12-Workbench-DS諧響應(yīng)分析

1、ANSYS BASIC TRAINING DS諧響應(yīng)諧響應(yīng)分析介紹分析介紹 ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析 DS的諧響應(yīng)分析涵蓋如下內(nèi)容的諧響應(yīng)分析涵蓋如下內(nèi)容: 建立諧響應(yīng)分析建立諧響應(yīng)分析 諧響應(yīng)求解方法諧響應(yīng)求解方法 阻尼阻尼 查看結(jié)果查看結(jié)果 ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ) 諧分析常用于確定頻率一定下的穩(wěn)定正弦（簡諧）載荷作諧分析常用于確定頻率一定下的穩(wěn)定正弦（簡諧）載荷作 用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng). 一個諧分析或一個頻率響應(yīng)分析僅考慮單一頻率的的條一個諧分析或一個頻率響應(yīng)分析僅考慮單一頻率的的條 件下。載荷之

2、間可以具有不同的相位，但需已知激振頻件下。載荷之間可以具有不同的相位，但需已知激振頻 率。這項操作不能用于任意的瞬態(tài)載荷上率。這項操作不能用于任意的瞬態(tài)載荷上. 用戶在進(jìn)行諧分析前，可以先對模型進(jìn)行一次模態(tài)分析用戶在進(jìn)行諧分析前，可以先對模型進(jìn)行一次模態(tài)分析 ，以了解模型的動力學(xué)特性，以了解模型的動力學(xué)特性. 為了更好地理解諧分析，下列為運動學(xué)的通用方程為了更好地理解諧分析，下列為運動學(xué)的通用方程: FxKxCxM ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ) 在一個諧分析中，結(jié)構(gòu)的載荷與響應(yīng)被假定為簡諧的在一個諧分析中，結(jié)構(gòu)的載荷與響應(yīng)被假定為簡諧的(循環(huán)循環(huán)) 使

3、用復(fù)數(shù)符號能有效地表示響應(yīng)的狀況。由于使用復(fù)數(shù)符號能有效地表示響應(yīng)的狀況。由于ejA可以簡可以簡 單地等于（單地等于（ (cos(A)+j sin(A), 其中有虛部項其中有虛部項(j= -1) ，這就表示帶有相位差的正弦運動。，這就表示帶有相位差的正弦運動。 激振頻率激振頻率W W是指加載時產(chǎn)生的頻率。如果幾個不同相位是指加載時產(chǎn)生的頻率。如果幾個不同相位 的載荷同時發(fā)生激振，將會產(chǎn)生一個力相位變換的載荷同時發(fā)生激振，將會產(chǎn)生一個力相位變換y y ；如；如 果存在阻尼或力的相位變換，將會產(chǎn)生一個位移相位變果存在阻尼或力的相位變換，將會產(chǎn)生一個位移相位變 換換f f。 tjj tjj eexx

4、 eeFF W W f y max max ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ) 例如，考慮如右圖所示的兩力共同作用例如，考慮如右圖所示的兩力共同作用 在同一結(jié)構(gòu)上的工況在同一結(jié)構(gòu)上的工況 兩力都有受到同一頻率兩力都有受到同一頻率W W激勵。但是激勵。但是 .,”Force 2”滯后于滯后于“Force 1”45 度的相位差，度的相位差，“Force 2”的相位角的相位角y y 度。度。 以上的敘述可通過復(fù)數(shù)標(biāo)記的方法表以上的敘述可通過復(fù)數(shù)標(biāo)記的方法表 示。因此，可寫成示。因此，可寫成: 使用這種方法，使用這種方法，F(xiàn)1表示復(fù)數(shù)的實部表示復(fù)數(shù)的實部 ，F(xiàn)2為虛

5、部為虛部. 響應(yīng)響應(yīng) x 類似于類似于 F tj tj tjj ejFF ejFF eeFF W W W 21 maxmax max sincosyy y ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ) 實部與虛部的分離不適用于載荷，但適用于響應(yīng)實部與虛部的分離不適用于載荷，但適用于響應(yīng): 將簡諧載荷與響應(yīng)代回運動方程，可得將簡諧載荷與響應(yīng)代回運動方程，可得: tj tj tj tj ejxxx ejxxjx ejxxx ejFFF W W W W W W 21 2 21 21 21 2121 2 2121 2 jFFjxxKCjM ejFFejxxKCjM FxKxC

6、xM tjtj WW WW WW ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)諧響應(yīng)分析基礎(chǔ) 對于諧分析，復(fù)數(shù)響應(yīng)對于諧分析，復(fù)數(shù)響應(yīng) x1 與與 x2 可從矩陣方程的求解中獲得：可從矩陣方程的求解中獲得： 其結(jié)果其結(jié)果 有如下假設(shè)有如下假設(shè): M, C, 與與 K 恒定不變的恒定不變的: 材料假設(shè)為線彈性的材料假設(shè)為線彈性的 小變形，并不存在非線性小變形，并不存在非線性 包含有阻尼矩陣包含有阻尼矩陣 C. 但，若是激振頻率但，若是激振頻率 W W 與結(jié)構(gòu)的固有頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率 w w相同，響應(yīng)將變得無限大相同，響應(yīng)將變得無限大. 雖然有相位的存在，但載荷雖然有相位的存在，但載

7、荷 F (與響應(yīng)與響應(yīng) x) 仍是按給定的頻仍是按給定的頻 率率 W W作正弦變化作正弦變化 2121 2 jFFjxxKCjMWW ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析步驟諧響應(yīng)分析步驟 諧分析的操作很類似于線性靜態(tài)的操作，因此我們不會涉及所有詳細(xì)的諧分析的操作很類似于線性靜態(tài)的操作，因此我們不會涉及所有詳細(xì)的 操作步驟。在下列的文字?jǐn)⑹鲋袑⒄f明諧分析的步驟操作步驟。在下列的文字?jǐn)⑹鲋袑⒄f明諧分析的步驟. 獲取幾何模型獲取幾何模型 設(shè)置材料屬性設(shè)置材料屬性 定義接觸域（若可用的話）定義接觸域（若可用的話） 定義網(wǎng)格控制（可選）定義網(wǎng)格控制（可選） 施加載荷與約束的條件施加載荷

8、與約束的條件 指定所要求諧分析選項指定所要求諧分析選項 設(shè)置諧分析選項設(shè)置諧分析選項 求解模型求解模型 查看結(jié)果查看結(jié)果 ANSYS BASIC TRAINING 接觸區(qū)域接觸區(qū)域 接觸區(qū)域可用在模態(tài)分析中。但由于在線性分析中 的接觸行為不同于非線性接觸問題，如下表所示: Initially TouchingInside Pinball RegionOutside Pinball Region BondedBondedBondedBondedFree No SeparationNo SeparationNo SeparationNo SeparationFree RoughRoughBonde

9、dFreeFree FrictionlessFrictionlessNo SeparationFreeFree Contact TypeStatic Analysis Harmonic Analysis ANSYS BASIC TRAINING 載荷和約束載荷和約束 除以下情況之外，載荷與約束皆可適用于諧分析中除以下情況之外，載荷與約束皆可適用于諧分析中 不支持熱載荷不支持熱載荷 不支持慣性載荷（加速度、標(biāo)準(zhǔn)重力加速度、角速度）不支持慣性載荷（加速度、標(biāo)準(zhǔn)重力加速度、角速度） 不支持平移力載荷不支持平移力載荷 由于螺栓預(yù)緊力載荷是非線性的，因此也不適用由于螺栓預(yù)緊力載荷是非線性的，因此也不適用

10、 “Compression Only Support”是非線性的，也不適是非線性的，也不適 用。若施加了這種約束，它也變得類似于用。若施加了這種約束，它也變得類似于“Frictionless Support” ANSYS BASIC TRAINING 載荷和約束載荷和約束 約束載荷表如下所示約束載荷表如下所示: 在下一節(jié)中，我們將討論在下一節(jié)中，我們將討論“求解的方法求解的方法”. 要注意的是，在要注意的是，在ANSYS專業(yè)專業(yè)licenses中并不支持完全中并不支持完全 法求解，因此它也并不支持在諧分析中給定位移約束法求解，因此它也并不支持在諧分析中給定位移約束. 并不是所有可用的載荷皆可輸

11、入相位。螺栓載荷與力矩并不是所有可用的載荷皆可輸入相位。螺栓載荷與力矩 載荷的相位角為載荷的相位角為 0. 若有其它的載荷（如螺栓載荷、力矩載荷）存在，其若有其它的載荷（如螺栓載荷、力矩載荷）存在，其 相位角仍保持相位角仍保持0。 Type of LoadPhase Input Solution Method Pressure LoadYesFull or Mode Superposition Force LoadYesFull or Mode Superposition Bolt LoadNoFull or Mode Superposition Moment LoadNoFull or Mo

12、de Superposition Given Displacement SupportYesFull Only ANSYS BASIC TRAINING 載荷和約束載荷和約束 添加諧分析載荷添加諧分析載荷: 在通常情況下，可施加任意的約在通常情況下，可施加任意的約 束載荷束載荷. 當(dāng)當(dāng)“Time Type”欄處，將欄處，將 “Static”切換為切換為“Hamonic” 鍵入載荷大?。ɑ蚋鞣至看笮。I入載荷大?。ɑ蚋鞣至看笮?， 若可用的話）若可用的話） 相位輸入，若可用的話相位輸入，若可用的話 若若已知已知載荷的實部載荷的實部F1 與虛部與虛部 F2 ， 模的大小與相位模的大小與相位 y y

13、便可根據(jù)如下便可根據(jù)如下 的公式計算：的公式計算： 1 2 1 2 2 2 1 tan F F FFmagnitude y ANSYS BASIC TRAINING 載荷和約束載荷和約束 選擇載荷，可顯示出載荷兩個周期的圖像，然后點 擊“Worksheet”菜單。 模的大小與相位角便在載荷的視圖中顯示出來 ANSYS BASIC TRAINING 諧響應(yīng)分析求解諧響應(yīng)分析求解 在求解前，需設(shè)定諧分析工具選項在求解前，需設(shè)定諧分析工具選項: 選擇求解分支條，并從相關(guān)的工具條中選擇求解分支條，并從相關(guān)的工具條中 插入一個諧分析工具插入一個諧分析工具 在諧分析工具的明細(xì)窗中，用戶能通過在諧分析工具的

14、明細(xì)窗中，用戶能通過 輸入最大值、最小值來確定激振頻率域輸入最大值、最小值來確定激振頻率域 ，并確定求解的步長。，并確定求解的步長。 頻率域頻率域 fmax-fmin ，間隔數(shù)，間隔數(shù)n決定頻決定頻 率的步長率的步長 DWDW DS將從將從 WDWWDW.開始，求解開始，求解n個頻率個頻率 n ff minmax 2 DW 舉個例子舉個例子, 如果頻率范圍為如果頻率范圍為0-10000Hz,間間 隔數(shù)為隔數(shù)為10, 這意味著這意味著Design Simulation對對 如下頻率進(jìn)行求解：如下頻率進(jìn)行求解： 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8

15、000, 9000, 10000 Hz. ANSYS BASIC TRAINING 阻尼的基礎(chǔ)知識阻尼的基礎(chǔ)知識 動力系統(tǒng)中阻尼的結(jié)果是產(chǎn)生能量損耗動力系統(tǒng)中阻尼的結(jié)果是產(chǎn)生能量損耗 對響應(yīng)有影響的阻尼會改變結(jié)構(gòu)固有頻率并減弱響應(yīng)的幅值。對響應(yīng)有影響的阻尼會改變結(jié)構(gòu)固有頻率并減弱響應(yīng)的幅值。 在任何的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，阻尼都是以多種形式存在的。在任何的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，阻尼都是以多種形式存在的。 由于多種因素的影響，阻尼是一個復(fù)雜的現(xiàn)象。然而，數(shù)學(xué)上對阻尼的由于多種因素的影響，阻尼是一個復(fù)雜的現(xiàn)象。然而，數(shù)學(xué)上對阻尼的 表達(dá)卻是很簡單的，粘性阻尼被認(rèn)為：表達(dá)卻是很簡單的，粘性阻尼被認(rèn)為： 粘性阻尼力粘性阻

16、尼力Fdamp是與速度成正比的，其中是與速度成正比的，其中c為阻尼常數(shù)。為阻尼常數(shù)。 臨界阻尼臨界阻尼ccr 是指沒有振動時的阻尼值。是指沒有振動時的阻尼值。 阻尼比率阻尼比率 x x是指實際阻尼是指實際阻尼c與臨界阻尼與臨界阻尼ccr的比值。的比值。 xcFdamp cr c c x ANSYS BASIC TRAINING 恒定阻尼比率恒定阻尼比率 在在Design Simulation中，輸入恒定的阻尼比率意味著中，輸入恒定的阻尼比率意味著x x值在整個頻率值在整個頻率 區(qū)間內(nèi)是一個常量。區(qū)間內(nèi)是一個常量。 x x值在模態(tài)疊加法中會被直接使用。值在模態(tài)疊加法中會被直接使用。 阻尼比率常數(shù)

17、阻尼比率常數(shù) x x 是無量綱的是無量綱的 在完全法中，阻尼率在完全法中，阻尼率 x x 不會被直接使用。在程序內(nèi)部，它根據(jù)不會被直接使用。在程序內(nèi)部，它根據(jù) C 轉(zhuǎn)化為一個合適的值。轉(zhuǎn)化為一個合適的值。 ANSYS BASIC TRAINING Beta 阻尼阻尼 另一種模擬阻尼的方法是假設(shè)阻尼另一種模擬阻尼的方法是假設(shè)阻尼C是與剛度是與剛度K成正比的，其中成正比的，其中 b b為常為常 量量: 那么相關(guān)的阻尼比率那么相關(guān)的阻尼比率 x x 為為: 由方程可知，在由方程可知，在beta 阻尼的作用下，阻尼對頻率的影響成線性增長。阻尼的作用下，阻尼對頻率的影響成線性增長。 與阻尼比率是常數(shù)不同

18、，與阻尼比率是常數(shù)不同，beta 阻尼是隨頻率的增大而增大的。阻尼是隨頻率的增大而增大的。 Beta 阻尼往往衰減掉高頻的影響。阻尼往往衰減掉高頻的影響。 Beta 阻尼的單位是時間。阻尼的單位是時間。 kcb 222 2 i i iicr i m k c cbw w w b w b x ANSYS BASIC TRAINING Beta 阻尼阻尼 有兩種方法可輸入有兩種方法可輸入Beta 阻尼阻尼: 直接輸入直接輸入Beta 阻尼阻尼 輸入阻尼比率與頻率，相應(yīng)的輸入阻尼比率與頻率，相應(yīng)的Beta 阻尼值，將會由阻尼值，將會由DS中根據(jù)上一中根據(jù)上一 張幻燈片中的公式計算出來。張幻燈片中的公式計算出來。 盡管輸入頻率和阻尼比率，但要記住盡管輸入頻率和阻尼比率，但要記住 beta 阻尼是隨著頻率線性增長的。阻尼是隨著頻率線性增長的。 這意味著低階頻率阻尼小些，而高階這意味著低階頻率阻尼小些，而高階 頻率阻尼大些。頻率阻尼大些。 ANSYS BASIC TRAINING 頻率響應(yīng)圖頻率響應(yīng)圖 可以顯示：應(yīng)力、應(yīng)變、位移或加速度的分量的圖象?？梢燥@示：應(yīng)力、應(yīng)變、位移或加速度的分量的圖象。 在選中的結(jié)果中，要顯示出結(jié)果的平均在選中的結(jié)果中，要顯示出結(jié)果的平均 值