角的性質(zhì)就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系隨堂檢測】A組1、在AABC 中，AA = 40,乙 B二 XX,則乙 C二。2、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2 ： 3 ： 4,那么這個三角形是三角形。3、在 AABC 中，乙 A乙B 二：36。，乙C 二 2乙 B,則乙A 二，乙B 二，Z_C =4、如圖，DEBC, ZADE 二 60。

4、，Z_C = 50,則乙 A 二。5、多邊形的每個內(nèi)角都是每個外角的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加度，而外角和二o7、如果一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個多邊形是邊形。8、直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角的度數(shù)為。C9、如圖，在四邊形ABCD中，乙1、乙2分別是乙BCD和乙BAD的補角，且乙B +乙ADC二140則乙1+乙2二o10、一個多邊形的外角中鈍角的個數(shù)最多只能有個。11、如圖，AD平分乙BAC,其中Z. B = 50,乙ADC二80。，求乙BAC、乙C的度數(shù)。12、如圖，已知乙B二40。，A C = 59,乙D

5、EC二47。，求乙F的度數(shù)10613、如圖，求Zoe的度數(shù)7811014、如圖，已知AABC中，已知Z. B = 65, ZC二45。，AD是BC邊上的高，AE是Z.BAC的平分線, 求乙DAE的度數(shù)。ABD EC|2AABC平移的方向是點A到點的方向,平移的距離是線段的長度。點C的對應(yīng)點是,第1題在四邊形ABCD中，若乙A二乙C二90。,2乙B二3乙D,則乙 若一個多邊形的內(nèi)角和等于1260,則這個多邊形是如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108。，則這個多邊形是 若兩條直線被第三條直線所截，則(A、同位角相等B、C、同旁內(nèi)角互補D、10、如圖，圖中的內(nèi)錯角共有A、4對B、5對6、7、8、9、

6、內(nèi)錯角相等以上結(jié)論都不對 ()C、6對B 二邊形。邊形。魚的游動開門時門的移動拉抽屜時的抽屜工a、b、c滿足矢系a丄b，b丄c，那么() C、a與c相交但不垂直D、以上都不對門、在同 平面內(nèi)三條直線A、a | c廠里的輸送帶B、acB組1、如圖，與乙FDB成內(nèi)錯角的是，與A DFB成同旁內(nèi)角的是。2、如圖，D 是 AB 上一點，CEBD, CBED, EA丄 BA 于 A,若乙ABC 二 38。，則乙 AED 二按角分，這是三角形。3、在 ZABC 中，乙A 二 40。，乙B-乙0 60。，則乙 C 二4、若一個三角形的兩邊長分別為1, 2,第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為線段AC的對應(yīng)線段是,5

7、、如圖，AABC平移后的圖形為 EDF,乙B的對應(yīng)角是C、2個A、4個12、下列運動中，不屬于平移的有（）13.在一個三角形ABC中，乙A二乙B = 45。，則 ABC是（）A、直角三角形 B、銳角三角形C、鈍角三角形 D、以上都不對14、已知三角形的三邊分別為2, 8、4,那么a的范圍是（）A、la 5 B、2a6C、3a 7D、4a615、如圖，已知ADBC且DC丄AD于D,試證明：（1） DC 丄 BC（2）乙 1+ 乙2 二 180。A1D532B4C16、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,且AD BC, AC、BD為兩條對角線，且AC丄BD, AC二BD, （1）把AC平移到DE的

8、位置，方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長。（2）判斷 BDE的形狀。ABDE, CM 平分乙BCE,CN丄CM,乙B二60。，求乙DCN的度數(shù)17、如圖,習(xí)題精選三角形的內(nèi)角三角形的外角三角形的內(nèi)角（檢測時間50分鐘滿分100分）班級姓名得分、選擇題：（每小題3分，共21分）1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是（）A. 銳角三角形B.鈍角三角形2. 下列說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角C.直角三角形D.鈍角或直角三角形B. 三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角D.三角形的內(nèi)角都大于603. 已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的，

9、是第三個內(nèi)角的，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A.60 ,90 ,75 B.48 ,72 ,60C.48 ,32 ,38 D.40,50,904. 已知 ABC中上A二2（/B十/C）,則/ A的度數(shù)為（）A.100 B.120 C.140 D.160 5. 已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形6. 設(shè)a , p , y是某三角形的三個內(nèi)角，則a十p. p十y a十y中（）A.有兩個銳角、一個鈍角B.有兩個鈍角、一個銳角C. 至少有兩個鈍角D.三個都可能是銳角7.在厶ABC中，ZA二/B二/C,則此三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題:（每小題3分，共15分）1.三角形中.若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是2在AABC中若乙A+/B二乙C,則此三角形為 三角形若/ A十/ BAB），試說明乙EAD二（乙C-/B）2在 ABC中已知乙B-ZA=5o,AC-AB=20o,求三角形各內(nèi)角的度數(shù)四、提高訓(xùn)練：（共25分）如圖所示，已知乙1