西北農(nóng)林科技大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題冊答案

1、第一章隨機事件與概率 1.1隨機試驗 隨機事件一、選擇題1. 設(shè)表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷”，C表示事件“乙種產(chǎn)品滯銷”，則依題意得力該于是 對立事件A = BJC = 產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷,故選D.2. 由AU3 = 3o4uBO廳u方O4廳=，故選D.也可由文氏圖表示得出.二寫出下列隨機試驗的樣本空間1. 3,4,2020,1003.G = （x,y,z）|x0,y 0,z0,x+y+z = l,x,”Z 分別表示折后三段長度。三、（1）任意拋擲一枚骰子可以看作是一次隨機試驗，易知共有6個不同的結(jié)果.設(shè)試驗的樣本點 他=”出點i點”, 21,2,3,4,5,6；則A =B = 烏,吆（2 ）人

2、=,烏,他， = ,g,q，d， AUB = d，瑪,q , AB = co6 ,AUB = g四、（1）ABC;（2） ABC;（3） “A、B、C不都發(fā)生”就是A、B、C都發(fā)生”的對立 事件，所以應(yīng)記為碩；（4）4USUC;（5）“ A、B、C中最多有一事件發(fā)生”就是A、B、C 中至少有二事件發(fā)生”的對立事件，所以應(yīng)記為：ASUACUBC 又這個事件也就是 “A、B、C中至少有二事件不發(fā)生”，即為三事件AB. AC.萬0的并，所以也可以記為 ABJACJBC1.2隨機事件的概率一、填空題1. 試驗的樣本空間包含樣本點數(shù)為10本書的全排列10 !,設(shè) 人=指定的3本書放在一起,所以A中包含的

3、樣本點數(shù)為813!,即把指定的3本書捆在一起 看做整體，與其他三本書全排，然后這指定的3本書再全排。故P（A） = = lo2. 樣本空間樣本點“ =7! = 5040,設(shè)事件A表示這7個字母恰好組成單詞SCIENCE,則因為C及C, E及E是兩兩相同的，所以4包含的樣本點數(shù)是A = 2!x2! = 4 ,故2!2!_ 17FT260二、求解下列概率1 (1)第號心2.a 0.42713.由圖11所示，樣本點為隨機點落在半圓0 y2ax（a為正常數(shù)），所以樣本空間測度可以用半圓的面積S表示。設(shè)事件4表示遠點。與隨機點M的連線”與x軸的夾角小于則A的測度即為陰影部分面積八4所以p(A)=r7t

4、cr a + 427T tr211=27t1.3概率的性質(zhì)3.2.7n4.1 一 63.A2.CB.&B:解：因為所以由概率的性質(zhì)可知：P(AB)P(A)P(AJB).A為PAB) X 0,所以可得P(A u 3) P(A) + P(3),于是我們就有P(AB) P(A) P(A JB) P(A) + P(B)如果 4 匸 5 則 = P(AB) = P(A)；如果 BcA,則 A U 3 = A,這時有 P(A) = P(A U B).如果 AB = 0,則 P(AB) = 0,這時有 P(A U 3) = P(A) + P(B).1.4條件概率與事件的獨立性一. 填空題2 211. -；2

5、. 0.3、0.5； 3.-；4.-；5.2；3 345.因為 AB = AB ,所以(43)(刁萬)=AABB = 0, (AB)(AB) = AB = AB ,則有 AB = A + B = A + B = C1 ,因為= 0且A+F = G,所以4與B是對立事件，即 A = Bf A = BO 所以，P(A|B) = P(A|B) = 1,于是P(A|b)+ P(A|b)= 2二. 選擇題1. D； 2. B； 3. A； 4. D； 5. B1. 已知 P(A | B) + P(A| B) = 1,又 P(A | B) + P(A|5) = 1,所以 P(A B) = P(A| B),

6、于是 得養(yǎng)晉=得等，注意到= P(A) P(4B),P= 1-P(B),代入上式并整理后 可得P(AB) = P(A)PB) o由此可知，答案I)。三. 解答題3 3、21. ，;2.10 5n 1. 5全概率公式和逆概率(Bayes)公式解答題1. 0. 9732. (1) 0.85； (2) 0.9413. (1) 0.943； (2) 0.8481.6貝努利概型與二項概率公式一. 填空題21. 1-(1-p)”,(l-P)+W(l-”T； 2. y二解答題1. 0. 59522. 0.94n, Cf 2(0.94)2(0.06)2, 1 - (0.94)(0.06) - (0.94)n3

7、.(1) 0. 0839, (2) 0. 1240,(3) 0. 9597章節(jié)測驗一填空題4.8 4,21 781. ；2.對立；3. 0. 7；25 二選擇題 l.B 2.C 3.C 4. A 5.D三. 解答題21. (1) 0. 69；(2)232. 0038四、證明題(略)。2.1隨機變量分布函數(shù)一、填空題1. l-F(d)；尸一 F(1)；卜)_ 卜()； 2. a = -,b = l/n； 3. 1 F(b)2二、選擇題1、 D； 2、 A；三、計算題1.解：由題意知隨機變量X的分布列(律)為X345p1103106 To所以得隨機變量X的分布函數(shù)為0、 x 3,3x4r 、104

8、,4x52解：(1)由條件知，當(dāng)xvl時，F(xiàn)(x) = 0 ；由于PX=-1 = -,則F(-l) = PX -1=-；8 8從而有P-1 X vl = l-PX =1-PX =1 = 1一丄一丄=一；4 88由已知條件當(dāng)一 lvxv 1 時，有 P-1 X x|-l X 1 = A:(x + 1)； 而P-1X 1|-1X 1 = 1,則k = t于是，對于一lvXv 1有P-lX x = P-1 vX x-lX 1 = P-1X 1 P-1X a|-1X l時，F(xiàn)(x) = 1,從而0, x -1尸(x)=5x+ 716(2)略。2.2離散型與連續(xù)性隨機變量的概率分布一、填空題271；2.

9、 238二、選擇題1. C；2. A； 3. B 三、計算題0, x 0Y0 x 11. (1) A = 1.B = 2； (2) F(x)=422x- -ljx22. 略。2.3常用的幾個隨機變量的概率分布一、填空題921 一 ；2. 嚴；3. 0.2643二、計算題1、-； 2、0352 ； 3、0.5167； 4、(1)(25) +(15)-1 = 0.9270 ； (2) d = 3.29 42.4隨機向量及其分布函數(shù)邊際分布一、填空題1、F(b9b) - F(a, b) - F(b, a) + F(a, a) ； F(b、b)-F(a、b)；2、0； 1二、計算題1 jrJr11.

10、(1) A = = ,C = ； (2)；7t22216(3) Fx (x) = (4- arc tan),x g R , Fy (y) = (+ aictaii),y g R7t 227t 232、(1) Fx (x)= 00,x00*503 Fx(x) = 0, x 0i(smx + l-cosx),0 x y , Fy (y)= 20, ) y 0丄(smy + l-cosy),0 y 22.5二維離散型與連續(xù)性隨機向it的概率分布一、填空題+x-WC2、工心；J和久7=11=14二、計算題1、，兀 0,x?+1)22、(1)6,(兀 y) g D0,其它6(x-x2),0x10,其它；

11、從滬3、2.6條件分x-l1Y-111421014布隨機變量的獨立性一. 選擇題1、B； 2. A； 3、D； 4、C； 5、D二. 計算題2、fxy(xy) =J2x,oxlo,其它Jyx(yx)= 0,其它XY = O012P0.250.250.5X I3. (1) c = 8； (2) PY - = -； (3)不獨立。2 41 (4. -= l-e 2 +1-02.7隨機變量函數(shù)的概率分布一、填空題2、fy(y) = 0y10,其它Y-3-1137p345442020202020z9410p320820520420二、選擇題1、B；三.計算題2、D；1、f(y)=Xoy 10, els

12、e0,Z 02、fz=卩一廠，010, Z o0 ,03、fz（Z）= p0i第二章測驗一、填空題1、-； 2、V? ； 3、0； 4、0.24二、選擇題1、C； 2. A；三、計算題1、X 5（3,0.4）,3、B其分布函數(shù)為:(2)fIp zlX0123p2712554125361258125則隨機變量的概率函數(shù)為尸（兀）=0 、 x 0 27八.,lx32、(1) 4 = 24；12x2(1-x),0x1_o ,其它，AW =fx (x)= 12Xl-yz).0y 10,其它不獨立;(4)fxrI 刃=|(1-刃o2(1A?.0xL0 y 1Jyx(yx) = 其它2 v-,0xl,0y

13、 00 , Zo；加)=UZ + 1)2o , DX DY3. 3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)一、選擇題1. A； 2.C ；3.CD(X + Y) = 1.5二、計算題1. E(X) = E(y)= O, D(X) = D(Y) = 0.75 , pXY = 0 ,X與Y不獨立2. 0 , 0提示：/)() =丄忙力=丄Ji-才，t y 1 71710其它E(Y) = yjl-y2dy = 0 D(Y) = 0.25同理可得 E(X)= E(y)= 0, Z)(X) = D(r)= 0.25Cov(X,Y) = E(XY)= jj dxdy = 0x:+y-l 兀a2-b2a2 +b2 3.4矩與協(xié)方差

14、矩陣1. “3 = “3 _ 3冬叫+2*2. (1) 0.7, 0.6, 0. 2h 0. 24 ； (2) -0.02； (3) -0.00890.21 -0.02(4)-0.020.24第三章測驗一.填空題1. 18.4 ；2. 1 , 0.5；3. ab二、選擇題1. B ；2. A； 3. D 三、計算題1.解：設(shè)X表示該學(xué)徒工加工的零件中報廢的個數(shù)，又設(shè)v fo,第i個零件未報廢 z 1,第i個零件報廢則由題設(shè)知 0 1Xj i 1 7+T 7+110于是有x =1=1且射)=丄(心1,2,.,10)1 + 11010 10 | | 1從而 E(X) = E(工=工一= + + =

15、2.02/=!/=!1=1 1 + A Z DL 12. :10 分 25 秒提示：設(shè)乘客到達車站的時間為X,由題意可知X為0,60上的均勻分布，根據(jù)發(fā)車時間可以得到等候時間Y,且Y是關(guān)于X的函數(shù)10X0X 10y=g(x)=30X55 X10X 3030 vX 55570X 55 X 603. 0,0第四章習(xí)題4.1切比雪夫不等式隨機變量序列的收斂性1.解：由切比雪夫不等式知，2 1 P(3 X 7) = P(| X -51 1-=-22 1P(|X5| 8) =18- 32v2解：設(shè)X為在次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，則X3(仏”)，一為頻率.n0.75x0.25n0.052X而由切比雪夫不等

16、式有P| 0.751 1- n0.75x0.25所以有得275。4. 2大數(shù)定理1.證：有題設(shè)知上（n=2, 3,）的概率分布為:A0+ Vn尸億=xk1/n1 - 2/nl/n故北的數(shù)學(xué)期望為冷)=(-石)1(2、x - + 0 x 1 - 門巧+ ln x = 0刀尤的方差為D(X ”) = E (X；)-E(XJ2 =(-冏 x- + 02x 1- +()- = 2 1 “ 故X = lLXn的數(shù)學(xué)期望/V 刀=1的=眉訃+卓）=0I*1 n = l丿丄、/2 = 1方差在利用車比雪夫不等式得P遼- E（x s 塑 0因此，Xlf X2f，X,服從大數(shù)定理。2. 證：由于尤“足，：尤相互

17、獨立，且Egf D（XJ存在，=E _工兀IF有限。(1 n1 n工 Xk“ /=1丿 “ /=1故由車比雪夫不等式知， 0。Zl_ 、鞏可 i(xjH|x,T(x#*i 一寧=1 一- 1打1 /r即，出2 P I 一 X, - 一 M IV 研=1r=in i=i4.3中心極限定理1. 解：設(shè)X為抽取的100件中次品的件數(shù)，則X 3(100,0.2),E(X) = 100x0.2 = 20, D(X) = 20x0.8 = 16則Dno vDf18-20 X 2025 20、Df 1 X 205、P18vX 25 = P-=P-120000,即X120P保險公司虧本 = PX 120 =

18、P tX-，ip 2-/?P JwQ- p) JwQ- P)=P tX，ip 7.769 1-(7.769) = 0 ynp(l-p)(2) P保險公司獲利不少于40000元P120000-1000X 40000 = PX 80=P X，1P15 =1-P|15 =1 P 15U /=! 丿 r=l 丿 I #115-1500x0-15-1500x01500-1500x0/=115004 J1500415004 J1-0(1.34) -0(-1.34)= 1-20(1.34) _ 1 = 21- 0(1.34)= 2x(1-0.9099) = 0.1802(2)P|Xf.|0.9, P0.9O

19、( . 10) 0.95 ,所以nx 12由中心極限定理得，2(J0)-10.9,nx 12,101.65,解得/? = 440.1HX 12笫四章測驗一、填空題,11. 1/4; 1一廠2. 1一2提示：利用切比雪夫不等式估計.3. 1/124. 05. 0. 5.6. (x)二、選擇題1. A 2 C 3 D.三、應(yīng)用題1 解：設(shè)X為1000次中事件/!出現(xiàn)的次數(shù)，則X3（1000,0.5）E(X) = 500, D(X) = 500 x 0.5 = 25025039P400X 600 = P|X-500|l 一=0.9751110000402. 解：設(shè)至少要擲n次，有題設(shè)條件知應(yīng)有戸（0

20、. 4 I； 0. 9一 1二x =卩，出現(xiàn)正而其中啟=一丫工，I。，出現(xiàn)反面i = h 2, n 1 = 1獨立同分布，且尸（血=1） = P（Xl = 0）= 0. 5,別尤】）=0. 5,DX) = 0. 5 x 0. 5 = 0. 25（1）用切比雪夫不等式確定4-4 06)=尸忙-0.5 1 -0. I2而也）匕g0. 25即要求1_口工 0. 90o. r0 95即Q市=250(次)即至少應(yīng)擲250次才能滿足要求。（2）用中心極限定理確定PlOAXn /hO.5/J7 0.5/JT 丿呼。.95-4-f查標準正態(tài)分布表的=2-10.90石/5 1.645, 5 x 1. 645 =

21、 8. 225所以刀 n 8. 225_ = 67. 65 = 68即在這種情況下至少應(yīng)擲68次才能滿足要求。3. 解：設(shè)X為每天去閱覽室上自習(xí)的人數(shù)。則有 X (12000.0.08),E(x)= 12000x0.08 = 960,D(X) = 960x0.92 = 883.2(1)PX880 = l-PX 8801 “X960 /880 960 =1_尸/=- /J883.2883.2q 1-(2.692)=(2.692) = 0.996(2)設(shè)總座位數(shù)為打PX /883?2V8832位。4解：令力為該藥店需準備的治胃藥的瓶數(shù)X為在這段時間購買該藥的老人數(shù)則由題意知 X 3(2000.0.

22、3), E(X) = 2000x0.3 = 600Q(X) = 600x0.7PX / = 0.99X-600FT由中心極限定理知,哄鏘9,查表得礙63,鈉 四、證明題1 證明：設(shè)第k次試驗事件點不發(fā)生一幣U，第k次試驗事件A發(fā)生1 - 4-則有 M“ =乞 Xr , E(XQ = PkD(Xk) = (l-pk)pk工A-=l772 If1贏-1 - 4心）由切比雪夫不等式得，1一一 1F|叫_幾+幾幾|vw,4于821 n-1所以當(dāng)川 T*o 時WP| 如一 + /人+ ”即n一4色_幾+幾+幾1=.n2. 證：因為X”X,X”,相互獨立且同分布，所以*j, X；t，相互獨立且同 分布，且

23、有相同的數(shù)學(xué)期望與方差：尸佬）=日2, （工2）=尸加）-k（疋）f = a4 - GJ = / h 0滿足獨立分布中心極限定理條件，所以近似服從正太分布Ar（na2, no-2）,即2=11 nYn =近似服從n 1=1第五章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念5.1總體樣本統(tǒng)計量一、選擇題1. （D）9 “J 9285 9x258工化-引一工X：-9x02.52 =m9-1 一 9-13. （D）二、應(yīng)用題1. 5, 2.4415f (A； ,x2,.x5) = Y fXl(xi ) = 5(- Cl)5 ,ClX.X5 b/=1o,其它O,xl -4x23.尸=43,2 x15=1 Pmax(X“ X-

24、X Xy X5) 1515.SX5 =礦（1-旅嚴f=lJ=1取對數(shù)解似然方程lllZ/p）= 7? Ill p+ 工兀一 111（1- p）d lii L（p）=0得p的極大似然估計量 ”=壬2解（1）E（x）=V（A-； O）dx = l0 - x）dx = |，用 乂 = + g X i 代替總體均值E（x）,則得參數(shù)&的矩估計量為0 = 2乂.D（O）=D（2X）= 4D（X）=4D|- YXf. | = 丈D（X,）=丄nD（X） = -D（X）I ”臺丿ir /=1礦n因D（X ）=（X2）- E（X 門=匚才 /（x； Olx-蘭=蘭T 2062/I1；1_1”X,X”）卜E C

25、（X出X/ =CE（XiX$ =/I-1/-1所以7113. 解取,Xj=C（X中-X）,由定義ex A 2X 屮 Xf + X；= c e(X 基)- 2E(X 出 X J+ E(X/)=r-lice(X)-2E(X,+JE(XJ+E(X：)=CHx 器)-2F(X)+E(X：)= /-I1=1C工(i +)= C(n - l)2cr2 = a21=1所以12( 1)6.2參數(shù)的區(qū)間估計一、選擇題1. C 2. A6.3 一個總體均值的估計1. 解由于 1 -a = 0.99,故a = 0.01,又 1 = 3,查/分布表得r001 (3) = 5.841,又無= 8.34%, 5 = 0.

26、03%,故得“的99%的置信區(qū)間為(8.34-5.841X%, (&34+ 5.841 X 竽) =8.252%,8.428%a/42.解計算得樣本均值 J = 2.125, 5- =0.0171, n = l6(1)(X = 0.10, uQ 1 = 1.645,b = 001,總體均值“的90%的置信區(qū)間為(2)a = 0.10.川1 = 15 查值“的90%的置信區(qū)間為工 + 叫命=2.121, 2.129t分布表得位(15) = 1.753心。(15)= 1.753，總體均元+ 0 (一=2.117, 2.1333解：計算得元= 65, 5- = 3000, a = 0.05 ,n-l

27、=7 ,查f分布表得心。(7) = 1895，計算得株高絕對降低值的95%的置信下限為x-ta4解 每QAQhm2的平均蓄積量為15F,以及全林地的總蓄積量75000/,估計精度為 A = 0.95055. 372.37, 452.676.4 一個總體方差與頻率的估計1. 解 由樣本資料計算得x = 60.3750,52 = 0.3846 , s = 0.6202，又由于 a = 0.05, a/2 = 0.025 , 1 -a/2 = 0.975 , n-l = 15 查才分布表得臨界值龍爲(wèi)“(15) = 27.488, 力：9乃(15) = 6.262,從而O及o的置信概率為95%的置信區(qū)

28、間分別為0. 2099, 0. 9213與 0. 4581, 0.9598.2. 解(1 )由于 n = 14, a = 0.05,查 t 分布表得 r005 (13) = 2.16,又元=&7, 5 = 1.67,故得總體均值的95%的置信的區(qū)間為(2 )由于 a = 0.10,a/2 = 0.05 ,1-a/2 = 0.95,川一1 = 13,查才 分 布表得zj05 （13 ）=22.362 ,加95（=5.892,故得總體方差的90%的置信區(qū)間為= 1.621, 6.153（-1爐幾（-1）13. 解 a = 010, a/2 = 0.05, 1-a/2 = 0.95, “一1 = 4

29、,查才分 布表得 加05=9.488,加95（4）=0.711,又計算得元= 21.1, 52 =8.505,故得該地年平均氣溫 方差的90%的置信區(qū)間為力冷-1）4解 造林成活率的置信區(qū)間為0.8754,0.936刃 6.5兩個總體均值差的估計1. 解由于6/ = 0.05,心+卩一2 = 18,查r分布表得臨界值r005 （18） = 2.101.又2z?i = n2 = 10, x = 14.06. y = 126. &$；= 16.93、5 = 71.96.從而求得從“三的置 信概率為95%的置信區(qū)間為7. 536, 20. 064.即以95%的概率保證每塊試驗田甲稻種的平均 產(chǎn)量比乙

30、稻種的平均產(chǎn)量高7. 536kg到20. 064kg.2. 解 由樣本值計算得 xA = 24.4, yB = 27, /?1 = n2 = 5, b； = 5 , cr； = 8 ,a = 0.05, w005 = 1.96,故山一皿的95%的置信區(qū)間為(U唄辭即(耳切飛佶僉0殉3. 解 由樣本值計算得 心=81.44, 5； = 11.302,齊=75.875, 5 =10.II2, 耳=9,冬=& a = 0.05,查f分布表得Ge (15) = 2.131,故得“人一“的95%的置信區(qū)2間為（耳 _ 齊）一 ：（4 + $ _ 2） J（4 - l）s； + （比-l）s； 一i,TY

31、 1 + ,J2 =5.5& 16.71 （兀 _ 齊）+ （/71 + tl2 - 2） J（厲一 1）$；+（心 一 1）$；4. -13.93, -9. 776.6兩個總體方差比的估計解 nA 1 = 1 = 9, a = 0.05, = 0.025,查 F 分布表得 Fa （iiA 1, nK 1）=2TFa （心-1, nA-1）= FOO25（9,9）= 4.03,故 疔/g 的 95%的置信區(qū)間為：込一込代九-1宀-1） =0.2217, 3.6008第六章測驗一、選擇題l.D 2.C3. A二. 填空題3. 4.412,5.588 4.丄;g 5.A AT1 八 32X-11.

32、 a = 2. 0=2 2三. 計算題1.解因為才N (/, 42),所以才=冷右才(9),于是,PS2 a = P 16Qr/crUo.l查尸分布表得一 =14.684,16所以c/a26105n2解（1） /（兀,，,）=冇/（兀;兄）=市牛”r=li=l Xi”=晉#9.“(0,1),故 p29X 31=P_X-30I 1/2一、，4. 解5. 解YNg1810x8x16(11.4 - 9.7)+ 212肛09227,+9x1.1738,10x8x16一-一 =0.6227, 2.7773(2) E(F)=/U D(X)=A, (S;)=nn3. 解因為尤N(30, 22),于是艮V(3

33、0, (22/16)=.(30, (1/2)2),從而29-30X-3031-301/2 1/2 1/2P-22| p = 1/2 = 5/8J3 = Pxl+x2+xi lA5 =n 364 = 1 - 2 (3.64)-1 = 0.00037.2 一個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一. 填空題:2、嗨。3、/? = (,.,xj:W Po uaJa)(i-幾)/“二. 選擇題1 A 2. D 3. B三. 應(yīng)用計算題1、(1)若根據(jù)以往資料已知7=14 ； (2) o未知。解：(1) Hj. p = 500 o 工 500502-50014/V10=0.452因w = 0.452 aQ=.5Hl :a

34、-Z2 = 10.24 久=15其次檢驗Hj.p = 500 o工500502-50016/V10= 0395因 |T| = 0.395 2.262 = ta/2 (/?-1)故接受原假設(shè) H= 500所以，綜合上述兩個檢驗可知包裝機工作正常。2、解：/0: cr (7o=O3cto=0.3=F=-3456z-=0.345636.415 = z;(/?-l)故接受原假設(shè)。標準差沒有明顯增大。3、解：: p I” = 0.9 W = ff2 = 0.880.88-0.9500U = W -Po _ =_ = 一1.49JPoQ-Po)加 0.9(1-0.9)/500S =1-645j/001 =

35、 2.33(/w005 =1.645/m001 = 2.33故兩個水平下均接受原假設(shè)。7.3兩個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一、填空題1、等方差。服從尸(1/三1) 分布。w -W- n W + n W3. g 二.其中 W= 112 2仰(1-W)(l/q +如厲+鳥二、選擇題1、B 2. A三、應(yīng)用計算題1、解：X-Y15- 1)S； + (“2 - )S： y nL + n2-2=-0.206fl 1- + -1.9 S)0.23-0.269/(9-l)x01337 + (8-1)x0.173649+82 因|T| = 0.2062.131 =滋(故接受原假設(shè)。2、解：檢驗：“=“三H仏Mt280

36、-286 . 一 =1.J (28/(285門、100 + 100 )因| = 1.5 1.96 =廠故接受原假設(shè)即認為兩種工藝下細紗強力無顯著差異。3、解：Hq : I、 p2_77IV + n W 35叱=20/200 = (M 比5/200 = 0.75 4 兀才=麗=7WL-W20.1-0.75U =1 二=三 5 97JW(l-W)(l/q+如 JO.O7(1 - 0.07)(1/200 +1/300)因f/ = 5.97 1.645 = wa故拒絕原假設(shè)，即認為乙廠產(chǎn)品的合格率顯著低于甲廠。7.4非參數(shù)假設(shè)檢驗一、填空題1、m-k-l2、由抽樣檢驗?zāi)撤N科學(xué)科學(xué)理論假設(shè)是否相符合。3

37、、(r l)(c 1) 二、1. A； 2. C三、應(yīng)用計算題1、解：該盒中的白球與黑球球的個數(shù)相等。記總體X表示首次出現(xiàn)白球時所需摸球次數(shù)，則X服從幾何分布PX = k = (l-p)klp, R = 1,2,其中表示從盒中任摸一球為白球的概率。若何種黑球白球個數(shù)相等，則此時p = |從而 “ =PX =1 = 1/2, p2 = PX = 2 = 1/4 , p3 = PX = 3 = 1/8p4 = pX=4 = l/l6, PX5 = X2_*=1/16A=5才=fW/三3.2龍= 9.488z=l HPiz2 =3.29.488= z；(4)則接受原假設(shè)。2、解:Hj. X的概率密度

38、為f (x) = 2x (0xl)p, = P0X 0.25 = 0.0625 , p,=P 0.25 X0.5 = 0.1875p, = P05 X 0.75 = 0.3125 , p4 = P075 X1 = 0.4375Z；(3) = 7.815因 Z2 =1.829 7.815 = z；(3)故接受原假設(shè)即認為X的概率密度為/(.v) = 2x (0x5.991 = z；(2)故拒絕,即認為公民對這項提案的態(tài)度與性別不獨立。4、略。第七章測驗一、填空題(每小題4分，共20分)3、4、F二善;尺=(心.,兀)保込2,或Sf/S春；5、a=l/4； 0 = 9/16 二、選擇題(每空4分，

39、共20分)1、A ；2、 C； 3、 B； 4、 C； 5、 A 三、應(yīng)用題(共60分)1、解：檢驗 Ho：“ = 70H“h70了_“0S/4n66.5-7015/36因|T| = 1.42.02 = ra/2(/?-!)故接受原假設(shè)Hj= 702、解： /0: cr = 27 =龍二(一1)故拒絕原假設(shè) Ho ib = S；)查表的你/三(耳一 1),($ 1) = 5.35因F = 1.49 535 =每2(厲1),(鳥1)故可認為方差相等。 其次檢驗 Hq : “ /2X-Y- 1)S+ (2 1)S； q+ n2-2= -3.5276.23 79.43(10-1)x3.325 + (10-1)x2.22510+10 2因 T = -3.52 2.552 = ta(18)故接受原假設(shè) Ho: / 業(yè)4、解：HQ :p1.645 = 故拒絕原假設(shè)。5、解：(1) a = 1.026(2) 0 = 0.0132第八章方差分析與回歸分析8.1方差分析的概念與基本思想、名