《回眸與展望 一道中考數(shù)學(xué) ―二次函數(shù)試題的教學(xué)》

1、回眸與展望一道中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)試題的教學(xué)一、教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)課授課時間處于中考發(fā)布會后，第一次模擬考試前，第二輪復(fù)習(xí)剛剛開始的時候。中考數(shù)學(xué)的第二輪復(fù)習(xí)采取15至24每個大題分類復(fù)習(xí)的方法，針對中考發(fā)布會信息，第22題所考查的知識點是確定二次函數(shù)表達(dá)式解決實際問題，其中第三問主要要考查學(xué)生對函數(shù)圖像的理解，因此，本節(jié)課主要針對二次函數(shù)圖像問題進(jìn)行著重復(fù)習(xí)。針對初三最后復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)課上的枯燥無味，根據(jù)考試說明，我以教材為出發(fā)點，將學(xué)生生活中熟悉的、感興趣的一些具體實例和問題作為素材來呈現(xiàn)，采用“問題情境建立模型解析、應(yīng)用與拓展”的模式開展教學(xué)，充分利用現(xiàn)實情境，盡可能加強(qiáng)教學(xué)過程的趣味性、應(yīng)用性

2、，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從中學(xué)生可以體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)最優(yōu)化問題主要分為最大總量、最大利潤、最大面積、最大高度四類，前三者在以往六年的新課改中考中都考過，在平常的授課中也是重中之重，學(xué)生掌握比較扎實，唯獨最大高度從來沒有涉及過，因此本節(jié)課的復(fù)習(xí)任務(wù)就是二次函數(shù)的最大高度問題。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析中考對本題的要求是：通過實際問題背景，考查學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探究利用函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際問題的能力，關(guān)注學(xué)生對變量間關(guān)系的刻畫和數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，體現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)知識的銜接。本節(jié)課的要解決的問題是：利用所學(xué)的二次函數(shù)知識解決與最大高度相關(guān)的實際問題，如噴水池、拱橋、

3、隧道、球類比賽、跳繩、跳水比賽都可以用二次函數(shù)來刻畫。所給的問題情境都是讓學(xué)生借助于圖像，根據(jù)已知先求表達(dá)式，再通過表達(dá)式解決一些相關(guān)的問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 三、學(xué)習(xí)者分析1、教學(xué)重點：根據(jù)圖像，正確求出二次函數(shù)的表達(dá)式2、教學(xué)難點：利用所學(xué)的二次函數(shù)表達(dá)式解決與最大高度相關(guān)的實際問題在題目的選取上注意涉列問題的趣味性和挑戰(zhàn)性，在學(xué)習(xí)過程中盡可能地為學(xué)生提供更廣闊的獨立、自由思考空間，使學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中樂，樂中做”。即：在做題中學(xué)會解決問題的方法，在學(xué)習(xí)中體驗成功，體驗成功的喜悅，在成功的樂趣中解決更多的問題

4、，發(fā)展自己的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。四、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能 通過對實際問題情境的分析：（1）使學(xué)生根據(jù)圖像、已知條件找到二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和一個普通點的坐標(biāo)，再利用頂點式確定二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用二次函數(shù)的表達(dá)式解決其他與最大高度相關(guān)的實際問題。2、過程與方法（1）使學(xué)生經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去解決二次函數(shù)中最大高度的問題；（2）發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和語言表達(dá)的能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系；能利用二次函數(shù)解決實際問題和對變量的變化趨

5、勢進(jìn)行預(yù)測。 （3）使學(xué)生能夠在解決問題的過程中與人合作和進(jìn)行交流，并在交流的過程中對自己的觀點進(jìn)行有條理地論述。3、情感態(tài)度與價值觀豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑的良好思維品質(zhì)，在探索問題的過程中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。五、教學(xué)準(zhǔn)備1、教師制作多媒體課件；2、學(xué)生做出04-09年青島市數(shù)學(xué)中考第22題詳細(xì)教學(xué)過程請點擊打開鏈接本節(jié)課學(xué)案請點擊打開鏈接本節(jié)課課件請點擊打開鏈接教學(xué)反思1、本節(jié)課的亮點是使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的生活性與趣味性，讓同學(xué)們有一種題已盡而意無窮的感覺，使緊張的中考復(fù)習(xí)課充滿了樂趣。使學(xué)生體會“做中學(xué)，學(xué)中樂，樂中做”。即：在做題中學(xué)會解決問題的方法，在學(xué)

6、習(xí)中體會成功的喜悅，在成功的樂趣中解決更多的問題，發(fā)展自己的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。2、本節(jié)課通過對二次函數(shù)圖像拋物線的復(fù)習(xí)，學(xué)生更深一層體會數(shù)學(xué)來源于生活，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。學(xué)生深刻體會到二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會用二次函數(shù)的知識解決最大高度相關(guān)的實際問題，通過三次深刻反思解決此類問題的思路、過程和關(guān)鍵。讓學(xué)生進(jìn)一步了解利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決函數(shù)知識和建模思想的實際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使學(xué)生學(xué)會從所給問題中，捕捉數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，是解決實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵。3、給學(xué)生講解問題時要善于發(fā)現(xiàn)身邊的工具，如拿一支筆當(dāng)作噴水柱，打籃球讓兩個同學(xué)演示。教學(xué)過程中不僅要求學(xué)生頭腦靈活，老師的靈活是不能缺少的，這就是老師駕馭課堂的能力。4、籃球問題中涉列那么多小問題的原因是：想讓學(xué)生盡可能的了解出題人會如何變花樣的問，讓學(xué)生體會“萬卷不離其宗”、“多題歸一”的道理，讓學(xué)生明白中考題雖做不到原題，但是一定要把問題打回原形，其實就是運用數(shù)學(xué)的什么知識來解決即建立什么樣子的模型。5、本節(jié)課雖是復(fù)習(xí)課，但是由于學(xué)生前面接觸的少，所以學(xué)生做起來比較生疏，尤其籃球問題，所提問題太多，學(xué)生一下子難以理解、掌握。因此今后平日的教學(xué)中對這一類問題決不能忽視，要慢慢滲透，把難點分散些，不要一下子出現(xiàn)，要分批解決。本節(jié)課學(xué)生一下子接受不了。6、走進(jìn)公園此題