線代行列式檢測測驗題

1、線性代數(shù) 第一章行列式測驗 一 填空題 （ 2 6 12 ）1. 六階行列式的展開式共有（ ）項 .A)120 (B)60(C) 720 (D) 2402. 排列 a1a2a3a4a5 的逆序數(shù)為 a ，則排列 a5a4a3a2a1 的逆序數(shù)為（ ）.(A) a (B) 10 a(C) a 10 (D) a 2或 a+23.0001002003004000=().(A) 24(B) -24(C) 0(D) 124. 已知a11a12a13b11a11a12b12a13a21a22a23b21m,a21a22b22a23a31a32a33b31a31a32b32a33a41a42a43b41a4

2、1a42b42a43n,則行列式(A) m na11a12a13b11b12a21a22a23b21b22（）a31a32a33b31b32a41a42a43b41b42(B)nm(C)mn(D)(m n)5. 已知 D312 1, Aij為 D的元素 aij 的代數(shù)余子式，則（ ）.11(A) A11 A12 A13 0(C) (A),(B) 都成立(B) A11 A21 A31 0(D) (A),(B) 都不成立00L0n10L006.02L00( ).MMOMM00Ln10(A)( 1)n1n!n( n 1)(C)( 1)2n!二填空題(2816)1.2011階反對稱行列式的值為 .2.

3、 a13a2 k a34 a42a5l 為五階行列式 Dl.3.排列 n(n 1)L 321 的逆序數(shù)為 ,4. 線性方程組 x1 x2 0 有唯x1 4x2 0n(n 1)(B) ( 1) 2 n!(D)n!aij 中帶負(fù)號的項，則 k ，13L (2n 1)24L (2n) 的逆序數(shù)為一解，則 滿足 .5. 若 n階行列式 D中等于 0的元素個數(shù)大于 n2 n ，則 D .6.7.12011011x3312x112的展開式中 x2 的系數(shù)為 .11111248139271416648.已知四階行列式 D的第 3 行元素為 3, 3,1, 1, 其對應(yīng)的余子式的值為 1,2,5,4, 則行列

4、式 D三 計算題( 8 7 56 )1.3.010L002LMMMO000Ln00L111L11a10L010a2L04.MMMOM100Lan100M n01 a2 M1a11M12.DnLLOL5.6.7.111M1x1 0 0 M 0xa1a1Ma1a1a1a1 b1a1Ma1a2a2a2 b2Ma2LLLOL0x1 0 M 000x1M0LLLOOL0000O10000 M xa2x a2a2Ma2a3a3x a3Ma3LLLOL四應(yīng)用題 （ 82 16 )x 0 0 M 0 y11 M ananananMan bna0a1a2a3M an 1anananMx any x 0 M000 y x M0000 y O L LLLLOx0, （用 3 種方法求解）1 一城市局部交通流如下圖所示（單位：輛 / 小時）000 M yx1)建立 x1,x2,x3,x4,x5 所滿足的線性方程組；2)要同時控制 x2 200與 x3 50可行嗎？2. A,B,C3 家公司相互擁有的股份及單獨營業(yè)的凈收入如下表所示， 設(shè) A,B,C 的聯(lián)合收入為 x, y, z.ABC營業(yè)凈收入 (萬元 )