綜合練習(xí)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)課案

1、大學(xué)物理綜合練習(xí) ( 二)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)班級(jí)學(xué)號(hào)：姓 名： 日 期：一、選擇題 ( 把正確答案的序號(hào)填入括號(hào) 內(nèi))1兩個(gè)小球質(zhì)量分別為 m和 3m ，用一輕的剛性 細(xì)桿相連。對(duì)于通過細(xì)桿并與之垂直的軸來說， 軸應(yīng)在圖中什么位置處物體系對(duì)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 最小 ?(A) x 10cm 處；(B) x 20 cm處；(C) x 22.5cm 處； (D) x 25cm 處。 2一勻質(zhì)桿質(zhì)量為 m，長為 l ，繞通過一端并與桿成 角的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(A) ml2/3； (B) ml2/12； (C) ml2 sin2 /3； (D) ml 2 cos2 /2。 3一正方形均勻薄板， 已知它對(duì)通過中心并與板

2、面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 。若以其一條 對(duì)角線為軸，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3m30(cm)題1圖(A) 2J /3； (B) J /2； (C) J ； (D)不能判定。4如圖所示， A、 B為兩個(gè)相同的定滑輪， A滑輪掛一質(zhì)量為 m的物體， B滑輪受拉力 F ，而且 F mg，設(shè) A、 B兩滑輪的角加速度分別為A 和 B ，不計(jì)滑輪軸的摩擦， 這兩個(gè)滑輪的角 加速度的大小比較是(A) A(B)(C) 題4圖(D)無法比較。5關(guān)于力距有以下幾種說法：綜合練習(xí) 2-1(1) 內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量；(2) 作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零；(3) 質(zhì)量相等形狀和大小不同的兩個(gè)剛體

3、， 在相同力矩作用下， 它們的角加速度一定相等。 在上述說法中 :(A)只有( 2)是正確的；(B)(1) 、(2)是正確的；(C)( 2)、( 3)是正確的；(D)(1) 、(2)、(3)都是正確的。 6一水平圓盤可繞固定的鉛直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 盤上站著一個(gè)人，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?態(tài)，忽略軸的摩擦，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，此系統(tǒng)(A) 動(dòng)量守恒；(B)機(jī)械能守恒；(C)對(duì)中心軸的角動(dòng)量守恒；(D) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒；(E)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒。 7一質(zhì)量為 60kg 的人站在一質(zhì)量為 60kg 、半徑為 1的均勻圓盤的邊緣，圓盤可繞與盤 面相垂直的中心豎直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，

4、系統(tǒng)原來是靜止的。后來人沿圓盤邊緣走動(dòng)，當(dāng) 他相對(duì)圓盤的走動(dòng)速度為 2m/s 時(shí)，圓盤角速度為(A) 1rad/s；(B) 2 rad/s ；(C) 2/ 3rad/s ；(D) 4/3rad/s。 8水平剛性輕細(xì)桿上對(duì)稱地串著兩個(gè)質(zhì)量均勻?yàn)閙 的小球， 如圖所示。 在外力作用下細(xì)桿繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到0 時(shí)兩球開始向桿的兩端滑動(dòng)，此時(shí)使撤去外力任桿自行轉(zhuǎn)動(dòng) ( 不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦)。( 1) 此后過程中球、桿系統(tǒng)(A) 動(dòng)能和動(dòng)量守恒；(B) 動(dòng)能和角動(dòng)量守恒；dd(C) 只有動(dòng)量守恒；(D)只有角動(dòng)量守恒；l(E)動(dòng)量和角動(dòng)量守恒。d 4cml 20cm( 2) 當(dāng)兩球都

5、滑至桿端時(shí)系統(tǒng)的角速度為題8圖(A) 0 ； (B) 2 0 ；(C) 0.16 0； (D) 0.5 0 。 、填充題 ( 單位制為 SI)1當(dāng)一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)以 1800轉(zhuǎn)/分的角速率轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 它輸出的功率是 100馬力( 7.5 104 瓦)，綜合練習(xí) 2-2則其輸出的力矩為 。2一滑輪的半徑為 10 cm ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1.0 104 g cm2。一變力 F 0.5t 0.3t 2 （ F的單位 為牛頓， t的單位為秒 ） 沿著切線方向作用在滑輪的邊緣上。 如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)， 那么它在 3.0 秒后的角速度為 。3將一根米尺 （l 1m） 豎直地立在地板上，而后讓它倒下。設(shè)接觸地板

6、的一端不因傾倒而 滑動(dòng)，則當(dāng)它撞擊地板時(shí)，頂端的速率為 。4如圖所示的裝置可測(cè)輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣J ，若 m由靜止開始下降， t 秒后下降的距離為 h，則J 5長為 l質(zhì)量為 m的均勻細(xì)棒，一端懸掛在過 O 點(diǎn)的無靡擦的水平轉(zhuǎn)軸上，在此轉(zhuǎn)軸上另有一長為 r 的輕繩懸掛一小球，質(zhì)量也為 m ，當(dāng)小球懸線偏離鉛直方向某一角度時(shí)由靜止釋放 （如圖示 ） ，小球在懸掛點(diǎn)正下方與靜止的細(xì)棒發(fā)生彈性碰撞，且碰后小球剛好靜止，則 r；若 60 ，則碰后細(xì)棒的角速度 。6一長為 l 質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)棒，其一端有一固定的光滑水平軸，因而可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止在水平位置，則它由此下擺 角時(shí)的角加速度 ，角速

7、度，切向加速度，端點(diǎn) A 的速度 v A綜合練習(xí) 2-3at, 法向加速度 an。 棒受軸的力的大小 ，力的方向 。三、計(jì)算題1質(zhì)量 M 、半徑 R 的均勻球殼可繞裝在光滑軸承上的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。一根輕繩 繞在球殼赤道上， 又跨過轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J0 、半徑 r 的滑輪， 然后系在一質(zhì)量為 m小物體上， 這個(gè)小物體在重力的作用下下降。試問當(dāng)它從靜止下落距離 h 時(shí)，它的速率為多大 ?M、RJ0,r綜合練習(xí) 2-42在一根長為 1.2m 質(zhì)量為 6.4 kg的均勻鋼棒的兩端各裝上質(zhì)量為 1.06 kg 的小球。這鋼棒 只能繞通過其中點(diǎn)的豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。 在某一時(shí)刻， 其轉(zhuǎn)速為 39.0

8、轉(zhuǎn)/ 秒。由于軸 的摩擦作用，在 32.0s 后它就停止轉(zhuǎn)動(dòng)。假如摩擦力矩恒定不變，試計(jì)算 :( 1) 軸摩擦力所作的總功；( 2) 在 32.0 s 的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)；( 3)如果已知摩擦力矩不是恒定的， 那么( 1)( 2)中有沒有什么量仍然可以計(jì)算出來而無需 任何附加條件 ?請(qǐng)求出它的數(shù)值。3一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初始角速度為 0 。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng) 角速度成正比，即 M K ( K 為大于零的常數(shù) ) ，求：( 1) 它的角速度從 0 變?yōu)?0 /2 所需的時(shí)間；( 2) 在上述過程中阻力矩所作的功。綜合練習(xí) 2-54一均勻細(xì)桿長 l ，可繞離其一端 l /

9、4 的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿自由懸掛時(shí)，給 它一個(gè)起始角速度 0 ，若桿能持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)而不擺動(dòng) (一切摩擦不計(jì) )，問 為多少 ?5如圖所示， 水平桌面上有一長 l 1.0m 、質(zhì)量 m1 3.0kg 的均質(zhì)細(xì)桿， 細(xì)桿可繞通過 O 點(diǎn)的鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿與桌面間的動(dòng)摩擦系數(shù) 0.20 。開始時(shí)桿靜止，有一子彈質(zhì)量m2 20g ，速率 v 400m/s ，沿水平方向以與桿成 30 角入射桿的中點(diǎn)，且留在桿 中。求：(1)子彈射入后，細(xì)桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(2)細(xì)桿停下來時(shí)轉(zhuǎn)過的角度。綜合練習(xí) 2-66一根質(zhì)量為 m 、長為 2l 的均勻細(xì)棒，可以在豎直平面內(nèi)繞通過其中心的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 開始時(shí)細(xì)棒在水平位置，一質(zhì)量為 m 的小球以速度 u 垂直落到棒的端點(diǎn)，與棒作完全彈性碰撞，求碰撞后小球的回跳速度及棒的角速度各為多少 ?