中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(超全

1、 數(shù) 學(xué) 2016年中考一輪復(fù)習(xí)（2月3日-4月30日）第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)83第2講代數(shù)式 84第3講整式與分式85第1課時(shí)整式85第2課時(shí)因式分解86第3課時(shí)分式87第4講二次根式89第二章方程與不等式第1講方程與方程組90第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組90第2課時(shí)分式方程91第3課時(shí)一元二次方程93第2講不等式與不等式組94第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系97第2講一次函數(shù)99第3講反比例函數(shù)101第4講二次函數(shù)103第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線106第2講三角形108第1課時(shí)三角形108第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形110第3講

2、四邊形與多邊形112第1課時(shí)多邊形與平行四邊形112第2課時(shí)特殊的平行四邊形114第3課時(shí)梯形116第五章圓第1講圓的基本性質(zhì)118第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系120第3講與圓有關(guān)的計(jì)算122第六章圖形與變換第1講圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)124第2講視圖與投影126第3講尺規(guī)作圖127第4講圖形的相似130第5講解直角三角形132第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第七章統(tǒng)計(jì)與概率第1講統(tǒng)計(jì)135第2講概率137 第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第1章 數(shù)與式 第1講實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （3分）1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)

3、在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a= -b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)

4、小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ； 注意的雙重非負(fù)性： -（0） 03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次

5、方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （36分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大

6、小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)， （3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對(duì)加法的分配律 6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。A級(jí)基礎(chǔ)題 1在1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是() A1 B0 C1 D222的絕對(duì)值等于() A2 B2 C. D234的倒數(shù)

7、的相反數(shù)是() A4 B4 C D.43的倒數(shù)是() A3 B3 C. D5無理數(shù)的相反數(shù)是() A B. C. D6下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A(2)(3) B(2)(3) C(2)2 D(3)37某天最低氣溫是5 ，最高氣溫比最低氣溫高8 ，則這天的最高氣溫是_.8如果xy0，那么x與y的大小關(guān)系是x_y(填“”或“”)9(山東泰安)已知一粒米的質(zhì)量是0.000 021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A21104千克 B2.1106千克 C2.1105千克 D2.1104千克10(河北)計(jì)算：|5|(3)06(1)2. 圖X111 B級(jí)中等題11實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖X11

8、1所示，下列式子錯(cuò)誤的是()Aa|b| Ca012北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.000 001 6秒這里的0.000 001 6秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示_秒13將1，按下列方式排列若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則(5,4)與(14,5)表示的兩數(shù)之積是_14計(jì)算：|3 |2cos3022(3)0. 15計(jì)算：222cos60|3|.C級(jí)拔尖題16如圖X112，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_圖X11217觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1； 第2個(gè)等式：a2；第3個(gè)等式：a3；

9、第4個(gè)等式：a4；請(qǐng)解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5_；(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an_(n為正整數(shù))；(3)求a1a2a3a4a100的值選做題18請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“ab”，使得下列算式成立：12213，(3)(4)(4)(3)，(3)55(3)，你規(guī)定的新運(yùn)算ab_(用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示)第2講代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （3分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)

10、不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫

11、做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法：1. 2. 3. 4. 5. 6.整式的除法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字

12、母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。A級(jí)基礎(chǔ)題 1某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()A(15a)萬人 B(15a)萬人 C15a萬人 D.萬人2若x，y，則xy的值是()A2 B。2 Cmn Dmn3若x1，y，則x24xy4y2的值是() A2 B4 C. D .4已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是() A1 B1 C5 D55已知實(shí)數(shù)x，y滿足(y1)20，則xy等于()A3 B3 C1 D16若|x3|y2|0，則xy的值為

13、_7通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_元8已知代數(shù)式2a3bn1與3am2b2是同類項(xiàng)，2m3n_.9如圖X121，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是_(用含m，n的式子表示)圖X12110已知2x13，求代數(shù)式(x3)22x(3x)7的值B級(jí)中等題11若a2b2，ab，則ab的值為() A B. C1 D212化簡得_ ；當(dāng)m1時(shí)，原式的值為_ 13把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片如圖X121(1)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m cm，寬為n cm)的盒

14、子底部如圖X121(2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖X121(2)中兩塊陰影部分的周長和是()圖X121A4m cm B4n cm C2(mn) cm D4(mn) cm 14若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如abc就是完全對(duì)稱式下列三個(gè)代數(shù)式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全對(duì)稱式的是()A B C D15已知A2xy，B2xy，計(jì)算A2B2.C級(jí)拔尖題16若3x4,9y7，則3x2y的值為() A. B. C3 D.17一組按一定規(guī)律排列的式子(a0)：a2，則第n個(gè)式子是_(n為正整數(shù))選做題18)已知，x2

15、 009，y2 010，求代數(shù)式的值 19如圖X123，從邊長為(a1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是()圖X123A2 cm2 B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2第3講整式與分式第1課時(shí)整式A級(jí)基礎(chǔ)題1計(jì)算(x)2x3的結(jié)果是() Ax5 Bx5 Cx6 Dx62下列運(yùn)算正確的是() A3aa3 Ba2a3a5 Ca15a3a5(a0)D(a3)3a63下列運(yùn)算正確的是()Aaaa2 B(a3)2a5C3aa2a3 D(a)22a24在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項(xiàng)式是()Axy2

16、Bx3y3 Cx3y D3xy5下列計(jì)算正確的是()A(p2q)3p5q3 B(12a2b3c)(6ab2)2abC3m2(3m1)m3m2 D(x24x)x1x46下列等式一定成立的是()Aa2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xab7計(jì)算(5a3)2的結(jié)果是() A10a5 B10a6 C25a5 D25a68(湖北荊州)將代數(shù)式x24x1化成(xp)2q的形式為()A(x2)23 B(x2)24 C(x2)25 D(x2)249計(jì)算：(1)(1)(1)_； (2)(山東德州)化簡：6a63a3_.(3)(2a)_.10化簡：(ab)2

17、a(a2b)B級(jí)中等題11已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x29x的和等于3x24x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是()A5x1 B5x1C13x1 D13x112(安徽蕪湖)如圖X131，從邊長為(a4) cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a1) cm的正方形(a0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()圖X131A(2a25a) cm2 B(3a15) cm2 C(6a9) cm2 D(6a15) cm213(湖南株洲)先化簡，再求值：(2ab)2b2，其中a2，b3. 14(吉林)先化簡，再求值：(ab)(ab)2a2，其中a1，b.15(山西)先化簡，再求值：(2x3)(2x3)4x

18、(x1)(x2)2，其中x.C級(jí)拔尖題16(四川宜賓)將代數(shù)式x26x2化成(xp)2q的形式為()A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)2417若|y2|0，求代數(shù)式(xy)2(xy)(xy)2x的值選做題18觀察下列算式：1322341；2432891；354215161；_.(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由19(江蘇蘇州)若39m27m311，則m的值為_第2課時(shí)因式分解考點(diǎn)三、因式分解 （11分）1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分

19、解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。A級(jí)基礎(chǔ)題1(四川涼山州)下列多項(xiàng)式能分解因式的是()Ax2y2 Bx2y2 Cx22xyy2 Dx2xyy22(年山東濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的

20、是() Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)3(內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()Ax2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1)C4x24x1(2x1)2 Dx24xx(x2)(x2)4(湖南邵陽)因式分解：a2b2_ 5(遼寧沈陽)分解因式：m26m9_.6(廣西桂林)分解因式：4x22x_.7(浙江麗水)分解因式：2x28_.8(貴州六盤水)分解因式：2x24x2_.9在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)如圖X132(1)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形如圖X132(2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰

21、影部分的面積相等，可以驗(yàn)證()圖X132A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) D(a2b)(ab)a2ab2b210若m2n26且mn3，則mn_.B級(jí)中等題11對(duì)于任意自然數(shù)n，(n11)2n2是否能被11整除，為什么？12(山東臨沂)分解因式：a6ab9ab2_.13(四川內(nèi)江)分解因式：ab34ab_.14(山東濰坊)分解因式：x34x212x_.15(江蘇無錫)分解因式(x1)22(x1)1的結(jié)果是()A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)216(山東德州)已知：x1，y1，求的值C級(jí)拔尖題17 (江蘇蘇州)若a2，ab3，則a

22、2ab_.18(湖北隨州)設(shè)a22a10，b42b210，且1ab20，則_.選做題19分解因式：x2y23x3y_.20已知a，b，c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀21 (貴州黔東南州)分解因式x34x_.第3課時(shí)分式考點(diǎn)一、分式 （810分）1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式

23、本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則（1）， （2）。（3） （4） A級(jí)基礎(chǔ)題1(浙江湖州)要使分式有意義，x的取值范圍滿足()Ax0 Bx0 Cx0 Dx02(四川德陽)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()Ax0 Bx Cx0且x D一切實(shí)數(shù)3在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立：(1) b (2)4約分：_； _.5已知，則_. 6當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零7(福建漳州)化簡：.8(浙江衢州)先化簡，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值9先化簡，再求值：，其中x2.10(山東泰安)化簡：_.B級(jí)中等題11若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()Ax1 Bx2 Cx1且x2 D

24、以上結(jié)果都不對(duì)12先化簡，再求值：.13(湖南常德)先化簡，再求值. ，其中x2.14(四川資陽)先化簡，再求值：，其中a是方程x2x6的根C級(jí)拔尖題15先化簡再求值：，其中36a2b212ab0.選做題16已知x23x10，求x2的值第4講二次根式考點(diǎn)一、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式

25、，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1） （2） （3） （4）5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。A級(jí)基礎(chǔ)題1下列二次根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.2下列計(jì)算正確的是()A.2 B. C. D.33若a1，化簡1()Aa2 B2a Ca D

26、a4(廣西玉林)計(jì)算：3 () A3 B. C2 D4 5如圖X133，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為() 圖X133A2 B1 C2 D1 6(湖南衡陽)計(jì)算：_.7(遼寧營口)計(jì)算2 _. 8已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個(gè)數(shù)是_9若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖X134所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_圖X13410(四川內(nèi)江)計(jì)算：tan30(2 011)0|1|.B級(jí)中等題11(安徽)設(shè)a1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和512(山東煙臺(tái))如果12a，則()Aa Ba Ca Da13

27、(浙江)已知m1，n1，則代數(shù)式的值為()A9 B3 C3 D514(福建福州)若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_15(貴州貴陽)如圖X135，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是() 圖X135 A2.5 B2 C. D.16(四川涼山州)計(jì)算：(sin30)2|3|83(0.125)3.C級(jí)拔尖題17(湖北荊州)若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為()A3 B9 C12 D2718(山東日照)已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足(y1)0，那么x2 011y2 011_.選做題 19(四川涼山州)已知y3

28、，則2xy的值為()A15 B15 C D.第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)二、二元一次方程組 （810分）1、二

29、元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程

30、組A級(jí)基礎(chǔ)題 1(山東棗莊)“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2 080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080%2(廣西桂林)二元一次方程組的解是()A. B. C. D.3(湖南衡陽)為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二

31、元一次方程組得()A. B. C. D.4(貴州銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1)C5(x211)6x D5(x21)6x5已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_6方程組的解是_7(湖南湘潭)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人我市某九年級(jí)一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20 000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共

32、剩5 000元用于購物和品嘗臺(tái)灣美食根據(jù)題意，列出方程為_8(年江蘇蘇州)我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?B級(jí)中等題9(貴州黔西南)已知2xm1y3與xnymn是同類項(xiàng)，那么(nm)2 012_.10(山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2mn的算術(shù)平方根為() A 2 B. C2 D411(湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1 020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住

33、單人間和雙人間各5個(gè)共需_元12(內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組：C級(jí)拔尖題13如圖X211，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b的值(2)不解關(guān)于x，y的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解(3)直線l3：ynxm是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由圖X21114(江西南昌)小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸說：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨的單價(jià)上漲20%”；小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元

34、/斤)選做題15(上海)解方程組： 16若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為()A B. C. D第2課時(shí)分式方程考點(diǎn)一、分式方程 （8分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不

35、易解決時(shí)，可考慮用換元法。A級(jí)基礎(chǔ)題 1(廣西北海)分式方程1的解是() A1 B1 C8 D152(浙江麗水)把分式方程 化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()Ax B2x Cx4 Dx(x4) 3(湖北隨州)分式方程的解是()Av20 Bv5 Cv5 Dv204(四川成都)分式方程的解為()Ax1 Bx2 Cx3 Dx45(四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是()A. B. C. D.6方程 0的解是_7(江蘇連云港)今年6月1日起，國家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使

36、用某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 _元8(山東德州)解方程：1.9(江蘇泰州)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值大3?10(北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量B級(jí)中等題11(山東萊蕪)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)

37、定ab.若2(2x1)1，則x的 值為()A. B. C. D 12(四川巴中)若關(guān)于x的方程2有增根，則m的值是_13(山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12 000元購進(jìn)的科普書與用8 000元購進(jìn)的文學(xué)書的本數(shù)相等C級(jí)拔尖題15(江蘇無錫)某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購?fù)顿Y者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折

38、一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用(1)請(qǐng)問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率100%)?(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？選做題14(山東日照)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級(jí)學(xué)生每人購買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人

39、？15(湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8 800 件投入市場，服裝廠有A，B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A，B 兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件第3課時(shí)一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)

40、二、一元二次方程的解法 （10分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單

41、易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點(diǎn)四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。A級(jí)基礎(chǔ)題1(江蘇泰州)一元二次方程x22x的根是()Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x222方程x240的根是() Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx43(安徽)一元二次方程x(x2)2x的根是() A1 B2 C1和2 D1和24(貴州安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10的一個(gè)根，則m的值是()A1 B1 C0 D無法確定5(湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程x23x20的兩根，則x1x2的值是()A2 B2 C3 D16(湖南常德)若一元二次方程x22xm0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm4 Dm7(江西南昌)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是()A1 B1 C. D8(上海)如果關(guān)于x的一元二次方程x26xc0(c是常數(shù))沒有實(shí)根，