北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊學(xué)情分析

1、 第一章 探索勾股定理一 知識點(diǎn) 1. 掌握勾股定理，2了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，3.運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。4. 知道什么叫勾股數(shù)，并能記住一些常見的勾股數(shù).5. 會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形 二 易錯點(diǎn)： （1）忽略勾股定理的前提條件：直角三角形中，有時不是直角三角形也應(yīng)用勾股定理。 （2）利用勾股定理時，分不清直角邊、斜邊，求直角邊時，有時會把直角邊當(dāng)成斜圖1 （3）利用勾股定理得到的是邊的平方，有些同學(xué)往往誤認(rèn)為是邊的長度。如圖2所示，正方形的面積為17215264，而有些同學(xué)認(rèn)為正方形的面積為642。（4）利用圖形證明勾股定理的推導(dǎo) 第二章 實(shí)數(shù)一

2、 知識點(diǎn) 1. 了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、平方根（二次根式）、立方根、開平方、開立方的概念2.找出一組數(shù)中的無理數(shù)3.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根4.估算無理數(shù)的大小5. 通過估算比較數(shù)的大小6. 會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類7. 會在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)以及利用數(shù)軸比較大小8掌握二次根式的乘法和除法運(yùn)算公式9簡單的二次根式的化簡10實(shí)數(shù)范圍的四則運(yùn)算11會用計算器進(jìn)行數(shù)的開方運(yùn)算 二 易錯點(diǎn)：（1）求平方跟丟解。 如： 1. 8的平方根是_. 2. 平方根等于本身的數(shù)是_.（2）估算大小時精確度把握不好 如: 估算 的大小(誤差小于0.1)（3）二次根式的化簡不徹 如: 把根號8、根號4.2、根

3、號45等數(shù)作為化簡題的最后結(jié)果。（4）二次根式計算錯誤。主要體現(xiàn)在公式不熟練，特別是在根號a方的化簡上掌握不好. 第三章 生活中的平移與旋轉(zhuǎn)一 知識點(diǎn)：1. 平移的概念及性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)。2. 平移和旋轉(zhuǎn)做圖。3. 圖形之間的變換關(guān)系。4. 會運(yùn)用軸對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行 圖案設(shè)計。二 學(xué)生掌握較好處 1.平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念及性質(zhì)。 2.有關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的計算。 3.再方格紙中作出平移后和旋轉(zhuǎn)后的圖形。 4.能夠分析出復(fù)合圖案的形成過程。 5.學(xué)生自己能利用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱來設(shè)計圖案。三、學(xué)生掌握不好處 1.旋轉(zhuǎn)角找得不準(zhǔn)（教材p81 b組3）。 2.利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（教

4、材p80 a組4） 3.對與平行和旋轉(zhuǎn)作圖的做法敘述不到位。 不能較好地，熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來概括作法。（p62 例1 做法） 4.旋轉(zhuǎn)的次數(shù)和旋轉(zhuǎn)的角度找得不準(zhǔn)確。（p69隨堂練習(xí) 1） 第四章 四邊形性質(zhì)探索一. 知識點(diǎn)： 1.平行四邊形的性質(zhì)；判別的性質(zhì)。 菱形，矩形，正方形，性質(zhì)。的探索梯形性質(zhì)判別的探索。2.與上述探索有關(guān)的圖形運(yùn)動對稱的關(guān)系。3.用上述知識點(diǎn)進(jìn)行簡單的推理。4.推廣為多邊形的性質(zhì)，及多邊形內(nèi)，外角和規(guī)律平面圖形的密鋪等。二. 學(xué)生掌握較好處1.單獨(dú)知識點(diǎn)應(yīng)用及推理 2.等腰梯形的性質(zhì)和判別 及圖形中全等三角形的應(yīng)用，以及等腰梯形知識點(diǎn)的應(yīng)用。 3.矩形與特殊三角形的

5、綜合應(yīng)用 如p239-25三學(xué)生掌握不好處 1.性質(zhì)及判斷用時及推理 如習(xí)題4.3-2（p91）p92隨堂練習(xí) 1 2.平行四邊形性質(zhì)平行四邊形與菱形判別的綜合應(yīng)用。 3.通過圖形運(yùn)動和對稱性得到的圖形性質(zhì)時的推理。 4.念背輔助線的有關(guān)梯形的計算。 5.對不能密鋪的圖形的解釋，不準(zhǔn)確。 6.多邊形內(nèi)角為銳，鈍角為多，最少個數(shù)的不確定。 7.判別對稱圖形不清楚。 第五章位置的確定一、 知識點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)y軸上點(diǎn)的四個象限點(diǎn)的坐標(biāo)三種對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律及與、軸平行點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)2、變化圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系：伸長平移壓縮軸對稱3確定位置的兩種方法：坐標(biāo)法方位

6、角、距離二、掌握較好：1、建立坐標(biāo)系2、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號3、經(jīng)過原點(diǎn)時圖形變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化（單方向變化）二、 掌握不好：1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)2、點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)寫反3、坐標(biāo)系建立不完整4、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)5、圖形不經(jīng)過原點(diǎn)時“變化中的魚”，不會用數(shù)學(xué)語言歸納、概括規(guī)律6、距離與坐標(biāo)分不清第六章一次函數(shù)一、 知識點(diǎn)：函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)的應(yīng)用二、 掌握較好：1、求與兩軸交點(diǎn)坐標(biāo)及與兩軸圍成的三角形面積2、正比例函數(shù)圖象畫法3、判斷點(diǎn)在不在直線上4、利用一個變量的值去求另一個變量的值5、判斷一次函數(shù)三、掌握不好：1、觀察圖象，已知自變量的范圍去求函數(shù)值的范圍2、與方

7、程結(jié)合，寫出一次函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用問題3、給出函數(shù)圖表和圖象讀取信息4、靈活應(yīng)用一次函數(shù)，解決應(yīng)用題5、求平移、旋轉(zhuǎn)、對稱中的直線解析式6、設(shè)計方案 第七章 二元一次方程一、 知識點(diǎn)：分三大部分、二元一次方程的概念二元一次方程的解二元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的解法1. 代數(shù)法2. 圖象法、二元一次方程組的應(yīng)用第一部分的概念，二元一次方程組的解，二元一次方程組的應(yīng)用。了解二元一次方程的概念，會判斷一個方程是不是二元一次方程學(xué)生掌握的不錯。會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。大部分同學(xué)掌握的較好但個別同學(xué)在有理數(shù)運(yùn)算中產(chǎn)生錯誤。會用一個字母表示另一個字母，如3x2y=18用x表示y，有些

8、同學(xué)在移項(xiàng)變號，有理數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)錯誤。給出一組數(shù)寫出滿足條件的二元一次方程或已知二元一次方程寫出滿足方程條件，前者是開放性條件的題目理解得較好，在教學(xué)中 滲透幾何含義，如給定一點(diǎn)，經(jīng)過這一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。特殊解掌握得不好。產(chǎn)生錯誤的原因是對非負(fù)整數(shù)的概念不清楚，再有的挨個試，有的遺漏答案。對此應(yīng)規(guī)范他們的解題步驟。二元一次方程的應(yīng)用主要是建立“數(shù)”二元一次方程與“形”函數(shù)的圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。用數(shù)、形結(jié)合的方法，不能在實(shí)際中應(yīng)用，關(guān)鍵是讓學(xué)生多探索，多畫圖，多思考，來解決這一難點(diǎn)。二、二元一次方程組的解法 （一）代數(shù)法 代入法 加減法 （二）圖象法二元一次方程組的有關(guān)概念 講清各方程中同一個字

9、母代表同一個量，會檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某一個二元一次方程組的解. 掌握的較好用代數(shù)方法解方程組靈活運(yùn)用代入法和加減法解二元一次組是中考的重要內(nèi)容。易錯點(diǎn)： 解方程組是一個計算過程，是一個一系列的方程變形過程，每一步計算變形都有出錯的可能性，特別注意運(yùn)用移項(xiàng)法則，去、添括號法則，及方程兩邊同乘一個數(shù)時， 每項(xiàng)都必須乘，不能忘記乘（即漏乘），選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行消元是容易忽略的。有的選 擇不當(dāng)，使運(yùn)算麻煩，并且容易出現(xiàn)錯誤。用圖象法解方程組：知識點(diǎn)根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解，并介紹解的三種情況，即一個解、無解、無數(shù)多個解。易錯點(diǎn)不能準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)的圖象，致使近似解誤差較大，在描電時，把

10、（-3，0）對應(yīng)的點(diǎn)畫在y軸上，不能很好地把兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程組的解，解題過程不規(guī)范。函數(shù)內(nèi)容是近年來中考的熱點(diǎn)，考識圖能力，一次函數(shù)與方程組互相轉(zhuǎn)化的應(yīng)用，用一次函數(shù)（及圖象）解決實(shí)際問題。 由于此部分內(nèi)容比較綜合，有一定的難度，和靈活性，所以中、差生掌握的不好，所以在教學(xué)時注意分層次教學(xué)，對差生理解，坐標(biāo)軸的含義，與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)三、 二元一次方程組的應(yīng)用1、 學(xué)生對于“數(shù)字問題”、“雞兔同籠”問題掌握較好，能夠很快地找出等量關(guān)系。2、 “利潤或利潤率問題”、“利息問題”大部分學(xué)生能夠做對，只有個別同學(xué)找不到等量關(guān)系。3、 在應(yīng)用題中，讓學(xué)生覺得較為困難的是“行程問題”。比如環(huán)形跑道問題、火車過橋問題、甲乙兩人與火車之間的相遇與追擊問題等。第八章 數(shù)據(jù)的代表一 知識點(diǎn) 1 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念 2 會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 3在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響。并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單的現(xiàn)象 4 會找權(quán)值 5 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情景中的應(yīng)