精品 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題(有難度)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題（提高題）1.如圖，在平面上將abc 繞 b 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到a/bc/的位置時(shí),aa/bc,abc=700，則cbc/為 度.2.如圖，abe 和adc 是abc 分別沿著ab、ac 邊翻折1800形成的，若1:2:3=28:5:3，則a 的度數(shù)為 3.將直角三角形（acb 為直角）沿線段cd 折疊使b 落在b/處，若acb/=50，則acd 度數(shù)為_(kāi)4.如圖,已知bd 平分abc,deab 于e,sabc=36cm2,ab=18cm,bc=12cm,則de 的長(zhǎng)為 5.如圖,def=360，ab=bc=cd=de=ef，求a 的度數(shù)。6.已知abca/b/c/，abc 的

2、三邊為3、m、n，a/b/c/的三邊為5、p、q，若abc的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q 的最大值為_(kāi)7.長(zhǎng)為l 的一根繩,恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍為( ) 8.已知,如圖,下列三角形中,ab=ac，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ） a. b. c. d.9.如圖，abc 和bde 是等邊三角形，d 在ae 延長(zhǎng)線上。求證：bd+dc=ad。10.如圖，已知abad, bac=fac,cd=bc.求證：adc+b=1800.11.如圖，在abc 中，d,e 分別為ab,ac 邊中點(diǎn)，連接cd、be 并分別延長(zhǎng)

3、至f、g，使be=eg,cd=df,連接fa,ga.求證：af=ag.12.如圖，abc 中，bac=900，ab=ac，bd 是abc 的平分線，bd 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)c 點(diǎn)的直線于e，直線ce 交ba 的延長(zhǎng)線于f求證：bd=2ce13.如圖,已知abc中，ad平分bac，e、f 分別在 bd、ad 上de=cd，ef=ac求證：efab.14.如圖，a+d=1800，be 平分abc，ce平分bcd，點(diǎn) e在 ad上 (1)探討線段ab、cd 和bc 之間的等量關(guān)系;(2)探討線段be 與ce 之間的位置關(guān)系15.已知ab=4，ac=2，d 是bc 中點(diǎn)，ad 是整數(shù)，求ad的長(zhǎng).16.

4、已知，e 是ab 中點(diǎn)，af=bd，bd=5，ac=7，求dc的長(zhǎng).17.如圖,在abc 中，b，c相鄰的外角的平分線交于點(diǎn) d.求證：點(diǎn) d 在a 的平分線上.18.已知，在rtabc 中，c=900，ac=bc，ad 為bac 的平分線，deab，垂足為c 求證：dbe 的周長(zhǎng)等于ab的長(zhǎng)19.已知，如圖,在abc 中,ad 是bac的角平分線，e、f 分別是ab、ac上的點(diǎn)，且edf+eaf=1800.求證：de=df.20.已知：如圖，在abc 中，d 為bc 的中點(diǎn)，過(guò)d 點(diǎn)的直線gf 交ac 于f，交ac 的平行線bg 于點(diǎn)g，degf，并交ab 于點(diǎn)e，連結(jié)eg(1)求證bg=c

5、f；(2)試猜想be+cf 與ef 的大小關(guān)系，并加以證明 21.如圖,在abc中, abc=60,ad、ce 分別平分bac、acb，求證：ac=ae+cd。22.如圖，已知abc 的邊長(zhǎng)為a 的正三角形，bdc 是頂角bdc=1200 的等腰三角形，以d 為頂點(diǎn)作一個(gè)600 角，角的兩邊分別交ab 于m，交ac 于n，連mn 形成amn，求證：amn 的周長(zhǎng)等于2a。23.如圖，p是等腰三角形abc底邊 bc上的任一點(diǎn)，peab 于 e,pfac于f，bh是等腰三角形ac邊上的高。猜想：pe、pf和bh間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？24.已知等邊abc 和點(diǎn)p，設(shè)點(diǎn)p 到abc 三邊的ab、ac、

6、bc 的距離分別是h1，h2，h3，abc 的高為h，請(qǐng)你探索以下問(wèn)題：（1）若點(diǎn)p 在一邊bc 上（圖1），此時(shí)h3=0，問(wèn)h1、h2 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若當(dāng)點(diǎn)p 在abc 內(nèi)（圖2），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)p 在abc 外（圖3），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由25.如圖，在abc 中，bd:dc=3：1，ae:ce=1：2，sabc=48,求四邊形odce 的面積。26.如圖，abc中，bd:dc=2：1，be為abc中線，be與ad交于f點(diǎn)，sabc=36cm2，求四邊形dcef

7、的面積。27.如圖，在abc中，b=c，bad=400，并且ade=aed，求cde的度數(shù)28.abc 中，ad、be、cf是角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn) g，ghbc。求證：bgd=cgh.29.已知：如圖，b=34，d=40，am，cm 分別平分bad和bcd（1）求m 的大?。?）當(dāng)b，d 為任意角時(shí)，探索m 與b，d 間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明30.一個(gè)七邊形沿某條直線被剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？31.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為 2240，求此內(nèi)角的度數(shù)。32.一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是20600，那么這個(gè)外角是多少度？這個(gè)多邊形

8、的邊數(shù)是多少？33.看圖答題：?jiǎn)栴}：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個(gè)角為多少度？34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abo=2bao，p 為x 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，bc 平分abp，pc 平分apf，od 平分poe.(1)求bao 的度數(shù)；(2)求證：；(3)p 在運(yùn)動(dòng)中，c+d 的值是否變化，若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不變求其值。35.如圖所示， mp和 nq 分別垂直平分 ab和 ac (1)若bac=105，求paq的度數(shù);(2)若paq=250，求bac的度數(shù)。36.如圖，在abc中,ab=ac,d是cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn),adb=600,e是ad上一點(diǎn)，且de=db，求證：ae=b

9、e+bc.37.abc 中,ab=ac,在ab上取一點(diǎn)d，在ac的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e，使ce=bd，連結(jié)de 交bc于g，求證：dg=ge.38.在abc 中，由a 點(diǎn)向bc 邊引高線，垂足d 落在bc 上，如果c=2b，求證：ac+cd=bd.39.在abc中,ab=ac,點(diǎn)d是直線bc上一點(diǎn)（不與 b,c重合），以ad為一邊在ad的右側(cè).作ade，使ad=ae,dae=bac，連接ce（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d 在線段bc 上，如果bac=900，則bce= 度；（2）設(shè)bac=，bce= 如圖2，當(dāng)點(diǎn)d在線段 bc上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由； 當(dāng)點(diǎn)d在直線bc上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論40.如圖，已知abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)p在線段bc 上以3厘米/秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)q在線段ca上由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等,