運籌學在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用

1、運籌學在物流中的應(yīng)用摘要 : 物流在現(xiàn)代社會當中扮演著非常重要的角色。本文通過運籌學方面的知識 來解決物流中出現(xiàn)的問題。 最后通過運籌學來解決幾個例題的最優(yōu)解問題。 1 引言物流(Logistics) 是指物品從供應(yīng)地向接受地的實體流動過程 . 在現(xiàn)代物流中，物 流管理( Logistics Management )是指在社會在生產(chǎn)過程中，根據(jù)物質(zhì)資料實體流動 的規(guī)律，應(yīng)用管理的基本原理和方法，對物流活動進行計劃、組織、指揮、協(xié)調(diào)、控 制和監(jiān)督，使各項物流活動實現(xiàn)最佳的協(xié)調(diào)與配合，以降低物流成本，提高物流效率 和經(jīng)濟效益。隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展 , 國民經(jīng)濟和貿(mào)易呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢?，F(xiàn) 代

2、綜合物流管理中，對采購、包裝、流通加工、儲存保管、配送、裝卸和運輸?shù)任锪?活動諸要素的管理，對人、財、物、設(shè)備、方法和信息等物流系統(tǒng)諸要素的管理, 對物流經(jīng)濟管理、物流質(zhì)量管理和物流工程經(jīng)濟管理等物流活動中具體職能的管理都要用 到數(shù)學知識。運籌學在現(xiàn)代物流企業(yè)的實際應(yīng)用是一個非常具有意義的課題，借助運籌學的主 要研究內(nèi)容和方法，建立了大致的知識框架體系，它不是枯燥乏味的理論，而是非常 實用的學科，生活中幾乎處處都有運籌學，特別是對物流工作更是意義深遠，能幫助 物流企業(yè)解決許多實際的問題。運籌學是運用系統(tǒng)化的方法，經(jīng)由建立數(shù)學模型及其測試，協(xié)助達成最佳決策的 一門科學。它主要研究經(jīng)濟活動和軍事活

3、動中能用數(shù)量來表達的有關(guān)運用、籌劃與管 理等方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學的分析與運算，做出綜合的合理安排， 以達到較經(jīng)濟、有效地使用人力、物力、財力等資源。運籌學與物流學作為正式的學科都始于二戰(zhàn)時期， 從一開始 , 兩者就密切的聯(lián)系在 一起，相互滲透和交叉發(fā)展，運籌學應(yīng)用的案例大都是物流作業(yè)和管理。運籌學作為 物流學科體系的理論基礎(chǔ)之一，其作用是提供實現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)與工具，是系 統(tǒng)理論在物流應(yīng)用的具體方法。二戰(zhàn)后，各國都轉(zhuǎn)向快速恢復工業(yè)和發(fā)展經(jīng)濟，而運 籌學此時正轉(zhuǎn)向經(jīng)濟活動的研究，因此極大地引起了人們的注意，并由此進入了各行 業(yè)和部門，獲得了長足發(fā)展和廣泛應(yīng)用，形成了一套比較

4、完整的理論，如規(guī)劃論、存 儲論、決策論、和排隊論等 . 而戰(zhàn)后的物流并沒有像運籌學那樣引起人們及時的關(guān)注， 直到 20世紀 60 年代，隨著科學技術(shù)的發(fā)展、管理科學的進步、生產(chǎn)方式和組織方式等的改變，物流才為管理界和企業(yè)界所重視，因此，相比運籌學，物流的發(fā)展滯后了 一些。不過，運籌學在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用卻隨著物流學科的不斷成熟而日益廣泛。 隨著科學技術(shù)的不斷進步和普及， 運籌學所能解決的問題越來越多 , 廣泛應(yīng)用于軍 事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、自然科學、社會科學等各個領(lǐng)域，已成為人們?yōu)楹侠砝糜邢拶Y源 制定最佳決策的有力工具，它的研究范圍正在不斷擴大。2 運籌學與物流2.1 運籌學運籌學也稱作業(yè)研究，是運

5、用系統(tǒng)化的方法，經(jīng)由建立數(shù)學模型及其測試，協(xié)助達成最佳決策的一 門學科。他主要研究經(jīng)濟活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達的有關(guān)運用、籌劃與管理等方面的問題。它 根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學的分析與運算，作出綜合的合理安排，以達到較經(jīng)濟地、有效地使用人力、 物力、財力等資源。 運籌學的主要分支有規(guī)劃論、對策論、排隊論、網(wǎng)絡(luò)計劃(即統(tǒng)籌方法)和質(zhì)量控制等，許多著作把也 測技術(shù)也作為運籌學的一個分支。2.2 物流學物流譯自英文 Physical Distribution (實體分配) “物的流通” ，簡稱 PD. 簡單的說，早期的物流概念 就是指商品的實體存儲與運輸，即商品實體的空間位移。此概念最早源于沒過

6、， 20 世紀 60 年代中期為 日本所引用，在我國曾一度叫做“商品儲運” 。而現(xiàn)代物流則使用 Logistics “后勤”這個詞。 20 世紀 80 年代物流的概念普遍用 Logistics 取代 PD.1985 年沒過物流管理協(xié)會正式從名稱 National Council of Physical Distribution Management 改為 National Council of Logistics Management ，從而標志現(xiàn)代物流觀念 的確立 ,以及對物流戰(zhàn)略管理的統(tǒng)一化。 Logistics 本來是作為軍事用語， 指的是戰(zhàn)時物資補給等后方支持 業(yè)務(wù)。日本的林周二對物流

7、的定義是這樣描述的： “物流是包括物料的廢棄與還原，聯(lián)結(jié)供給主體與需 要主體， 克服空間與時間距離， 并創(chuàng)造一部分形質(zhì)效果的物理性經(jīng)濟活動。 具體包括運輸、 保管、 包裝、 裝卸、物流加工等活動以及有關(guān)的信息活動。 ”德國的 R? 尤尼曼對物流所下的定義為： “物流是研究對 系統(tǒng)的物料流( material flow )及有關(guān)的信息流( information flow )所進行的規(guī)劃與管理的科學理論。 ” 在現(xiàn)階段，“物流”作為最有代表性的定義，是全美物流管理協(xié)會的定義，即“物流是以適應(yīng)顧客需要 為目的的，對從產(chǎn)地到消費地的原材料、半成品、成品和與之相關(guān)信息的專業(yè)保管進行有效率的計劃、 執(zhí)行

8、、管理等一系列過程” 。與原有的物流概念相比 ,“后勤”的概念有所擴大，包括從原材料供給到消費的整個過程的管理。隨著顧客需求的多樣性、多品種、少量、多頻度的商品供給以及經(jīng)濟的全球化現(xiàn) 象，使后勤在企業(yè)的活動中相對重要性逐步提高，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，尤其是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，物流的范圍已經(jīng)超過了一個企業(yè)的界限，擴大到了多個企業(yè)。我國在2001 年 8 月 1 日開始實施的國家標準物流術(shù)語中對物流作了如下規(guī)定：物流即物品從供應(yīng)地向接收地的實體流動過程，根據(jù)實際需要， 將運輸、存儲、裝卸、搬運、包裝、物流加工、配送、信息處理等基本功能實施有機的結(jié)合。2.3 運籌學與物流的關(guān)系物流與運籌學具有緊密的聯(lián)系，

9、它們作為科學概念都是起源于 20 世紀 40 年代的 第二次世界大戰(zhàn)，從開始起，兩者就是互相滲透，交叉發(fā)展。然而，運籌學發(fā)展較快， 已經(jīng)形成了比較完備的理論體系和多種專業(yè)學科，而物流科學發(fā)展比較遲緩，理論體 系尚不完備，包含的專業(yè)學科也很少。在第二次世界大戰(zhàn)期間，運籌學家們在解決后勤保障、潛艇戰(zhàn)術(shù)等一系列軍事問 題上做出了巨大的成就，戰(zhàn)后運籌學受到美國一些大公司的重視，他們把運籌學應(yīng)用 到企業(yè)管理之中，在部分企業(yè)取得成功以后，運籌學的應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。隨后， 幾乎在所有發(fā)達國家中都掀起了一股研究和應(yīng)用運籌學和科學管理的熱潮，運籌學是 一門實用性很強的科學，他的方法應(yīng)用于各個領(lǐng)域，包括物流領(lǐng)

10、域。如果查閱運籌學 方面的著作，就會發(fā)現(xiàn)運籌學應(yīng)用的典型案例大都是物流作業(yè)及其管理，這也說明物 流與運籌學之間的密切關(guān)系。3 物流領(lǐng)域中的運籌學應(yīng)用3.1 存儲論存儲論又稱庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定物資存儲量、捕獲 頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進行的必要保障，可以減少資金的 占用，減少費用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，縮短物資流通周期，加速再生產(chǎn)的過程等。 在物流領(lǐng)域的各節(jié)點：工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或 少地保有庫存，為了實現(xiàn)物流活動總成本最小或利益最大化，大多數(shù)人們都運用了存 儲理論的相關(guān)知識，以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相

11、應(yīng)的模型求解， 如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型，其中確定型存儲模型又 可分為幾種情況：不允許缺貨，一次性補貨；不允許缺貨，連續(xù)補貨；允許缺貨，一 次性補貨；允許缺貨，連續(xù)補貨。隨機型存儲模型也可分為：一次性訂貨的離散型隨 機型存儲模型和一次性訂貨的連續(xù)型隨機存儲模型。常見的庫存補貨策略也可分為以 下四種基本情況：連續(xù)檢查，固定訂貨量，固定訂貨點的（ Q, R ）策略周期性檢查的 （T, S ）策略以及綜合庫存的（ T, R, S ）策略。針對庫存物資的特性，選用相應(yīng)庫存 控制模型和補貨策略，制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結(jié)構(gòu)和合 理存儲網(wǎng)絡(luò)的存儲系統(tǒng)。3.

12、2 圖（網(wǎng)絡(luò)）論自從上世紀 50 年代以后，圖論就廣泛應(yīng)用于解決工程系統(tǒng)和管理問題，將復雜的 問題用圖與網(wǎng)絡(luò)進行描述簡化后再求解。圖與網(wǎng)絡(luò)理論有很強的構(gòu)模能力，描述問題 直觀，模型易于計算實現(xiàn)，很方便地將一些復雜的問題分解或轉(zhuǎn)化為可能求解的子問 題。圖與網(wǎng)絡(luò)在物流中的應(yīng)用也很顯著，其中最明顯的應(yīng)用是運輸問題、物流網(wǎng)點間 的物資調(diào)運和車輛調(diào)度時運輸路線的選擇、配送中心的送貨、逆向物流中心產(chǎn)品的回 收等，運用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，求得運輸所 學時間最少或路線最短或費用最省的路線。另外，工廠、倉庫、配送中心等物流設(shè)施 的選址問題，物流網(wǎng)點內(nèi)部工種、任務(wù)、人員的指派問題

13、，設(shè)備更新問題，也可以運 用圖論的知識輔助決策者進行最優(yōu)的安排。3.3 排隊論排隊論也稱隨機服務(wù)理論，主要研究各種系統(tǒng)的排隊隊長、等待時間和服務(wù)等參 數(shù)，解決系統(tǒng)服務(wù)設(shè)施和服務(wù)水平之間的平衡問題，以較低的投入求得更好的服務(wù)。 排隊現(xiàn)象現(xiàn)實生活中普遍存在，物流領(lǐng)域中也多見，如工廠生產(chǎn)線上的產(chǎn)品等待加工， 在制品、產(chǎn)成品排隊等待出入庫作業(yè)，運輸場站車輛進出站的排隊，客服務(wù)中心顧客 電話排隊的服務(wù)設(shè)施數(shù)量、系統(tǒng)容量、顧客到達時間間隔的分布、服務(wù)時間的分布特 征，可分為（ M/M/1/ ）, （M/M/1/k ）, （M/M/1/m ）, （ M/M/s/k ）, （M/M/s/m ） 幾種不同情況，

14、不同情形套用相應(yīng)的模型可以求解。3.4 對策論、決策論對策論也稱博弈論，對策即是在競爭環(huán)境中做出的決策，決策論即研究決策的問 題，對策論可歸屬為決策論，它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種 活動之中，物流中的決策就是在占有充分資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)物流系統(tǒng)的客觀環(huán)境， 借助于科學的數(shù)學分析，實驗仿真或經(jīng)驗判斷，在己提出的若干物流系統(tǒng)方案中，選 擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計劃、生產(chǎn)計劃、物資調(diào)運計劃、選 擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣，有復雜 有簡單，按照不同的標準可化分為很多種類型，其中按決策問題目標的多少可分為單 目標決策和多目標決

15、策。單目標決策目標單一，相對簡單，求解方法也很多，如線性 規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等。多目標決策相對而言復雜得多。如要開發(fā)一塊土地 建設(shè)物流中心，既要考慮設(shè)施的配套性、先進性，還要考慮投資大小問題等，這些目 標有時相互沖突，這時就要綜合考慮。解決這類復雜的多目標決策問題現(xiàn)行用的較多 的，行之有效的方法之一是層次分析法，一種將定性和定量相結(jié)合的方法。4 運籌學軟件及其應(yīng)用 運籌學是應(yīng)用分析、實驗、量化的方法，對物流工程管理系統(tǒng)中人力、物力、財 力等資源進行系統(tǒng)安排，為決策者提供有依據(jù)的最佳方案，以實現(xiàn)最有效的管理. 通過運籌學的與物流的聯(lián)系，我們能輕易的看到運籌學對于現(xiàn)代物流的重要性，我們在掌

16、 握運籌學的基本分析方法之后，可以利用 LINGO的軟件分析實際問題。Lingo 軟件主要用于求解和分析線性規(guī)劃、 非線性規(guī)劃、 二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問 題，提供了建立最有問題的一種語言。容易建立起約束或目標函數(shù)組，能使輸入大規(guī) 模問題的過程得到簡化 . Lingo 軟件包含了 Lingo 建模語言和許多常用的內(nèi)部數(shù)學函數(shù)， 可以供使用者建立數(shù)學規(guī)劃模型時調(diào)用。運籌學中的線性規(guī)劃問題可以用于解決有限的物流工程資源的最佳分配問題，即 如何有限的物流工程資源做出最佳方式的調(diào)配和最有利的使用，一遍充分地發(fā)揮資源 的效能去獲取最佳經(jīng)濟效益。利用線性規(guī)劃的方法解決實際問題，首先建立數(shù)學模型 , 可以用單

17、純形法或用表上作業(yè)法進行求解，得到結(jié)果，并且對結(jié)果進行靈敏度分析， 對有限資源做出最佳的調(diào)配和使用。5.1 問題的提出 運輸問題有產(chǎn)銷平衡和產(chǎn)銷不平衡兩種，產(chǎn)銷不平衡問題在實際生產(chǎn)中占絕大部 分，但是考慮其處理方法和產(chǎn)銷問題類似，這里只就產(chǎn)銷平衡問題的解決方法加以說 明，探討出其中所蘊含的數(shù)學方法。表上作業(yè)法是求解產(chǎn)銷平衡問題的一種簡便方法， 其基本思路是：（ 1）找出初始基本可行解；（ 2）在表上計算非基變量的檢驗數(shù)，判 別是否達到最優(yōu)解（非基變量是和基變量相對的，基變量可簡單理解為能用相同的變 量線性表示的那些變量，或者進一步可理解為其系數(shù)向量性無關(guān)的那些變量）；（3）確定換入變量和換出變

18、量，找出新的基本可行解，在表上用閉回路法進行調(diào)整；（4）重復（ 2）和（ 3），直到得到最優(yōu)解為止。為便于理解和簡單起見，下面用具體的例 子解進行說明。例：某公司有三個加工廠 A1, A2 , A3 生產(chǎn)某產(chǎn)品，每日的產(chǎn)量分別為 7t，4t，9t，該公司把這些產(chǎn)品分別運往四個銷售點 B1, B2 , B3, B4 , 各銷售點每日銷量分別為3t，6t，5t，6t。從各工廠到各銷售點的單位運價如 5-1 表所示。問該公司應(yīng)如何調(diào)運i=1，2;j=1，2，3，4），x11x12x13x147,x21x22x23x244,x31x32x33x349,x11x21x313,x12x22x326,x13

19、x23x335,x14x24x346,xij0.1010101088885555表 5-1 公司調(diào)運產(chǎn)品前提5.2 問題的分析 因為是產(chǎn)銷平衡問 產(chǎn)地 Ai 到銷地 Bj 的運量 則可建立下面數(shù)學模型：題，所以若記 xij 表示從產(chǎn)品，在滿足各銷售點需要量的前提下，使總運費最少？s.t.1）表 5-2 解題表格發(fā)量311310719284741059收量3656表 5-2 左下角數(shù)字表示從工廠 Ai 到銷地 Bj 的單位運價5.3 問題的解決考慮到約束方程組（ 1）的增廣矩陣的秩為 6（后面給出推導），因此在下面尋找 初始可行解時所選的基變量個數(shù)為 6。因為目標函數(shù)是求最小運費， 故初始可行解可從 cij 中最小的數(shù)字開始逐次確定，且使單位運費小的數(shù)值所對應(yīng)的運量盡可能的大（該 運量用加括號的方法表示），同時規(guī)定對同樣小的數(shù)值，任取其中一個，當某一行或列對應(yīng)的發(fā)量或收量已經(jīng)滿足時，該行或列其余位置處的運量劃“”。最后得到一 個調(diào)運方案，如表 5-3 所示：表 5-3 調(diào)運方案發(fā)量（4）（3）7311310（3）（1）41928（6）（3）974105收量3656由上表可知，初始基變量為：x13, x14 , x21, x23, x32, x34; 非基變量為： x11,x12 , x22, x24 , x31, x33 .該方案的總費用： 1 3 4