廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1四個(gè)數(shù)-5，-0.1，12，3中為無(wú)理數(shù)的是（）a-5b-0.1c12d32已知abcd的周長(zhǎng)為32，ab=4，則bc=（）a4b12c24d283某車(chē)間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a4b5c6d104將點(diǎn)a（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（0，1）b（2，-1）c（4，1）d（2，3）5下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）ay=x2by=x-1cy34xdy1x6若ac0b，則abc與0的大小關(guān)系是（）aabc0babc=0cabc0d無(wú)

2、法確定7下面的計(jì)算正確的是（）a3x24x2=12x2bx3x5=x15cx4x=x3d（x5）2=x78如圖所示，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)ab按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)cd向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）abcd9當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得x2有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）ay-7by9cy9dy910如圖，ab切o于點(diǎn)b，oa=23，ab=3，弦bcoa，則劣弧bc的弧長(zhǎng)為（）a33b32cd32二、填空題：（每小題3分，共18分）119的相反數(shù)是12已知=26，則的補(bǔ)角是度13方程1x3x+2的解是14如圖，以點(diǎn)o為位似中心，將五邊形

3、abcde放大后得到五邊形abcde，已知oa=10cm，oa=20cm，則五邊形abcde的周長(zhǎng)與五邊形abcde的周長(zhǎng)的比值是15已知三條不同的直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）16定義新運(yùn)算“”，ab13a4b，則12（-1）=三、解答題（本大題共9大題，滿(mǎn)分102分）17解不等式組x132x+1018如圖，ac是菱形abcd的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)e、f分別在邊ab、ad上，且ae=af求證：aceacf19分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）

4、+xy205個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是（立方單位），表面積是（平方單位）（2）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖21某商店5月1日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員（1）若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？22某中學(xué)九年級(jí)（3）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)

5、時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時(shí)間在810小時(shí)23已知rtabc的斜邊ab在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)c（1，3）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且sinbac=35（1）求k的值和邊ac的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)24已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=1交于c、d兩點(diǎn)，設(shè)a、b、c、d四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)p，記pcd的面積為s1，pab的面積為s2，當(dāng)0a1時(shí)，求證：s1-s2為常數(shù)，并求出該常數(shù)25如圖1，o中ab是直徑，c是o上一點(diǎn)，abc=45，等腰直角三角形dce中dce是直角，點(diǎn)d在線(xiàn)段ac上（1）證明：b、c、e三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）若m是線(xiàn)段be的中點(diǎn)，n是線(xiàn)段ad的中點(diǎn)，證明：mn=2om；（