初中數(shù)學教學課件：27.1圖形的相似人教版九年級下

1、1 第二十七章第二十七章 相似相似 27.1 27.1 圖形的相似圖形的相似 2 1.1.從生活中形狀相同的圖形的實例中認識圖形的相從生活中形狀相同的圖形的實例中認識圖形的相 似，理解相似圖形概念；似，理解相似圖形概念； 2.2.理解相似圖形的性質(zhì)和判定理解相似圖形的性質(zhì)和判定. . 3 4 5 6 7 請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎? ? 形狀相同，大小不一定相同形狀相同，大小不一定相同 8 我們把這些形狀相同的圖形叫做我們把這些形狀相同的圖形叫做相似相似圖形圖形. . 9 我們把這些形狀相同的圖形叫做我們把這些形狀相同的圖形叫做相似相

2、似圖形圖形. 10 兩兩相似的幾何圖形兩兩相似的幾何圖形 11 下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像， 它們相似嗎？它們相似嗎？ 12 觀察下列圖形，哪些是相似圖形？觀察下列圖形，哪些是相似圖形？ (12) (13) (7) (9) (8) (14) (10) (11) 13 觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(a)(g(g),),其中哪些是與圖形其中哪些是與圖形(1)(1)、(2)(2)、 （3 3）相似的？）相似的？ 14 a b d fa b d f 15 下列圖形中下列圖形中_與與_是相似的是相似的. . (1) (2) (3) (4)

3、(1) (2) (3) (4) 選一選選一選 (1) (4) 16 2a a 2a a 將下列圖形分成四塊，使它們的大小、形狀完全將下列圖形分成四塊，使它們的大小、形狀完全 相同，且與原圖形相似相同，且與原圖形相似,你會分嗎？怎樣分？你會分嗎？怎樣分？ 17 圖（圖（1）中的）中的a1b1c1是由正是由正abc放大后得到的，觀察放大后得到的，觀察 這兩個圖形，它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？這兩個圖形，它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？ 對于圖（對于圖（2 2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到 類似的結(jié)論？類似的結(jié)論？ (1) c1 b1 a1

4、c b a 對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等 對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等能能 18 圖（圖（1 1）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關(guān)系？）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關(guān)系？ 對應邊的比是否相等？對應邊的比是否相等？ 對于圖（對于圖（2 2）中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊）中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊 是否有同樣的結(jié)論？是否有同樣的結(jié)論？ 對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等 有有 對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等 (1)(1)(2)(2) 19 相似多邊形對應邊相似多邊形對應邊 的比稱為相

5、似比的比稱為相似比 相似多邊形對應角相等相似多邊形對應角相等, ,對應邊的比相等對應邊的比相等. . 全等全等 相似比為相似比為1時，相似的兩時，相似的兩 個圖形有什么關(guān)系？個圖形有什么關(guān)系？ 相似多邊形的判斷方法相似多邊形的判斷方法: : 若兩個多邊形滿足對應角相等若兩個多邊形滿足對應角相等, ,對應邊的比相等，對應邊的比相等， 則這兩個多邊形相似則這兩個多邊形相似. . 相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì): : 20 對于四條線段，對于四條線段，a,b,c,da,b,c,d, ,如果其中兩條線段的比（即它們?nèi)绻渲袃蓷l線段的比（即它們 長度的比）與另兩條線段的比相等，如長度的比）與另兩條線段

6、的比相等，如a:b=c:da:b=c:d( (即即ad=bcad=bc) )， 我們就稱四條線段是成比例線段，簡稱我們就稱四條線段是成比例線段，簡稱比例線段比例線段. . 21 【例【例1】 如圖，四邊形如圖，四邊形abcd和和efgh相似，求角相似，求角，的的 大小和大小和eh的長度的長度x. d d a a b bc c 18cm18cm 21cm21cm 78788383 24cm24cm g g e e f f h h x x 118118 22 d a b c 18cm 21cm 78 83 24cm g e f h x 118 在四邊形在四邊形abcdabcd中，中， 360360

7、（78788383118118）8181. . c c8383，a ae e118118 解析：解析：四邊形四邊形abcdabcd和和efghefgh相似，它們的對應角相等相似，它們的對應角相等. . 由此可得由此可得 23 d a b c 18cm 21cm 78 83 24cm g e f h x 118 四邊形四邊形abcdabcd和和efghefgh相似，它們的對應邊的比相等相似，它們的對應邊的比相等 由此可得由此可得 解得解得 x x2828（cmcm） 24 18 ehefx acab ，即 21ad 24 如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m 寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊

8、緣所成的矩形 efgh和矩形abcd是否相似? a f e h g d c b 不相似不相似 10 12 20 22 25 1 1（德化中考）下列各組線段（單位：）中，（德化中考）下列各組線段（單位：）中， 成比例線段的是（）成比例線段的是（） a.1a.1、2 2、3 3、4 b.14 b.1、2 2、2 2、4 4 c.3c.3、5 5、9 9、13 d.113 d.1、2 2、2 2、3 3 b b 26 2 2（南平中考）下列說法中，錯誤的是（南平中考）下列說法中，錯誤的是( )( ) a a等邊三角形都相似等邊三角形都相似 b b等腰直角三角形都相似等腰直角三角形都相似 c c矩形都

9、相似矩形都相似 d d正方形都相似正方形都相似 3.3.（煙臺中考）手工制作課上，小紅利用一些花布的邊（煙臺中考）手工制作課上，小紅利用一些花布的邊 角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心不等角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心不等 邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊框，其中，每個圖案花邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊框，其中，每個圖案花 邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾 何圖形不相似的是（何圖形不相似的是（ ） c c d d 27 4.4.在比例尺為在比例尺為1 1：10

10、 000 00010 000 000的地圖上，量得甲、乙的地圖上，量得甲、乙 兩地的距離是兩地的距離是30cm30cm，求兩地的實際距離，求兩地的實際距離. . 設兩地的實際距離為設兩地的實際距離為xcmxcm 130 10000000 x x x = 300000000(cm)= 300000000(cm) x x = 3000= 3000千米千米 答：答：甲、乙兩地的實際距離為甲、乙兩地的實際距離為30003000千米千米. . 解析：解析： 28 5. 5. 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a a、b b、 c c、d d 的長度的長度 5 5 3 3 2 2 c c d d 7.57.5 b b a a 6 6 9 9 【解析【解析】由圖所示，由圖所示， 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形