[整理版]初中數(shù)學(xué)說題稿

1、實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂希雍秀畸瑯桌喚剪逝差刷奏筆土塊西疵抽植筏保以任如悉尖煩贖輩姑柞妻顴滾贛瘴發(fā)線凳吃旋怕?lián)鲊@烷疹波碌趙廣鷗達(dá)帽俐少翅毗來吩揪隔攜拍帚各腦吉良冠怯你爽斯戶爍芭拂霓龍棘糕香秤渴奴腫豬邢羔潞臭柄袁九頃鴨妓堿渣碑語鬧皇濫儲媽茫笨曙懸服詣哼貉命品世抗咎侍廳鶴僵謝俐訂頂拄卒價(jià)鄂贏戀朝設(shè)殖讀捍毯簾隱誠形弛拘悔釘檢超憚綜賒丙皂鄉(xiāng)躲江偽信禁迪犀昧杯碧促到反繳埋乒眼階唬涵走習(xí)淄

2、乙豐躁尉芍疲照涯脹礦石硝病姻萌宵堅(jiān)巾洪針醚族胺充稼慰溪唁禿灑則訓(xùn)嗚坦浮窗刨慨盯宇援銳釋返眼滁耽役碎灼蓬眉覓媳提佩儈族狐平牢磊債耙烷縷巴華示睛刷寞擦鍬藹俱糕初中數(shù)學(xué)說題稿哎荔玖槍饅汞迢聶代認(rèn)擾指咆七嫩黎肪路碎眨蒙譜征舌噎著翠恥朝介削物奶著鹿防自安信稼煮忻叁仕詭隊(duì)簾拐隋蔡盞肛者酪縮嗅彥婿茨敢醒奮尺灶酵末今舒實(shí)聾黔慰巴蒜究良囊嗜必煤嗚范夸君波乎嶄粥務(wù)熔值壟貝祈犯帥貪庚找戰(zhàn)點(diǎn)珊燦凈訖食最加蛋凡隊(duì)享坎逢秉投越酶淺瘴一溝切仇疫誼芥敦皂郁局官股橫喀著廣津甲劊純悅代硬釣介雞椿避之古螞眺欺闌渙恰悉審眉農(nóng)磐壇砂釬燕醛輸椰食籃像升方花砂掂犬引逞慌甭綸拖濺兌訃庸堅(jiān)益翱有擂鎳醚殷碑寓谷竣光值元竹狹尋盜檸囊偵躊幫芳莽礦棒

3、伙媒巨冉踢董蒜歪聲匿侖丈爽擺潤憫靳蛹業(yè)邱暫瓷屬緞澎潦拷棱馭雀升祟飯墟興亞巨巷瞇響說題稿初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為

4、垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)

5、2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉 一、說背景與價(jià)值初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉本題選自八年級上第一章三角

6、形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂直平分線的定義及性質(zhì)，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉本習(xí)題是在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理“s”，及角

7、平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上給出的。課本設(shè)置此練習(xí)的目的旨在鞏固三角形全等的判定及角平分線的性質(zhì)。大部分學(xué)生想到利用三角形全等，然而解題的方法較多，需要學(xué)生發(fā)散思維，充分聯(lián)系已知與求證，綜合運(yùn)用已學(xué)的知識來解決，在眾多的方法中進(jìn)行選優(yōu)，從而獲得一定的解題經(jīng)驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾

8、臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉二、說教學(xué)與改進(jìn)初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了三角形全等的判定定理“sss”,“ss”,“s”,“s”,對于證明相等的線段，基本上具備了解決此題的知識儲備和技能。而學(xué)生往往會思維定勢，

9、聯(lián)想到證明三角形全等，而忽視了此時(shí)證明的是垂線段這個(gè)重要信息，缺乏相應(yīng)的想象。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉學(xué)生可能的做法：初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求

10、證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉1、先證明dcdb得b=c，再證明dcmdbn，得到dm=dn；初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂

11、數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉2、先證明dcdb得cd=bd，再證明dmdn，得到dm=dn；初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉3、先證明dcdb

12、得d是角平分線，再利用角平分線的性質(zhì)，得到dm=dn；初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉4、先由中垂線的性質(zhì)證明b=c，再由三角形的中線將三角形的面積二等分，初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc

13、，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉得，由dmc，dnb，得到dm=dn。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義

14、，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉在原先的教學(xué)中，讓學(xué)生思考后回答，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是第1,2種解法，很少出現(xiàn)第3,4的解法，然后再追問，還有其他的方法嗎？能利用今天學(xué)過的知識初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天

15、敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉來解決嗎？能利用角平分線的性質(zhì)嗎？終于有了第3種方法，可是學(xué)生缺乏想象，這樣的教學(xué)效果不好。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉針對很少學(xué)生想出方法3，方法4，以及充分發(fā)揮這道題目的價(jià)

16、值，我在第二節(jié)課時(shí)對教學(xué)進(jìn)行了如下的改進(jìn)。首先是講解角平分線的性質(zhì)時(shí)做好鋪墊，在講解角平分線時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，這個(gè)距離指的是垂線段的長度。以及應(yīng)用角平分線性質(zhì)時(shí)具備3個(gè)條件：角平分線，兩條垂線段。其次在講解時(shí)讓學(xué)生說出各自的解法，當(dāng)大部分學(xué)生出現(xiàn)前兩種方法時(shí)，進(jìn)行如下的引導(dǎo)啟發(fā)。引導(dǎo)關(guān)注條件，所求證的dm=dn，與它相關(guān)的條件是什么？dmc，dnb，發(fā)現(xiàn)所證明的兩條線段與眾不同，它們是垂線段，再啟發(fā)學(xué)生對垂線段展開聯(lián)想。由“垂線段”能聯(lián)想到什么？這時(shí)學(xué)生積極思考，而且有有驚喜。有了剛才的鋪墊和現(xiàn)在的啟發(fā)，有學(xué)生聯(lián)想到了剛學(xué)過的角平分線的性質(zhì)。問題轉(zhuǎn)化為證明d是b

17、c的平分線。驚喜的是有的學(xué)生在啟發(fā)引導(dǎo)下，由垂線段聯(lián)想到了三角形的高，進(jìn)而聯(lián)想到三角形的面積。由中線將三角形的面積二等分得，要證dm=dn，只需證明b=c。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉通過此題，有什么收獲？對于這幾種方法，你喜歡哪一種？最

18、欣賞哪一種？師生共同提煉：初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉1、證明相等的線段，一般可通過證明兩條線段所在的三角形全等。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm

19、=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉2、對于證明垂線段相等時(shí)，可聯(lián)想到角平分線的性質(zhì)或利用三角形面積等。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫

20、鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉3、對解題方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生從中選優(yōu)，體現(xiàn)最優(yōu)化思想。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉有些學(xué)生喜歡利用三角形全等，因

21、為他最拿手，有些學(xué)生喜歡利用角平分線的性質(zhì)，因?yàn)樗钪苯樱行W(xué)生喜歡利用等積法，因?yàn)榻夥ㄇ擅睿趲缀谓虒W(xué)中我們也經(jīng)常利用等積法，如可由面積相等這個(gè)等量關(guān)系來解決問題，也可以利用面積相等進(jìn)行等積變形，改變圖形的形狀以便于求解，是個(gè)非常巧妙的方法。所以我對此進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，推理的拓展與命題。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰

22、芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生會反思，形成一定的解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生選優(yōu)體現(xiàn)解題方法的優(yōu)化。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉三、說拓展與命題初中數(shù)學(xué)說

23、題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展1 已知在rtbd中，d=4，bd=3，dnb，n為垂足，則dn=_初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值

24、本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉設(shè)計(jì)意圖：在原題的基礎(chǔ)上拓展，滲透等積法。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺

25、鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展2 已知：如圖，在bc中，b=c=5，bc=6，d為邊bc上一點(diǎn)，dmc，dnb，m，n分別為垂足，隨著點(diǎn)d在線段上運(yùn)動，dm+dn的值是否發(fā)生改變；若改變，說出變化的情況，若不改變，求出它的值。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯

26、天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉在原題的基礎(chǔ)上改變點(diǎn)d的位置，還是在bc上，但是動點(diǎn)，判斷這兩條垂線段的和會不會改變？此時(shí)學(xué)生很難想到通過三角形的全等，但會“截長補(bǔ)短”的學(xué)生可能會解決；而利用等積法來解決，是非常巧妙的做法。實(shí)質(zhì)上所求的垂線段的和就是一腰上的高。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)

27、當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉設(shè)計(jì)意圖：改變條件，使原來的點(diǎn)變成邊上的動點(diǎn)，此時(shí)學(xué)生很難想到通過三角形的全等來解決問題，而利用等積法來解決，從而發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。.初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩

28、強(qiáng)糖畏猶割贏尉（1）如圖（3）,點(diǎn)c、d是半圓上的三等分點(diǎn)，圓o的半徑是2，則陰影部分的面積是_.初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉（2）如圖（4）,四邊形bcd是正方形，圓的半徑是2，交邊d于點(diǎn)e，則_. .初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順

29、從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉（3）如圖（5）,點(diǎn)，b在反比例函數(shù)的圖象上，則_.初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.

30、5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉第一小組討論的問題是常見的“同底等高”的兩個(gè)三角形面積相等，反之成立，類似的有“等底同高”，“等底等高”。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠

31、禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉第二小組討論的問題是反比例函數(shù)的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積不變。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉3小題考查等積變形，第1題在圓中求不

32、規(guī)則圖形面積，已經(jīng)具有平行線，學(xué)生容易想到利用等積變形，將陰影圖形轉(zhuǎn)化為扇形；第2題求三角形面積，沒有平行線，需要利用正方形對角線構(gòu)造平行線，將，此題也可運(yùn)用割補(bǔ)法，等積變形顯然更巧妙。第3題是求直角坐標(biāo)系中斜放的三角形面積，利用反比例函數(shù)的幾何意義，則?？蓪⑿狈诺娜切蔚确e變形為直角梯形，直接利用坐標(biāo)的意義求解，體現(xiàn)出等積法的優(yōu)越性。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂

33、數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉設(shè)計(jì)意圖：將等積法進(jìn)行研究，了解基本圖形，滲透等積法，體驗(yàn)等積法的巧妙。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉考查動點(diǎn)產(chǎn)

34、生的面積問題。由三角形面積相等，聯(lián)想到“同底等高”，“等底同高”，“等底等高”?！巴椎雀摺眱蓚€(gè)三角形可以以pd為底，則點(diǎn)p是bc的平行線與圖象的交點(diǎn);“等底同高”不存在；“等底等高”第一小題證明的菱形bcd，cd=bd，可以分別以它們?yōu)榈?，等高?lián)想到了bdc的平分線，則點(diǎn)p是bdc的平分線與圖象的交點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵

35、廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉設(shè)計(jì)意圖：通過此題，即聯(lián)系了原題，又對原題中拓展的方法進(jìn)行綜合應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉命題說明：初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從

36、原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展1預(yù)計(jì)難度值0.75，屬于級題，實(shí)測0.75；初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三

37、角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展2預(yù)計(jì)難度值0.6，屬于b級題，實(shí)測0.3，據(jù)了解部分學(xué)生對等積法不夠了解；初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯

38、天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展3第1小題預(yù)計(jì)難度值0.7，屬于b級題，初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展3第2小題預(yù)計(jì)難度值0.65，屬于b級題，實(shí)測0.7初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知

39、：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展3第3小題預(yù)計(jì)難度值0.6，屬于b級題，實(shí)測0.65初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一、說背景與價(jià)值本題選自八年級上第一章三角形的初步知識之1.5三角形全等的判定4的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識有垂直的定義，垂數(shù)貫鑰俄淀岸欺銑鵑莢鍵假授毒藉吵廠禿丫哭鍺鄉(xiāng)當(dāng)鑰芳糙磺鑲受苯惡氯天敵倚莖枯熔蹲攣甜鄲飾臟互卻戶茅改翱逼拎鍘篙攜濃墩強(qiáng)糖畏猶割贏尉拓展4預(yù)計(jì)難度值0.35，屬于c級題，實(shí)測0.2。初中數(shù)學(xué)說題稿說題稿實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐順從原題 已知：如圖，d垂直平分bc，d為垂足，dmc，dnb，m，n分別為垂足，求證：dm=dn 一