《車輪為什么做成圓形》教學(xué)設(shè)計說明

1、第三章 圓1車輪為什么做成圓形廣東省江門市新會區(qū)創(chuàng)新初級中學(xué) 周君 李惠蘭 趙翠云一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已認(rèn)識過圓這種幾何圖形、畫圖、圓的周長、面積的公式；學(xué)生已通過折紙，對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方式認(rèn)識圓的有關(guān)性質(zhì)，積累了對圓的一些認(rèn)識，具備了畫圓和計算機(jī)周長、面積的基本技能，了解了圓是軸對稱圓形和中心對稱圓形等基礎(chǔ)知識。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生運用圓的周長、面積公式，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到公式的如何運用，獲得了數(shù)學(xué)知識在日常的重要性，同時，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了探索交流的學(xué)習(xí)過程，具有一定的經(jīng)驗和能力。二、教學(xué)任務(wù)分析 車輪為什么做

2、成圓形這一節(jié)，主要是讓學(xué)生通過實例來歸納出圓的定義，雖然小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對圓的有關(guān)知識有所了解，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念。本節(jié)主要是通過一些日常生活原例子，使學(xué)生體會圓的概念的形成過程，同時也應(yīng)力圓在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能1圓的相關(guān)概念；2點與圓的位置關(guān)系過程與方法1 經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點和圓位置關(guān)系的過程。2 理解圓的概念，理解點和圓的位置關(guān)系，并能根據(jù)條件畫出符合條件的點或圖形，初步形成集合的現(xiàn)念。情感態(tài)度與價值觀1 讓學(xué)生在經(jīng)歷圓的概念的形成過程中，通過探索與交流，進(jìn)一步發(fā)

3、展學(xué)生探索交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 2在學(xué)習(xí)中體會圓的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生的定義理論，為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探討研究、練習(xí)理解、鏈接生活、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入（實際生活原感受，概括定義）活動內(nèi)容：錄用一幅大會的開幕詞，展示幾種車子的圖形，留心觀察，車輪的形狀，以及一幅游戲的畫面，這幾幅圖從不同的角度去選用，從離自己較遠(yuǎn)的方面到涉及到自己有關(guān)的方面，逐漸引入?；顒幽康模和ㄟ^第1幅圖片，引起學(xué)生的興趣，使他們處于興奮的狀態(tài)，對本節(jié)課的內(nèi)容引起假想；第二幅圖

4、片，是我們生活中很常見交通工具，其車輪是圓形，在頭腦已經(jīng)有很深烙印，但為什么做成圓形呢？與車輪做成正方形、矩形、三角形又怎樣？通過對比就可以回答理由了；第三幅圖片，這個游戲比較容易理解，基本上都會回答圍成一個圓形，然后通過提出為什么？講出理由，自然而然地引出圓的概念，達(dá)到教學(xué)目的。 實際教學(xué)效果：圖片能從不同的方面選用，逐步貼近自己，圓形車輪和四邊形、三角形車輪行走的對比后，很容易理解圓周上到定點的距離相等，所以行走時平穩(wěn)的特點，游戲這幅圖都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感覺數(shù)學(xué)的高漲熱情，對圓的概念很容易理解，但用集合的概念定義圓不習(xí)慣，定點為圓心，定長為半徑容易理解。第二環(huán)節(jié)：探討研究活動內(nèi)容：通

5、過學(xué)生的動手實踐，向圓形靶飛鏢，直至出現(xiàn)有點出現(xiàn)在圓周上，圓內(nèi)、圓外為止，然后通過選用有代表性的五個點A、B、C、D、E，來研究點和圓的位置關(guān)系?；顒幽康模哼@里通過學(xué)生的積極參與、激發(fā)興趣后，主動去探索、討論、積極發(fā)表自己的看法。點和圓的位置關(guān)系以及相應(yīng)的這個點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，通過這個環(huán)節(jié)，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。實踐教學(xué)效果：學(xué)生樂于參于這個游戲活動國，并且從活動中能得到正確的結(jié)果，說明了在教學(xué)中選擇貼進(jìn)生活的例子，能很好地實現(xiàn)良好的效果。 第三環(huán)節(jié)：練習(xí)理解。 活動內(nèi)容：1、體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3m圓，你能幫他想想辦法嗎？

6、2、小明和小華正在練習(xí)投鉛球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個區(qū)域內(nèi)？3、如圖，一根5m長的繩子，一端拴在柱子上，另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動），請畫出羊的活動區(qū)域。 4、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點0，它的四個頂點A、B、C、D是否在以點0為圓心的一個圓上，為什么？ ADBC0 5、如圖，已知ABC中，BD，CE是高，求證：A、B、C、D、E在同一個圓上。DABCE 6、設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形： （1）到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形。 （2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形。

7、活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)并回顧相應(yīng)的幾何定理，經(jīng)歷用集合的觀點理解圓形的過程。實際教學(xué)效果：學(xué)生對第1，3兩題很容易理解，但對第2題小羊向右轉(zhuǎn)時，多數(shù)學(xué)生不會以豎直轉(zhuǎn)角為圓心另一圓弧，結(jié)果小羊的活動范圍擴(kuò)大了，這時最好用實物圖形進(jìn)行嘗試，加深理解；第4題很少同學(xué)能找到BC的中點，運用直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，證明BO=CO=DO=EO，從而得到證明，教學(xué)時，可提示回顧直角三角形的性質(zhì)，特別是得線段相等的性質(zhì)，學(xué)生要加強(qiáng)定理的記憶；第5題，圖就基本能畫出，但不會表達(dá)，教學(xué)時，應(yīng)盡量多引導(dǎo)學(xué)生多動口，語言表達(dá)要規(guī)范，必要時，可加上陰影表達(dá)滿足（2）的圖形；這個題目能很好地訓(xùn)練、理解

8、點和圓的三種位置關(guān)系。 第四環(huán)節(jié)：鏈接生活 活動內(nèi)容：123456789101、舉出成圓形的一些物體的實例，并研討人們?yōu)槭裁磳⑺鼈冎谱鞒蓤A形。2、下圖是一張靶紙，靶紙上的1、210表示擊中該靶區(qū)的環(huán)數(shù)，靶中每個圓環(huán)的寬度相等，正中小圓的半徑與各圓環(huán)的寬度相等，已知小明射擊了一次，且已肯定中靶，求小明此次擊中10環(huán)的概率。 3、臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成BCAD110220氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的

9、速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超四級，則稱為受臺受影響。 （1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由； （2）若會受臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？ （3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？ 活動目的： 幾何證明，是學(xué)生的難點，情緒較低，但通過第1題，再次引起學(xué)生的興趣，迫不及待觀察身邊周圍的事物，聯(lián)系日常的生活，再次達(dá)到一個學(xué)習(xí)的熱情，同時，通過實例既鞏固以前學(xué)生的圓的有關(guān)性質(zhì)，也為下面學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)打基礎(chǔ)，第2題既復(fù)習(xí)圓的面積計算，也復(fù)習(xí)了概率，第3題既復(fù)習(xí)了解直角三角形，句股定理，也涉及到本節(jié)的畫圓定受影響的距離、時間。

10、實際教學(xué)效果：學(xué)生能暢所欲言發(fā)表自己日常中遇見過，利用圓的物體，能說出利用圓的哪些特性，老師可適時提出迎親的鑼做成圓的原因，使學(xué)生們?yōu)槲覀兊拿褡宓闹腔鄱湴?，激發(fā)學(xué)生對知識的探索的追求，實現(xiàn)情感的教育；第2題應(yīng)該用面積比求概率，而不是10/1；第3（1）題比較容易理解和正確解答，（2）題稍為難理解，但通過作出圓，找出了受影響的距離就可以解決受影響的時間了，（3）題主要弄清A市與臺風(fēng)轉(zhuǎn)動的最短距離，就可計算出受影響的最大風(fēng)力，教學(xué)過程中，老師必要時適當(dāng)提示，效果會好些，學(xué)生才有信心去解答。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)點和圓的三種位置關(guān)系；怎樣判斷其位置關(guān)系，日常生活中利用圓的

11、例子，與圓有關(guān)計算、證明的題目等。活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感性（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括日常生活中利用圓的例子，點和圓的位置關(guān)系，如何判斷，怎樣利用圓的知識計算、證明。 實際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：通過飛鏢很容易理解點和圓的位置關(guān)系，觀察或量度可判定其關(guān)系；同學(xué)們互相講解，加深了印象，也使大家學(xué)到了許多日常的知識。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1、已知：如圖，OA，OB為0的半徑，CD分別為OA、OB的中點，求征：AD=BC 2、已知0的面積為25。 DACB0 （1）若PO=5.5，則點P在 圓外 ；（2）若PO=4，則點P在 圓內(nèi) ；（3）

12、若PO= 5 ，則點P在0上。 2、設(shè)AB=3cm，作圖說明：到點A的距離小于2cm，且到點B的距離大于2cm的所有點組成的圖形。四、教學(xué)反思 1、要創(chuàng)造性的使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。例如：一開始的一幅圖就能深深地吸引著學(xué)生，使他們產(chǎn)生許多的遐想，對這節(jié)課產(chǎn)生很大的興趣，可謂成功了一半，再加上對日常生活中利用圓的例子，教師在讓學(xué)生充分討論發(fā)表自己的見解后，再提出未講到的或未知利用圓的什么性質(zhì)的例子。（如鑼鼓），使學(xué)生感興趣的問題拓廣到客觀世界的許多方面，逐漸關(guān)注來源于自然社會與其他科中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣。 2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會。 我們許多教師都存在著一種誤區(qū)這些是好學(xué)生，學(xué)得好，那些是差生，根本是學(xué)不好。其實每個學(xué)生都有自己優(yōu)秀的一面，在這節(jié)課中，講到圓的應(yīng)用，飛鏢這個游戲，每個同學(xué)都很興奮、躍躍欲試，只要