2甲型光學(xué)第二章光的疊加原理

1、光學(xué)是嚴(yán)格的近似理論？！ 難道是好萊塢電影true liesor eye wide closed？ 嚴(yán)格：其理論有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯，自成體 系，而且都經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 近似：幾何光學(xué)，有近軸近似；波動(dòng)光學(xué)， 也有相應(yīng)的近軸近似和遠(yuǎn)場近似。 為什么要近似？難道精確的理論 不好嗎？ 其一、近似是可行的。物理學(xué)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)， 被實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)為正確的結(jié)論，就是好的。 其二、物理學(xué)是實(shí)用的。近似可以減少大 量不必要的工作。 其三、有時(shí)理論上的精確在實(shí)驗(yàn)上是無法 實(shí)現(xiàn)的。 更深層次的思考（也許是錯(cuò) 的?。浚?光具有波粒二象性。但其波動(dòng)性不如波長更長的 電磁波，而粒子性又不及波長更短的x-ray、電子 等，所以無論

2、從哪一方入手，都難以對其特性進(jìn) 行精確的測量。 具有波粒二象性的體系本身就具有不確定性。即 一對共軛的物理量是無法同時(shí)精確測量的。對于 光，在宏觀儀器前仍具有微觀特性，但在微觀儀 器處又表現(xiàn)出宏觀特性，所以無論從微觀還是宏 觀，都難以進(jìn)行不受限制的精確測量。 第一部分、波的疊加原理 處理分立波列的疊加 第二部分、惠更斯菲涅耳原理 處理連續(xù)分布的次波中心發(fā)出次波的疊加 第2章 光的疊加原理 光的疊加方法 光的疊加強(qiáng)度 波包 兩列波在空間相遇 振動(dòng)在相遇點(diǎn)的疊加 1 k 2 k1 e 2 e e 合振動(dòng) 2.1 光的疊加原理 1波的獨(dú)立傳播定 律 從不同振源發(fā)出的 波在空間相遇時(shí)， 如振動(dòng)不十分強(qiáng)

3、， 各列波將保持各自 的特性不變，繼續(xù) 傳播，相互之間沒 有影響。 2波的疊加原理 幾列波在相遇點(diǎn)所 引起的擾動(dòng)是各列 波獨(dú)自在該點(diǎn)所引 起 的 擾 動(dòng) 的 疊 加 （矢量的線性疊加， 矢量和）。 成立的條件 傳播介質(zhì)為線性介質(zhì)。 振動(dòng)不十分強(qiáng)。在振動(dòng)很強(qiáng)烈時(shí)，線性介 質(zhì)會(huì)變?yōu)榉蔷€性的。 注意要點(diǎn)：不是強(qiáng)度的疊加，也不是振幅 的簡單相加，而是振動(dòng)矢量（瞬時(shí)值）的 疊加。 對于電磁波，就是電場強(qiáng)度（電場分量， 光矢量）、磁場強(qiáng)度的疊加 2.2 定態(tài)光波疊加的方法 對于同頻率、同振動(dòng)方向的單色光 1代數(shù)法:瞬時(shí)值相加 )cos( 111 ta)cos( 222 ta 21 )cos(2 1221

4、2 2 2 1 2 aaaaa 1122 1122 sinsin tan coscos aa aa )cos(ta合振動(dòng) 振幅 相位 疊加之后，仍是定態(tài)光波 2復(fù)數(shù)法 ：復(fù)振幅相加 1 11 i eau 2 2 i eu 21 21 ii eaea 振幅和位相的表達(dá)式與代數(shù)方法相同 21 uuu i ae 22 () 2222 ii tii ti t a ea eeu e 11 () 1111 ii tii ti t aeae eu e 121212 () i ti ti t u eu euue 3振幅矢量法:復(fù)振幅的矢量相加 在復(fù)空間中 ，復(fù)振幅用矢量表示 21 uuu u 1 u 2 u

5、1 1 a 2 2 a a 連續(xù)多個(gè)振幅矢量的疊加 12 23 34 各個(gè)矢量首尾 相接，夾角為 相應(yīng)的相位差 i i uu 2.3 光的疊加強(qiáng)度 光的頻率是1014 hz，其變化周期比儀器的 響應(yīng)時(shí)間小得多 光強(qiáng)的測量值只能是一定時(shí)間內(nèi)的平均值 定態(tài)光波的光強(qiáng)，就是電場強(qiáng)度振幅平方 的平均值 i 22 1212 0 1 2cosdaaa at 12 兩列波在空間p點(diǎn)的相位差相位差 2 0 1 dat 22 121221 0 1 2cos()daaa at 兩列波在空間p點(diǎn)相位差的討論 1、在觀察時(shí)間內(nèi)不是定值，而是隨時(shí)間改 變，是時(shí)間的隨機(jī)函數(shù) )( 12 t 0 cosd0t 12 iii

6、 2222 121212 0 1 2cosdiaaa ataa 是兩列光的強(qiáng)度簡單相加，沒有干涉 現(xiàn)象 ?；蛘哒f它們是不相干的 兩列波在空間p點(diǎn)相位差的討論 2、在觀察時(shí)間內(nèi)不隨時(shí)間改變 0 1 cosdcost 22 121212 2cosiaaa aii 即兩列波在空間不同的地點(diǎn)有不同的位相 差，疊加后有不同的強(qiáng)度，出現(xiàn)干涉干涉現(xiàn)象。 只與空間位置有關(guān)，即不同的空間點(diǎn)具 有不同的位相差，因而有不同的數(shù)值。 cos2 21 aa干涉項(xiàng)干涉項(xiàng) j21cos 21 2 2 2 1 2aaaai 2 21 )(aa 2121 2iiii 21 ii 干涉相長干涉相長 ) 12(j1cos 21 2

7、 2 2 1 2aaaai 2 21 )(aa 2121 2iiii 21 ii 干涉相消干涉相消 兩列波在空間相遇，使得光的能量重新 分布，稱為干涉現(xiàn)象。能夠產(chǎn)生干涉的光， 稱為相干光相干光 2.4 光的相干條件 （1）、 相同 （2）、穩(wěn)定 （3）、存在相互平行的振動(dòng)分量。 21 21 2 2 2 1 2 | | | | 21 iii 總光強(qiáng)是兩列波的光強(qiáng)之和，無干涉。 兩列波的振動(dòng)方向相互垂直 2 1 按矢量疊加 數(shù)量關(guān)系 光強(qiáng)是振幅的平方 如兩振動(dòng)不平行，可將其中一個(gè)正交分解為 和另一個(gè)分別平行、垂直的分量，再進(jìn)行疊加。 其中垂直的分量作為背底，不參與干涉。 2 1 x 2 y 2 2

8、1 xxyy ee 221 )( cos2 21 2 2 2 1 y y aa aai cos 2 a sin 2 a coscos2 2121 aaii 2 2x a 2.5 不同頻率單色波的疊加 振動(dòng)方向相同、傳播方向相同，頻率不同 1 )cos( 10 kzta 2 )cos( 220 zkta 22 2 )()( cos 2 )()( cos2 21212121 0 zkktzkkt a 0 2cos()cos() mm atk ztkz 12 2 m 12 2 12 2 kk k 12 2 m kk k 不是定態(tài)光波 0 2cos()cos() mm atk ztkz 形成光學(xué)拍光學(xué)拍，拍頻為m ，強(qiáng)度分布隨時(shí)間和 空間變化。 結(jié)論： 1、不同頻率單色光疊加形成光學(xué)拍； 2、不同頻率的定態(tài)光波疊加形成非定態(tài)光。 3、不同頻率單色光是非相干非相干的 )(2cos1 2)(cos4 2 0 22 0 zktazktai mmmm “光強(qiáng)光強(qiáng)”隨時(shí)間變化，沒有穩(wěn)定的光強(qiáng)分布 0 2cos()cos() mm atk ztkz 2.6 波包與群速度 介質(zhì)中群速度和相速度的關(guān)系 波在介質(zhì)中的相速度與波長有關(guān)，即不 同波