寧夏銀川一中高三第四次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、絕密啟用前2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文 科 數(shù) 學(銀川一中第四次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑

2、色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1全集ur，ax|x22x0，by|-1y1，則右圖中陰影部分表示的集合為ax|x2 bx|1x2 cx|x1 dx|0x12復數(shù)的虛部是文科數(shù)學試卷 第1頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第2頁(共6頁)ai b c di3等差數(shù)列的前項和為，且=，=，則公差等于a b c d 4命題“”是命題“cos 2”的a充分不必要條件 b必要

3、不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5若實數(shù)x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn等于a5 b6 c7 d86函數(shù)yxsin x在，上的圖象是7如圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是a b. c. d. 8函數(shù)f(x)x33x1，若對于區(qū)間3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，則實數(shù)t的最小值是a20 b18 c3 d09執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是ak6? bk7? ck8? dk9?10某班級有50名學生，其中有30名男生和

4、20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是a這種抽樣方法是一種分層抽樣b這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣c這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差d該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)11已知p點是以f1，f2為焦點的雙曲線1上的一點，且0，tanpf1f22，則此雙曲線的離心率等于a. b5 c2 d312定義在r上的函數(shù)滿足，且時， 時，令,則函數(shù)的零點個數(shù)為a6 b7 c 8 d 9第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題

5、，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，若，則t 14設(shè)直線xmy10與圓(x1)2(y2)24相交于a，b兩點，且弦ab的長為2，則實數(shù)m的值是_15如圖，正四棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為 .16. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的序號是_兩函數(shù)的圖像均關(guān)于點（，0）成中心對稱； 兩函數(shù)的圖像均關(guān)于直線成軸對稱；兩函數(shù)在區(qū)間（）上都是單調(diào)增函數(shù)； 文科數(shù)學試卷 第3頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第4頁(共6頁)兩函數(shù)的最小正周期相同； 兩函數(shù)的最大值相同三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17(本小

6、題滿分12分)已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項.(1)求數(shù)列 的通項公式；(2)若，求的前n項和為18(本小題滿分12分)下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差（2）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關(guān)，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x、y的線性回歸方程abcedf19(本小題滿分12分)已知d、e分別在平面abc的同側(cè)，且dc平面abc，eb平面abc，dc=2,abc是邊長為2的正三角形，f是ad中點.(1)當be等于多少時，ef平面abc；(2)當ef平面abc時，求證cfef.20(本小題滿分

7、12分)已知橢圓c：的離心率為，橢圓c 與y 軸交于a， b 兩點，且ab2（1）求橢圓c 的方程；（2）設(shè)點p是橢圓c上的一個動點，且直線pa，pb與直線x4分別交于m ，n 兩點是否存在點p，使得以mn 為直徑的圓經(jīng)過點（2,0）？若存在，求出點p的橫坐標；若不存在，說明理由。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x) （1）求曲線f (x)在點（0，f（0）處的切線方程；（2）求函數(shù)f (x)的零點和極值；（3）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分

8、10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，點p是圓o直徑ab延長線上的一點，pc切圓o于點c，直線pq平分apc，分別交ac、bc于點m、n。求證：（1）cmn為等腰三角形； （2）pbcm=pcbn.23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知三點.（1）求經(jīng)過的圓的極坐標方程；（2）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若圓與圓外切，求實數(shù)的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，不等式4的解集為m。（1）求m；（2）若不等式有解，求的取值范圍。銀川一中2016屆高三第四次模擬考試數(shù)學(文科)參考答案

9、一、選擇題題號123456789101112答案dbcabadabcac二填空題13. 14. 15. 16. 三解答題17解：設(shè)公比為q由得，解得q=1或2又是的等差中項即2（）=若q=1，則2（+2）=2，方程無解，舍去；若q=2，則2（4+2）=2+8，解得=2 （2）= 1819解：(1)取ac中點g，連接fg、bg，則fgdcbe當be=1時，有fg=be，即befg為平行四邊形abcedfg故當be=1時，efbg，即ef平面abc 6分(2).證明：由dc平面abc得dcbgg是正三角形abc的邊ac的中點bgacbg平面acdbgcf又efbg efcf20【知識點】圓錐曲線綜合橢圓【試題解析】（）由已知，得知，又因為離心率為，所以因為，所以，所以橢圓的標準方程為（）假設(shè)存在設(shè)由已知可得，所以的直線方程為，的直線方程為，令，分別可得，所以，線段的中點，若以為直徑的圓經(jīng)過點，則，因為點在橢圓上，所以，代入化簡得，所以，而，矛盾，所以這樣的點不存在【答案】見解析21.【知識點】