河南省洛陽市高三上學期第一次統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題及答案

1、洛陽市201 4201 5學年高中三年級統(tǒng)-考試數(shù)學試卷（文a） 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第i卷1至2頁，第卷3至4頁共150分考試時間120分鐘 第i卷 （選擇題，共60分）注意事項： 1答卷前，考生務必將自己的姓名，考號填寫在答題卷上 2考試結(jié)束，將答題卷交回，一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的 1已知全集u為實數(shù)集，集合 ， 則圖中陰影部分表示的集合為 a. b. c d. 2設i為虛數(shù)單位，復數(shù) ，若 是 純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 a b c- 6 d.6 3過點p(2，3)的直線 與圓 相交于a

2、,b兩點，當弦ab最短時，直線的方程是 a. 2x+3y 1=0 b2x- 3y+5 =0 c.3x - 2y =0 d.3x+2y- 12 =0 4已知 ，若a+l，a+2，a+6依次構(gòu)成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 a4 b2 c1 d 5設等邊三角形abc邊長為6，若 ，則 等于 a. b c- 18 d18 6已知實數(shù)a，b滿足，設函數(shù) ，則使f(a)f(b)的概率為 a b c d 7已知abc為銳角三角形，且a為最小角，則點 位于 a.第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8設 是定義在-2，2上的奇函數(shù)，若f(x)在-2，0上單調(diào)遞減，則使 成立的實數(shù)a的取值范圍是 a

3、b. c. d. 9設 分別是雙曲線 的左，右焦點，點 在此雙曲線上， 且 ，則雙曲線c的離心率p等于 a b c d 10若 ，均有 ，則實數(shù)a的取值范圍是 a. b. c. d. 11.邊長為2的正三角形abc中，d，e，m分別是ab，ac，bc的中點，n為de的中點，將ade沿de折起至ade位置，使am= ，設mc的中點為q,ab的中點為p，則 an 平面bced nq平面aec de平面amn， 平面pmn平面aec 以上結(jié)論正確的是 a. b. c. d.12已知函數(shù) ，令 則 a0 b c d 第卷 （非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分 13執(zhí)行

4、如圖的程序，則輸出的結(jié)果等于_ 14如圖，某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長的棱長為_ 15.在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若b=1，a=2c，則sinc的最大值為 _ 16、已知數(shù)列 的通項公式為 ，若此數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟， 17（本小題滿分10分） 已知 是橢圓等的左，右焦點，以線段 為直徑的圓與圓c關(guān)于直線x+y-2=0對稱 (l)求圓c的方程； (2)過點p(m，0)作圓c的切線，求切線長的最小值以及相應的點p的坐標 18.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 的前n項和公式為 (1)求數(shù)列 的通項公式.（2）令 ，求數(shù)列 的前n項和 （其中， ） 19（本小題滿分12分） 如圖，abc中， ，點d在bc邊上，點e在ad上(l)若點d是cb的中點， 求ace的面積； (2)若 ，求 dab的余弦值20（本小題滿分12分） 三棱柱 中， 在底面abc內(nèi)的射影為ac的中點d (1)求證： ； (2)求三棱錐 的體積21.（本小題滿分12分） 已知過點 的直線 與拋物線 交于a，b兩點，且 ，其中o為坐標原點 (1)求p的值； (2)若圓與直線相交于以c，d(a，c兩點均在第一象銀)，且線段ac，cd，db長構(gòu)成等差數(shù)列，求直線的方程 22