2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試重慶卷

1、(2)(3)(A) 1,3,4(B)3,4(C) 3(D) 4命題“對任意x R，都有x2 _ 0 ”(A)對任意R，使得X2 :： 0” . 2(C)存在x0 R，都有X。亠0,(3a)(a 6) ( 一6空& 乞3)的否定為的最大值為(B)(D)2不存在x R，使得x : 02存在xR，都有x0： 0(A) 9(B) 92(C) 3以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各甲組乙組909x215y874245名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16.8，則515,5、已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(A) 2、5( B)(C) 5,8( D) 8,8(5)某幾何體的三視圖如題(5)56

2、035803200240圖所示，則該幾何體的體積為(A)(B)(C)(D)y的值分別為2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類)特別提醒：(14)、( 15)、( 16)三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題 給分.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè) 備選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合 U 二1,2,3,4，集合 A二1,2，B=2,3，則 eu(AUB)二(6)若 a : b : c，則函數(shù) f (x) = (x -a)(x - b) (x -b)(x - c) (x -c)(x - a)兩個(gè)

3、零點(diǎn)分別位于區(qū)間(A) (a,b)和(b,c)內(nèi)(B) (-：,a) 和 (a,b)內(nèi)(C) (b, c)和(c,)內(nèi)2222(7)已知圓 C1 : (x -2) (y - 3) =1，圓 C2: (x3) (y - 4) =9，M、N分別是圓G、C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 PM + PN的最小值為(A) 5 邁 -4(B) , 17 -1(C) 6-2、2(D)、17(8)執(zhí)行如題(8)圖所示的程序框圖，如果輸出 條件是(A) k _6s=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的(B) k _7(C) k8(9) 4cos50 -tan40 =(A)、2(B)2I(10)在平面上，AB1_AB2，(

4、C) 3(D) 2遼-1的取值范圍是(A)(諄2,AP =(01 111AB +AB2 若OPV ，則OA2(D)填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分, 案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.共25分把答5i(11 )已知復(fù)數(shù)z= (i是虛數(shù)單位)，貝U z =1 +2i(12)已知 曲是等差數(shù)列，印=1，公差d =0，Sn為其前n項(xiàng)和，若印、a?、a稱等比數(shù)列，貝U S8二(13)從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派 5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是 (用數(shù)字作答)考生注意：(14)、(15)、(16)三題為選做題，請從中任選兩題作答

5、，若三題全做，則按前兩題給分.(14) 如題(14)圖，在 ABC 中， C = 900，- A =60，AB = 20，過 C作厶ABC的外接圓的切線 CD，BD丄CD，BD與外接圓交于點(diǎn) E，則DE的 長為(15) 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐!( 14)陽X = t標(biāo)系若極坐標(biāo)方程為 Pcos日=4的直線與曲線-3 (t為參數(shù))相交于 A、B兩點(diǎn)，y=t則 AB =(16) 若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式x-5 +|x+3a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17) (本小題滿分13分，(I

6、)小問6分，(H)小問7分)設(shè)f(x)= a(x -5)2 61 n X，其中aR，曲線y = f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線與y軸相較于點(diǎn)(0,6 )(I)確定a的值；(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間與極值.(18) (本小題滿分13分，(I)小問5分，(n)小問8分)某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有 3個(gè)紅球 與4個(gè)白球的袋中任意摸出 3個(gè)球，再從裝有1個(gè)籃球與2個(gè)白球的袋中任意摸出 1 個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與籃球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況

7、無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).(I)求一次摸球恰好摸到 1個(gè)紅球的概率；(n)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額X的分布列與期望E(X) (19) (本小題滿分13分，(I)小問5分，(n)小問8分) 如題(19 )圖，四棱錐P - ABCD中，PA丄底面ABCD ,nBC =CD =2 , AC =4 , - ACB=/ACD, F 為 PC 的中點(diǎn),3AF 丄 PB (I)求PA的長；(n)求二面角 B -AF -D的余弦值.(20) (本小題滿分12分，(I)小問4分，()小問8分)在厶ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2 b，.2ac2.(I)求 C ；設(shè)3.2 cos(: A)cos(: B)J2(n)設(shè) cosAcosB,2，求 tan的值.5cos a5(21) (本小題滿分12分，(I)小問4分，(n)小問8分)，過左焦點(diǎn)F1作如題(21)圖，橢圓的中心為原點(diǎn) O，長軸在x軸上，離心率e二匸2x軸的垂線交橢圓于 A、A倆點(diǎn)，AA： = 4 .(I)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)取垂直于x軸的直線與橢圓相較于不同的兩點(diǎn)p、P，過P、P作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓 Q夕卜若PQ丄P Q ,求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.對正整數(shù)n